雙環永磁體型高靜低動剛度隔振器設計、建模與試驗研究

李爽 樓京俊 楊慶超

摘要： 為了改善機械設備的低頻隔振效果，設計了一種具有高靜低動剛度（HSLDS）特性的隔振器。該隔振器由提供正剛度的機械彈簧與提供負剛度的雙環永磁體（DRPMS）結構并聯而成，其中，雙環永磁體結構由兩個徑向磁化的磁環同軸嵌套組成。首先利用等效磁荷法推導了雙環永磁體結構的軸向磁力解析計算模型，然后利用Ansoft軟件對雙環永磁體結構進行有限元分析，驗證了解析計算模型的正確性，進一步討論了結構參數對負剛度特性的影響規律并對磁環參數設計流程進行了分析，在此基礎上，設計了隔振器原理樣機，并開展了試驗研究。試驗結果表明：與無雙環永磁體結構的等效線性隔振器相比，所設計隔振器能有效降低隔振系統固有頻率，拓寬隔振頻帶，具有更優越的低頻隔振性能。

關鍵詞： 隔振器; 雙環永磁體; 負剛度; 低頻; 高靜低動剛度

中圖分類號： O328; TB535+.1 ?文獻標志碼： A ?文章編號： 1004-4523（2019）04-0675-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2019.04.015

引 言

對于傳統的線性隔振系統，只有當外界激勵頻率高于系統固有頻率2倍時，才具備隔振效果[1]。因此，在不增加機械設備質量的前提下，若要拓寬隔振頻帶，必須降低隔振系統動剛度，減小固有頻率。然而，低頻隔振能力與系統穩定性是一對矛盾體。準零剛度（Quasi Zero Stiffness，QZS）以及高靜低動（High Static Low Dynamic Stiffness，HSLDS）隔振技術都是在以往隔振器基礎上引入負剛度機構，既能使隔振系統在靜平衡位置保持較小的靜態位移，又能降低隔振系統的動剛度。基于上述優點，QZS與HSLDS隔振技術近年來得到了廣泛的關注與充分的發展。

Carrella等[2-4]利用兩根傾斜的線性彈簧對頂布置提供負剛度，與提供正剛度的線性彈簧在垂向并聯構成QZS隔振器，分析了斜拉彈簧長度、安裝位置、預壓量等結構參數對隔振系統力傳遞率、位移傳遞率的影響;徐道臨等[5]進一步分析了4根傾斜彈簧與線性彈簧組成的QZS隔振器的隔振效果;Huang等[6]、Platus[7]利用受軸向載荷的歐拉彎曲梁提供負剛度設計了QZS隔振器;劉興天等[8-9]在此基礎上分別提出利用2根與4根歐拉彎曲梁作為QZS隔振器的負剛度機構，進一步增強了低頻隔振效果;另外，其他新穎的QZS隔振器還包括屈曲板型[10]、凸輪-滾輪型[11]、碟簧型[12]、氣動可調型[13]等機構形式。

QZS隔振技術在理論上可使隔振系統的固有頻率降到很低，甚至接近于零，但動剛度過低會影響隔振系統的穩定性與安全性，并不適用于工程實際應用，因此，HSLDS隔振器逐漸占據了主導地位。由于永久磁鐵自身就具有性質穩定、壽命長、環境適應性強、無污染、易安裝等優點[14]，而且可以在無機械接觸的條件下產生磁力，不僅能減少摩擦和擠壓造成的損耗，還能使隔振器體積小型化、結構緊湊化。磁力彈簧結構一直是HSLDS隔振技術領域的熱點。Wu等[15]利用三塊方形永久磁鐵的排斥作用力獲得了具有立方非線性的負剛度，并利用磁路分析法對負剛度特性進行了分析;Li等[16]將磁力彈簧與橡膠隔振器并聯使用，降低了系統固有頻率;Zheng等[17]利用分子電流模型分析了兩塊環形永久磁鐵嵌套布置的剛度特性，并為了拓寬負剛度區間，降低非線性度，設計了磁環參數優化流程;Shan等[18]將2塊環形永久磁鐵嵌套布置，再嵌入到小型氣動彈簧中獲得了較好的低頻隔振效果，并將其應用到精密儀器領域;為了適應不同的負載，實現磁力彈簧機構的負剛度可調節，Zhou等[19]利用兩塊電磁鐵與一塊永久磁鐵設計了一種磁力彈簧機構，并通過調節電磁鐵的電流大小與電流方向實現了磁力彈簧負剛度可調節;Ledezma等[20]通過電磁鐵和永磁鐵設計了具有高靜低動剛度特性的沖擊隔離系統。

