基于修正Shapley值的EPC聯合體收益分配優化分析

王志強 張樵民 崔金海

摘要：為了解決EPC項目聯合體成員現實收益分配中的困境，建立公平合理的收益分配機制，提出了“基于貢獻，側重風險”的原則，通過對成員面臨的主要風險影響因素分析，將風險因子引入Shapley值法基本模型，構建了基于云重心法修正Shapley值的收益分配模型，并進行了數值模擬分析。結果表明：改進后的模型考慮了成員承擔風險的差異性，可以實現聯合體最大收益下的公平合理分配，符合“高風險、高收益”的原則，有利于激發成員參與活動的積極性。

關鍵詞：EPC項目; 聯合體; 收益分配; 風險因子; Shapley值法; 云重心法

中圖法分類號：F275文獻標志碼： ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2019.02.027

自“一帶一路”（B&R）戰略實施及亞投行（AIIB）成立以來，亞洲國家基礎設施建設市場的活力得到了充分釋放，有力推動了我國對外承包工程業務的迅速發展。我國對外承包工程企業積極參加“一帶一路”沿線國家的項目，投（議）標次數同比增長58%，投（議）標金額同比增長52%，涉及基礎設施、能源開發、物流運輸和房地產等諸多領域，以EPC總承包模式承攬的項目占簽約項目的40%以上[1]。然而，EPC模式的快速發展卻一定程度上受到了現有收益分配方式的制約。通常情況下，依據“高風險、高收益”原則，聯合體承擔風險不同，最終的收益也不相同。而EPC模式在現實應用中，對聯合體往往依據貢獻進行收益分配，忽視了企業在建設活動中所承擔的風險，嚴重挫傷了聯合體成員的積極性，不僅不會實現聯合體利益的最大化，還會損害成員的既有利益。因此，需要尋求一種科學合理的收益分配方法以破解聯合體成員“風險中性”的困境，完成項目的既定目標，實現聯合體各個成員的利益需求。

國外聯合體收益分配的相關研究已經比較成熟，不僅應用方法多樣，應用領域也比較廣泛。Francesca Medda [2]認為風險分擔比例決定了收益分配比例，并就風險對收益分配的影響從不同方面進行了定性分析。Jorg Bremer[3]認為能源聯盟僅僅基于貢獻的收益分配方案不符合實際，因此，從公平視角出發，提出了一種基于Shapley值法的智能電網聯盟盈余分配方案。M Kabir Hassan[4]提出了一種針對伊斯蘭項目的融資擔保與收益分擔模式，為政府參與項目建設提供了路徑。Yuki Kumoi[5]認為供應鏈的縱向整合是聯盟成員合作博弈的結果，在穩定與公平的環境下，成員的收益隨投入的增多而增加。Mikel Alvarezmozos[6]在有限合作博弈的框架下，分別引入了Shapley 值、Banzhaf（班扎夫）值兩種方法，通過邏輯上的比較表明二者的可行性。Sadegh Asgari[7]提出了一種合作博弈模型下基于Shapley值法的收益分擔方法，分析結果表明該框架可以實現聯合體成員收益的最大化，有助于設計公平合理的分配方案。國內的相關研究主要針對風險分擔和收益分配兩個方面進行，主要的研究方法有3種[8]，具體如表1所示。

以上國內外文獻分析表明：國內EPC模式下聯合體收益分配的相關研究還比較少且不成熟，這成為EPC模式在我國發展的“短板”。Shapley 值法是解決多人合作進而實現利益分配的有效對策，但是也有自身缺陷：這種方法的應用是基于參與方均擔風險這一假設之上的，只是一種理想狀況。而具體建設活動中，“理性經濟人”依據自身財務狀況、運營能力的不同而選擇承擔不同的風險，因此，基本Shapley 值法缺乏一定的實踐可行性。EPC模式下聯合體收益分配比例通常依據成員投入額、貢獻和承擔風險的大小確定[9-11]。由于投入額相對比較確定，可以直接轉化為客觀量值，而風險的確定相對比較模糊，具有不確定性，是利益分配方案的難點[12-13]。

基于以上分析，本文提出“基于貢獻，側重風險”的原則，構建基于云重心法修正Shapley 值的EPC項目聯合體收益分配模型。通過分析聯合體成員的風險影響因素，將風險因子引入Shapley 值法，運用云重心法確定風險因子數值及修正系數，解決了風險因素對分配方案影響的模糊屬性，彌補了Shapley 值法的自身缺陷，使分配方案更加公平合理。

