淺析小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯誤資源的有效利用

木樹軍

摘要：數(shù)學(xué)課程作為小學(xué)階段的重要學(xué)科教育內(nèi)容，對學(xué)生的邏輯思維、獨立觀察、自主思考、創(chuàng)新意識等能力的培養(yǎng)有著十分重要的意義。然而，數(shù)學(xué)學(xué)科由于抽象性較強、內(nèi)容高度概括、公式與定律理解難度較大等特點，學(xué)生在實踐學(xué)習(xí)的過程中不可避免的會犯錯。對形式多樣的錯誤資源進(jìn)行高效、系統(tǒng)的應(yīng)用，不僅可以讓學(xué)生正確的認(rèn)識錯誤問題，形成良好的解題習(xí)慣，同時，能夠為教師提供豐富的教學(xué)資源，讓學(xué)生更快的掌握數(shù)學(xué)解題技巧，落實新時期教育改革的發(fā)展目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：錯誤類型;合理性錯誤;知識遷移

小學(xué)課堂中，學(xué)生由于思維局限、認(rèn)識能力不強、知識積累程度不高等因素的影響，經(jīng)常會出現(xiàn)錯誤問題。教師應(yīng)在尊重學(xué)生差異化發(fā)展需求的基礎(chǔ)上，將學(xué)生的錯誤表現(xiàn)作為教育資源的一種，合理開發(fā)，充分發(fā)揮錯誤資源在數(shù)學(xué)課程的教育引導(dǎo)作用。

一、數(shù)學(xué)課程錯誤資源類型的劃分以及產(chǎn)生原因

1、錯誤資源類型的具體劃分

（1）概念性錯誤與經(jīng)驗性錯誤

概念性錯誤屬于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識體系的基礎(chǔ)概念存在認(rèn)知錯誤，在知識點運用的過程中，沒有熟練掌握解題技巧，從而生成了錯誤教育資源。經(jīng)驗性錯誤是由于基礎(chǔ)教育階段學(xué)生的生活閱歷、思維體系不成熟，對與生活相關(guān)的知識點存在理解誤區(qū)。這兩種錯誤類型作為數(shù)學(xué)課程常見的錯誤類型，屬于教育資源的重要構(gòu)成之一，具備較高的開發(fā)、利用價值。

（1）合理與非合理錯誤

按照錯誤性質(zhì)的特性不同，錯誤資源還可以劃分為合理與不合理兩種資源類型。合理錯誤是由于學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯觀念、知識基礎(chǔ)、解題技巧等存在漏洞。導(dǎo)致解題錯誤，但在問題分析的過程中存在符合數(shù)學(xué)思維的內(nèi)容。教師在分析學(xué)生錯誤答案的過程中，可以利用合理的成分分析學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱點，有利于教師開展針對性的教學(xué)工作，提升數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)的整體質(zhì)量。與此相對應(yīng)的，非理性的錯誤不僅結(jié)果是錯誤的，解題過程也沒有邏輯性，需要教師及時糾正，避免錯誤行為的重復(fù)發(fā)生。

（3）預(yù)設(shè)性錯誤與偶然性錯誤

預(yù)設(shè)性錯誤指的是教師針對學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱點預(yù)先設(shè)置問題，從而產(chǎn)生錯誤資源，可以幫助學(xué)生正確的認(rèn)識數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)，檢測自身的思維漏洞，對于基礎(chǔ)知識掌握不牢靠的部分予以分析。偶然性錯誤是指學(xué)生在課堂中不自覺的錯誤，構(gòu)成的原因相對復(fù)雜，既可能是由于主觀原因?qū)е碌乃季S認(rèn)識問題，也可能是由于記憶、理解、運用等知識點混淆、遺忘導(dǎo)致的客觀錯誤，具備較強的干擾性。

2、錯誤資源的產(chǎn)生原因

（1）數(shù)學(xué)思維系統(tǒng)不健全

小學(xué)階段的學(xué)生對于數(shù)學(xué)相關(guān)知識體系還沒有形成系統(tǒng)的認(rèn)識，對于數(shù)學(xué)的公式、定義、定律等基礎(chǔ)內(nèi)容的學(xué)習(xí)以背誦、記憶為主，在理解與運用的過程中需要教師進(jìn)行正確、科學(xué)的引導(dǎo)，在練習(xí)的過程中往往是按照由簡至難的順序進(jìn)行，容易出現(xiàn)解題錯誤。

（2）知識點遷移造成的認(rèn)知斷裂

學(xué)生受年齡、思維、成長經(jīng)歷等方面的限制，對數(shù)學(xué)知識點的記憶周期較短，導(dǎo)致后期知識遷移的過程中，容易出現(xiàn)認(rèn)知系統(tǒng)斷裂的問題，對于數(shù)學(xué)問題無從下手，產(chǎn)生錯誤資源。

