波浪形態及方向分布對港域波浪傳播的影響

摘要：航道開挖會對波浪的傳播產生顯著影響，使港內波浪及泊穩條件發生變化。依托物理模型試驗結果，驗證了MIKE21中BW數值模型的合理性，證實二者結果吻合良好，隨后利用該模型對比分析了在規則波、單向不規則波以及多向不規則波作用下，港域波浪擾動系數的分布規律及區別。結果表明：小角度入射波浪下，單向不規則波與規則波在航道迎浪面邊坡發生的波能聚集現象明顯強于多向不規則波;多向不規則波的方向分布對波浪在航道中的傳播產生影響，波浪方向分布范圍越窄，航道的折射效應及能量匯聚過程也越明顯，航道邊坡上的擾動系數也越大。因此在實際工程的航道設計中，應該考慮到不同形態波浪及多向波方向分布在航道傳播過程中的差異，尤其在某些涌浪作用較強、波浪能量分布較為集中的港域，以單向不規則波甚至是規則波作為入射波浪將更加合理安全。

關鍵詞：波能聚集; MIKE21; BW數值模型; 規則波; 單向不規則波; 多向不規則波; 方向分布

中圖法分類號： TV139.2文獻標志碼： ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2019.02.033

在港口的設計水深達不到使用要求時，往往需要開挖航道。然而航道的開挖將引起地形突變，波浪在傳播到航道附近將發生明顯的折射現象，使得碼頭前沿波浪發生較大變化[1]。俞聿修等人通過開展物理模型試驗，研究了不同入射波浪在有航道和無航道情況下的折射、繞射以及港域波高分布情況，并為后續數值模型計算提供了實驗數據[2]。趙智幫結合工程實例，研究了波浪在航道附近發生波能聚集的原因，并進一步探討了入射波浪“臨界入射角”的問題[3-4]。左其華[5]，陳漢寶[6]對不同入射角、不同方向集中度下波浪與航道的相互作用進行模擬，得到了航道的折射影響規律以及不同入射角、不同方向集中度下波浪對航道作用的差別。陳漢寶通過物理模型試驗，研究了深水航道對斜向入射波浪傳播的影響，得出在某些情況下，由于航道折射引起波能集中，在航道邊坡附近可能出現最大波高水深比（Hmax/d）大于1.0的情況[7-8]，并結合波浪數學模型，對航道局部開挖使波能重新分配的規律進行研究，分析不同開挖形式對波能聚集的影響。

在數值模型方面，張永剛應用Boussinesq方程，采用有限差分法建立了非線性數值波浪模型，并應用該模型對由航道開挖所造成的水深變化對波浪傳播產生的異常現象進行了數值模擬研究[9]。董利民基于Boussinesq方程建立數學模型對雙突堤條件下有、無航道時港內的波浪分布分別進行了數值計算，并對比了上述兩種條件下的波浪分布差異[10]。徐俊鋒利用MIKE 21的BW數值模型建立在不同航道條件下的波浪傳播數學模型，并利用數模結果系統地分析了航道水深、航道寬度、航道邊坡坡度以及波浪入射角度對波浪傳播與變形的影響規律[11]。郭科[12]，馮明威[13]結合數學模型實驗和物理模型實驗結果，分析了航道開挖后波浪傳播變形的規律，以及航道兩側波高的分布特征，并進一步系統研究了波浪入射角、航道水深、航道寬度、航道邊坡、海底坡度等因素對波浪傳播的影響，提出了開挖航道后波能聚集的范圍。趙海濤應用SWAN模型，采用多向不規則波分析了航道對工程區不同方向波浪傳播的影響，并得到了航道沿程的波高分布，認為SWAN模型在大區域、多向不規則波情況下能夠較好地解決計算問題[14]。吳達開結合方向譜計算，將透浪側界拋物線模型應用于航道對波浪影響的研究，闡明了小迎浪角時的航道散射機理，提出了航道影響線的概念，得到了長、直航道沿程比波高分布的趨勢和航道口門橫斷面的波能偏態盆形分布模式[15]。

