概率在日常生活中的應用

付永毅

摘要：概率論是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的科學，是近代數(shù)學的一個重要組成部分。本文從日常生活中的常見問題出發(fā)，介紹了概率在生活中的應用，從中可以看出概率的思想在解決實際問題的簡潔性和實用性。

關鍵詞：概率論;彩票;常見應用

1.彩票業(yè)與數(shù)學有著千絲萬縷的聯(lián)系，彩票業(yè)中滲透著概率論的一些知識和內容。

（1）對于彩票購買者來說，應該適當做一些準備工作，對彩票的選號、組號技巧有所了解，盡可能地接近中獎號碼區(qū)域。下面運用概率統(tǒng)計學來探討購買彩票的一些小技巧。通過增加購買彩票的數(shù)量提高中獎概率。

通過一個簡單的例子來看這個問題：

已知n 張彩票中只有2 張有獎，現(xiàn)從中任取k 張，為了使這k 張中只有2 張有獎里至少有一張有獎彩票的概率大于0.5，問k 至少是多少？

由此不等式可以看出，k 必須達到一定數(shù)值才能滿足此要求（k 的最小值要根據(jù)n 的實際值來定），所以通過增加購買彩票的數(shù)量提高中獎概率增加獲獎機會的方法可以采用，尤其是在彩票發(fā)行了一定數(shù)量而大獎還沒產(chǎn)生的情況下，采用這種辦法尤為有效。

（2）根據(jù)獎號中有重復數(shù)字的規(guī)律選號增加獲獎機會

目前，全國大多數(shù)地區(qū)體育彩票中獎號碼是從0-9 這10 個數(shù)字中，可重復抽取七個數(shù)字依次排列組成，對于這種確定中獎號碼的方式，可計算中獎號碼有重復數(shù)字的概率.由古典概率計算方法，中獎號碼中七個數(shù)字全部不同的概率為10×9×8×7×6×5×4/10^7 =0.06048。那么，七個數(shù)字中至少有兩個數(shù)字相同的概率為1-0.06048=93.952%，即每注彩票七個數(shù)字中至少有兩個相同，根據(jù)這個也可以幫我們增加中獎機會。

另外，在以統(tǒng)計為原則的前提下，對號碼可能出現(xiàn)的諸多因素進行預測分析，對所篩選出的號碼進行取舍，在一定程度上也能夠增加中獎機會.而且搖獎過程相當重要，分析在每次搖獎中哪些區(qū)段的號碼球先搖出來，總結出已開期獎號出現(xiàn)的先后次序和規(guī)律，對選號也有很大的參考作用。

2.進貨問題的應用

設某種商品每周的需求X是服從區(qū)間[10，30]上均勻分布的隨機變量，經(jīng)銷商進貨量為區(qū)間[10，30]中的某一整數(shù)，商店每銷售一單位商品可獲利500 元，若供大于求，則削價處理，每處理一單位商品虧損100 元。若供不應求，則可以外部調劑供應。此時一單位商品獲利300 元。為使商品所獲利潤期望不少于9280 元，試確定進貨量。

故利潤期望值不少于9280 元的最少進貨量為21，22，23，24，25，26。

3.概率統(tǒng)計思想在防范金融風險中的應用

設某公司擁有三支獲利是獨立的股票，且三種股票獲利的概率分別為0.8、0.6、0.5，求（1）任兩種股票至少有一種獲利的概率;（2）三種股票至少有一種股票獲利的概率。

（1）任兩種股票至少有一種獲利等價于三種股票至少有兩種獲利的概率。

在長期的投資實踐活動中，人們發(fā)現(xiàn)，投資者手中持有多種不同風險的證券，可以減輕所遇風險帶來的損失。對于投資若干種不同風險與收益的證券形成的證券組，稱為證券投資組合，其主要內容是在投資者為追求高的投資預期收益，并希望盡可能躲避風險的前提下，以解決如何最有效地分散組合證券風險，求得最大收益。計算結果表明：投資于多只股票獲利的概率大于投資于單只股票獲利的概率這就是投資決策中分散風險的一種策略。

4.小概率原理在工業(yè)生產(chǎn)中的應用

小概率事件原理作為在統(tǒng)計推斷的理論及應用中有著重要作用的一個基本原理：

例.某廠每天的產(chǎn)品分3 批包裝，規(guī)定每批產(chǎn)品的次品率都低于0.01 才能出廠。假定產(chǎn)品符合出廠要求，若某日用上述方法抽查到了次品，問該日產(chǎn)品能否出廠？

解：把從3 批產(chǎn)品中各抽1 件看作3 次獨立試驗，于是可把問題歸結為貝努利概型。若產(chǎn)品符合要求，則次品率小于0.01，令p=0.01，q=1-p=0.99。

其實，我們日常經(jīng)濟生活中到處都有概率的影子，小到天氣預報，大到火箭上天，都離不開概率論。保險業(yè)、金融業(yè)的風險預測更是與概率論休戚相關。通過計算體育彩票或福利彩票的中獎概率大小可以發(fā)現(xiàn)：實際上，只有極少數(shù)人能中獎，購買者應懷有平常心，既不能把它作為純粹的投資，更不應把它當成賭博行為。利用概率可以解釋街頭上的一些常見的賭博游戲中主持者在每局中一般都會贏。總之，概率的應用可以使我們生活和投資得更理智。

（作者單位：大連財經(jīng)學院）