探尋解題思路 提高執教水平

徐勁松

小學階段中的分數二級運算應用題，是應用題中很重要的部分。任何一個分數乘除法應用題的解題思路大同小異，一般都離不開一個標準量的幾分之幾等于比較量這一常規。因此，教師要幫助學生理解清題意，弄清量與量之間的關系，才能讓學生學到多樣化的解題方法。

一、理清思路，靈活變通

一道數學分數應用題的單位“1”，在題中會受到其他數量的變化而隨之發生變化。在原總量的再次變化之后，又一次出現了不同數量的標準量，這時找出相對應的量，尋找出解題思路，重新呈現一道關系式的簡單分數應用題。教師充分利用線段圖，可讓學生理解原來的標準量發生變化之后的兩種不同關系式。

例題：一個工廠有420名工人，因工作需要，下月調出男工人數的1/6，同時又調進女職工20人，這時工廠的男女職工人數正好一樣多，求調出了多少男職工？

師生討論：調出了男職工的1/6，只剩下男職工的5/6，新調進女職工20人后，男女職工人數相等，這時女職工人數正好是男職工人數的5/6。從這些復雜的關系中，要讓學生根據直觀線段圖，把標準量靈活變成440人。由原來的男職工的1/6，變成了440人的1/11。這樣就讓學生整理出了一個新的關系式，可輕松地求出調出的男職工人數。

二、探索研究，不斷延伸

在低年級教學幾何初步知識時，教師可以通過一些操作和作圖發展學生的空間觀念，因為限于學生的接受能力，操作和作圖都是比較簡單的。對中年級學生來說，操作和作圖的要求應有所提高。教師在指導學生提高操作和作圖能力時一定要結合圖形，轉換解題思路，比較它們之間的關系，尋找出一種新的關系式。如教師先提出設想，認真聆聽學生的回應;再讓學生借助圖形思考，大膽提出設想，再次激發他們的熱情，讓課堂氣氛活躍起來，從而尋找出新的關系式，推出新的解題思路。通過交流討論，學生漸漸地打開解題思路，收到了預想的教學效果。

三、直觀思考，巧妙解題

通過一個比的應用題，學生聯系以前學過的等分知識點解題。例如：甲乙比3：4，又知乙比甲大5/14，求乙數是多少？解題思路是：（1）自學線段圖;（2）收集學生畫圖的作品;（3）正面展示畫圖方法、步驟;（4）乙比甲多一份的對應數是5/14;（5）找出數量關系，更為重要。可能有一部分同學能從圖中直觀地算出5/14×4等于乙數，把一個復雜的分數應用題，能從線段圖中轉換為四個等量關系的簡單乘法問題，就是運用了乘法的意義。

從上面的幾個例子可以看出，教師要時時關注學生的想象和需求。特別是高年級數學，教師要結合圖形教學，從形的方面加深對周圍事物的理解，發展學生的空間觀念和思維能力，培養出解決問題的有效方法。同時，教師還要提高自身教學能力，靈活應對學生提出的問題，才能沉著地接受“考驗”，提高執教水平。

（責 編 行 之）