基于MPC的半掛牽引車橫向運動控制研究

辛乾 班兵 楊洋 阮加良 管媛媛

摘 要：近些年來，隨著高級輔助駕駛系統（ADAS）在商用車領域的逐漸興起，為實現車道保持輔助系統（LKAS）及無人駕駛等，對車輛的橫擺運動控制要求也越來越高。文章基于模型預測控制（MPC）算法，設計了一種用于半掛牽引車循跡的車輛前輪轉角控制算法。最后通過Trucksim與Matlab聯合仿真，實現了不同車速下對雙移線路徑的良好循跡。

關鍵詞：橫擺動力學;模型預測控制;聯合仿真

中圖分類號：U471.15? 文獻標識碼：A? 文章編號：1671-7988（2019）12-45-04

Abstract： In recent years， with the gradual rise of Advanced driver assistance system（ADAS） in commercial vehicle field， in order to implement Lane Keeping Assistance System（LKAS） and autonomous vehicle ect， the requirements for vehicle yaw motion control are also getting higher and higher. Based on the model predict control（MPC） algorithm， this paper proposed an algorithm to control the front wheel angle of semi-trailer tractor tracking. Finally， Under the operation conditions of double lane change， co-simulation of Trucksim and Matlab ， the results show that the tracking effect is good.

Keywords： yaw motion dynamic; model predictive control; co-simulation

前言

隨著我國物流業的飛速發展，物流市場日趨繁榮，半掛牽引車由于其高效性及較低的噸公里油耗，成為了中長途公路運輸的絕對主力。而隨著LKAS等高級駕駛輔助系統在商用車領域的逐漸興起，對車輛主動轉向的控制要求也越來越高。本文的主要內容是MPC算法在半掛牽引車轉向控制策略中的應用研究。

1 被控對象建模

本文基于Trucksim建立車輛多體動力學模型用于被控對象的仿真，按照整車實際狀態及參數對模型的整車質量、慣量及尺寸參數、空氣動力學參數，懸架結構尺寸參數及K&C特性參數，輪胎參數，轉向系統傳動比參數等進行設定，建立的動力學模型如上圖所示。

2 控制策略的理論依據

2.1 模型預測控制簡介

典型的模型預測控制過程主要包含以下三個步驟：

（1）預測模型：根據已有的模型、系統當前的狀態和未來的控制量去預測未來的輸出。

（2）滾動優化：輸出的長度是控制周期的整數倍，通過優化條件進行優化求解，得到未來的控制量序列。

（3）反饋校正：每一個控制周期結束后，系統根據當前實際狀態重新預測系統未來輸出[1]。

MPC工作原理可由上圖表示：

控制器結合當前時刻k的測量值和預測模型，預測未來一段時域內[k，k+Np]（Np即預測時域）系統的輸出，通過求解滿足目標函數以及各種約束的優化問題，得到在控制時域內的一組最優控制序列，并將該控制序列的第一個元素作為受控對象的實際控制量，來到下一個時刻k+1時，重復上述過程。可見MPC中每次起作用的只是當前狀態下最優控制序列的第一個值，其余值是為了對未來狀態的有效預測而給出的，并不直接參與當前時刻控制量的輸出。

模型預測控制中有兩個關鍵核心參數即控制步長Nc和預測步長Np，傳統觀念上會認為預測的步長越大越好，實際控制過程中筆者發現預測周期過長不僅顯著增加了計算任務量導致結果輸出變慢，同時由于預測模型的誤差累計原因，當Np，Nc超過一定閾值時其循跡效果反而出現了下降。所以對被控對象進行合理簡化并建立預測模型是影響控制效果的決定性因素。

2.2 模型預測控制的應用

2.2.1 預測模型建立

半掛牽引車是一個多連接形式、非常復雜的多自由度空間運動系統。本文是車輛在橫向受力、運動基礎上建立單軌雙質心數學模型，建立的模型基于以下規則進行簡化和假設：

（1）根據1/2模型的單軌特性，在前、后軸中心分別作用一個軸載荷。

（2）汽車做小曲率運動，車輪轉向角和側偏角都較小。

（3）側偏角在小于5度的范圍內，輪胎側偏特性處于線性范圍，即側偏剛度為常數。

（4）牽引車與半掛車為兩個相互耦合的剛體。

（5）將由于懸架側傾引起的車輪側傾轉向角、因轉向系和懸架導向桿系彈性造成的側向力轉向角與輪胎本身的側偏角一同視為前輪或后輪的綜合側偏角，從而可以將懸架和轉向系彈性的影響包含在前、后輪的側偏剛度中。半掛牽引車行駛時，牽引車和半掛車既組成一個運動整體，又通過鞍座上的牽引銷存在著相互運動的關系，如下圖所示[2]：

