在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的求異思維

王婷婷

數(shù)學(xué)世界是一個(gè)思維世界。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生求異思維的培養(yǎng)是教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。

什么是求異思維？從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度講，求異思維是一種開(kāi)放的思維形式，集數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的廣闊性、深刻性、敏銳性、靈活性于一體。求異思維強(qiáng)調(diào)一個(gè)“異”字，所謂“求異”，一是指思維超越了數(shù)學(xué)問(wèn)題本身所規(guī)定的范圍，二是指能將不同數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，并靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)方法。

當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)非常注重基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，在一定程度上忽略了學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。在全面發(fā)展素質(zhì)教育的背景下，我們應(yīng)注重教學(xué)觀念的及時(shí)更新，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求異思維，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，培養(yǎng)學(xué)生求異意識(shí)。教師要善于從學(xué)生熟悉的生活中尋找教學(xué)素材，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，借由與教學(xué)目標(biāo)相關(guān)的小故事、生活小問(wèn)題等，激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，激發(fā)他們的求異思維。比如，通過(guò)切西瓜講線面的關(guān)系，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)拋物講拋物線等。

數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題化，激發(fā)學(xué)生求異思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，問(wèn)題教學(xué)一直是較有效率的方法，也是培養(yǎng)學(xué)生求異思維的好辦法。教師在教學(xué)過(guò)程中，可以圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)由淺入深地提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、深入思考、變換角度思考，以此激發(fā)學(xué)生的求異思維。比如由“三角形”到“等腰三角形”，再到“等邊三角形”，最后到“直角等腰三角形”，從“一般”到“特殊”（特例），引導(dǎo)學(xué)生同中求異、異中求同，充分發(fā)展求異思維。

數(shù)學(xué)教學(xué)“比較法”，提高學(xué)生求異能力。當(dāng)學(xué)生具備了一定的求異意識(shí)、形成一定的求異思維時(shí)，教師就可以采用“比較法”培養(yǎng)學(xué)生的求異能力。比較，可以是同質(zhì)的“類比”，也可以是異質(zhì)的“對(duì)比”。以“類比”為例，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題、知識(shí)是由已存在的問(wèn)題、知識(shí)演變而來(lái)的，或增加條件，或減少條件，或圖形（圖像）變形等，求解時(shí)可將思維引向類比求異，這樣往往會(huì)有“異想天開(kāi)”的收獲。比如：著名數(shù)學(xué)家歐拉通過(guò)代數(shù)方程與三角方程的類比，發(fā)現(xiàn)了自然數(shù)倒數(shù)的平方和公式;牛頓把冪級(jí)數(shù)和十進(jìn)小數(shù)進(jìn)行類比，把二項(xiàng)式定理推廣到а是任意實(shí)數(shù)，等等。

總之，數(shù)學(xué)教師肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生求異思維的重要責(zé)任，我們要根據(jù)中小學(xué)生好奇心強(qiáng)、敢于創(chuàng)新、易于接受新事物的特點(diǎn)，鼓勵(lì)他們?cè)跀?shù)學(xué)課上標(biāo)新立異，培養(yǎng)他們跳出思維定式，獨(dú)立思考、勇于求異的思維能力和習(xí)慣。