基于統計模擬試驗法的主機組故障周期分析

鐘婧 劉華 徐永 羅佩玉

摘要：智能巡檢是水電廠設備智能維護的重要內容，為了實現智能巡檢，確定不同設備的理論故障周期是關鍵。設備系統的壽命分布具有一定的規律，由這一規律確定的理論設備故障周期是確定巡檢周期的重要依據。假定同一設備系統具有恒定的故障率，采用壽命指數分布模型描述設備系統可靠度與理論故障周期之間的關系（可靠度函數），建立并利用設備系統故障樹的方法描述水輪發電機組故障與其子系統故障之間的關系，通過統計模擬試驗法統計模擬子系統故障發生情況，并以該統計模擬結果為依據，擬舍得出指數分布可靠度函數中的關鍵參數。利用可靠度函數，能夠求得不同可靠度對應的預期可靠壽命，可為水輪發電機組理論故障周期的確定提供依據。

關鍵詞：統計模擬試驗法;水輪發電機組;故障周期;可靠度函數

中圖分類號：TV734.1

文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn. 1000- 1379.2019.05 .025

1 引言

水電廠設備巡檢的智能化對提高電廠運行管理水平具有重要意義，智能巡檢的關鍵之一是確定不同設備的巡檢周期。目前，關于水電廠設備巡檢方式優化的研究相對較多，而關于巡檢周期的研究相對較少。黃莉等[1]提出了一種基于RFID的水電廠智能巡檢管理系統：余航等[2]研發出了一種基于Android平臺的水電廠移動巡檢系統;駱賓等[3]、黃鯤[4]應用條碼技術和計算機管理技術開發了一種便攜式電力設備巡檢系統;李志祥等[5]將PDA（ Personal Digital Assistant）運行巡檢管理也集成到電子化的生產管理系統（ ePMS）中，在三峽電廠運行巡檢中得到了較好的應用：吳月超等[6]在總結水電站人工檢測方法、遵循系統描述和關系模型的基礎上，提出了考慮狀態和性能的智能檢測系統。但上述對設備巡檢的研究大多通過改變人工巡檢方式，如基于RFID技術、計算機管理技術等開發巡檢系統，手持移動終端進行巡檢等來實現水電廠的智能巡檢，并沒有提出明確的計算巡檢周期。

設備故障的產生是典型的隨機過程問題，而設備故障周期的預估則需要求解相應的隨機問題，統計模擬試驗法作為一種利用統計抽樣理論的方法，常用于工程隨機問題的求解，在變電站設備故障周期計算方面也有所應用。鐘連宏等[7]、ZHANG等[8]基于設備故障樹和可靠度，利用統計模擬法計算不同可靠度要求下變電站的巡檢周期，為更加合理地制定無人值班變電站的巡檢周期提供了一種方法：劉娜等[9]針對變壓器可靠性數據相對缺乏的特點，提出了一種運用統計模擬法和故障樹原理，根據任務可靠度來確定維修周期的仿真算法。筆者考慮到設備故障發生的隨機性，利用統計模擬試驗法模擬子系統發生故障情況，以統計模擬結果為依據，擬合得出指數分布可靠度函數中的關鍵參數，利用可靠度函數計算水電廠水輪發電機組的理論故障周期，進而為實現水電廠的智能巡檢提供參考和依據。

2 統計模擬試驗法

統計模擬試驗法是一種利用統計抽樣理論來近似求解數學問題的方法10]，常用于工程隨機性問題的求解[9]。其基本思路[11]是：首先根據所需解決問題的描述，建立與之具有相似性的概率模型，并且通過這種相似性把概率模型的某些特征與數學計算問題的解答相聯系：然后對概率模型中的參數進行隨機抽樣并統計：最后，通過隨機抽樣和統計結果求得概率模型特征的統計估計值，并將此值作為所求的數學計算問題的近似解。設備故障的發生是由于設備各基本部件的故障引起的，且具有很強的隨機性，因此可利用統計模擬試驗法進行求解。設備故障周期的計算基于設備故障統計資料和設備可靠度函數，利用統計模擬法進行模擬，最后可求得不同可靠度對應的故障周期。

對于一個系統來說，可靠度和可靠壽命經常用來評價其可靠性[12]。在本文中，把一個設備看作一個系統，把設備子部件看作系統的組成部分。設備可靠度指設備在規定時間T內完成既定運行任務而不發生故障的概率，一般用R（t）來表示：

最常見的系統壽命分布模型有指數分布、，（伽馬）分布、正態分布以及威布爾分布等。，分布具有普遍性，適用于各種形式的分布，能用來表示早期失效、偶發失效和耗損失效等不同的失效分布;正態分布常用于機械產品，它適用于描述因腐蝕、磨損、疲勞而引起故障的產品壽命分布，在機械材料方面廣泛應用;威布爾分布適用于描述某一局部失效或故障就會引起全局停止運轉的設備和系統等的壽命：指數分布最重要的性質是無記憶性，常用來描述偶然因素引起系統失效的規律，一般適用于具有恒定的故障率的系統及無冗余度的復雜系統[13]。

