“大數(shù)據(jù)”背景下融入數(shù)學(xué)建模思想的高等教育教學(xué)模式探究

摘要：傳統(tǒng)教育模式受到越來(lái)越多來(lái)自社會(huì)和教育系統(tǒng)內(nèi)部的批評(píng)，落后的教學(xué)體系和手段成為制約其發(fā)展的主要因素。近年來(lái)隨著技術(shù)的發(fā)展，越來(lái)越多的新科技得以應(yīng)用，但思維模式的改變還遠(yuǎn)未成型。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，世界性的大賽經(jīng)驗(yàn)和我國(guó)選拔培訓(xùn)的體系成為思、學(xué)、動(dòng)思維模式的基礎(chǔ)，更是創(chuàng)新教學(xué)教法，促進(jìn)學(xué)生自我興趣型學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變目前教學(xué)模式的一種路徑。

關(guān)鍵詞：“大數(shù)據(jù)”;數(shù)學(xué)建模;高等教育;教學(xué)模式

中圖分類號(hào)：0134; G642

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-3872（2019）13-004-01

1高等教育教學(xué)現(xiàn)狀

已有一些學(xué)者在探索將數(shù)學(xué)建模的思想引入高等教育，從學(xué)者們的研究來(lái)看，與傳統(tǒng)的教育教學(xué)相比較，引入建模的科學(xué)思維能顯著提高課堂教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生解決問(wèn)題、探索問(wèn)題的能力，而建模過(guò)程中普遍要求的自我學(xué)習(xí)、創(chuàng)新能力更是目前教學(xué)改革的熱點(diǎn)。然而，目前教學(xué)成果與社會(huì)實(shí)踐仍然有脫節(jié)的現(xiàn)象，即使國(guó)內(nèi)外不斷引入新的模式，但教學(xué)手段和思想仍然落后于時(shí)代的發(fā)展。絕大多數(shù)學(xué)校的課程學(xué)習(xí)、考核仍然無(wú)法擺脫“不知為什么而學(xué)，不知學(xué)了能解決什么問(wèn)題，遇到問(wèn)題又覺(jué)得從沒(méi)有學(xué)過(guò)解決的方法”這一怪圈。這就要求教師首先要轉(zhuǎn)變思維模式，再去談該如何應(yīng)用新的手段和思想，其次探索新的教學(xué)手段，學(xué)習(xí)國(guó)際領(lǐng)先的教學(xué)方式，不斷融合、打通不同課程知識(shí)學(xué)習(xí)的聯(lián)系，最后重新構(gòu)建新的課程體系，實(shí)現(xiàn)不同知識(shí)背景應(yīng)用不同的學(xué)習(xí)模式，達(dá)到學(xué)生真正的因材施教，一人一法。

2數(shù)學(xué)建模思想分模塊融入教學(xué)

針對(duì)新的技術(shù)手段和軟件方法的提出，結(jié)合現(xiàn)有的教學(xué)體制，提出分模塊教學(xué)，即按照學(xué)生的知識(shí)構(gòu)成背景、學(xué)習(xí)習(xí)慣以及學(xué)習(xí)方法的不同進(jìn)行劃分。例如分為三類，簡(jiǎn)稱為甲、乙、丙班。甲班計(jì)算機(jī)能力稍強(qiáng)，但是有更深入掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)的需求;乙班為數(shù)理知識(shí)稍強(qiáng)，計(jì)算機(jī)編程為弱項(xiàng);丙班則是社會(huì)應(yīng)變能力稍強(qiáng)，數(shù)理知識(shí)和計(jì)算機(jī)能力稍弱的類型。針對(duì)不同的班級(jí)，教師設(shè)計(jì)的重點(diǎn)課程不同。例如甲班，教師將開(kāi)設(shè)加強(qiáng)數(shù)理知識(shí)和應(yīng)用實(shí)例的課程。如此一來(lái)，學(xué)習(xí)的過(guò)程中不是干巴巴的數(shù)學(xué)課程，而是問(wèn)題導(dǎo)向型，就一個(gè)實(shí)際問(wèn)題提出數(shù)學(xué)解決的思路，進(jìn)而將相關(guān)的數(shù)理知識(shí)引入學(xué)習(xí)，并讓學(xué)生自行找到解決的邏輯計(jì)算方法，從而得出結(jié)論。而丙班則結(jié)合數(shù)學(xué)思想史的講授方式，用故事引入，使學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題中如何尋找出本質(zhì)的數(shù)學(xué)邏輯產(chǎn)生興趣，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生利用現(xiàn)代技術(shù)手段處理相關(guān)數(shù)據(jù)的能力。例如，在學(xué)習(xí)微分方程時(shí)，可以介紹著名的Vanmeegren偽造名畫(huà)的贗品鑒定問(wèn)題及“馬爾薩斯”微分方程的人口模型，在矩陣論的講授時(shí)可以例舉小區(qū)消防設(shè)施的安置問(wèn)題。