針對航道引起的波能聚集現象，眾多學者也進行了相應的研究。李玉成通過數值研究手段對特定港區通過改變航道地形結構等開挖方案來消減防波堤前波浪異常現象的可能方式進行了討論[16]。高峰結合某工程實例探討了波能聚集緩解方案，并采用單方向和多方向波研究了航道波能聚集影響和港內波況的問題[17]。李思源結合工程實例，提出了減少波能聚集、降低堤前波高的多種措施。經過多方面的比選，利用數學模型優化出一種可行的喇叭口航道開挖方案，有效降低了防波堤的堤前波高[18]。陳哲淮結合開挖航道港池對波浪影響的研究及其它因素，分析確定了工程總平面布置，有效保證了港域的良好波況和營運使用[19]。

雖然眾多學者針對航道開挖對波浪傳播的影響及相關影響因素的研究取得了較豐富的成果，然而實際海洋中波浪形態各異，用不同形態波浪取得的結果并不一致。本文依托俞聿修等人開展的物理模型試驗，利用MIKE21中BW數值模型研究不同波浪形態及方向分布對波浪在航道中傳播的影響，分析在規則波、單向不規則波以及多向不規則波作用下，港域波浪擾動系數的分布規律及區別，從而為進一步理論研究和實際工程設計施工提供參考。

1數值計算模型

MIKE21中的BW波浪數值模擬模型由丹麥水利研究所開發，該模型基于Madsen和Srensen[20-21]提出的改進頻散關系和變淺性能的Boussinesq方程，采用交替方向隱格式（ADI）進行時域內的求解。在入射波邊界和輻射邊界條件的處理上，通過Larsen和Dancy發展的內部造波源函數法和海面層來達到造波和消波的目的，而對于部分反射波邊界條件的處理，則以Madsen提出的沙水孔隙層來達到部分反射的目的[21]。其控制方程如下：

連續方程：

nt+Px+Qy=0（1）

x方向的動量方程：

nPt+x（P?2h）+y（PQh）+Rxxx+Rxyy+n?2ghx+n?2P[+βP?2+Q?2h]+gPP?2+Q?2h?2C?2+nψx=0（2）

y方向的動量方程：

nQt+x（PQh）+y（Q?2h）+Rxyx+Ryyy+n?2ghy+n?2Q[+βP?2+Q?2h]+gQP?2+Q?2h?2C?2+nψy=0（3）

式中，ξ為自由面，P和Q分別為x方向和y方向上波動水質點速度的垂向積分;h=d+ξ為總水深，d為靜水深;n為沙水孔隙層的孔隙率;和β分別為反映孔隙層內層流和紊流的阻力系數;C為謝才系數;Rxx，Rxy和Ryy為波浪破碎時“水滾”所引起的剩余動量流，ψx和ψy為Boussinessq方程的頻散項。

2模型驗證

俞聿修和柳淑學等人針對航道對波浪傳播的影響開展了物理模型試驗[2]，本文首先根據其試驗結果驗證BW數值模型的合理性。圖1展示了該物理模型試驗中波堤和航道的平面布置。俞聿修等人針對其開展了系列試驗，而本文只針對口門寬度B=7.85 m，入射波高Hs=0.04 m，譜峰周期Tp=1.2 s，入射波向θ為0°和15°的工況進行驗證，由于航道與防波堤的夾角為15°，因此入射波浪與航道的夾角分別為15°和30°。入射波浪有規則波、單向不規則波和多向不規則波。

圖2～4給出了規則波、單向不規則波及多向不規則波作用下BW數值模型計算結果與物理模型試驗結果。本文分別提取有航道和無航道時，Y=9 m和15m位置處的波浪擾動系數Kd進行對比。其中Kd的定義為測點位置波高H與入射波高Hs的比值。根據各組數據的對比情況可以發現，在有航道和無航道兩種情況下，BW數值模型計算結果與物理模型試驗數據均吻合較好，因此BW模型可以較好地模擬波浪的繞射、折射及淺水變形現象。對比有航道和無航道的波浪分布情況可知，在無航道情況下，波浪基本沿著直線向前傳播，而航道的存在使得小角度入射波浪發生明顯折射，此時波浪難以穿過航道而在迎浪面邊坡匯聚。而波浪以較大角度入射時，波浪直接穿越航道繼續向前傳播，此時迎浪面邊坡附近波浪的匯聚并不明顯[12-13]。

