改進型交互式多模型快速數據關聯算法研究

宋衛靜 張倍 張寧

摘 要 為解決機動目標失蹤問題，本文在交互式多模型快速數據關聯算法（IMM-FDA）基礎上引入了擴大關聯門，通過調整關聯門的大小，降低跟蹤丟失率，仿真結果驗證了此算法的可行性。

關鍵詞 交互式多模型；快速數據關聯；擴大關聯門

引言

IMM-FDA算法采用橢圓形關聯門，能夠以較小的運算量實現對多機動目標的跟蹤。本文引入了擴大關聯門，通過調整關聯門的大小，降低機動目標跟蹤丟失率。Monte Carlo仿真結果驗證了此算法的可行性以及良好的跟蹤性能。

1 快速數據關聯算法

快速數據關聯算法（FDA）與之不同的地方在于重點分析了多個目標關聯門相交區域中的公共回波對航跡更新的影響，并綜合考慮了關聯門內其余候選回波對航跡更新的作用，以較小的計算代價完成了后驗概率的計算，跟蹤效果與JPDA算法近似[1]。

2 交互式多模型快速數據關聯算法

IMM算法的每一個濾波器對應于目標的不同運動狀態，模型之間按照狀態轉移概率矩陣進行切換。IMM-FDA算法實質是將IMM中原始的卡爾曼濾波器替換為FDA濾波器，算法步驟與IMM算法類似，包括輸入交互、濾波、模型概率更新和輸出綜合[2]。

3 基于擴大關聯門的交互式多模型快速數據關聯算法

IMM-FDA算法采用的橢圓形關聯門如下：

（10）

IMM-FDA算法中存在多個運動模型，運用組合關聯門，并保持關聯門形式不變化，為解決目標失蹤問題，可將關聯門進行擴大，增大目標被重新檢測到的概率，降低失蹤率。由可知，橢圓門的體積與的行列式成正相關，若將信息協方差矩陣中的每個元素都乘以，相當于關聯門在每個方向均擴大了倍，由于IMM-FDA算法采用的是橢圓形關聯門，經擴大后的關聯門開關保持不變。

關聯門過大或者過小都不利于實現對機動目標的準確跟蹤，因此我們預先設置好一組數據，當系統檢測不到有效量測時，采用對關聯門進行逐步擴大的方式，選擇最優擴大比例。假設集合為擴大比例的取值范圍，且滿足，集合根據目標具體機動情況設置，則使用擴大關聯門具體流程如下：

①如果IMM-FDA的組合關聯門內沒有檢測到有效量測，則令。②如果，則令，使用擴大后的關聯門重新檢測有效量測；否則轉到第4步。③如果擴大后的關聯門內檢測到有效量測，則轉到下一步，否則令轉到上一步。④將檢測到的有效量測輸入到各個模型的FDA濾波器中。

在IMM-FDA算法中運用上述方法，便得到基于擴大關聯門的IMM-FDA算法[3]。

4 仿真結果及分析

對雜波環境下三個目標進行跟蹤仿真，掃描周期，轉彎角速度，Monte Carlo仿真次數為100，雜波密度，量測方差，初始模型概率。

圖1、2給出了兩種算法得到的目標x和y方向位置估計誤差曲線，基于擴大關聯門的IMM-FDA算法對多機動目標跟蹤時具有更好的跟蹤效果，而且誤差曲線更趨平穩。表1用具體數據說明新算法的有效性。

5 結束語

本文研究了雜波環境下多機動目標跟蹤問題，引入擴大關聯門IMM-FDA算法，通過檢測機動目標跟蹤概率，適時調整關聯門大小，以降低機動目標跟蹤丟失率。仿真結果表明，此算法對于多機動目標具有良好的跟蹤性能。

參考文獻

[1] 何友.雷達數據處理及應用[M].北京：電子工業出版社，2006：29.

[2] 周宏仁.機動目標跟蹤[M].北京：國防工業出版社，1991：207.

[3] 程婷，何子述，李亞星.一種具有自適應關聯門的雜波中機動目標跟蹤算法[J].電子與信息學報，2012，34（4）：865-870.