水庫群一河道水沙分配動態博弈模型理論框架

吳樂平 王欣 江恩慧 王遠見

摘要：與傳統的定量分析方法和最優化方法相比，博弈論能較好地模擬不同方面的沖突，并將問題的許多特性囊括在模型當中，在缺乏數據信息的情況下也能獲得模型可能的解。通過對相關文獻的梳理和歸納，從博弈論在水資源配置模型中應用模式的分類、博弈論在水資源配置模型中的應用思路及水庫群一河道水沙分配動態博弈概念模型的構建等3個方面，對水庫群一河道水沙分配動態博弈模型理論框架進行了探討，指出現階段利用博弈論解決水資源沖突等方面存在的不足主要包括：①利用博弈論系統梳理總結并構建水資源沖突協調機制理論體系;②綜合考慮水沙資源特性，基于博弈論構建不同用水戶水沙資源動態分配模型。

關鍵詞：理論框架;動態博弈論模型;水沙資源配置;水庫群一河道

中圖分類號：TV213; F224.32

文獻標志碼：A

doi：10. 3969/j .issn.1000-1379.2019.05.008

在水資源管理過程中，由于各自利益、目標及對應策略不同，因此各用水戶之間針對水資源分配問題存在不可避免的沖突。當傳統的經濟理論和政策制度不能協調和平衡不同利益相關者的利益時，沖突便會進一步激化。與傳統的定量分析方法和最優化方法相比，博弈論能較好地模擬不同方面的沖突，并將問題的許多特性囊括在模型當中，在缺乏數據信息的情況下也能獲得模型可能的解。

自20世紀70年代開始，國內外廣泛開展了基于博弈論的流域內不同博弈方之間的水資源沖突研究。目前，博弈論在水資源沖突研究方面的運用主要體現在不同用水戶之間水資源分配、成本或效益分配沖突、地下水管理、跨流域用水戶之間水資源配置、水質管理以及其他類型水資源管理等5個方面[1]。其中，運用最為廣泛的是基于博弈論的水資源配置沖突方面的研究。但是，由于水沙關系復雜、水沙聯調基本理論尚不成熟以及博弈論理論體系與博弈模型構建求解過程較為復雜等，目前基于博弈論解決多沙河流不同用水戶之間水沙資源配置沖突方面的研究較少，尚未形成相應的基礎理論與方法體系，難以支撐認知當今多沙河流流域水資源短缺、水沙資源分配沖突等問題，因此迫切需要開展相關研究。本文從博弈論在水資源配置模型中應用模式的分類、博弈論在水資源配置模型中的應用思路及水庫群一河道水沙分配動態博弈概念模型的構建等3方面，對水庫群一河道水沙分配動態博弈模型理論框架進行探討，并在此基礎上對相關研究進行了展望，以期為變化環境下水庫群一河道水沙資源優化配置提供理論支撐。

1 博弈論在水資源配置模型中應用模式的分類

博弈論在水資源配置沖突方面的應用十分廣泛，國內外學者們在這一領域取得了豐富的研究成果。很多文獻已從不同角度對博弈論在水資源配置沖突方面的研究進行了分類，較為常見的有：博弈方的協議是否有效（分為合作博弈[2]與非合作博弈[3]）、博弈論的運用方式（分為定性描述與定量分析）。另外，根據博弈人行動的先后順序，非合作博弈可進一步細分為動態博弈與靜態博弈;根據博弈人對博弈模型信息（各博弈策略及博弈方收益函數）的了解程度，非合作博弈也可進一步劃分為完全信息博弈與非完全信息博弈[4]。因此，本文根據博弈方的協議有效性及博弈方的博弈順序，將博弈論在水資源配置中的應用模式分為3類：合作博弈、非合作動態博弈與非合作靜態博弈。

1.1 基于合作博弈理論的水資源配置研究

基于合作博弈理論的水資源配置指的是在水資源配置博弈過程內，各博弈方制定具有約束力的合作協議并結為聯盟，聯盟內部各博弈方以集體理性為行為準則，最終實現聯盟整體利益最大化。目前，合作博弈理論在水資源配置中主要適用于在多個博弈方之上仍存在全局約束或利益主體的問題，如針對水利聯合工程的費用或利益的公平分擔，或同一國家或地區及其聯盟內部河流水資源的統一調配等。

