體校初中數(shù)學(xué)“支架式”作業(yè)設(shè)計的實踐應(yīng)用

摘? 要：作業(yè)是鞏固和檢驗所學(xué)知識必不可少的一種有效手段，本文從“支架式”作業(yè)設(shè)計入手，根據(jù)本校學(xué)情進(jìn)行實踐應(yīng)用的探索。數(shù)學(xué)“支架式”作業(yè)化繁為簡，數(shù)學(xué)作業(yè)多元化、遞進(jìn)化，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。通過認(rèn)知支架、問題支架、情感支架三個案例實踐應(yīng)用的分析，得出“支架式”作業(yè)的設(shè)計可以有效提高作業(yè)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)作業(yè);支架;案例

1 “支架式”作業(yè)的定義

支架，是借用建筑行業(yè)中使用的“腳手架”作為形象比喻，“支架式”作業(yè)是在“支架式”教學(xué)理論基礎(chǔ)上提出，這種教學(xué)思想源于前蘇聯(lián)著名心理學(xué)家維果斯基的“最鄰近發(fā)展區(qū)”理論^[1]，為了更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，提高獨立思考和解決問題的能力，適當(dāng)搭建“腳手架”，引導(dǎo)學(xué)生智力向更高水平發(fā)展^[2]。 “支架式”作業(yè)的理論依據(jù)是基于建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，以人為本，目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和自主學(xué)習(xí)的能力^[3]。

“支架式”作業(yè)是指在學(xué)生為完成既定的學(xué)習(xí)任務(wù)而進(jìn)行的活動中，教師為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)摹⑿〔秸{(diào)的任務(wù)線索或提示（支架），使學(xué)生通過搭建的支架，一步一步發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)習(xí)中的問題，獨立完成學(xué)習(xí)任務(wù)，掌握所學(xué)知識。

2 初中數(shù)學(xué)“支架式”作業(yè)設(shè)計的必要性

2.1 “支架式”數(shù)學(xué)作業(yè)化繁為簡，提高學(xué)習(xí)自信心

初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，知識點增多、難度增大，對于剛剛步入初中的低年級學(xué)生而言，很難獨立完成學(xué)習(xí)任務(wù)。目前，體校初中生普遍存在不愿做數(shù)學(xué)作業(yè)的現(xiàn)象，很多學(xué)生在做作業(yè)過程中經(jīng)常遇到困難，費時費力，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸和恐懼心理。“支架式”作業(yè)的設(shè)計可以化繁為簡，一步一步引導(dǎo)學(xué)生完成作業(yè)任務(wù)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。

2.2“支架式”數(shù)學(xué)作業(yè)多元化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

“支架式”數(shù)學(xué)作業(yè)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同而進(jìn)行設(shè)計，包括認(rèn)知支架、問題支架、結(jié)構(gòu)支架、情感支架等，可以充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，設(shè)計數(shù)學(xué)趣味競答、游戲型作業(yè)等多種形式的數(shù)學(xué)作業(yè)。數(shù)學(xué)作業(yè)形式多元化，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更好地利用作業(yè)“支架”逐步解決問題，從而提高作業(yè)質(zhì)量和學(xué)習(xí)成績。

2.3 “支架式”數(shù)學(xué)作業(yè)遞進(jìn)化，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求

教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，部分同學(xué)完不成數(shù)學(xué)作業(yè)，而且存在抄襲現(xiàn)象，原因在于不會做。以前，經(jīng)常采用“分層作業(yè)”模式，這種作業(yè)模式將學(xué)生按照學(xué)習(xí)成績分類，不利于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生發(fā)展。“支架式”數(shù)學(xué)作業(yè)的難度層層遞進(jìn)，由淺入深，將題目難度逐步分解，基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)可以通過作業(yè)支架完成，基礎(chǔ)較好的同學(xué)可以直接完成，同時滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3 “支架式”作業(yè)設(shè)計的實踐應(yīng)用

筆者主要任教六年級、七年級數(shù)學(xué)，教材為上海教育出版社（試用本），教學(xué)對象均為體育運動員，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱且層次不齊。運動員的大部分時間用來訓(xùn)練比賽，學(xué)習(xí)時間較少，有限的課堂時間很難完成學(xué)習(xí)任務(wù)，課后作業(yè)尤為重要。接下來，針對學(xué)情，做一些“支架式”作業(yè)設(shè)計的案例分析，在實踐應(yīng)用中探索如何幫助學(xué)生獨立完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握是解題的基本條件，介于體育運動員上課時間少，知識掌握不牢固、知識儲備有限，教師在設(shè)計作業(yè)時，應(yīng)適當(dāng)提供幫助和引導(dǎo)。認(rèn)知支架實際上就是知識支架，包括陳述性知識支架和程序性知識支架^[4]。

