基于新陳代謝GM（1，1）模型的我國人口老齡化預測

詹玉婷 駱柯 謝石

摘? 要：近年來我國老齡化問題日益嚴峻，由于沒有完善的政策體系支持，對老齡人口數的精確預測愈發重要。本文基于新陳代謝GM（1，1）模型，借助MATLAB軟件計算和檢驗，對20182023年我國65歲及以上老齡人口數量進行預測。結果表明我國老齡人口數將持續增長，到2022年65歲及以上老齡人口數將突破20000萬。模型精度檢驗結果為優，說明本模型預測準確度高、可信度強。最后針對我國未來養老形勢十分嚴峻的預測結果給出了相應的對策建議。

關鍵詞：新陳代謝;GM（1，1）模型;老齡化;精度檢驗

1構建 GM（1，1）模型

1.1 GM（1，1）模型構建步驟

GM1（1，1）模型的實質是對原始序列進行累加生成，然后構建一階線性微分模型^[1]，得到擬合函數后對系統進行預測。主要構建步驟如下：

1）已知原始序列為，對其一次累加生成，弱化原始序列隨機性和波動性，得：;

2）用一階單變量微分方程擬合出白化方程GM（1，1）模型：。

其中，a表示發展系數，b表示控制灰數。可以利用最小二乘法求解a，b。

1.2模型精度檢驗

1）關聯度檢驗：

利用上述公式可得出與原始序列的關聯系數和關聯度。經驗表明，當p=0.5時，若r>0.9模型為優秀，若r>0.8為合格，若r>0.7勉強滿意，若r>0.6為剛剛通過關聯度檢驗。

2）后驗差檢驗：

1.3新陳代謝GM（1，1）模型預測原理

設原始序列，建立GM（1，1）模型，預測得到，將該值添加到原始序列中，并把去除，得到新序列。重復進行灰色GM（1，1）預得到新的數據，依次循環，逐個預測，即得到更精確的預測目標^[2]。

2我國老齡人口預測

2.1數據來源

通過比較不同維度下灰色GM（1，1）模型的精確度，將新陳代謝GM（1，1）模型的維度定為10。原始數據取自《中國統計年鑒》。

2.2預測結果分析

借助MATLAB工具，通過對新陳代謝GM（1，1）模型進行編程和計算得到如下預測結果：

2.3模型精度檢驗

模型精度檢驗結果如表4所示：

分析結果，當a=0.01時，平均相對殘差最大值為0.0044，小于0.01，為優;當分辨率λ=0.5時，關聯度R均大于0.6，

通過關聯度檢驗;小概率誤差P均小于1，且后驗方差比C均小于0.35，說明模型預測精度為優^[3]。

3對策建議

1.完善社會養老體系

面對人口老齡化給社會養老服務體系帶來的巨大的壓力，社會各界應協同政府努力完善我國的養老體系。家庭可以給予老齡人精神上的關愛和支持，社區可以提供健身器材和娛樂設施，政府方面可以通過完善老齡人醫療服務體制、給養老機構相關支持等來滿足更多養老需求。

2.開發老齡人力資源市場

我國龐大的老年群體中不乏有身體狀況良好且工作經驗豐富的老齡人，可以通過開發老齡人力資源市場來緩解社會養老壓力。政府可以落實老齡人力資源配置的相關政策、設置相關法律保護來保障老齡人的權益，社會可以設立專門的老齡人招聘平臺，及時提供招聘信息，讓老齡人繼續在適合自己的崗位上發揮余熱和價值，實現老齡人力資源的優化配置。

參考文獻

[1]? 徐麗麗，李洪，李勁.基于灰色預測和徑向基網絡的人口預測研究[J].計算機科學，2019，46（S1）：431-435.

[2]? 王寧，張爽，曾慶均.基于新陳代謝GM（1，1）模型的重慶市人口老齡化預測研究[J].西北人口，2017，38（01）：66-70.

[3]? 梁欽. 基于灰色預測模型的老齡人口預測[D].哈爾濱工業大學，2017.

作者簡介：駱柯;女;1999年5月;漢;安徽省阜陽市;大學本科;華北理工大學;學校郵編：063210;專業：采礦工程。