基于MATLAB的LTI Viewer在系統頻率響應的仿真

許春磊

摘? ?要：系統頻率響應是系統對正弦信號的穩態響應特性。描述頻率響應主要有階躍響應、脈沖響應、Bode圖、幅頻Bode圖、Nyquist圖、極點/零點圖。MATLAB提供了線性時不變系統仿真圖形工具—LTI Viewer，使用LTI Viewer可以很方便地得到描述頻率響應的各種圖形，同時還能得到相關的性能指標。

關鍵詞：LTI Viewer;系統頻率響應;脈沖響應;Bode圖

1? ? 頻率響應法應用背景

信號與系統中的頻率響應分析方法的基本思想是把各個變量看成是由許多不同頻率的正弦信號疊加而成的信號，各個變量的變化就是系統對各個不同頻率的信號的響應的總和[1]。這種分析方法在20世紀30年代廣泛應用到控制工程。頻率響應法具有鮮明的物理意義，能極大簡化復雜機構的動力學分析與設計，使人們能夠區分影響系統的主要因素和次要因素，其次還可以通過實驗方法比較準確地求出系統的數學模型并可減少手工計算量。由于許多工業過程都可以近似抽象成線性定常系數系統，因此，頻率響應法在控制工程中仍然是一種重要的方法。

2? ? LTI Viewer簡介

近幾年來，用戶與計算機之間的交互方式逐漸從命令型的方式轉變到以圖形用戶界面（Graphical User Interface，GUI）為主的交互方式[2]。由于MATLAB的GUI給用戶帶來了操作和控制的方便與靈活性，它已在人機交互方式中占主導地位。在GUI環境下，省去了枯燥和重復性的各種計算操作，取而代之的是用戶可以把更多的時間和精力放在對所得結果的分析中。MATLAB的控制工具箱（Control System Toolbox）提供了一個GUI工具LTI Viewer，可用于分析單輸入輸出或者多輸入輸出的LTI系統的各種響應[3]。使用該GUI工具，不需要任何編程，用戶就可以方便地完成控制系統的分析，可以繪制出階躍響應圖、沖激響應圖、伯特圖、幅頻特性圖、Nyquist圖、Nichols圖、零極點分布圖、奇異值響應圖、Lsim圖等10種響應圖形。在響應圖上還可以顯示出系統的特征參數：峰值、幅值裕量、上升時間、相位裕量、調節時間等[4]。

3? ? LTI Viewer仿真實例

某線性時不變系統的系統函數為：

在MATLAB命令窗口中運行以下程序，把系統模型sys存入MATLAB工作空間。

>>Hk=zpk（[-3 -20]，[0 -0.2 -10 -10]，30）;

>>sys=feedback（Hk，1，-1）;

命令窗口運行指令：ltiview，啟動LTI Viewer可視化的仿真環境。點擊菜單FILE，選擇Import項后，彈出一個Import System Data窗口，選擇系統“sys”后，圖形窗口顯出系統的階躍響應曲線如圖1所示。

圖形窗口右擊調出Plot Types選擇圖形類型：Step（階躍響應，缺省設置），Impulse（脈沖響應），Bode圖，BodeMagnitude（幅頻Bode圖），Nyquist圖，Nichols圖，Singular Value圖，Pole / Zero（極點/零點圖）等。

點擊LTI Viewe窗口的菜單EditPlot Configurations后，可以調出多個圖形窗口顯示頻率響應曲線。最多可以顯示6種曲線，如圖2所示。

4? ? 結語

通過zpk，ss，tf等命令建立系統模型，通過LTI Viewer就可以輕松繪制出各類類型的頻率響應圖形，可以方便、直觀地測量系統參數，為用戶節約大量計算時間，具有很高的工程應用價值。

[參考文獻]

[1]李鐘慎，王亮.GUI工具LTI viewer在系統分析中的應用[J].微型電腦應用，2002（6）：53-55.

[2]BASAK P，CHOWDHURY S，CHOWDHURY S P，et al. Simulation of microgrid in the perspective of integration of distributed energy resources[C].Odisha：International Conference on Energy，2012.

[3]SINGH K K，AGNIHOTRI G. The control system toolboxs GUIs[M]. London：Springer，2001.

[4]丁紅，吳志，馬秋明.使用MATLAB軟件實現控制系統的分析與設計[J].魯東大學學報（自然科學版），2003（4）：313-315.