基于Fuzzy-PID控制的平行泊車仿真

楊向彬

摘 要：采用Fuzzy-PID控制算法進行路徑跟蹤，根據建立的車輛阿克曼轉向模型針對自動泊車的平行泊車過程進行Matlab/Simulink仿真，通過設定車輛處于不同初始位置檢驗車輛能否順利泊車入位，來驗證控制算法的可靠性，找到車輛可以正確停車的初始位置范圍。

關鍵詞：自動泊車;模糊控制;PID控制;阿克曼轉向模型

中圖分類號：U461.6? 文獻標識碼：A? 文章編號：1671-7988（2019）12-132-04

Abstract： Fuzzy-PID control algorithm is used to track the path ，According to the established Akman steering model， the parallel parking process of automatic parking is simulated by MATLAB/Simulink. The reliability of the control algorithm is verified by setting the vehicle at different initial positions to check whether the vehicle can park smoothly or not， and the range of initial position where the vehicle can park correctly is found.

Keywords： automatic parking; fuzzy control; PID control; Ackerman steering model

前言

隨著經濟發展，我國汽車保有量飛速增長，城市中狹小的空間擁擠的道路狀況隨之帶來停車難的問題。而且因為倒車入車位造成的交通事故頻發，因此出現了自動泊車技術來代替人進行停車動作解決停車難的問題，自動泊車技術采用全景攝像頭、超聲波測距傳感器等多個傳感器配合使用[1]，通過主控制器規劃路徑，采用某種控制算法以及執行裝置，自動控制車速、方向盤及制動踏板進行跟蹤路徑[2]完成泊車入位。替代駕駛者安全、快速、準確地完成泊車操作，不僅節省時間降低停車難度，而且能有效避免由于泊車造成的交通事故。自動泊車技術控制算法是核心問題，目前國內外對控制策略進行了大量研究，長安大學賀伊琳，馬健等人提出一種RBF神經網絡的滑模橫向控制策略[3]，梁釗，鄭國強等提出一種自組織模糊控制的路徑跟蹤控制器[4]，侯忠生，董航瑞等提出一種坐標補償的無模型自適應控制[5]，哈工大的王聰研究了一種基于預瞄的車輛路徑跟蹤[6]。采用Fuzzy-PID控制策略，采用兩段圓弧[7]的泊車方式，針對特定車型及車庫參數進行simulink仿真，驗證設計的模糊控制策略的效果，并得到可成功自動泊車的初始位置范圍。

1 車輛數學模型

根據車輛相對于泊車位的方向，可大致分為平行泊車、垂直泊車和斜泊車入位。只研究平行泊車的情況，針對車輛低速倒車這一運動建立車輛運動學模型，根據建立的車輛運動學模型進行路徑規劃，汽車車身本是復雜的曲面，但考慮到自動泊車只是為了避障，因此以車身最大外尺寸簡化成如下剛體結構，因此可以建立經典的阿克曼轉向模型如下圖所示。

將車輛簡化成一個剛體，A、B、C、D 分別表示車輛的四個定點，a，b，c，d分別表示四個車輪與地面接觸點，f和r 分別表示車輛前后輪軸的中點，g表示車輛中心點;φ表示車輛的前輪轉向角，定義逆時針方向為正，順時針方向為負;θ為車輛的中心軸線與水平方向的夾角，即車身方向角，定義逆時針方向為正，順時針方向為負;v為車輛的速度。車輛前后軸的距離為 l，lf，lr 分別為車輛前后輪輪距;車身長度為 L，車輛的車身寬度為 W。設車輛中心點坐標為（x，y），則前后輪中心點 f 的坐標可表示如下式：

后輪中心點的坐標可以表示為：

在倒車過程中，由于車速比較緩慢，車輛后軸的軸向速度方向可近似為零，則有：

由（1）和（2）可知：

上式對時間求導得速度公式：

由圖可知：

將公式（5）代入公式（3）得

將公式（6）代入公式（7）得

由公式（6）和公式（8）得基于車輛前軸中心坐標的車輛運動學方程如下所示：

將公式（5）代入公式（9）得：

對上式進行積分可以得到：

將上式中的兩個方程平方再相加有：

汽車在倒車的過程中，由于后輪與車身的運動方向一致，后輪的運動軌跡能夠體現車輛運動軌跡。分析公式（12）可以看出忽略車輛后輪側滑的條件下任意時刻車輛的軌跡與倒車速度無關，主要與車輛的轉向角和軸距有關，倒車速度大小只會造成單位時間內行駛距離的長短不同不會對行駛路徑有影響。車輛的運動軌跡可以用（xr，yr，θ）表示，為了方便起見，可以用（x，y，θ）來表示，此時，車輛軌跡變化的控制量為（x， y，θ），直接控制輸出量為φ。完成平行泊車的時候應該有 φ=0（或接近零度角）。

