優化數學活動，積累數學活動經驗，發展數學思考北師版二年級下冊《重復的奧秘》一課為例

鄭翠琴

“厚積薄發”、“書到用時方恨少”、“腹有詩書氣自華”等均可理解為“積累”，活動的積累，經驗的積累，知識的積累……攢有豐富的數學活動積累，悟有豐實的活動經驗積累，握有豐厚的知識積累等等。具有數學活動、經驗的積累廣度和深度，才有精彩數學思考的迸發。下面以二年級的《重復的奧秘》為例，談談如何在教學中注重累積經驗，迸發精彩。

（一）設計內容豐富的數學活動，促進感知經驗的積累

初步感知環節，意在喚醒學生的已有經驗和知識儲備，可利用豐富的感知素材，讓學生充分地感受，積累豐富的感知經驗。如：《重復的奧秘》老師利用內容豐富的情境圖，放手讓學生獨立找有排列規律的事物，并用語言描述出來。老師讓學生經歷觀察——思考——表達的學習過程，深切的體會到生活中各種各樣有規律的排列現象，感受規律美，可以肯定這樣的過程對規律排列的初步感知是豐富的，經驗積累是豐厚的。

教學片斷：

環節一：觀察情境圖，找有排列規律的事物

反饋匯報：

生1：燈籠按一個大一個小一個大一個小排列

生2：跳舞的人是一個女生一個男生一個女生一個男生排列

生3：彩旗是兩面紅色一面藍色兩面紅色一面藍色排列

生4：彩旗的形狀是兩面長方形一面三角形兩面長方形一面三角形排列

生5：花盆的顏色是綠綠紅紅綠綠紅紅排列

生6：花盆的花是……

生7：柱子上的氣球的顏色……

生8：蒙古包上的圖案……

生9：草坪上的花……

師：圖上這些按一定規律排列起來的事物，我們感覺這樣的圖整齊、美觀。

（二）設計“手腦并用”做的數學活動，促進豐實經驗的積累

“做數學“是目前數學教育的一個重要觀點，經驗的積累就得在“做”的過程中完成，如觀察、分類、比較、分析、綜合、抽象、概括、猜想、論證、應用、合作交流等學習方法和知識經驗的積累。如：《重復的奧秘》

環節二：用自己的方式記錄燈籠的排列規律

1、生記錄排列規律

2、反饋匯報：

3、比較方法

師：你喜歡哪種記錄方式？為什么？

生1：符合記錄的方法，簡單;

生2：文字記錄的方法，這種方法容易（具體、形象）;

生3：圖形記錄的方法，清楚

師小結：不同方法有各自的優點：畫圖的方法具體形象但費時（圖畫有難度）;圖形、文字的方法形象清楚，但文字敘述顯得有些啰嗦;數字、符號的方法簡單、快捷、一目了然但比較抽象;我們可以根據具體的情況具體的需要來選擇不同的方法。

4、用自己喜歡的方法記錄其他事物的規律

5、展示記錄，品讀記錄

出示：

師：這位同學記錄的是什么的規律呢？

生1：跳舞的人，長方形代表女生，三角形代表男生

生2：燈籠的規律，長方形代表大燈籠，三角形代表小燈籠

出示：

師：這又代表誰的規律呢？

生1：彩旗顏色的規律，長方形代表紅色的，圓形代表藍色的旗子

生2：彩旗形狀的規律，長方形代表長方形的，圓形代表三角形的旗子

生3：柱子上氣球顏色的規律，長方形代表黃色的氣球，圓形代表紅色的氣球。師板書如下：

6、總結反思，凸顯符號表達的優點

師：剛才同學們（指著板書）用了（畫圖、圖形、文字、數字、符號）多種的方法，表示燈籠的排列規律，看來一種規律可以有多種多樣的表達;再看這一組（指著板書）：一組的圖形符號排列，既表示跳舞人的排列規律也表示燈籠的規律，看來一組圖形符號可以表示同類排列規律的不同事物。

師：如果用的是文字女、男就只能表達人的排列規律;大、小只能表達燈籠的規律;紅紅藍只能表達……

這一環節，學生在手腦并用“做”數學的過程中，積累知識形成的經驗。首先是觀察燈籠的排列規律，思考并用自己的方式記錄表達這種排列規律;接著反饋交流環節的展示精彩紛呈，各式各樣的表達，真實地反映出了學生的認知水平;而老師有選擇性的展示過程：具體表征（畫圖）——形象表征（圖形、文字）——抽象表征（數字、符號），遵循學生的認知規律，由具體到抽象，引領學生逐步地建構圖形符號的抽象記錄方法，學生在交流的過程中逐步地體會和感受到圖形符號表達的優越性，特別是一組圖形符號表達同類規律的不同事物，更是培養了學生的概括抽象能力;在“做”的過程中，學生運用了觀察、思考、分類、比較，抽象、概括等等的學習方法，經歷了知識形成的過程，構建了知識模型，同時積累的經驗更是豐實的，達到本課的學習目標。

（三）設計歸納概括的數學活動，促進抽象經驗的積累

歸納概括環節是一節課的點睛之筆，成敗與否依賴于前面的環節鋪墊和積累，鋪墊有了，積累足了，歸納概括水到渠成，迸發出積累的精彩。如：《重復的奧秘》

環節三：歸納概括

1、圈一圈

師：觀察這些（看板書）排列規律，它們有什么共同的地方？

師：如燈籠的規律 一大一小又一大一小…這樣一組一組的不斷出現，師邊引導邊畫;

大小 大小 大小 大小 …

師：大家看看其他規律是否也有類似的特點呢？請你在自己記錄的規律上找一找，像這樣一組一組的畫一畫？

2、比一比

①生反饋匯報：匯報重點是幾個一組幾個一組

②師引導比較

師：這些規律的共同點是？

生1：都是一組一組的不斷出現

生2：有規律

生3：重復

師：像這樣一組一組的不斷出現，數學上叫重復，我們今天研究的就是“重復的奧秘”。

師：同一規律的每一組里的個數相同，如人的規律都是2個一組;

師：不同點在哪呢？

生：有的是2個一組，有的是3個一組，有的是4個一組

師：不同規律的組里個數不同，有的是2個一組，有的是3個一組，有的4個一組，如燈籠是2個一組，彩旗是3個一組，花盆是4個一組;

3、按規律畫一畫

①生按規律畫圖

師：請大家把記錄的規律繼續往下畫，并和同桌說說為什么這樣畫？

②反饋交流

這一環節，老師通過引導學生觀察規律，再動手圈一圈，在動手操作的過程中，感受到規律的共性和區別，進而由學生自己歸納概括出規律的特點：一組一組的不斷重復出現;這樣精彩的呈現正是有前面環節的鋪墊和積累：感知的豐富積累，經驗的豐實積累，才有的歸納概括環節孩子的精彩呈現：生1：都是一組一組的不斷出現;生2：有規律;生3：重復;在由衷贊嘆孩子的精彩之時，我們更應該看到的是老師的良苦用心，經歷的學習過程和積累都是為了這一刻的“迸發”。

所以：一切皆因“厚積”，鑄就“薄發”的精彩。

（作者單位：福建省泉州市永春縣桃城鎮中心小學）