（3）缺乏自信而產(chǎn)生的畏難心理

數(shù)學(xué)學(xué)科相較于其他的教學(xué)課程更注重邏輯思維、抽象理解、想象能力的培養(yǎng)，具有抽象、系統(tǒng)、高度概括等方面的特點，學(xué)生很難在短時間內(nèi)掌握數(shù)學(xué)運用技巧，對學(xué)生的自信心造成了一定的影響。重復(fù)出錯、犯錯頻率較高等問題，使得學(xué)生產(chǎn)生畏難的情緒，犯錯成為常見現(xiàn)象。

二、優(yōu)化數(shù)學(xué)課程錯誤資源開發(fā)與利用形式的創(chuàng)新路徑

1、基于合理性錯誤的教學(xué)資源利用

合理性的錯誤資源作為數(shù)學(xué)課程重要的資源類型之一，具備合理性、規(guī)律性的特點。在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐過程中，學(xué)生新舊知識點的對接容易受到主觀與客觀因素的影響，適當(dāng)利用錯誤資源可以幫助學(xué)生更快的建立思維認(rèn)知體系。如，數(shù)學(xué)題目中關(guān)于分?jǐn)?shù)計算的問題。一項工程甲隊需要15天完成，乙隊需要10天完成，甲乙合作需要多少天？教師可以將問題轉(zhuǎn)換為：甲刷完一面墻需要十分之一小時，乙刷完需要八分之一個小時，兩人合作需要多少小時。學(xué)生受到原有知識的定式影響，列出了錯誤的答案。學(xué)生的整體思路具有合理性，但結(jié)果錯誤。這時，教師可以采用題目對比分析的方式，幫助學(xué)生理解兩個題目解題思路的異同，對錯誤資源進(jìn)行科學(xué)的開發(fā)，讓學(xué)生在錯誤中導(dǎo)正解題思路。

2、基于經(jīng)驗性錯誤的教學(xué)資源利用

基礎(chǔ)教育階段的學(xué)生年齡較小，實踐生活經(jīng)驗不足，對抽象性的數(shù)學(xué)知識體系的理解、認(rèn)識有所不足，容易犯經(jīng)驗性的錯誤。如，在學(xué)習(xí)計量單位的千克與克時，學(xué)生對于計量單位的了解不深，教師在提出問題時，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生將十個雞蛋的重量單位標(biāo)成了10千克。教師通過概念性錯誤資源的分析，發(fā)現(xiàn)了學(xué)生生活經(jīng)驗不足、數(shù)學(xué)知識與實踐聯(lián)系不深刻等問題。針對經(jīng)驗性錯誤資源反應(yīng)的問題，教師采用了糾正錯誤、直接公布正確答案的方式，讓學(xué)生在記憶的基礎(chǔ)上，學(xué)會理解與運用。

3、基于概念性錯誤的教學(xué)資源利用

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育階段的教學(xué)目標(biāo)在于幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)知基礎(chǔ)，奠定邏輯思維觀念，讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念、公式等內(nèi)容。因此，教師需要結(jié)合學(xué)生的思維特點，將抽象的知識具象化，對概念性錯誤進(jìn)行具體的分析，調(diào)整實踐教學(xué)方案。例如，教師出了這樣一道題目：一個數(shù)，它是由5個10，4個2，7個0.1，9個0.01組成，這個數(shù)是多少？這個數(shù)如果被擴(kuò)大100倍，是多少？很多學(xué)生都答錯，給出了錯誤答案。出現(xiàn)錯誤的原因就是對讀數(shù)與寫數(shù)的概念掌握不夠準(zhǔn)確導(dǎo)致的。針對這個類型的錯誤，教師不僅僅需要重視結(jié)論的教學(xué)，更加需要重視過程。以往教師都是采用抄寫重要概念和制作錯題集的方式讓學(xué)生加強對概念的理解，這種做法雖然能夠在一定程度上讓學(xué)生加強對錯題的理解，但是無法讓學(xué)生真正理解概念的內(nèi)在含義，導(dǎo)致錯誤的再次出現(xiàn)。因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生理解概念、記住定義的過程中更加需要讓學(xué)生對概念本質(zhì)屬性的理解和概念外延的理解。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠知其然和知其所以然。

結(jié)語

小學(xué)教育階段是學(xué)生接受專業(yè)教育的基礎(chǔ)階段，學(xué)生的知識儲備、思維認(rèn)知、邏輯認(rèn)識等都處于積累、發(fā)展時期，錯誤資源相對豐富。深入、高效的對錯誤資源進(jìn)行開發(fā)，合理規(guī)劃錯誤教育資源的利用形式，是當(dāng)前階段教師創(chuàng)新數(shù)學(xué)教育模式，增強學(xué)生教學(xué)活動參與興趣的關(guān)鍵所在。為此，教師應(yīng)在全面、系統(tǒng)認(rèn)識錯誤資源產(chǎn)生原因與不同類型特征的基礎(chǔ)上，有效發(fā)揮錯誤資源的教育引導(dǎo)價值，幫助學(xué)生健全數(shù)學(xué)思維。