基于改進螢火蟲算法的水資源優化配置
2019-10-21 09:17:21趙燕武鵬林祝雪萍
人民黃河 2019年5期
趙燕 武鵬林 祝雪萍
摘要：構建以經濟、社會、環境綜合效益為目標的水資源優化配置模型，通過線性加權法將多目標模型化為單目標模型，在螢火蟲算法的基礎上引入一種自適應型慣性權重，將固定步長改進為可變步長，求解優化配置模型，并結合實例，得到了不同水平年不同保證率下的山西省盂縣水資源優化配置方案。研究結果表明：盂縣供需水量基本平衡，配置方案科學合理，基于改進螢火蟲算法的水資源優化配置模型在孟縣具有較強的有效性與適用性。
關鍵詞：改進螢火蟲算法;水資源;優化配置;多目標;山西省盂縣
中圖分類號：TV213.4
文獻標志碼：A
doi：10.3969/j.issn. 1000- 1379.2019.05 .014
水資源優化配置模型具有多變量、多目標、多約束等特點，傳統的求解方法在計算速度、精度、收斂性等方面效果并不理想，因而許多學者[1-4]將智能優化算法應用到該領域，如蟻群算法[3]、粒子群算法[4]等。筆者采用改進螢火蟲算法建立多目標水資源優化配置模型，并以山西省盂縣為例，驗證該方法的可行性和適用性。
1 改進螢火蟲算法
1.1 基本螢火蟲算法
1.2 改進算法
FA相比其他智能優化方法具有參數少、精度高等優點，但有一定的局限性，主要體現在算法的初期與后期：在迭代初期，螢火蟲i隨機分布在整個搜索空間d中，個體間距離較遠，吸引力較弱，故在迭代初期算法的搜尋能力較差，不能很快探尋到最優解所在的區域，因而前期收斂速度慢：而在算法后期，螢火蟲個體與最優解間距較小，若個體按固定步長的位置公式更新，很可能會跳過最優解而到達最優解的另一側，這種現象反復多次發生，將會出現震蕩現象，導致最優解搜尋率降低，影響收斂速度與計算精度。
為了消除算法收斂速度較慢、計算時間較長的情形，同時保持算法的簡易性，提出了改進螢火蟲算法（MFA）[6]，即在螢火蟲位置更新公式中引入一種新型自適應的慣性權重w（t），并將固定步長a改為可變步長at+1。新的位置更新公式為
慣性權重w（t）的大小影響螢火蟲的移動速度，每一次迭代的慣性權重值由上一次迭代后產生的所有目標函數值的均值決定。在算法后期，螢火蟲間距rij較小時，w（t）變小，螢火蟲的移動速度也變小，從而避免了振蕩現象，增強了算法的搜索能力。可變步長at+1避免了算法前期陷入局部最優，故設置較大的步長來完成全局搜索，隨著迭代次數的增加，應適當減小步長，提高算法精度。
1.3 仿真測試
為了驗證MFA的可行性，選取Sphere函數和Rastrigin函數進行仿真測試，測試函數表達式見表1。遺傳算法GA中交叉概率為0.6，變異概率為0.8;粒子群算法PSO中慣性權重取0.73，加速常數取C1=C2=1.49;FA和MFA均取a=0.5、γ=l、β0=1。為了便于比較，每種算法的種群規模均為50，其模擬結果見圖2、圖3。
由圖2、圖3可知.MFA在精度與收斂速度方面都優于其他3種算法，這主要得益于位置更新公式中考慮了慣性權重與可變步長的影響，加速了全局搜索的尋優率，表明MFA具有較強的可行性。
2 實例應用
2.1 研究區概況
盂縣隸屬于山西省陽泉市，地處太行山脈以西，總面積為2 516 km2.屬暖溫帶大陸性季風氣候區，人均用水量僅為206 m3.遠遠低于全國人均用水量430m3，相當于全國平均水平的47.9%，水資源形勢嚴峻。水資源緊缺成為制約盂縣經濟社會發展的決定性因素，因此其水資源合理配置顯得尤為重要。
2.2 水資源優化配置模型
