淺談四點(diǎn)共圓的判定及應(yīng)用

李會水

摘 ?要：本文主要討論四點(diǎn)共圓的判定方法，得出四點(diǎn)共圓的幾種證法，最后給出四點(diǎn)共圓的實(shí)例及其應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：四點(diǎn)共圓;反證法;應(yīng)用實(shí)例

1.引言

如果同一個(gè)平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，則稱四個(gè)點(diǎn)共圓，通常簡稱為“四點(diǎn)共圓”。關(guān)于四點(diǎn)共圓的性質(zhì)，大家已經(jīng)很熟悉，如圓內(nèi)按四邊形四點(diǎn)共圓，外角等于內(nèi)對角，對角互補(bǔ)等。然而只有這些性質(zhì)還不夠，我們還要進(jìn)一步得出這些性質(zhì)的基礎(chǔ)，那就是討論四點(diǎn)共圓的判定問題，下面就給出幾種四點(diǎn)共圓的判定，并應(yīng)用反證法及綜合法進(jìn)行證明，從而得出四點(diǎn)共圓的幾種證法，最后給出其在解題中的實(shí)際應(yīng)用。

2. 四點(diǎn)共圓的判定

結(jié)論，在證明四點(diǎn)共圓時(shí)，要根據(jù)命題的條件結(jié)合圖形的特性，選擇合適的證明方法，以達(dá)到事半功倍的效果本文對四點(diǎn)共圓問題給出了幾個(gè)判定方法，最后給出判定四點(diǎn)共圓的幾個(gè)應(yīng)用實(shí)例。

參考文獻(xiàn)

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