1990年以前，人們主要運用合作博弈理論的核仁法[5]、沙普利值法[6]和納什談判解等公平分配水利聯合工程的費用[7-8]：1990年以后，開始運用合作博弈論協調水資源分配的沖突，如TisdellJ等[9]采用合作博弈解的方法研究了澳大利亞Border流域農業用水戶的虛擬水權交易問題，在考慮各種子聯盟和全體聯盟的情況下對水權交易收益進行了公平分配;Wang L等10]利用多目標優化和合作博弈方法提出了流域合作水資源分配模型，在流域水資源初始產權配置的基礎上，通過水權交易對效益的再分配得到全流域最大的社會福利。為研究沖突過程沖突參與者的決策以及實現合作共贏所需的條件，曾勇[11]基于博弈論和最優化方法，考慮沖突參與人的非合作與合作行為、水資源的量與質以及河道最小生態需水要求，建立了兩人博弈分析模型，并以官廳水庫流域張家口市和北京市跨界的水量和水質沖突為例，探討了沖突過程中參與人決策的相互影響以及達到合作所需要的利益分配格局。

1.2 基于非合作動態博弈理論的水資源配置研究

基于非合作動態博弈理論的水資源配置指的是在水資源配置博弈過程內，各博弈方以個體理性為行為準則，不考慮自身決策行為對其他博弈方（或整個博弈參與人集合）收益的影響，且在整個博弈過程中各博弈方根據自身的博弈順序依次進行決策。目前，非合作動態博弈理論主要適用于多個博弈方之間不存在強力約束且具有明確的先后決策順序的問題，如具有不完善的初始水權分配方案的流域內不同博弈方的水資源分配、跨國或跨區域河流水資源分配等。常用的分析方法為逆向歸納法、貝葉斯法則。

Adams A G[12]等構建了非合作多邊討價還價模型理論框架，并以加利福尼亞的水權聯盟機構為例，定量分析了不同情況下的討價還價模型博弈結果，對模型合理性進行了進一步驗證，得出了談判結果關鍵依賴于博弈的組織結構的結論;孔珂等[13]利用完全信息非合作動態博弈理論，構建了水資源總效益最大化的兩階段動態博奕模型，并利用逆向歸納法對模型的子博弈精煉納什均衡解進行了求解，為管理機構的最優初始水權分配方案和水資源費率方案的制定提供了理論支撐;彭祥等[14]以黃河流域水資源配置為案例，運用非合作博弈理論構建了水資源配置博弈均衡模型，證明了由于制度的缺陷和個體理性的存在，因此開放式用水仍然是現狀流域各省區的自主選擇，并根據流域用水存在的合作潛力，利用合作博弈理論對未來黃河水資源配置提出了初步的制度安排。

1.3 基于非合作靜態博弈理論的水資源配置研究

基于非合作靜態博弈理論的水資源配置指的是在水資源配置博弈過程內，各博弈方以個體理性為行為準則，不考慮自身決策行為對其他博弈方（或整個博弈參與人集合）收益的影響，且在整個博弈過程中各博弈方同時決策。非合作靜態博弈理論在水資源配置中主要適用于多個博弈方之間不存在強力約束，同時博弈方不具有顯著決策順序的問題。如在相對封閉流域的初始開發階段，具有公開獲取性與非排他性的水資源在不同博弈方之間的分配問題。

1969年，Rogers P[5]最早采用靜態非合作博弈方法研究了印度和東巴基斯坦的Ganges -Brahmaputra跨國界流域的洪水控制和用水沖突問題，分析了博弈的占優策略均衡和混合策略均衡。

2 博弈論在水資源配置中的應用思路

博弈的基本要素包括博弈人、戰略集合以及效益函數[16].其中博弈人的效益函數決定了博弈方的博弈策略與博弈模型所屬類型。例如，若博弈模型內各效益函數之和為零或一個常數，則任一博弈人的博弈成功即意味著其他博弈人博弈的失敗。非零和博弈或非常和博弈（即博弈函數之和不為零或常數）的結構更為復雜，并在該類博弈模型內博弈方之間有可能實現合作[1]。因此，如何確定效益函數是博弈模型構建及運用的重點。由黃河流域水資源及不同區域水資源配置現狀可知，黃河流域自上游至下游各用水戶間針對水資源的分配問題可轉化為針對水資源各博弈方的非合作動態博弈（即各用水戶之間無法形成一個有約束力的合作協議，且在博弈過程中各博弈方根據自身所處地理位置自上而下序貫取水）。因此，本節從非合作動態博弈模型的效益函數人手，分析整理該類效益函數的構建與求解，研究非合作動態博弈在水資源配置中的應用思路，以期為黃河流域不同用水戶之間的水資源配置動態博弈模型的構建提供理論支撐。