在機械設備中，隨機故障是常見的失效形式，是指意想不到的原因引起的失效，如給水泵軸承因缺少潤滑冷卻而引起的損壞。經過大量的實踐和理論驗證，設備的隨機故障服從指數規律[14]。電站設備系統失效多具有偶然性，并且已有研究得出電站輔助設備系統、電廠標識系統等具有指數穩定性[15-16]，因此本文假設設備壽命分布模型為指數分布，則設備可靠度R（t）為

3 理論故障周期求解算法

水電廠設備系統千差萬別，有不同的故障率，但它們的設備可靠度函數計算過程類似，理論故障周期的計算過程也類似，本節以水輪發電機組為例介紹設備可靠度函數的計算方法及計算過程。

3.1 建立并分析設備故障樹

故障樹是一種表示系統故障間因果關系的模型，它以系統最不希望發生的故障狀態作為頂事件，繼而找出導致這一故障發生的所有可能直接原因，直至基本的或無需分解的原因（底事件）。一般混流式水輪發電機組主要由通用部分（標識、管路閥門、運行狀況）、永磁機、集電環、水車室（導水機構、水導軸承、大軸、保護設備等）、軸承、測量系統、風洞（運行狀況、空冷器、附屬設備）、主軸接地碳刷、端子箱、附屬系統、中性點、引出線、錐管進人孔、蝸殼進人孔、潤滑系統等15個子系統構成。軸流式水輪發電機組主要由通用部分、集電環、受油器、水車室、測量系統、風洞、主軸接地碳刷、端子箱、附屬系統、中性點、引出線、錐管進人孔、蝸殼進人孔、尾水管等子系統構成。混流式和軸流式水輪發電機組的子部件差異很小，本文建立的故障樹模型可適用于這兩種機型。此處以混流式水輪發電機組為例，根據已有部分電站的故障統計資料，以水輪發電機組故障為頂事件，子部件的故障為底事件，建立混流式水輪發電機組故障樹，如圖1所示。

（7）當r=a時，可擬合仿真可靠度曲線得到設備的可靠度函數R（t），利用可靠度曲線，即可求得相應可靠度要求下的理論故障周期值。

4 計算實例

4.1 不同統計試驗次數Ⅳ對仿真結果的影響研究

不同統計試驗次數Ⅳ對仿真結果影響不同，理論上Ⅳ越大，仿真結果越穩定。此處取不同的Ⅳ值對混流式水輪發電機組可靠度曲線進行擬合。

以t_r為橫坐標，以與t_r相對應的R（t_r）為縱坐標，在不同仿真次數下，混流式水輪發電機組可靠度曲線如圖4所示。

驗證表明當仿真次數N= 800時，仿真結果已基本趨于穩定，為了使仿真結果更可靠、更穩定，取N=1 000。當N=1 000時，擬合仿真可靠度曲線得到混流式水輪發電機組的可靠度函數為R= e-5.793At，從而求得λ =5.793。

4.2 不同可靠度要求對理論故障周期的影響研究

可靠度值的選取對理論故障周期計算值的影響較大，參考文獻[9]，此處選取可靠度0.90 - 0.99計算發電機組理論故障周期。

根據混流式水輪發電機組的可靠度函數R=e -5.793At，可求得不同可靠度對應的故障周期，見表2。

利用統計模擬試驗法擬合可靠度仿真曲線得到變壓器可靠度函數為R（t）=e-0'043t，可得A= 0.043次/a[9]，而混流式水輪機組的A =5.793次/a。對于同一可靠度（如取可靠度為0. 95，變壓器的維修周期為1.19 a，水輪機組的故障周期為3.23 d），設備系統故障率入越小，巡檢周期越大。依據不同的任務可靠度數值0.95 - 0.90，計算出變壓器維修周期為1-2.5 a[9]，而當可靠度數值取0.95 - 0.90時，混流式水輪機組的故障周期為3.23 - 6.64 d.可以看出水輪機組比變壓器更容易發生故障。另外，從表2可以看出，對于同一個設備系統，其故障周期（巡檢周期）隨著可靠度的遞增而減小，即要想獲得更高的可靠度，就應縮短巡檢周期。此規律與變壓器的維修周期規律相同。

經過分析與討論，結合水電廠近3a故障統計結果及電廠專家給出的經驗值，擬推薦采用可靠度0.98對應的周期為理論設備故障周期。

5 結論

假定同一設備系統具有恒定的故障率，針對設備發生故障的隨機性，基于設備故障統計資料和設備可靠度函數，利用統計模擬試驗法，求得不同可靠度對應的混流式水輪機組理論故障周期，為實現水電廠的智能巡檢提供依據。

分析得知，同一可靠度下，設備系統故障率入越小，巡檢周期越大;對同一個設備來說，可靠度越高，周期越小。最后推薦可靠度為0.98時對應的周期為理論故障周期。在理論故障周期計算過程中，由于資料缺乏，因此設備故障樹建立得過于簡單，也沒有考慮設備故障樹中各個底事件占不同權重的情況，計算結果不夠全面。同時，計算出的巡檢周期比較分散，不利于管理，后續研究可考慮將某一范圍內的周期都設定為同一個周期值，以方便巡檢和管理。

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【責任編輯張帥】