計及電壓波動的配電網無功優化運行

郭云 吳斌 付晉衛 張建軍 王艷 張燕麗

【摘 ?要】大量的分布式電源（distributedgeneration，DG）接入電網，改變了配電網的潮流分布，對系統網絡損耗、可靠性等產生了巨大影響，研究含DG的配電網無功優化對于提高電網安全穩定與經濟性能具有重要意義。因此對該課題近年所取得的研究成果進行綜述，介紹了無功優化的意義和含DG的配電網多目標無功優化模型的建立，指出了含DG的配電網無功優化問題的主要難點，同時介紹了對DG出力不確定性的處理方法和多目標函數的求解方法。

【關鍵詞】分布式電源（DG）;配電網;多目標函數;無功優化

引言

近年來，分布式電源（DistributedGeneration，DG）以其清潔、高效、發電靈活等優點被得到廣泛應用，但其出力易受自然環境的影響，具有較強的不確定性和波動性。當大量的DGs接入配電網后，改變了系統功率單向流動的狀況，會引起一系列新的技術問題，對配電網供電質量產生明顯的影響。與傳統配電網相比，接入了風電、光伏發電等出力具有一定隨機性的DGs的配電網部分節點電壓波動幅度更大，也更為頻繁。

1基于DGs的配電網無功協調調度模型

1.1目標函數

目前，傳統的單目標無功優化模型主要是將網絡損耗降到最低，考慮到節點電壓水平，而對電壓穩定性的考慮相對較少。隨著DG滲透率的增加，其輸出的不確定性必然會對配電網的電壓穩定性、電能質量等方面產生影響。目前，關于DG配電網互聯時對電壓穩定性影響的研究結果有限，因此本文將系統最弱節點的電壓穩定指標與運行網絡損耗相結合，形成雙目標優化函數，在提高DG滲透率的同時，確保配電網絡的安全性和穩定性。

1.2約束條件

變量約束包括控制和狀態變量。在本文中，電容器開關組數、無功功率和光伏逆變器的無功功率輸出作為控制變量，負載節點電壓為狀態變量。控制和狀態變量需要在規定的范圍內，以確保系統的安全和經濟，因此本文的方程約束是配電網的有功功率和無功平衡約束。不等式約束包含WT、PV逆變器的無功功率輸出范圍、電容器組的無功功率補償容量、電容器組的切換次數和分支電流限制。

2含DG的配電網無功優化主要難點及處理方法

近年來，國內外眾多學者對含DG的配電網無功優化進行了研究。提出了一種改進入侵雜草算法來求解含DG的配電網無功優化，該算法能夠克服傳統入侵雜草算法存在收斂精度不高和容易陷入局部最優等缺陷，但是未考慮DG出力的不確定性，因此所得優化結果不能真實反映配電系統實際運行情況。根據配電網某日的負荷變化曲線和分布式發電容量系數特性曲線來分析DG的出力，但是只選取了其中幾個點作無功優化，并不能概括全天風電和光伏出力的變化，而且DG在每個確定時間點的輸出功率也為一確定值，同時也不能全面考慮到系統運行中的某些極端情況。

在求解含有多目標函數時，傳統方法一般都是采用直接加權求和法、基于模糊集理論的模糊隸屬度法和將目標函數歸一化處理等，將多目標函數轉換成單目標函數。通過構造系統網損和電壓波動兩方面的隸屬度函數，然后將二者加權求和作為目標函數進行求解。然而不同的目標函數量綱不一樣，不能簡單地利用固定加權法將多目標直接轉換成單目標計算，其權重系數也很難決策，需要大量的先驗知識。模糊隸屬度算法雖然可以克服這一缺點，但其求解過程所需時間會隨著目標函數的增加而增加，而且基于模糊集理論的多目標優化算法實質上也是固定權重的加權法表現形式。

2.1DG出力不確定性的處理

當DG接入電網后，DG出力隨機性和波動性給電網帶來很多不確定性的因素，為了得到精確的優化結果，需要充分考慮DG出力的不確定性。對于DG出力的不確定性，目前可以通過機會約束規劃、場景分析法、不確定區間集魯棒優化、分時段優化法和區間法等方法加以處理，然后再與無功優化算法相結合，將含DG的多目標無功優化問題轉換成一種求解隨機概率最優潮流的問題。在計算含DG的電力系統隨機潮流時，通常將DG的隨機出力模擬為不同的概率分布函數，然后采用隨機概率潮流求解。求解隨機概率最優潮流的方法有點估計法、基于拉丁超立方采樣的蒙特卡洛模擬法和半不變量法等。

2.2多目標函數的求解

在求解電力系統多目標優化問題時，由于各個優化目標的最優解不同以及各個目標之間相互制約，一個目標性能的改善可能以犧牲其他目標的性能為代價，不可能使各個目標同時達到最優，因此需要協調各目標函數之間的關系，找出使各目標函數能盡量達到較大（或較小）的最優解集。雖然采用加權求和法和基于模糊理論的隸屬度函數法是求解多目標函數的直接有效方法，但是這類方法存在目標函數量綱不同、權重系數難確定、不能體現優化結果多樣性的缺點。近年來，基于Pareto最優前沿解的多目標優化算法的出現為求解多目標優化問題提供了新的研究思路，這些方法克服了決策者需要設定偏好參數等缺點，能夠得到一系列Pareto最優解，相對于傳統方法具有很高的實用性。

3算例分析

3.1算例介紹

為了驗證所述方法的有效性，在MATLAB環境下選用稍有修改的IEEE-33節點配電系統，系統三相功率的基準值為10MV·A、線電壓基準值為12.66kV。無功源包括光伏電池PV，風力發電機WT，并聯電容器組C1、C2、C3、C4、C5，靜止無功補償器SVC，光伏電池安裝在23節點，額定容量為300kW;風力發電機安裝在29節點，額定容量為400kW;并聯電容器組分別安裝在13、15、30、28、32節點，每組電容器額定容量為25kvar，每個位置各安裝10組，每日最大投切次數為5次;靜止無功補償器安裝在17節點，其無功出力范圍為（0，1000kvar）。

3.2配電網無功-電壓控制分析

3.2.1電容器組優化投切分析

運用網絡參數變動定理修正潮流，加快電容器組的靜態優化計算過程，并采用譜系聚類法對靜態優化結果分段，滿足投切開關動作次數的約束。經過譜系聚類法后的C5電容器投切結果比較接近靜態最優補償結果，且各電容器組的動作次數，靜態優化不考慮動作次數的約束，各電容器組動作頻繁，影響開關壽命，經過譜系聚類法后，動作次數下降至5次。

3.2.2計及DGs和SVC的實時電壓控制分析

以一天中最大負荷段21點為例，系統經過電容器組補償以后，有些節點電壓質量偏低，此時還需DGs、SVC進行無功調節。通過靈敏度分析法的無功補償結果，經過DGs和SVC無功調節后電壓質量明顯上升。

結語

隨著現代智能技術的發展和人們對優化算法的深入研究，越來越多的新算法將被應用于配電網無功優化當中，無功優化方法會日益完善，將大大增強電網的安全穩定與經濟性能。

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（作者單位：國網晉城供電公司）