現針對以上兩種效益函數的適用情況進行分析討論。

（1）在第一類效益函數情況下，由于每個博弈方的效益函數只與包括自己在內的前i個博弈方決策及模型其他約束條件有關，因此出于博弈方的個體理性原則，在第一類效益函數情況下，每個博弈方在博弈過程中需考慮在本博弈方的決策以及之前各博弈方的博弈（若本博弈方在序貫博弈中為第一個決策者，則其效益函數只與本博弈方的決策有關，即該博弈方只需考慮自己的博弈策略）以實現自身利益最大化。第一類效益函數主要適用于在序貫博弈模型內不存在各博弈方利益協調機制的情況，如自由取水模式（以各博弈方的個體理性為決策基礎）和計劃經濟模式（以全流域的集體理性為決策基礎）下源流區和非源流區內各博弈方的博弈過程。為便于分析博弈方的效益函數形式，現假設一條河流從地理位置上分別流經區域A

（2）在第二種效益函數情況下，由于每個博弈方的效益函數與博弈參與人集合內全體參與人的決策有關，因此每個博弈方需要考慮全體博弈人的決策以實現自身利益最大化。第二類效益函數主要適用于序貫

3水庫群一河道水沙分配動態博弈概念模型的構建

目前，在水沙資源聯合優化配置方面的研究主要集中于局部流域的水土保持規劃、水庫水沙聯合調度運用、灌區水沙輸移分配和全流域范圍的水沙資源優化配置[17]。其中，國內外對水庫水沙聯合調度的研究大多以水庫或水庫群的運行效益最大和庫區、下游河道泥沙淤積量最小為目標來開展。水庫群一河道水沙分配動態博弈概念模型指的是利用博弈論思想，針對多沙河流水庫群一下游河道水沙調控面臨的關鍵科學技術問題，重點研究各水沙資源分配對象之間（水庫群一河道）在水沙調控過程中面臨的水沙資源分配矛盾。模型的構建過程主要分為如下幾個階段（模型構建流程見圖1）。

（1）沖突界定。通過分析各利益沖突方之間的自然屬性（如水庫群歷年來水來沙條件及河道生態保護要求）、社會經濟數據（水沙資源分配帶來的正負經濟效益）以及其他初始資料（如水庫設計標準、運行原則及歷年實際水沙聯調資料等），界定水庫群一河道水沙資源配置問題的沖突現狀。

（2）沖突與博弈的轉化。分析利益沖突方之間的沖突特征，確定構建博弈理論框架的各項基本假設條件（主要包括博弈方的博弈目標、博弈方的行為特性、啟動前的初始條件等）。

（3）模型構建。在博弈模型假設條件下確定參與博弈的局中人，明確其所屬博弈類型，并利用統計學和經濟計量學等方法確定博弈方的效益函數，將沖突特征轉化為博弈模型的基本要素，構建博弈模型。

4 研究展望

目前，針對水資源分配沖突中各博弈方行為特征的分析、不同模式下各博弈結果（各方效益函數）的計算、沖突協調機制（激勵相容約束機制）的制定等方面，國內外運用博弈論進行了大量研究并取得了較多成果。然而，博弈論最早開始運用并發展較完善的領域為經濟學領域，現階段利用博弈論解決水資源沖突等方面的相關研究仍處于探索階段，在以下兩方面仍存在不足之處。

（1）利用博弈論系統梳理總結并構建水資源沖突協調機制理論體系。利用博弈論研究用水戶之間水資源分配協調機制的實質在于構建合適的激勵相容約束機制，從而實現博弈模式由非合作博弈向合作博弈的轉化。目前，現有的激勵相容約束機制表現形式很多（其中包括流域管理部門向各取水部門征收水資源稅、在流域多區域水環境管理模型內構建效益轉移特征函數或獎懲機制、在政府的宏觀調控背景下利用市場經濟構建水權交易市場以實現不同用水戶之間水資源的再分配等），但缺乏系統的整理和匯總。通過系統整理適用于不同類型的水資源沖突的激勵相容約束機制表現形式，在理論層面揭示各類約束機制的核心、機制構建的關鍵步驟，形成完整的水資源沖突協調機制理論體系，可為流域水資源沖突協調機制的研究提供理論支撐。

（2）綜合考慮水沙資源特性，基于博弈論構建不同用水戶水沙資源動態分配模型。在水資源配置沖突方面，目前大部分相關文獻聚焦于不同用水戶水量分配的沖突，基于博弈論的不同博弈方水量一水質動態分析的研究不多，針對多沙河流水庫群一下游河道水沙動態調控博弈模型構建及求解分析方面的研究更為少見。如何全面考慮水沙資源特性（如多沙河流水沙關系、水沙資源效益的正負特性等），結合多沙河流水庫群與下游河道在實際水沙聯合調度中的調度原則和各項約束條件，利用博弈論構建水沙資源動態分配模型，將是博弈論在水沙資源分配沖突方面的下一個應用方向。

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【責任編輯翟戌亮】