基于無電流傳感器的永磁同步電機系統模型預測控制

滕青芳 崔宏偉 朱建國 郭有光 田杰

Abstract：Based on extended state observer （ESO）， a novel model predictive torque control （MPTC） strategy was developed for three phase permanent magnet synchronous motor （PMSM） drive system with current sensorless. To achieve high precision control， generally two phase current sensors are indispensable for successful operation of the feedback control. For this purpose， by use of technique of ESO， a new observer for estimating three phase currents and time-varying stator resistance was put forward. Moreover， to reduce torque and flux ripples and improve the performance of the torque and speed， MPTC strategy was employed. The resultant ESO-based MPTC strategy enables PMSM drive system not only to run stably and reliably but also to have satisfactory control performance and strong robustness. The simulation results validate the feasibility and effectiveness of the proposed scheme.

Keywords：model predictive torque control; PMSM drive system; extended state observer; current sensorless

0 引 言

永磁同步電機（permanent magnet synchronous motor， PMSM）具有轉矩慣量比高、功率因數高等優點， 因而在工業、交通、軍事、航空等重要領域得到廣泛應用。為了實現PMSM驅動系統高精度控制，需要對電流進行反饋控制，因此需要在逆變器交流側安裝兩個相電流傳感器。如果電流傳感器出現突然的故障，可導致系統過載電流，假如對驅動門電路不采取正確的保護措施，就會使得逆變器功率半導體出現不可恢復的失效，由此造成電機性能惡化。另外，相電流傳感器增益漂移和偏移等輕微故障會導致轉矩（以及速度）出現與逆變器同頻率的脈動，偏移誤差越大，轉矩調節性能越差。如果電流傳感器偏移和增益漂移超過一定的界限，則電機在重載或高速運行情況下會出現過流跳閘。因此，有必要考慮針對電流傳感器故障的電機驅動系統容錯控制問題。

近年來基于無電流傳感器技術的容錯控制研究受到關注，其核心是用虛擬傳感器（也稱為相電流估計器）代替故障電流傳感器，該技術能夠增加可靠性、降低硬件成本、減少系統體積和復雜性，且不受惡劣環境限制等優點。目前電機驅動系統中相電流估計方法主要有3種：1）直流母線電流重構法[1-2];2）電機模型法;3）模型參考自適應法（MRAS）。第1種方法是利用直流側電流和逆變器開關狀態重構三相電流，盡管它是目前的主流方法，但其固有缺點在于：首先，直流母線電流傳感器采樣需要一定的時間，而逆變器開關狀態的作用時間有限，從而存在一定的測量盲區，導致重構電流的不可靠;其次，重構精度受到PWM（SVPWM）死區的影響;再者，該方法得到的相電流諧波較大。為了得到高精度的重構電流，多種基于PWM調制策略的改進直流母線電流重構法相繼提出[3-9]，盡管這些研究改善了相電流估計精度，但算法復雜。另外，文獻[10]用一個隔離電流傳感器代替直流母線電流傳感器，提出了基于零電壓矢量采樣的PMSM三相電流重構法，但該方法由于在每個PWM周期內要采樣兩次電流，因此降低了電流控制的動態性能[11]。第2種方法是利用電機數學模型推導出相電流[12-13]。 文獻[12]針對三相異步電機磁場定向驅動系統，在能夠測得1相電流的情況下，基于電壓和磁鏈方程，利用PI速度調節器輸出的d和q軸電流參考值來估計β-軸電流，而PI速度調節器對電阻變化不具有魯棒性，因此估計精度受到影響;文獻[13]針對PMSM驅動系統，通過離散電壓模型推導出d和q軸電流，研究了無電流傳感器的電流矢量控制策略，該方法對電阻變化也沒有魯棒性。第3種方法是基于誤差校正的狀態觀測器方法[14-15]。文獻[14]針對三相異步電機驅動系統，在能夠測得1相電流的情況下，基于自適應觀測器在線重構其他相電流（同時還估計定子和轉子電阻以及轉子磁鏈）;文獻[15]針對PMSM驅動系統， 在沒有任何相電流傳感器的情況下，基于自適應反步觀測器重構了定子相電流（同時還估計定子電阻），文獻[14-15]局限性在于要求電阻變化過程緩慢。

除了上述3種估計方法之外，本文將采用一種新方法—擴張狀態觀測器（extended state observer， ESO）。將系統狀態方程中待估計（或未知）的變量擴充為一個新的狀態變量，從而得到相應的擴張狀態方程，由此構造出一個ESO。對于同一系統，ESO比上述第3種方法的觀測器多出1維狀態，正是利用這個多出的一維狀態以實現對未知變量的重構或估計[16-17]。基于非線性冪次函數fal（·）的ESO是一種具有很強魯棒性和實用性的狀態估計方法，且具有快速弱振蕩特性[16，18]，與前三種估計方法相比，其運算流程不復雜、算法執行較容易，且對定子電阻變化沒有適用范圍和約束條件的限制，因此本文將ESO引入PMSM相電流估計。對于PMSM驅動控制系統，溫度變化會改變電機定子電阻，而定子電阻的不準確或變化對電機系統控制精度會產生不利影響，為此本文在設計ESO電流觀測器過程中同時考慮了定子電阻的在線辨識。目前基于ESO估計電機相電流和定子電阻的研究鮮有報道。