2.2.1 目標函數
2.2.5 組合權重
層次分析法[8]可以將指標及其內在關系分析得較為清楚，但存在主觀臆測;熵權法[9]可以避免人為因素帶來的偏差，但忽略了指標的重要程度。為增強所得權重的科學性，本文將層次分析法與熵權法相結合計算指標的組合權重，以彌補單一賦權的缺陷，兼顧主觀偏好與客觀信息，使評價結果更加合理。組合權重公式為
2.3 模型參數確定
2.3.1 供水次序系數、用水公平系數
基于盂縣供水水源的實際情況及各用水部門的需求，確定本研究的供水次序系數為地表水0.40、地下水0.35、再生水0.15.其他水0.10。用水公平系數確定為生活用水0.40、工業用水0.30、環境用水0.20、農業灌溉用水0.10。
2.3.2 效益系數、費用系數
（1）工業用水效益系數通常取用水定額的倒數，即67元/m3：農業灌溉用水效益系數一般按水利分攤系數乘以灌溉后農業增產效益，取0.1元/m3;生活用水效益系數較難取值，基于當地發展的需要，應賦予較大值，結合盂縣的實際情況，取50元/m3;因城市生態環境與居民生活密切相關，故取生態用水效益系數等于生活用水效益系數[10]。
（2）費用系數參考盂縣稅費征收標準，確定為生活用水2.80 元/m3、農業灌溉用水0.30元/m3、工業用水5.92元/m3、生態用水1.90 元/m3。
2.3.3 組合權重
本文確定的經濟、社會、環境組合權重系數依次為0.43、0.51、0.06。
2.4 結果分析
依據陽泉市水資源公報和環境公報，采用定額法對盂縣2020年、2030年的需水量進行預測，并利用MFA求解不同水平年不同保證率下的水資源優化配置模型，結果見表2。水資源優化配置目標函數值見表3。
表2的優化配置結果表明，相比2020年，2030年配水結構發生顯著變化，總供、需水量增加，農業用水量有所減少，生活用水、工業用水、環境用水量有所增加。但從整體上看，盂縣各用水部門的供需水量基本平衡，因此上述配置結果是合理可行的。
由表3可知，2020年到2030年，保證率從50%到95%變化時，盂縣供水凈效益減小，總缺水量增加，COD排放總量減少。2030年在相同保證率下的3個目標效益最優值均比2020年的高。上述現象符合多目標優化模型的特征與變化趨勢，即某一目標的改善（如COD排放總量減少）是以犧牲其他目標效益（即凈效益減小、缺水量增加）為代價[11]，這表明3個目標效益之間的關系是相互競爭、相互制約。由表3中f2（x）的變化情況可知.2020年至2030年缺水量呈增大趨勢，可以通過新增水源、提高用水效率、普及節水設備等解決缺水問題。表3中f3（x）反映區域水環境質量和治污效果，從COD在2020-2030年的排放量增大趨勢可知，經濟社會的發展必然會帶來環境的污染，可以加強生態環境保護執法，保護和改善當地的生態環境。
3 結語
本文通過建立水資源優化配置模型及運用MFA對其求解，得到了不同規劃水平年不同保證率下的盂縣水資源優化配置方案。該方案符合經濟、社會、環境的變化規律，因此模型及其求解方法在盂縣具有較強的適應性和有效性。
本研究構建經濟、社會和環境為目標的效益函數，通過線性加權法將多目標問題化為單目標問題，并運用MFA對模型求解。實例研究表明：從2020年到2030年，山西省盂縣缺水量增加，COD排放量增大，需要有關部門采取相應的節水措施和環境保護措施：從總體上看，盂縣供需水量基本平衡，配置方案科學合理。
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