前坪水庫大壩應力變形及抗水力劈裂研究

寧保輝 來亦姝 王春磊 皇甫澤華 董振鋒 魏聲

摘要：心墻土料與壩殼砂卵礫石料、堆石料模量差別較大，為研究大壩心墻拱效應對心墻的應力變形及抗水力劈裂的影響，根據大壩材料分區及壩基地質情況，考慮施工填筑及蓄水過程分級加栽，采用非線性鄧肯一張模型對大壩應力變形進行研究分析，對前坪水庫心墻的應力變形、抗水力劈裂進行分析。計算結果表明，壩體應力和變形分布符合一般規律，壩體最大豎向沉降發生在l/2- 2/3壩高范圍內，考慮心墻拱效應后，心墻抗水力劈裂是安全的。同時，結合已建工程經驗，在大壩易出現裂縫部位可采取填筑高塑性土等工程措施，防止因裂縫而引發集中滲流破壞，避免心墻與基巖面產生裂縫。

關鍵詞：心墻壩;鄧肯一張;應力變形;水力劈裂;前坪水庫

中圖分類號：TV641.1

文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000- 1379.2019.05.026

1 工程概況

前坪水庫位于淮河流域沙潁河支流北汝河上游、河南省洛陽市汝陽縣縣城以西9 km前坪村，是以防洪為主，結合灌溉、供水，兼顧發電效益的大（2）型水庫，水庫總庫容5.84億m³，控制流域面積1 325 km²，前坪水庫設計防洪標準為500 a一遇，校核洪水標準為5 000 a一遇。工程主要建筑物包括主壩、副壩、溢洪道、泄洪洞、輸水洞、電站等。主壩采用黏土心墻砂（卵）礫石壩，壩頂高程為423.5 m，大壩建基面開挖至密實砂卵石層，最大壩高90.3 m.壩頂寬10 m、長810m。大壩與圍堰結合布置，上游壩坡坡比為1：2.0-1：2.5，下游壩坡坡比均為1：2.0。壩體填筑材料分為壩殼砂卵礫石料、反濾料、心墻黏土料、溢洪道開挖利用料（粗堆石料）、細堆石過渡料。黏土心墻頂寬4.0 m，頂部高程422.70 m，河床段心墻上下游坡比為1：0.3，岸坡段心墻坡比為1：0.4。心墻上、下游側分別填筑兩層反濾料，厚度上游側為4.0 m、下游側為5.0m。下游353.0 m高程以下壩殼填筑溢洪道開挖利用料（粗堆石料），粗堆石料與壩基砂卵石層設一層反濾料、一層細堆石過渡料，共厚2.0 m。

壩基砂卵石層采用混凝土防滲墻截滲，防滲墻布置于黏土心墻軸線上游Sm處，采用混凝土防滲墻，全長665.0 m。墻頂高程341.1- 363.9 m，墻底高程315.80-355.25 m.墻深11-29 m。防滲墻插人防滲體內長度為7.0 m。防滲墻深度穿過砂礫石層深入至基巖內不小于1m。防滲墻下部布置帷幕灌漿，帷幕頂為防滲墻底，帷幕底端進入相對不透水層Sm.相對不透水層以3.0 Lu控制，帷幕底高程260.5 - 365.0 m。布置1排帷幕灌漿孔，孔距1.5 m。

前坪水庫大壩壩高超過90 m，大壩心墻變形模量較小，心墻垂直變形較大，應力的拱效應明顯，抗水力劈裂能力降低。筆者采用三維有限元對大壩應力變形進行分析，對容易產生裂縫的部位采取工程措施，并對心墻抗水力劈裂安全性進行評價。

2 有限元分析原理及方法

鄧肯一張E-B模型是一種反映土石料非線性彈性應力應變關系的典型模型[1].該模型在假定土石料抗剪強度符合摩爾一庫侖（ Mohr-Coulomb）破壞準則的條件下，推導出切線模量E.：