3航道對不同形態入射波浪的影響

航道對入射波浪的傳播有著明顯的影響，其影響規律與入射波浪角度、波浪周期、航道尺度、邊坡、海底坡度、航道拓寬等[8-10]均有關系。本文入射波浪采用規則波，單向不規則波以及不同方向分布角度的多向不規則波，研究不同波浪形態及方向分布對波浪在航道中傳播的影響規律。

圖5給出了不同形態波浪作用下航道對波浪傳播的影響規律。在相同波浪周期和波高下，不同形態的波浪在航道中的傳播有著明顯的差異。具體表現在規則波在航道邊坡的能量聚集最為明顯，并且與單向不規則波的分布規律類似，而多向不規則波在航道邊坡的能量聚集稍弱。這是由于多向不規則波能量較均勻地分布在一定角度，其在傳播過程中以不同的角度進入航道，能量較為分散;而單向不規則波和規則波均以固定角度進入航道，由于航道內外水深的差異其能量集中折射至航道右側邊坡，并且波浪在航道中傳播的距離越長，其能量聚集的過程也愈明顯。因此在實際工程的航道設計中，應該考慮到不同形態波浪在航道傳播過程中的差異，單純以多向不規則波作為入射波浪條件可能會對于航道對波浪折射的影響估計不足。尤其在某些涌浪作用較強、波浪能量分布較為集中的港域，以單向不規則波甚至是規則波作為入射波浪將更加合理安全。

針對多向不規則波不同的方向分布，本文研究多向不規則波能量分布范圍在30°、25°、19°和15°下航道對波浪傳播的影響規律（見圖6）。在不同的方向分布角度下，波浪擾動系數分布規律基本類似，但是存在數值的差異。波浪方向分布范圍越窄，航道的折射效應及能量匯聚過程也越明顯，航道邊坡上的擾動系數也越大，港域最大波高可達到入射波高的1.5倍。因此在考慮航道對多向不規則波傳播的影響時，也應當考慮到不同的方向分布對港域擾動系數的影響。

4結 論

本文采用MIKE21的BW模型研究不同波浪形態及方向分布對波浪在航道中傳播的影響規律。首先依托物理模型試驗結果，對BW模型進行驗證，在驗證良好的基礎上，進一步分析規則波、單向不規則波、以及不同方向分布角度的多向不規則波作用下，港域波浪擾動系數的分布規律及區別，具體結論如下。

（1） 利用MIKE21中的BW模型計算地形和航道對波浪傳播的影響，與物理模型試驗結果吻合良好，驗證了BW模型在計算波浪繞射、折射以及淺水變形等波浪現象中的合理性。

（2） 小角度入射波浪下，單向不規則波與規則波作用在航道迎浪面邊坡發生的波能聚集現象明顯強于多向不規則波。因此在實際工程的航道設計中，應該考慮到不同形態波浪在航道傳播過程中的差異，尤其在某些涌浪作用較強，波浪能量分布較為集中的港域，以單向不規則波甚至是規則波作為入射波浪將更加合理安全。

（3） 多向不規則波的方向分布對波浪在航道中的傳播產生影響，波浪方向分布范圍越窄，航道的折射效應及能量聚集過程也越明顯，航道邊坡上的擾動系數也越大。因此在考慮航道對多向不規則波傳播的影響時，也應當考慮不同的方向分布對港域擾動系數的影響。

參考文獻：

[1]柳淑學，俞聿修.開挖航道對波浪傳播的影響[C]∥中國土木工程學會港口工程分會·港口工程分會技術交流文集.南京：中國土木工程學會港口工程分會，2005.

[2]Yu L X，Liu S X，Li Y S，et al.Refraction and diffraction of random waves through breakwater[J].Ocean Engineering，2000（27）：489-509.

[3]趙智幫.關于航道對波浪的作[J].港工技術，1992（1）：1-4，18.

[4]趙智幫，劉子琪，孫精石，等.深水航道對波浪傳播影響規律的研究[J].中國港灣建設，2001（6）：9-15.

