Chan算法在TDOA三維定位系統應用性能研究

明華 劉璟 李志詠 周新宇

摘 要 針對發電廠內三維定位的需求，對Chan算法應用TDOA三維定位系統的性能進行了分析，選取均方根誤差（RMSE）為評價指標，進行了基站最優個數的仿真研究。在對Chan算法定位性能與基站數目關系仿真分析基礎上，構建了一套UWB-TDOA定位系統進行驗證，仿真和實驗結果表明：論文提出的5基站定位系統能夠滿足實際定位需求。

關鍵詞 超寬帶;Chan算法;TDOA;三維定位

引言

UWB（Ultra Wide Band）技術是一種新型無線通信技術。該技術通過對具有很陡上升和下降時間的沖激脈沖進行直接調制，使信號具有GHz量級的帶寬[1]，非常適用于室內定位。

按照測量參數的不同，UWB定位方法主要有基于信號到達時間的定位方法（TOA）和基于信號到達時間差的定位方法（TDOA）[2]。

TDOA與TOA定位精度相當，但其定位過程中無須待測標簽與基站間的同步，只需各基站間的時鐘同步，這大大降低了同步難度[6]。綜合定位精度、功耗以及容量等方面的考慮[7]，本文采用TDOA三維定位方法來實現室內定位。

當信噪比比較高時，TDOA的測量誤差服從高斯分布[8]，為了解決這個問題，Y.T.Chan提出了一個使用兩步最大似然估計來計算目標位置的算法，即Chan算法[9]。本文結合電廠三維定位實際需求，對Chan算法應用TDOA三維算法中的定位精度與基站數目進行分析和仿真，并基于UWB系統與基站進行實驗驗證。

1基于Chan的三維定位算法研究

1.1 Chan算法

Chan算法[10]是一種具有解析表達式的非遞歸雙曲線方程組的TDOA位置估計算法。該算法具體過程如下：

1.2 Chan算法的仿真與分析

在上一節中提到，TDOA定位算法的精度會隨基站的變化而有所改變。接下來用MATLAB對Chan算法進行仿真，并比較基站個數對Chan算法的具體影響。在TDOA三維定位中，至少需要四個基站來實現定位，而在現實應用中，可以采用增加基站個數，利用基站所獲得的冗余數據來獲得更好的精度。本節采用MATLAB仿真，通過逐個增加基站個數來確定基站數量對精度的具體影響，其仿真環境設置為：TDOA的測量誤差服從理想情況下的高斯噪聲分布 ，標準差為。

采用四個基站進行仿真，基站1，2，3，4坐標分別為，，，，待測標簽的真實位置坐標為，坐標單位均為m。仿真采用均方根誤差（RMSE）作為算法的評估標準。在假設的仿真環境中，令=1，進行1000次試驗，可以得到待測標簽的估計坐標的散點圖。

在四個基站坐標不變的情況下，依次增加一個基站，基站5坐標為，基站6的坐標為 ，基站7的位置坐標為，采用相同的仿真環境，進行1000次試驗。

將采用四個基站、五個基站、六個基站與七個基站時的Chan算法RMSE曲線圖放到同一個圖中進行對比可得下圖。

根據上圖可以看出，采用五個及以上的基站進行定位時，相對四個基站的TDOA定位，RMSE值有明顯降低，但基站數量越多，其降低的程度越來越有限，故在此不再列舉八個及以上基站的情況。當TDOA測量誤差標準差在20cm以內時，采用五個及以上基站時其RMSE相差很小，在實際的應用中，TDOA測量誤差可以控制在20cm以內，由于環境以及成本的限制，可以選擇5個基站的方案。

2室內三維定位系統設計及實驗

2.1 三維定位系統設計

為了驗證上述結論有效性，本文設計了一個超寬帶定位系統，系統分為標簽、基站、上位機三個部分。系統框架如圖3所示。

圖4是標簽實物圖，標簽包括了超寬帶定位芯片，控制芯片。標簽底部則集成了電源管理電路。標簽和錨節點構成。

圖5是錨節點實物圖，錨節點包括了超寬帶定位芯片，有線時鐘同步，電源管理模塊等等。

2.2 定位實驗

我們使用上文介紹的三維定位系統，使用5個基站以及1個標簽，對單點TDOA定位進行精度測試。選擇定位基站1為坐標原點、定位基站2映射到x軸正半軸，以此建立坐標系。根據各基站間的距離可以得到各定位基站坐標分別為：，，，;根據時鐘基站到各定位基站間的距離可以得到時鐘基站坐標為，根據標簽到各定位基站間的距離可以得到標簽的真實坐標為。對該坐標下的標簽分別進行單次采樣、5次采樣和10次采樣的估計定位。結果如下圖示：

如圖6所示，圖6為單次采樣的定位結果，其估計坐標為（0.12， -3.55， -0.44），估計的距離誤差為0.217m。圖7為5次采樣后的估計結果，其估計坐標為（0.14， -3.60， -0.54），標簽估計坐標與真實坐標的距離誤差為0.112m。圖8為進行10次采樣后的估計結果，其估計坐標為（0.18， -3.63， -0.62），估計的距離誤差為0.0538m。由此可以看出，通過多次采樣求均值進行標簽位置估計的方法可以有效提高標簽定位估計的精度，而該精度符合我們的預期要求。

3結束語

本文針對發電廠內三維定位需求，對Chan算法應用TDOA三維定位系統進行了均方根誤差（RMSE）。本文使用Chan算法針對基站個數對于定位精度的影響進行了仿真分析，通過逐個增加基站個數來確定基站數量對精度的具體影響，當TDOA測量誤差標準差在20cm以內時，采用五個及以上基站時其RMSE相差很小，最終確定最優基站個數方案為5個。本文還設計了一個包含若干個基站和標簽的UWB-TDOA定位系統，以此進行了單點精度測試，單次采樣、五次采樣、十次采樣結果距離誤差為0.217m、0.112m、0.0538m。仿真和實驗結果表明論文提出的定位系統滿足實際定位需求。

參考文獻

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