基于比例分析模型的機場出租車優先安排方案設計

季靜文 楊晶

摘要：出租車司機面臨兩個選擇：空載返回市區拉客或前往到達區排隊等待載客返回市區。本文以本文以北京首都機場為例，針對問題建立比例分析模型，結合MATLAB軟件，建立機場出租車優先安排方案，科學合理地對某些短途載客再次返回的出租車給予一定的“優先權”，以保出租車的收益盡量均衡，這對于機場運營和出租車司機而言都具有積極的意義。

關鍵詞：比例分析模型;機場出租車;MATLAB;軟件

一?引言

出租車司機到達機場后有以下兩個選擇：①前往指定的蓄車池進行排隊，按照先來后到的順序等待載客以后再返回市區，等待時間長短取決于排隊出租車和乘客的數量多少，需要付出一定的時間成本;②不在機場等待，直接返回市區再拉客，出租車司機將會損失可能的潛在客戶和付出一定的空載費用。

出租車載客收益與載客的行駛里程有關，而乘客的目的地有遠有近，出租車司機不能選擇乘客和拒載，若出租車所載客人的目的地較遠，則能抵消掉等待付出的時間成本且獲得收益，但目的地較近，收益則無法抵消掉等待付出的時間成本。機場允許出租車多次往返載客，機場管理部門應科學合理地對某些短途載客再次返回的出租車給予一定的“優先權”，以保證這些出租車的收益盡量均衡。

二?問題分析

以北京首都機場為例，根據不同時間段北京市區對出租車出行的需求數據【1】和正常工作日北京機場旅客數數據【2】，將乘客分為短程乘客（即行駛公里數小于20公里）、去往市區的乘客（即行駛公里數大于64公里）、長途但不去往市區的乘客（即行駛公里數介于20公里與64公里之間）。三種乘客分別在不同的上車點等待上車，管理員可分配出租車但出租車不能自由選擇乘客以及拒載乘客。假設去往市區以及長途旅行的出租車行駛一個來回，而短途的出租車在前

兩者行駛期間行駛的次數未知。計算出去往市區的出租車一趟的收益加長途一趟的收益加短途一趟的收益作為分母，三種情況下各自的收益為分子，計算出權重。若短途的比重大于去往市區的比重，則不給予優惠，若短途的比重大于長途的比重小于去往市區的比重，亦不給予優惠，若短途的比重小于長途的比重，大于短途一趟的比重，則給予優惠，使其行駛長途路程，若短途的比重小于等于短途一趟的比重，則給予去往市區的優先權。

三?模型建立與求解

3.1 符號說明

拉去市區的乘客平均收入比重

拉長途的乘客平均收入比重

拉一次短途乘客的平均收入比重

一個往返單位拉短途乘客的平均收入比重

3.2 模型的建立

問題假設：

（1）管理員可控制出租車的排隊;

（2）假設去往市區以及長途行駛的出租車僅行駛一趟，且途中不接受其他客人;

（3）假設3公里以內為13元/公里，基礎計價為2.3元/公里;

（4）假設機場與市區的距離為64公里，短途行駛為20公里，長途位于二者之間。

由假設可知，出租車拉去市區的乘客平均收入約為153.3元，拉長途的乘客平均收入約為102.7元，拉短途乘客的平均收入約為52.1元。

其中，

短途拉客的優先權：按第一次出租車拉短途乘客的收入占總平均收入的比例安排出租車的優先權利大小。

權利一：若，則出租車的優先權是再次返回后可選擇拉去長途的乘客。權利二：若，則出租車的優先權是再次返回后可以選擇拉去市區的乘客。其中，表示短途出租車在去往市區與長途的一次來回的時間段內總的收入比重。

3.3 模型的求解

（1）情況一

若第一次出租車的收入為30元，則收入占中平均收入的比例為

（2）情況二

若第一次出租車的收入為53元，則收入占中平均收入的比例為

情況一說明符合權利一，因此出租車的優先權是再次返回后可選擇拉去長途的乘客，最終出租車的總收入約為30+153.3=183.3元。

情況二可以得出符合權利一的情形，所以，因此出租車返回后可以選擇拉去的乘客，最終出租車的總收入約為元。

結束語

本文以北京首都機場為例，針對問題建立比例分析模型，以去往市區和長途一個往返為標準，判斷短途收入比重與一個往返為單位的三者比重的大小，若，則出租車的優先權是再次返回后可選擇拉去長途的乘客，若，則出租車的優先權是再次返回后可以選擇拉去市區的乘客。

參考文獻：

[1]?張泉峰.首都機場接續運輸協調保障技術研究與實現[D].電子科技大學，2015，18-21.

[2]?王貝貝，基于北京市載客熱點區的出租車出行需求研究[D]. 北京交通大學，2018，11-13.

作者簡介：季靜文，山東協和學院 會計學專業本科生;

楊晶，女;漢族，研究生，講師，研究方向：數學建模、無線電物理。

（作者單位：山東協和學院）