一起走進數學的世界

文 王麗花

數學是一門有實際意義的學科，數學天地之廣絕不只是教材那些許內容。從古代的結繩計數，到現代互聯網、通信等各行各業，人類在任何時候都受數學的恩惠和影響。

學習本章“我們與數學同行”，你若將眼、耳、手、腦并用，定會發現數學原來如此有滋有味，生動有趣。數學就在生活中，在好玩的游戲中，在有趣的故事中，在動手實驗中……走進數學的世界，你將穿越古今；融入數學的世界，你將擁抱未來。

一、賞數學之美

廣闊的田野、繁華的都市到處都有我們常見的圖形、數字。商標我們都不陌生，但是你知道小小的商標圖片中也包含著數學知識嗎？

例1下列圖形是軸對稱圖形的是（ ）。

【點撥】生活中處處有數學。學會用數學的眼光看世界是成就你用數學的思維創造世界的前提。軸對稱是設計圖案的常用方法。軸對稱圖形具有美觀大方的特點，同時還有更多的數學特征等待你去發現。答案：B。

二、享數學之趣

折紙是同學們并不陌生的手工活動。通過剪拼、折疊、平移、旋轉，我們能獲得新的圖形；借助觀察、測量等數學手段，我們能直觀感受到圖形的性質。

例2如圖1所示，把一個正方形對折兩次后沿虛線剪開，展開后所得的圖形是（ ）。

圖1

【點撥】對于此類問題，只要動手操作一下，按照題意的順序折疊、剪開，觀察所得的圖形，便可知展開后所得的圖形。通過操作與實驗，我們不僅能設計精美的圖案，還能發現圖形的奇妙性質。折疊前后重疊部分的圖形一樣，重疊部分的角相等、線段相等。借助圖形尋找相等關系、抓住圖形特征是破解這類問題的關鍵。答案：B。

值得注意的是，要找到準確的位置進行剪裁。本題中“沿虛線剪開”處是在折痕邊，不是原正方形紙片的邊，否則剪出來的圖形就不一樣了。

三、覓數學之門

我們在小學學習數學時，更多的是和數字運算打交道，也了解到用字母可以表示數量關系。到了初中，我們會發現字母的簡潔性和必要性。符號意識的建立，將為我們打開現代代數學的大門。

例3撲克牌游戲

小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：

第一步：分發左、中、右三堆牌，每堆牌的張數相同，且不少于兩張。

第二步：從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆。

第三步：從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆。

第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆。

這時，小明準確說出了中間一堆牌現在的張數。你認為中間一堆牌現在的張數是多少？請說明你的理由。

【點撥】設第一步完成后，每堆牌的數量都是x（x≥2）。

第二步完成后，左邊的數量是x-2，中間的數量是x+2，右邊的數量是x。

第三步完成后，左邊的數量是x-2，中間的數量是x+3，右邊的數量是x-1。

第四步開始的時候，左邊有（x-2）張牌，則從中間拿走（x-2）張，中間所剩牌數為（x+3）-（x-2）=x+3-x+2=5。

故：第四步完成后，中間一堆牌有5張。

跳躍的字母不僅僅屬于語文和英語，也可以在數學的舞臺上起舞。我們可以用字母表示運算規律、建立方程、探索數字之間的規律。學會用字母表示數，可以更加簡明地表達數學的一般性規律。字母跳躍在數學式子中，等著你探究更多的奧秘。

四、解數學之謎

數學規律題一直以來都是中小學考試經常出現的一類題型。尋找規律可以培養我們觀察事物、發現問題和解決問題的能力，從而提高我們的推理能力。

例4小明在今年某月的月歷上圈出了相鄰的三個數a、b、c，并求出了它們的和為39。這三個數在月歷中的排布不可能是（ ）。

【點撥】對于選項A，設最小的數是x,則x+x+7+x+14=39，得x=6，故本選項不符合題意；對于選項B，設最小的數是x，由x+x+8+x+16=39，得x=5，故本選項不符合題意；對于選項C，設最小的數是x，由x+x+6+x+7=39，得，不是整數，故本選項符合題意；對于選項D，設最小的數是x，由x+x+7+x+8=39，得x=8，故本選項不符合題意。

答案：C。

在認真審題的基礎上，輕輕松松，簡簡單單，設x，列方程就能解決問題。觀察、歸納、猜想、推理、演算是學好數學的基石。規律探究題常常按照一定的順序，給出一系列的數或一種圖形規律。從特殊到一般，解題的時候要注意把變量和序號聯系起來。

對于七年級的同學們來說，掌握好的數學學習方法是學好數學的密鑰。在數學學習的過程中，好的方法很多很多，當你覓得自己的良方，定能使你的學習事半功倍。讓我們一起徜徉在數學的世界里吧！