[5]左其華，楊正己.航槽對不同入射角波浪傳播的影響[J].水運工程，1996（1）：1-8.

[6]陳漢寶，劉海源.航道對多方向波傳播影響[J].海洋工程，2005（4）：31-36.

[7]陳漢寶，孫精石.航道引起波能集中現象的試驗研究[J].水道港口，2000（3）：13-16.

[8]陳漢寶，張慈珩.局部開挖減少航道外波能集中的規律研究[J].水運工程，2005（3）：57-61.

[9]張永剛，李玉成.應用Boussinesq方程對由航道開挖所造成水深變化對波浪傳播所產生的異常波況的數值研究[J].海岸工程，1997（1）：7-17.

[10]董利民，劉愛珍.人工航道對波浪傳播規律的影響[J].水道港口，2006（2）：74-78.

[11]徐俊鋒，方春明，黃烈敏，等.應用MIKE 21 BW模型分析航道對波浪傳播的影響[J].中國水利水電科學研究院學報，2011，9（4）：292-297.

[12]郭科. 航道開挖后波浪場變化規律的研究[D].天津：天津大學，2007.

[13]馮明威. 港口航道對波浪的影響研究[D].大連：大連海洋大學，2015.

[14]趙海濤，張亦飛，郝春玲，等.應用SWAN模型分析航道對波浪傳播的影響[J].海洋學研究，2008（3）：44-52.

[15]吳達開.小迎浪角時長直航道對波浪傳播與變形影響的數值研究[J].水運工程，1997（1）：5-15.

[16]李玉成，孫昭晨，滕斌，等.改善由航道作用使防波堤前波況異常的數值研究[J].海洋通報，1995（2）：48-56.

[17]高峰，陳漢寶，劉海源，等.改善進港航道引起港內波能聚集問題的研究[J].水道港口，2007（3）：188-193.

[18]李思源，白志剛，王廣聚.減少航道外波浪集聚對策研究[J].海洋技術，2002（3）：56-61.

[19]陳哲淮.港口總平面布置中考慮開挖航道港池對波浪的影響分析[J].中國港灣建設，2009（2）：29-32.

[20]Per A Madsen， Russel Murray，Ole R. Srensen. A new form of the Boussineq equations with improved linear dispersion characteristics[J].Coastal Engineering， 1991， （15）： 371-388.

[21]Per A. Madsen，Ole R. Srensen. A new form of the Boussineq equations with improved linear dispersion characteristics. Part 2. A slowly-varying bathymetry[J]. Coastal Engineering， 1992（18）：183-204.

引用本文：范學平.波浪形態及方向分布對港域波浪傳播的影響[J].人民長江，2019，50（2）：186-190.

Influence of wave shape and direction of wave on wave propagation in harbor area

FAN Xueping

（School of Road， Bridge， Port and Waterway Engineering， Nanjing Vocational Institute of Transport Technology， Nanjing 211188， China）

Abstract： Channel excavation will have a significant impact on wave propagation and change the berthing condition in the harbor. Based on the physical model test results， the rationality of the BW numerical model of MIKE 21 was firstly verified， the results showed that the physical and simulation results are in good agreement with each other. Then the numerical model was used to compare and analyze the distribution law and difference of wave disturbance coefficient under the action of regular wave， unidirectional irregular wave and multi-directional irregular wave. The specific conclusions were as follows： under the small angle incident wave， the energy accumulation phenomenon of the unidirectional irregular wave and the regular wave on the channel slope is obviously stronger than that of the multi-direction irregular wave. The directional distribution of multi-directional irregular waves has an effect on the wave propagation in the channel. The narrower the wave direction distribution is the more obvious the channel refraction effect and energy convergence process are， and the bigger the disturbance coefficient on the waterway slope is. Therefore in waterway design， we should take into account the influence of wave shape and directional distribution of multi-directional irregular wave on wave propagation， especially in the harbor area where the wave surge is strong and the wave energy distribution is concentrated. It is more reasonable and safer to take the unidirectional irregular wave or even regular wave as incident wave.

Key words：wave energy accumulation; MIKE21; BW numerical model; regular wave; unidirectional irregular wave; multi-directional irregular wave; directional distribution