對連接點進行受力分析并附加轉向阻力矩，得到下圖：

根據車輛運動學和動力學方程，建立橫擺運動方程。牽引車y向和x向速度計算方程如下：

牽引車橫向力平衡方程式為：

牽引車橫擺運動方程為：

掛車橫向力平衡方程式為：

掛車橫擺運動方程式為：

2.2 多次噴射、組合噴射

多次噴射即根據燃燒需求，在不同工況下控制噴油器進行一次或者多次缸內直噴的情況;組合噴射技術即采用缸內直噴與歧管噴射的雙噴射技術[4]。由于進氣道噴射和缸內直噴針對發動機不同工況各有利弊，若能根據發動機所處狀態巧妙進行組合噴射，對改善油耗和排放顯得很有意義。一方面，可以兼顧發動機在不同工況下的效率，另一方面，可以降低排放，滿足日益苛刻的排放法規。

如，大眾EA888第三代發動機為了降低碳煙排放、改善油耗降低爆震趨勢，采用組合噴射和多次噴射技術。當發動機處于熱怠速或者低速小負荷時，缸內氣體流動特性較差，溫度低，燃油霧化效果較差，采用氣道噴射工作模式，使燃油在歧管內蒸發霧化后與空氣充分混合進入缸內燃燒，改善燃燒性能，使得降低排放、效率更高;當發動機冷起動或中低速大負荷時，使用缸內多次噴射方式來工作，實現均質稀燃，改善油耗和排放;在中高負荷，缸內氣體流動加強，切換為缸內單次噴射，精確控制燃油，燃油霧化更加精致，提高發動機經濟性，同時，可以有效降低缸內溫度，提高充氣效率，從而提高汽油機的動力性，且同時降低爆震趨勢。若兩種噴油系統的一種出現故障，則另一種系統將會執行應急運行功能，保證車輛仍能正常行駛。

3 先進換氣技術

換氣系統將合適質量、溫度、成分和運動狀態的充量提供給發動機，換氣系統的性能相當大程度決定了發動機的性能[5]。為了適應車用發動機的不同工況，各種先進換氣技術得到廣泛應用，包含可變進氣歧管、可變氣門正時、可變氣門升程、廢氣再循環、停缸技術等。

3.1 可變進氣歧管

為了提高充氣效率，在汽油機轉速范圍內更有效地利用進氣慣性效應，達到改善發動機經濟性及動力性的目的。在汽油機上應用較多的有可變進氣管長度、可變進氣容積腔和可變進氣道等[5]。

3.2 可變氣門正時

目前，可變氣門正時技術已在發動機上得到廣泛應用，分為進氣VVT、排氣VVT、進排氣同時調節VVT和進排氣獨立調節VVT[5]，在不同發動機上可變氣門正時的應用，能在不同轉速下優化缸內氣流，特別可在部分負荷下改善發動機燃油效率和性能。

3.3 可變氣門升程

可變氣門升程技術可通過調整凸輪升程高低來調整氣門開度，以適應發動機高、低轉速和負荷下不同的工況要求，低轉速和小負荷下升程低，以優化油耗和輸出充沛轉矩;在高轉速和高負荷下使用高升程凸輪驅動氣門，以提供燃燒室最佳的進氣流量和進氣流速，實現更加強勁的動力輸出。且連續可變氣門升程可在各個工況下實現無節氣門負荷控制，降低泵氣損失，減小油耗[5]。目前，在豐田、本田、寶馬、奔馳和奧迪等車系上，該技術都在不同程度上使用。

3.4 廢氣再循環

汽油機在部分負荷時，存在進氣節流，產生較大的泵氣損失，影響發動機的動力性和經濟性，采用廢氣再循環，可以有效改善進氣門后的真空度，減小泵氣損失，從而提高發動機的燃油經濟性;缸內混合氣經廢氣稀釋，減慢燃燒速度，使得缸內燃燒溫度降低，抑制了NOx排放的生成。在暖機過程、怠速、低負荷和全負荷時，為保證汽油機正常著火和輸出足夠動力，一般不進行廢氣再循環[6]。

3.5 停缸技術

汽車發動機在部分負荷時，當系統檢測到輸出動力有冗余時，ECU會自動判斷關閉部分氣缸的進、排氣門和噴油，以降低油耗和排放。當發動機處于大負荷等任何需要大功率輸出的工況，汽車發動機全部氣缸又會都投入工作，保證強勁的動力輸出。