對(duì)于每一個(gè)模塊的學(xué)生，再進(jìn)一步按照通用課程和拔高性課程、選擇拓展性課程進(jìn)一步將所學(xué)課程分類。對(duì)于基礎(chǔ)通用課程可以三個(gè)班級(jí)通用一個(gè)課程模塊，例如，英語(yǔ)1～4階段課程，可以按不同級(jí)別分成4個(gè)難度不同的課程，不同的學(xué)生雖然英文程度不同，卻可以按照自己的程度自主選擇對(duì)應(yīng)的課程去學(xué)習(xí)。雖然同在一個(gè)時(shí)間段學(xué)習(xí)，卻在學(xué)習(xí)不同的難度內(nèi)容。對(duì)于拔高性課程，可以在學(xué)生修完基礎(chǔ)性課程并考核合格之后，自主選擇感興趣的進(jìn)階課程進(jìn)行學(xué)習(xí)，這部分由于其屬性屬于較高級(jí)別層次，因此內(nèi)容的豐富程度和難度系數(shù)不同。不同的學(xué)生可能進(jìn)行的階段和時(shí)間、課程數(shù)都會(huì)不同，因此最終達(dá)到的程度也不同，只有最低的學(xué)分績(jī)點(diǎn)要求。例如，英語(yǔ)1-4階段課之后，開(kāi)設(shè)英美文化研究、英文翻譯進(jìn)階，同聲傳譯等。_可以將學(xué)科關(guān)聯(lián)性課程歸入拓展性課程模塊之中，這部分依然采用基礎(chǔ)與進(jìn)階部分，即另外學(xué)科的基礎(chǔ)與進(jìn)階。因此不會(huì)增加其他學(xué)科教師額外的課程負(fù)擔(dān)，只是打通了不同學(xué)院、學(xué)科間的課程交流。另外一些非其他專業(yè)主干課程可以先由學(xué)校現(xiàn)存的選修課程構(gòu)成，并不斷進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。因此從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，并沒(méi)有對(duì)現(xiàn)存的總課程量和師資進(jìn)行大的改變即可實(shí)現(xiàn)。

3實(shí)踐中堅(jiān)持問(wèn)題導(dǎo)向

具體到課程，可以使用流行的“翻轉(zhuǎn)課堂”模式并結(jié)合網(wǎng)絡(luò)“微課”來(lái)實(shí)現(xiàn)，而這一模式本質(zhì)上也是數(shù)學(xué)建模過(guò)程中最為重要的快速自學(xué)、學(xué)以致用的問(wèn)題導(dǎo)向型主動(dòng)學(xué)習(xí)模式的一個(gè)具體的應(yīng)用場(chǎng)景。而“大數(shù)據(jù)”使用之一則是利用學(xué)生日常選課、喜好程度和課程組合的實(shí)際培養(yǎng)類型的往期數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)結(jié)果分析，得出推薦課程的最佳組合方式供學(xué)生選擇參考。利用“大數(shù)據(jù)”分析出具體課程中學(xué)生集中的問(wèn)題，利用課后習(xí)題正確百分比來(lái)調(diào)整“翻轉(zhuǎn)課堂”和“微課”的課程并及時(shí)補(bǔ)充或更新相應(yīng)的課程。因此，在新的課程體系中，不僅有了學(xué)生感興趣的內(nèi)容，還可以利用學(xué)生反饋來(lái)不斷加深薄弱環(huán)節(jié)和點(diǎn)與點(diǎn)之間的空缺，梳理出學(xué)生學(xué)習(xí)的遺漏部分并加以分析和補(bǔ)充。這樣由點(diǎn)及面，最終促成了從一個(gè)科目到整個(gè)學(xué)科甚至相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)脈絡(luò)。學(xué)生通過(guò)一個(gè)個(gè)問(wèn)題的解決，不但學(xué)習(xí)了整門課程，還保持了后續(xù)及相關(guān)課程學(xué)習(xí)的熱情。

“問(wèn)題”的來(lái)源由兩方面組成：一方面為教師設(shè)計(jì)，另一方面由學(xué)生反饋和社會(huì)熱點(diǎn)或各方面意見(jiàn)匯總而來(lái)。其中社會(huì)熱點(diǎn)可由主流媒體關(guān)注、熱搜等組成。還可以從教師所承擔(dān)的縱橫向課題而來(lái)，真正地讓學(xué)生在實(shí)踐中激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)探索精神，掌握學(xué)習(xí)技能，解決問(wèn)題。同時(shí)解決了“死讀書(shū)”“眼高手低”等一系列當(dāng)下大學(xué)畢業(yè)生存在的問(wèn)題。

綜上，可以看到歷年來(lái)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)、參賽的經(jīng)驗(yàn)完全可以用于現(xiàn)行教學(xué)改革之中，盤活現(xiàn)有師資力量就可以在一定規(guī)模中試用進(jìn)而推廣，在一定程度上達(dá)到真正因人而異的培養(yǎng)模式，形成良性循環(huán)。

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基金項(xiàng)目：2016山西省教育科學(xué)規(guī)劃課題“‘大數(shù)據(jù)下提高學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)及實(shí)踐能力的‘三三三模式研究”（GH-16043）

作者簡(jiǎn)介：王劍杰，男，碩士，研究方向：微分方程動(dòng)力。