數學課堂，讓“猜想、驗證”真正的發生

吳玉梅

一、教學內容

人教版小學數學三年級下冊<<搭配>>第二課時。

二、教學目標：

1、使學生在解決實際問題中，掌握搭配的方法，體會有序思考的價值。

2、讓學生通過擺一擺、畫一畫、連一連、寫一寫等活動探索搭配的方法與結果，體驗分類及數形結合的方法。

3、讓學生體會數學與生活的密切聯系，經歷數學化的過程，感受符號化思想。

三、教學重難點

教學重點：初步掌握搭配的方法，體會有序思考的價值。

教學難點：抽象符號化的過程。

教具準備：多媒體課件、實物投影、衣服卡片

四、教學過程：

片段一、情景激趣，提出問題。

1、情景導入。

（播放歌曲《快樂的節日》，學生們可以跟著唱）

師：孩子們，聽了這首快樂的節日歌，你們是不是也盼望著過節呢？

生：盼望，我們喜歡過節。

師：一年一度的六一兒童節又要到了，你們喜歡過六一兒童節嗎？為什么喜歡？

生1：六一兒童節是我們自己的節日。

生2：六一兒童節我們可以不用穿校服，穿自己喜歡的衣服。

師：是呀，六一兒童節你們都穿上自己最漂亮的衣服，隨后播放課件。

師：請看大屏幕，有個小朋友叫靈靈，她也想在六一兒童節也把自己打扮的漂漂亮亮的，但她在穿衣服的時候遇到了一個困難，她說我該怎么穿呢？

生：我想知道她有那些衣服。

2.靈活應用分類思想，便于解決問題。

師：好嘞！我們看一下靈靈有哪些衣服，你能把它們分分類嗎？

生2：長袖、短袖、西裝、長褲、短褲、裙子。

生3：衣服、褲子。

生4：上衣、下衣。

師：好，為了方便大家交流，我們把這些服裝取了名字。

反思：新課程標準（2011）版明確要求：讓學生感受數學與生活的聯系，數學來源于生活又服務于生活。所以本節課，我從學生熟悉的生活情景出發，喚起學生已有的生活經驗及知識儲備，用舊的知識解決新的知識，培養學生解決問題的能力。

片段二：獨立思考、互動討論。

師：一件上裝和一件下裝，穿在一起算一種穿法，這些衣服共有多少種不同的穿法？請大家幫助靈靈設計一下。

學生獨立思考。

師：猜一猜一共有幾種不同的搭配方法。

學生討論后匯報：4種、5種、6種、7種等。

反思：此環節設計目的在于讓學生獨立思考，以思促教，遵循以學生為主體，教師是教學活動的組織者和引導者。由于三年級學生思維的無序性，討論的結果在預料之中，結合學生知識的起點及遵循學生的認知規律，將設計一下環節。

片段三、探究規律，驗證猜想。

1.怎樣才能擺“全”。

師：拿出學具袋里面的衣服卡片，動手擺一擺，要求每次只能用一件上裝和一件下裝進行搭配，數數看有幾種不同的搭配方法。小組內互相說一說你是怎么搭配的。

學生開始小組合作學習，利用學具進行搭配。

小組討論交流，教師巡視指導。匯報，找學生來回答他們的搭配過程，同時思考：怎樣搭配才能做到不重復不遺漏？引出課題。

生7：先選上衣，一件上衣可以分別與三件不同的下衣搭配，就有三種不同的穿法，另一件上衣也可以分別與三件不不同的下衣搭配，也有三種不同的穿法，有2個3種不同的穿法，一共有6種不同的穿法。

生8：先選下衣，一件下衣分別與兩件上衣搭配，有2 種不同的穿法，三件下衣就有3 個2種不同的穿法，也就是6種不同穿法。

師：請同學們回顧剛才的搭配方法，思考：上衣的數量與下衣的數量與有多少種搭配之間有什么關系？

生思考后回答。

2.抽象符號化。

師：你能把這幾種“擺法”記錄在你的本子上嗎？

學1用文字記錄：長衣配短褲，長衣配短裙，長衣配長褲，短衣配短褲，短衣配短裙，短衣配長褲。

生2與生1相似，唯有不同之處就是分別把衣服褲子畫出來了。

生3：2×3=6（種）

學生作品如下：圖略

學生討論后，優化選出第四幅圖，一致認為這幅圖能夠很清楚的表達出每一種搭配。

反思：這部分，主要是讓學生動手操作，經歷猜想——驗證的一個學習環節，引導學生通過找“全”的方法，感受有序的數學思想，從而使搭配的結果實現“不重復、不遺漏”，學生在能有序的擺出不同的搭配的基礎上，師引導能否把你的搭配結果記錄下來，這其實是一個相對比較難的過程，難的原因在于三年級的學生符號意識相對較弱，通過教學實踐，大部分學會會把衣服畫出來，極少部分學生是用圖形、文字、字母有序的表示，下次教學這個內容時，要努力思考，找到突破口。

片段四、聯系生活，解決問題。

練習設計如下：

1、早餐里都有哪些飲料和點心？如果飲料和點心各選擇一種，一共有多少種不同的搭配呢？

2、餐廳到圖書館有三條路，圖書館到活動地點有2條路，請問餐廳到活動地點一共有多少條路線？

3、吳老師衣柜里面的衣服有12種搭配，請問吳老師可能有幾件上裝、幾件下裝？

4、拓展練習，回到家中，看看自己的衣服有幾種搭配。

反思：練習的設計有層次，實質就是對“搭配模型”的應用以及更深層次的了解乘法的意義。布置作業，找準時機滲透五心教育中的愛心教育，讓我們的孩子成為一個有愛、有溫暖的社會人。

總而言之，通過本次課的教學，學生通過猜想，動手實踐驗證結果，經過一系列的教學活動得到了結果。學習的過程中觀察發現學生的動手操作能力比較強，但是學生有序思維以及抽象符號化過程比較弱，學生在“悟”乘法原理，建立模型的過程遇到了困難，這些都是今后教學的努力解決的方向。