3 前坪水庫黏土心墻壩有限元分析

3.1 計算模型

圖1為前坪水庫黏土心墻大壩有限元整體模型的實體網格圖。在整體模型有限元網格劃分過程中，充分考慮了防滲體系的影響，較為準確地模擬了防滲結構的真實尺寸。

整體模型計算范圍的選取：上游側邊界距壩軸線400 m，下游側邊界距壩軸線400 m，左右岸距壩肩分別為250、315 m。邊界約束條件：模型底部采用全約束，模型的四周側面采用法向約束。模型的原點位于上游左岸壩基，X軸正方向為平行于壩軸線指向右岸.Y，軸正方向為垂直于壩軸線指向下游，Z軸正方向為鉛直向上。有限元整體模型規模為28 830個節點、57 469個單元。

3.2 計算參數及工況

（1）計算參數。靜力計算中，壩體心墻黏土、壩殼砂卵礫石料、粗堆石料、壩殼卵礫石層采用鄧肯一張E-B模型，防滲墻、基巖采用線彈性模型[2]。各種材料計算參數見表1、表2。

（2）計算工況。靜力計算兩種工況如下：①竣工期，上、下游無水;②上游正常蓄水位403.00 m，下游無水。

（3）施工填筑過程與蓄水過程。在靜力計算中，模擬壩體實際填筑施工過程和水庫蓄水過程。根據壩體施工進度，從河床頂面至壩頂逐層上升，施工圍堰分3級、主壩分8級模擬大壩填筑施工過程，由高程333.00 m填筑至423.50 m;蓄水過程分1級加載模擬水庫水位上升過程，蓄水至正常蓄水位403.00 m。

3.3 應力變形分析

3.3.1 大壩應力變形分析

圖2為大壩樁號0+550（最大壩高）斷面正常蓄水位工況豎向位移分布云圖。圖3-圖4為大壩樁號0+550（最大壩高）斷面正常蓄水位工況大主應力、小主應力分布云圖。圖5為大壩樁號0+550（最大壩高）斷面正常蓄水位工況豎向正應力分布云圖。

分析計算結果得到以下結論：①竣工期、正常蓄水位工況大壩豎向位移分別為181、172 cm，最大沉降均出現在1/2壩高心墻處。竣工期最大順河向位移上游側為-41 cm.位于上游1/2圍堰高處，下游側為50cm，位于下游1/3壩高處。蓄水至正常蓄水位403.0m后最大順河向位移上游側為-41 cm.位于上游1/2圍堰高處，下游側為59 cm，位置上移至1/2壩高處。兩種工況順壩軸線方向最大位移相同，左側岸坡為20cm，右側岸坡為-27.6 cm，均有向中部收縮的變形趨勢。大壩豎向位移、順河向位移和順壩軸線方向位移最大值及分布變化不大。②竣工期壩體最大主應力為-2.58 MPa，無拉應力，位于粗堆石區靠近上游心墻側坡腳，最小主應力為0.058 MPa，位于主河槽段下游坡腳。正常蓄水位工況最大主應力為-2.50 MPa，無拉應力，最小主應力為0.062 MPa，正常蓄水位工況大、小主應力極值位置與竣工期相同。竣工期、正常蓄水位工況大壩大主應力無拉應力，整個斷面基本受壓，小主應力均在上、下游坡腳出現拉應力，僅為0.06 MPa，大壩整體穩定性較好，不會出現裂縫。③防滲墻伸人心墻部分出現應力集中，大主應力為5.60 - 9.40 MPa.占心墻范圍為7.8%，容易發生剪切破壞。

3.3.2 心墻應力變形分析

圖6、圖7為正常蓄水位工況下心墻縱剖面豎向位移、順壩軸線方向位移分布云圖，圖8為正常蓄水位工況心墻縱剖面大主應力分布云圖。

分析計算結果得到以下結論：

（1）正常蓄水位工況下，在心墻中心縱剖面，河床中部的沉降大于左岸一級階地及兩岸岸坡處的沉降，最大沉降量為-172.0 cm.出現在1/2壩高位置：在順壩軸線方向左岸心墻向右岸變形，右岸心墻向左岸變形，向左岸的最大位移為-27.6 cm，向右岸的最大位移為20.1 cm。由于兩岸岸坡坡比不相同，因此兩岸的順壩軸線方向變形等值線不是完全對稱的，兩岸變形的極值位于左、右岸坡中部。可見，在自重及水荷載作用下，心墻有向中部收縮的變形趨勢。

