基于高中數學核心素養下的數學建模能力培養

楊彥鋼

數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題、用數學知識與方法構建模型解決問題的過程。主要包括：在實際情境中從數學的視角發現問題、提出問題，分析問題、構建模型，求解結論，驗證結果并改進模型，最終解決實際問題。數學模型構建了數學與外部世界的橋梁，是數學應用的重要形式。數學建模是應用數學解決實際問題的基本手段，也是推動數學發展的動力。在數學建模核心素養的形成過程中，積累用數學解決實際問題的經驗。學生能夠在實際情境中發現和提出問題、能夠針對問題建立數學模型、能夠運用數學知識求解模型，并嘗試基于現實背景驗證模型和完善模型、能夠提升應用能力，增強創新意識。下面，結合教學過程中一些體會，舉例談談提高學生的數學建模能力。

一，數列本質上是一種特殊的函數，在教學過程中，經常會遇到要構建數學模型來解決問題的情況。

例如：在數列{a_n}中，a₁=4，na_n+1-（n+1）a_n=2n²+2n.

解題分析：本題解題的關鍵是根據題意構造函數模型g（x）=，由求導公式和法則求出g′（x），結合條件判斷出g′（x）的符號，即可得到函數g（x）的單調區間，本題靈活考查函數的的求導法則、利用導數判斷函數的單調性、由函數的奇偶性、單調性解不等式、靈活考查構造函數模型法、轉化思想和數形結合思想，高中數學核心素養能力得到提升.

總之，數學建模能力是數學核心素養的一個方面，在教學過程中只有不斷的進行啟發、引導、滲透、總結，學生的數學建模能力才能不斷的得到提升。