4 先進熱管理技術

各汽車廠商針對日益嚴格的排放法規和消費者的需求，應用不同發動機先進技術，其中，也包含先進熱管理技術，其包括分流冷卻控制、集成式排氣歧管、進氣歧管集成水冷式中冷器等。

4.1 分流冷卻控制

分流冷卻控制，即通過兩個節溫器分別控制缸蓋、缸體冷卻液流向，通過控制發動機不同區域水溫，使發動機各部件工作在最佳溫度，降低相應摩擦副運動阻力，滿足低油耗的要求[7]。目前，分流冷卻已成為發動機冷卻系統開發的主流技術。

4.2 集成式排氣歧管

集成式排氣歧管使得發動機結構緊湊，使廢氣進入增壓器的距離縮短，增壓器響應更靈敏，降低渦輪增壓發動機遲滯效應;冷啟動階段，集成式排氣歧管結構可以很好地利用排氣熱量對冷卻液進行快速加熱，加速冷卻液達到工作溫度，減少暖機時間，降低該過程油耗和排放;在發動機熱態運轉時，缸蓋內部冷卻液可以快速降低排氣歧管內氣體溫度，有利于提高進氣密度，增加進氣量，尤其在高溫高負荷工況下，集成式排氣歧管結構可以利用冷卻液降低排溫，將其很好地控制在零部件所承受的臨界溫度以下，減小增壓器熱負荷，防止燃燒混合氣加濃策略過早，獲得強勁動力的同時也改善油耗。

雖然，集成排氣歧管對缸蓋鑄造提出了更高的工藝要求，但是，基于以上眾多優點，集成式排氣歧管技術已在發動機上得到大量應用。

4.3 進氣歧管集成水冷式中冷器

進氣歧管集成水冷式中冷器結構緊湊，大幅度縮短了進氣管路，減小空間占用和管內壓損;更短的管路意味著空氣能更快地到達中冷器，同時水冷的冷卻效果也明顯優于風冷式中冷。進氣歧管集成水冷式中冷器能更好地滿足了小排量增壓發動機結構緊湊的需要，又具備更精準的控溫能力，因而具備明顯的優勢[8]。

5 其他先進技術

為了滿足節能、環保等的總體需求，汽油機廣泛應用大量的先進技術，除以上提到的先進燃燒技術、先進電控技術、先進換氣技術、先進熱管理技術，還包含高滾流比氣道、可變截面增壓、能量回收、怠速啟停、全鋁缸體、變排量機油泵、電子節溫器等先進技術，使發動機向著低功耗、低排放、輕量化、小型化方向發展，另外，還有受廣大廠商青睞的混合動力技術等。

6 結語

面對國六排放法規從測試循環到污染物排放限值全面加嚴、國家四階段油耗加嚴和雙積分政策的挑戰[9]，汽車行業對發動機先進技術進行研究應用顯得尤其重要。本文簡要分析了影響發動機能耗和排放的部分先進技術，包含燃燒技術、電控技術、換氣技術和先進熱管理技術等，為開發工程師提供參考。不同先進技術之間可能存在關聯或制約的關系，可根據所研發機型需求采用最優配置。

參考文獻

[1] 韓道平，周保華，李秋誠，侯勇，何非，劉驍輝.“國六”的實施對進口機動車入境口岸排放檢測的影響及建議[J].汽車工業研究，2018 （01）：41-44.

[2] 肖紅.淺析提高車用發動機經濟性的途徑及先進技術[J].科技經濟市場，2017（10）：7-8.

[3] 國產動力崛起，這6款發動機不輸大眾豐田，還買什么合資車？http：//www.sohu.com/a/279153398_120218，2018-12-02.

[4] 趙樂文.乙醇汽油雙燃料雙噴射系統發動機經濟性和排放特性研究[D].天津大學，2017.

[5] 李駿.汽車發動機節能減排先進技術[M].北京：北京理工大學出版社，2011.

[6] 黎蘇，李明海.內燃機原理[M].北京：中國水利水電出版社，2010.

[7] 成曉北，潘立，鞠洪玲.現代車用發動機冷卻系統研究進展[J].車用發動機，2008，（1）：1-6.

[8] 水冷和風冷之爭-渦增發動機中冷器解析[EB/OL].（2017-02-27）. https：//chejiahao.autohome.com.cn/info/1565760.

[9] 吳春玲，崔瑩泉，趙亮，高章.輕型汽油車滿足國六排放法規的技術路徑[J].汽車實用技術，2017（12）：103-104.