對PMSM驅動系統而言，除了磁場定向控制（field-oriented control，FOC）和直接轉矩控制兩種方法（direct torque control， DTC）之外，近些年又出現了一種引起廣泛重視的控制方式—有限控制集模型預測轉矩控制[19]（finite control set-model predictive torque control， FS-MPTC）。基于模型預測控制原理的MPTC是一種在線優化控制算法，具有較強約束處理能力，并能同時考慮存在的非線性因素。FS-MPTC基于電機模型來預測每個采樣周期內逆變器（voltage source inverter， VSI）所有開關狀態下電機電磁轉矩和定子磁鏈，通過評價所定義的目標函數來選擇電壓控制矢量，實現對電機驅動系統的控制。FS-MPTC優勢在于無需復雜的PWM調制器，與傳統的FOC和DTC相比，FS-MPTC能明顯減小轉矩和磁鏈脈動、降低逆變器的開關損耗、改善系統的動態和穩態性能[20-21]。

針對電流傳感器潛在故障，為了減少PMSM系統體積和復雜性、增加可靠性，并實現高精度控制，本文提出了基于ESO無電流傳感器的MPTC策略：（1）考慮到溫度變化對定子電阻的影響，為了實現無任何相電流傳感器的PMSM系統控制，提出了一種新穎的基于ESO定子電阻和定子電流觀測器的設計方法;（2） 為了減小轉矩和磁鏈脈動、提高控制性能，采用了MPTC設計方法。仿真表明：所設計的ESO觀測器能夠快速準確跟蹤系統定子電阻和定子電流的實際值，基于ESO無電流傳感器的MPTC策略使PMSM系統不僅可靠穩定運行，而且具有滿意的動態性能和較強的魯棒性。

從圖5（c）～圖5（h）看出：當負載躍變時，無電流傳感器系統的ESO所估計的定子電流（包括dq坐標系下兩相電流和abc坐標系下三相電流）和定子電阻依然能夠快速準確跟蹤其定子電流和定子電阻的實際值。

從圖5（i）、圖5（j）看出：轉速誤差和q軸定子電流誤差都快速趨于零（無論負載有無躍變），這是保證定子電流和定子電阻估計的前提條件。圖5的仿真結果印證了3.3.1小節的論述。

從圖5（a）看出：PMSM啟動后，其轉速響應快、無超調。當負載躍變時，盡管轉速有跌落，但又能很快恢復至參考值，說明基于ESO觀測器的MPTC策略具有滿意的控制性能及克服負載擾動的能力。

綜合上述仿真結果，可以得出分析結論：設計的ESO觀測器能夠快速、準確地估計PMSM定子電流和定子電阻的實際值，基于ESO觀測器的MPTC策略能夠使PMSM系統可靠穩定運行，具有良好的動態性能，且對定子電阻和負載變化具有較強的魯棒性。

4 結 論

本文對無電流傳感器的PMSM驅動系統，提出了基于ESO的MPTC策略。所設計的ESO能夠快速準確地實時估計電機相電流，并能夠實時辨識定子電阻。所設計的基于ESO觀測器的MPTC策略能夠使PMSM系統可靠穩定運行，且具有良好的動態性能和較強的魯棒性。針對電機系統，本文ESO為電流傳感器故障的容錯控制提供了一種新思路和新方法。

參 考 文 獻：

[1] BOYS J T. Novel current sensor for PWM AC drives[J].IEE Proceedings of Electric Power Applications，1988，135（1）：27.

[2] GREEN T C， WILLIAMS B W. Derivation of motor line-current waveforms from the DC-link current of an inverter [J]. IEE Proceedings B： Electric Power Applications. 1989， 136（4）：196.

[3] LEE W C， HYUN D S， LEE T K. A novel control method for three-phase PWM rectifiers using a single current sensor [J].IEEE Transactions on Power Electronics，2000，15（5）：861.

[4] 顧義坤， 倪風雷， 楊大鵬等.基于母線電流傳感器的相電流重構方法[J]. 電機與控制學報，2009， 13（6）： 811.

GU Yikun， NI Fenglei， YANG Dapeng， et al. Novel method for phase current reconstruction using a single DC-link current sensor[J].Electric Machines and Control， 2009， 13（6）： 811.

[5] 王偉，程明，張邦富，等.電流滯環型永磁同步電機驅動系統的相電流傳感器容錯控制[J].中國電機工程學報，2012，32（33）：59.

WANG Wei， CHENG Ming， ZHANG Bangfu， et al. Fault-tolerant control focusing on phase current sensors of permanent magnet synchronous machine drive systems based on hysteresis current control[J]. Proceedings of the CSEE， 2012，32（33）：59.