采用經典的兩段圓弧式泊車路徑，首先車輛識別可停車位后倒車，當汽車前輪軸軸心與停車位的前邊線處于一條直線的時候開始停車轉向，將方向盤向右打死轉向一定角度θ后，回正方向盤，然后再將方向盤左打死轉動一定角度θ后，完成泊車。整個過程中以可能發生的碰撞點為約束條件，車速定速為5Km/h，從而通過仿真的方法求出可靠停車的初始泊車位置。泊車過程如圖2所示。

2 車庫尺寸設計

我國建筑規范中對車庫、停車場設計標準規定得比較復雜，并沒有規定所謂“標準車位尺寸”，而是規定了相應最低滿足的尺寸，如車長不大于6米及車寬不大于1.8米的車，規范車與車之間間距為不小于0.5米，車與墻、車位端之間間距不小于0.5米;車長大于6米不大于8米，車寬大于1.8米不大于2.2米的話，車與車之間間距不小于0.7米等。對于一般以停小型車為主的停車場來講，車位尺寸多采用2.5～2.7×5～6米的尺寸，現在的停車場為安全起見或者可以停中大型車輛，多設置為6米以上。因此設計停車位尺寸為長6米，寬2.7米。仿真車輛參數采用表1中尺寸。

3.1 FTP75循環

FTP75循環由冷啟動、瞬態及熱啟動三部分組成。FTP75第3部與第1部完全相同，第1部為冷啟動、第3部為熱啟動。在2部結束后和第3部之間，發動機停機10分鐘。FTP75循環全長17.77km，時長約2500秒（包含中間停機10分鐘），平均車速34.1km/h。工況圖如圖7。

3.2 US06循環

US06反映了高速或高加速度的駕駛行為。US06平均車速77.9km/h、最高車速129.2km/h。其全長12.8km，時長600秒。工況圖如圖8。

3.3 SC03循環

SC03循環是考慮在使用空調時（空調始終最大制冷）發動機負荷、排放及燃料經濟性影響。SC03循環全長5.8km，時長600秒，平均車速34.8km/h，最高車速88.2km/h。工況圖如圖9。

3.4 HWFET循環

HWFET循環模擬了車輛在高速公路上的行駛狀況。HWFET循環全長16.45km，時長765秒，平均車速77.7km/h，最高車速96.4km/h。工況圖如圖10。

美國通過如上4個工況循環分別模擬不同車輛運行情況，且在實際油耗或排放法規中，針對不同循環試驗均給出對應的試驗標準及判定值，最大限度的覆蓋實際車輛運行情況。

4 各工況循環對比

各工況基本參數對比見表2。通過該表對比來看，NEDC在最大車速、最大加速度上均有利于試驗車跑出好的油耗、排放結果，而以FTP75為主的美國工況以及歐盟和我國后續實行的WLTC，明顯更為激烈。從整個工況下加速度對比圖上來看，美國的US06則明顯高于其他工況，如圖11。

從各工況能使發動機運行到的區域來看，以某車型為例，NEDC基本僅應用了發動機中低速-中低負荷區域，而WLTC和SC03會使發動機運行至低速大負荷區域，US06會使車重/功率比較大的車輛發動機運行至滿負荷加濃區域（如圖12），該種工況特性，無疑會加大對發動機本體性能（設計、標定）及車發匹配的要求。

5 總結

總體而言，世界上整車試驗運行工況主要分為歐盟、美國兩個流派。對于美國，因常年養成的用車習慣，一般用戶更青睞大排量、動力性強車輛。且美國高速公路網較為發達，相對地廣人稀，城際間及州際間長途運行較為普遍，因此在制定整車試驗工況時相對側重高加速度、中高車速巡航及空調開啟時對整車的影響。如US06工況，最大加速度高達3.73m/s2，是NEDC的三倍，WLTC的兩倍。而歐洲制訂循環過程中更多的受到了歐洲汽車大廠的影響，運轉循環的加減速較平緩一些，車輛運行相對穩定。某種程度上更利于試驗樣車跑出好的排放/油耗結果的。不過隨著近些年節能減排、環境保護的推廣，歐洲相關機構也意識到NEDC已無法正確體現車輛的真實油耗、排放水平，因此開始全面采用更注重動態工況、更為接近實車運行情況的WLTC循環。我國目前的整車試驗工況基本參考歐盟制定。

參考文獻

[1] GB 18352.5-2013.輕型汽車污染物排放限值及測量方法（中國第五階段）.

[2] GB 18352.5-2016.輕型汽車污染物排放限值及測量方法（中國第六階段）