（2）心墻整個縱剖面受壓，大主應力無拉應力。在河床中部，大主應力呈水平線分布，且從壩頂向壩基逐漸增大，最大值為-1.55 MPa，出現在心墻底部。但靠近兩岸岸坡時，等值線有向下彎折的現象，主要原因是岸坡段心墻朝河床中央變形，使得岸坡附近的心墻壓應力有所減小。

在豎向，整個剖面受壓。在壩頂附近，心墻的豎向正應力呈水平線分布，在2/3壩高以下部位，兩岸的壓應力比河床中部略小，但在河床中部基本呈水平線分布。最大豎向壓應力為-1.53 MPa。

在順壩軸線方向整個剖面基本受壓，僅在壩頂靠兩岸位置心墻存在較小的拉應力區域。最大順壩軸線方向拉應力為0.03 MPa，出現在心墻右岸側墻頂。

（3）壩體大、小主應力分布及數值符合土石壩的受力特點[3-4]。鑒于兩側壩殼的拱效應，心墻應力有所減小，但不出現拉應力。竣工期最大豎向位移發生在心墻1/2壩高位置，為1.81 m，正常蓄水位工況最大垂向位移為1.72 m。竣工期、正常蓄水位工況心墻應力水平均低于0.9，應力水平較低。

圖9-圖10分別為心墻上游面的豎向正應力和順壩軸線方向正應力分布云圖，圖11為心墻上游面相應高程的壓力水頭分布云圖。計算結果表明，正常蓄水位工況心墻上游面豎向及橫向正應力均大于相應高程的水壓力，正常蓄水位工況心墻抗水力劈裂是安全的[5]。

4 結論

根據計算結果，結合已建工程經驗得出如下結論，并針對大壩易出現裂縫部位提出了相應的工程措施：

（1）竣工期、正常蓄水位工況大壩豎向位移分別為181、172 cm，最大沉降出現在1/2壩高心墻處。兩種工況順壩軸線方向最大位移相同，左側岸坡為20cm，右側岸坡為-27.6 cm，均有向中部收縮的變形趨勢。大壩豎向位移、順河向位移和順壩軸線方向位移最大值及位移分布變化不大。

（2）竣工期、正常蓄水位工況大壩大主應力無拉應力，整個斷面均受壓，小主應力均在上、下游坡腳出現拉應力，僅為0.06 MPa，大壩整體穩定性較好，不會出現剪切破壞。

（3）防滲墻伸人心墻部分出現應力集中，容易發生剪切破壞。可在該部位填筑高塑性土，防止裂縫引發集中滲流破壞。

（4）壩體大、小主應力分布及數值符合土石壩的受力特點。鑒于兩側壩殼的拱效應，心墻應力有所減小，但不出現拉應力。竣工期最大豎向位移發生在心墻1/2壩高位置，為1.81 m，正常蓄水位工況最大垂直位移為1.72 m。竣工期、正常蓄水位工況心墻應力水平均低于0.9，應力水平較低，可以判定心墻在正常蓄水位時不會發生破壞。

（5）左、右岸壩肩與一級階地、河槽段壩高相差較大，心墻豎向沉降相差較大，心墻頂部易出現橫向裂縫。可在兩壩肩頂部Sm范圍內填筑高塑性黏土以增強土體出現裂縫時的自愈能力。根據順壩軸線方向位移分布可知，心墻有向中部收縮的變形趨勢，可在岸坡與基巖接觸部分填筑高塑性黏土，水平厚度為2.0 m.以避免心墻與基巖面產生裂縫。

（6）正常蓄水位工況心墻上游面豎向及橫向正應力均大于相應高程的水壓力，正常蓄水位工況心墻抗水力劈裂是安全的。

參考文獻：

[1] 李廣信，高等土力學[M].北京：清華大學出版社，2004：54-56.

[2] 祁偉強，彭云楓，袁玉琳，等.壩基混凝土防滲墻應力變形三維有限元分析[J].水電能源科學，2012，30（8）：63-66.

[3] 王柏樂，中國當代土石壩工程[M].北京：中國水利水電出版社，2004：18-19，30-31，67-72.

[4] 雷紅軍，馮業林，劉興寧，糯扎渡水電站大壩應力變形及抗水力劈裂特性研究[J].云南水力發電，2013，30（1）：4-6.

[5]朱俊高，王俊杰，張輝，土石壩心墻水力劈裂機制研究[J].巖土力學，2007，28（3）：487-492.