[6] GU Y K， NI F L， YANG D P， et al. Switching-state phase shift method for three-phase-current reconstruction with a single DC-Link current sensor[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2011，58（11）：5186.

[7] CHO Y H， LABELLA T， Lai J S. A three-phase current reconstruction strategy with online current offset compensation using a single current sensor [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2012，59（7）： 2924.

[8] LU H， CHENG X， QU W， et al. A three-phase current reconstruction technique using single DC current sensor based on TSPWM[J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2014， 29（3）：1542.

[9] YANG S C. Saliency-based position estimation of permanent-magnet synchronous machines using square-wave voltage injection with a single current sensor[J]. IEEE Transactions on Industry Applications， 2015，51（2）：1561.

[10] ?XU Y， YAN H， ZOU J，et al. Zero voltage vector sampling method for PMSM three-phase current reconstruction using single current sensor[J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2016， 32（5）：3797.

[11] JARZEBOWICZ L， OPALINSKI A， CISEK M. Improving control dynamics of PMSM drive by estimating zero-delay current value[J]. Elektronika ir Elektrotechnika， 2015， 21（2）：20.

[12] VERMA V， CHAKRABORTY C， MAITI S， et al. Speed sensorless vector controlled induction motor drive using single current sensor[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion， 2013， 28（4）：938.

[13] MORIMOTO S， SANADA M， TAKEDA Y. High-performance current-sensorless drive for PMSM and synRM with only low-resolution position sensor[J].IEEE Transactions on Industry Applications， 2003，39（3）：792.

[14] SALMASI F R， NAJAFABADI T A. An adaptive observer with online rotor and stator resistance estimation for induction motors with one phase current sensor[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion， 2011， 26（3）：959.

[15] TENG Qingfang， Bai Jianyong， ZHU Jianguo， et al. Current sensorless model predictive torque control based on adaptive backstepping observer for PMSM drives [J]. WSEAS Transactions on Systems， 2014， 13（1）： 959.

[16] 韓京清. 自抗擾控制技術：估計補償不確定因素的控制技術[M].北京：國防工業出版社，2008：174-213.

[17] 滕青芳， 李國飛， 朱建國，等. 基于擴張狀態觀測器的無速度傳感器容錯逆變器驅動永磁同步電機系統自抗擾模型預測轉矩控制[J]. 控制理論與應用， 2016， 33（5）：676.

TENG Qingfang， LI Guofei， ZHU Jianguo， et al. Sensorless active disturbance rejection model predictive torque control using extended state observer for PMSMs fed by three-phase four-switch inverter [J].Control Theory & Applications， 2016， 33（5）：676.

[18] 黃一， 韓京清. 非線性連續二階擴張狀態觀測器的分析與設計[J]. 科學通報， 2000， 45（13）：1373.

HUANG Yi， HAN Jingqing. Analysis and design of nonlinear continuous second-order ESO [J]. Science Bulletin， 2000， 45（13）：1373.

[19] CORTES P， KAZMIERKOWSKI M P， KENNEL R M， et al. Predictive control in power electronics and drives [J] IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2008， 55（12）： 4312.

[20] 張永昌， 楊海濤. 異步電機無速度傳感器模型預測控制[J]. 中國電機工程學報， 2014， 34（15）：2422.

ZHANG Yongchang， YANG Haitao. Model predictive control for speed sensorless induction motor drive[J].Proceedings of the CSEE， 2014， 34（15）：2422.

[21] 張永昌，楊海濤，魏香龍.基于快速矢量選擇的永磁同步電機模型預測控制[J].電工技術學報， 2016， 31（6）：66.

ZHANG Yongchang， YANG Haitao， WEI Xianglong. Model predictive control of permanent magnet synchronous motors based on fast vector selection[J].Transactions of china electrotechnical society， 2016， 31（6）：66.

[22] 韓京清，張榮. 二階擴張狀態觀測器的誤差分析[J]. 系統科學與數學，1999，19（4）：470.

HAN Jingqing， ZHANG Rong. Error analysis of the second order ESO [J]， Journal of Systems Science and Mathematical Sciences，1999，19（4）：470.

[23] 孫彪， 孫秀霞， 陳琳，等.基于冪次函數的離散滑模控制算法[J].控制與決策， 2011，26（2）：285.

SUN Biao， SUN Xiuxia， CHEN Lin， et al. Algorithm of discrete-time sliding mode control based on power-function[J].Control and Decision， 2011， 26（2）：285.

[24] SU Y X， ZHENG C H， DUAN B Y. Automatic disturbances rejection controller for precise motion control of permanent-magnet synchronous motors [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2005， 52（3）： 817.

[25] 韓京清. 從PID技術到“自抗擾控制”技術[J].控制工程，2002， 9（3）：16.

HAN Jingqing. From PID technique to active disturbance rejection control technique [J]. Control Engineering of China， 2002， 9（3）：16.

（編輯：劉素菊）