本文基于雙環永磁體（Double Ring Permanent Magnets Spring， DRPMS）結構提出了一種HSLDS隔振器設計方案，采用等效磁荷法[21]對該結構負剛度特性進行分析，并利用雙環永磁體結構與機械彈簧并聯設計隔振器實物;通過試驗結果驗證了所設計的雙環永磁體型隔振器具有HSLDS特性，能夠有效降低隔振系統固有頻率，拓寬隔振頻帶，并具有優越的低頻隔振性能。

1 雙環永磁體型隔振器

所設計的雙環永磁體型隔振器結構示意圖和三維結構圖如圖1所示。 由圖1（a）可知，隔振器包括正剛度機構和雙環永磁體型磁負剛度機構兩部分，前者由線性機械彈簧組成，后者則由內磁環和外磁環組成。其中內、外磁環沿徑向充磁，磁化方向相反，外磁環與基座固定，內磁環與被隔振質量相連，兩者同軸嵌套布置。

同時，由圖1（b）可知，隔振器包含內磁環高度調節機構，在一定被隔振質量和結構參數條件下，可使隔振系統處于靜平衡位置時，內、外磁環高度中心線平齊，并作標記線。由結構對稱性可知，靜平衡位置處內磁環所受合力為零，隔振質量完全由機械彈簧支撐，隔振系統靜態承載質量能力不變，且處于臨界穩定狀態;一旦內磁環發生偏移，在外磁環排斥力作用下受到軸向磁力分力，軸向磁力與偏移方向一致并加劇偏移量，從而使雙環永磁體結構在一定位移范圍內產生負剛度。

（24） ?根據第3部分負剛度特性分析結果，表1，2給出了本文設計雙環永磁體型隔振器所采用的物理參數。圖15為機械彈簧以及雙環永磁體結構理論計算剛度，由圖15可知Kv=4120 N/m，K1=-3080 N/m。在質量m=12 kg，阻尼c=10，31.17，50 N/（m·s-1）三種情況下，傳遞率仿真計算結果如圖16所示。由圖16可知，并聯雙環永磁體結構后，系統的固有頻率從2.94 Hz降到1.48 Hz，起始隔振頻率從4.14 Hz降到2.11 Hz，阻尼增大對固有頻率影響較小，卻能減小傳遞率峰值，但削弱了高頻隔振效果。比如c=31.17 N/（m·s-1）情況下系統阻尼比由0.07增至0.14，驗證了雙環永磁體結構能減小系統固有頻率和增大阻尼比，從而降低起始隔振頻率和傳遞率峰值。

雖然試驗測得固有頻率與理論計算值較接近，但因為試驗儀器誤差以及磁環拼接等影響，起始隔振頻率與隔振頻帶拓寬量上存在一定的誤差。

在低頻段范圍內，雙環永磁體型隔振器較其等效線性隔振器具有更佳的隔振效果，能夠使共振峰值從44.6 dB降低到21.6 dB，這表明DRPMS結構不僅能提供一定的負剛度，還能增加一定的系統阻尼，這是由于金屬材料在密閉磁場空間中運動時會產生渦電流，從而使承載質量受到一定的渦電流阻尼力;但是在高頻段范圍內，隔振器性能有所下降，甚至在某些頻段弱于等效線性隔振系統。

另外，在低頻段部分，雙環永磁體型隔振系統傳遞率曲線較等效線性隔振系統傳遞率曲線具有一些小的共振峰，且前者主共振峰不凸顯，因此雙環永磁體結構在靜平衡位置的剛度特性還是引起了一定的非線性動力學行為[23]。

6 結 論

本文基于雙環永磁體結構，提出了一種磁負剛度與機械彈簧并聯的隔振器設計方案，并通過仿真和試驗驗證了該隔振器具有高靜低動剛度特性。通過等效磁荷法建立了雙環永磁體結構軸向磁力解析計算模型，并用Ansoft軟件對該模型的正確性進行了驗證。同時討論了磁環高度、氣隙、厚度3個結構參數對負剛度特性的影響，并對磁環參數進行了優化設計。以此為基礎，在振動臺上完成了隔振器傳遞率測試試驗，試驗結果表明：承載質量為12 kg時，雙環永磁體隔振系統較其等效線性隔振系統，固有頻率降低了1.41 Hz，有效隔振頻帶拓寬;同時由于渦流效應，雙環永磁體結構還能增加一定的系統阻尼，使隔振系統低頻隔振效果更優。

研究過程中也發現了一些不足之處，比如，雙環永磁體隔振系統相比其等效線性隔振系統，在高頻段部分隔振效果不具備優越性;磁環參數一旦確定，雙環永磁體結構負剛度無法調節，無法適應不同承載質量下的低頻隔振效果。因此，在后續的研究中要進一步優化隔振器設計方案，同時加強電磁鐵以及主動控制技術在磁負剛度技術領域的研究。

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