以上兩個作業(yè)是針對六年級所學(xué)知識設(shè)計的，作業(yè)一是解方程的題目，學(xué)生上課時很容易死記硬背“去分母、去括號……”，忽略每一個步驟的知識依據(jù)，課后作業(yè)經(jīng)常出錯，在搭建知識梳理的支架后，每一個步驟都有理有據(jù)，同時也培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力，為以后幾何證明的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。作業(yè)二是搭建了一個程序性知識支架，也就是分?jǐn)?shù)加減法的流程圖。流程圖1是在A班授課后布置的，批改作業(yè)時發(fā)現(xiàn)有同學(xué)忘記化簡結(jié)果，因此，在思考后將支架調(diào)整為流程圖2。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，B班的同學(xué)全部將結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù)。流程圖支架的設(shè)計是為了培養(yǎng)學(xué)生的程序性思維，使得解題思路清晰，從而獨立完成作業(yè)。

【案例2】問題支架

問1：如圖，以AD為邊的三角形有哪些？以BE為邊的三角形有哪些？其中哪兩個三角形可能全等？

問2：題目中的已知條件有哪些，能否對問題1加以證明？

這是七年級課后的一道作業(yè)題，學(xué)生在剛剛接觸幾何證明題時，獨立完成推理證明是有一定難度的。初學(xué)階段教材中，幾何證明題主要以填空形式出現(xiàn)，其本質(zhì)相當(dāng)于搭建的填空式支架，當(dāng)拆掉填空式支架后，學(xué)生的解題思路受到一定影響。因此，搭建問題支架是為了幫助學(xué)生進(jìn)一步形成解題思路。要想證明兩條線段相等，我們可以運用全等三角形對應(yīng)邊相等來證明。那么我們就應(yīng)該初步判斷是否有三角形全等，并根據(jù)已知條件進(jìn)行證明，只要證明全等后，就可證明兩條線段相等。學(xué)生形成推理證明的思維能力之后，便可完全拆掉填空式支架和問題式支架，獨立完成幾何證明題的作業(yè)。

【案例3】情感支架

搭建作業(yè)支架的目的是為了讓學(xué)生獨立完成作業(yè)，如果學(xué)生沒有興趣、沒有主動學(xué)習(xí)的動機(jī)，教師搭建再多的作業(yè)支架也是徒勞。因此，教師在搭建作業(yè)支架時要充分了解學(xué)生，適當(dāng)布置多元化的作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的做作業(yè)的熱情。

比如，對于運動員學(xué)生而言，體育項目便非常有吸引力，在學(xué)習(xí)圓的周長時，可以布置作業(yè)讓學(xué)生分組探索“起跑線問題”。思考一：體育比賽中，相鄰兩道起跑線都提前一定的距離，這個距離是隨便移動的嗎？相鄰起跑線相差多少米？你能計算出來嗎？請同學(xué)們測量或查閱資料，運用相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。思考二：你在比賽時會傾向于選擇哪一條跑道，為什么？請查閱資料并了解“黃金跑道”。這是一道開放式探索性作業(yè)，并且與學(xué)生的專業(yè)相關(guān)，在探索學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊，原來體育運動中也有很多數(shù)學(xué)知識，從而使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，自主完成作業(yè)。

4 總結(jié)

通過支架式作業(yè)的設(shè)計實踐，學(xué)生的作業(yè)情況得到明顯改善，基本上能夠按時完成作業(yè)，錯題數(shù)量和抄襲現(xiàn)象明顯減少，對于幫助學(xué)生獨立自主地完成作業(yè)、提高學(xué)習(xí)能力具有一定的促進(jìn)作用。但是，支架式作業(yè)的設(shè)計可能會讓學(xué)生形成依賴，“搭”支架是一種手段或者是方法，“拆”支架才是關(guān)鍵。因此，教師在搭建作業(yè)支架時，應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，根據(jù)不同層次的學(xué)生搭建不同的支架，根據(jù)學(xué)習(xí)情況的變化及時調(diào)整支架，根據(jù)學(xué)生解題能力的提高及時“拆”支架，從而促進(jìn)學(xué)生獨立自主的完成作業(yè)，提高學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)

[1]? 孔斐.由“列方程”一課談支架式教學(xué)[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2017（10）.

[2]? 姚玨.支架式教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)入最近發(fā)展區(qū)的一些方法[J].才智，2019（08）.

[3]? 黃英.借鑒建構(gòu)主義理論，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力[J].江西教育，2018（33）：58.

[4]? 朱佳雯. 支架式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用[D].上海師范大學(xué)，2015.

基金項目：“支架式”作業(yè)設(shè)計的校本化實踐研究（QY2018677）

作者簡介：劉洪秀（1993-），女，二級教師，碩士。主要研究方向：初中數(shù)學(xué)。