1聯合體成員風險影響因素分析

經濟活動中，聯合體成員通常被視為 “理性經濟人”，具有趨利避害的特性，對所受風險的估量是其活動的依據。此外，EPC項目聯合體作為一個整體，參與成員主要包括設計單位、采購單位、施工單位，運營狀況、財務能力等條件的不同也直接影響成員的收益分配。楊寶臣[10]將風險分為合同風險和履約風險，本文將影響聯合體成員風險的因素主要分為外部風險和內部風險兩部分。

1.1外部風險

（1） 市場風險。該風險主要來源于市場變更風險和市場競爭風險。市場變更風險主要表現為原材料市場價格的變更，EPC模式下通常選用總價合同，這種情況下聯合體承擔了較多的變更費用[9， 11]。市場競爭變更主要表現為聯合體成員的選擇，聯合體的形成應該擇優選擇合作伙伴以增強聯合體實力。

（2） 自然風險。該風險大多不可預測，主要表現為項目所在地自然災害狀況如地震、臺風、泥石流等，不可抗力因素一旦發生會導致項目的嚴重損失，聯合體可采用保險的方式進行風險轉移。

（3） 政治風險。國際EPC項目的風險主要表現為項目所在國的政權更迭、政局的不穩、國際關系、民族信仰等，主要發生在非洲、中東地區，一旦發生會導致中止施工，拖延工期，提高成本[12，13]。國內主要表現為政府相關政策的穩定性及對項目的干預方式，其影響程度大多不能估量。

1.2內部風險

（1） 技術風險。技術可行性是EPC項目實施的前提。主要表現為技術環境風險[23-24]，即項目所在地采用的設備制造標準以及專利注冊帶來的技術壁壘，另外，不同地域對同一施工技術的要求也不一樣。設計技術風險，即聯合體成員的設計方案是否實現了業主的意愿，滿足技術方案的合理性要求，以及因聯合體的原因造成的設計變更。施工技術風險，主要來自于施工過程中組織、人員、進度、方案所引起的風險。

（2） 運營風險。該風險主要來源于3個方面：① 合同條款風險，在與業主簽訂合同時，特別要仔細審閱商務、支付、風險分擔等專用條款是否體現聯合體收益;② 商務運作風險，主要以項目所在地政府稅收、財政、土地政策以及銀行匯率、利率等作為關注點;③ 財務管理風險，主要來源于聯合體成員融資以及資金運作、工程墊資、銀行貸款、抵押等方面的風險。

（3） 管理風險。該風險主要來源于4個方面：① 質量風險，主要是因聯合體的失誤致使在設計、采購、施工等環節的質量達不到標準而造成的返工損失;② 成本風險，主要表現為原材料、人工費用發生較大變動，施工工藝成本過高，致使原有收益大大縮減;③ 工期風險，EPC項目中大量的設計、采購、施工活動都是搭接進行，關鍵線路上的拖延會導致聯合體整個任務的延期;④ 資源供應風險，主要是指勞動力、原材料供應以及機械設備運行中的維修、保養等風險。

2收益分配模型構建

2.1聯合體與特征函數

EPC項目聯合體收益分配可視為成員合作博弈問題，設聯合體中有n個成員，N={1，2，…，n}稱為聯合體成員合集，i∈N且表示第i個成員。EPC項目中，聯合體通常由設計單位、采購單位、施工單位組成，因此，N={設計單位，采購單位，施工單位}。

特征函數（v）是合作博弈中一個重要的概念，表示聯合體成員通過協作而獲得的最大收益。若S表示聯合體成員合作形成的不同組合子集（實際中，聯合體成員三者之間都是合作關系，任何一方的不合作都會導致聯合體破裂），v（S）表示不同合作組合子集所產生的最大收益，且滿足約束條件：

v（）=0，表示空集（1）

v（S1∪S2）≥v（S1）+v（S2）（2）

式（1）表示EPC項目聯合體成員都不參與合作，其收益為0，符合實際。

式（2）是超加性條件[24]，表示EPC項目聯合體的最大收益v（S1∪S2）不小于各成員單獨行動時得到的收益值之和，即v（S1）+v（S2），因此，合作是EPC項目聯合體成員各自實現最大化的有效途徑。

2.2基于Shapley值法的收益分配模型

當有多人參與合作時，合作收益會因合作策略的不同而有差異，Shapley值法就是一種應用于解決多人合作博弈問題，而較為合理的收益分配方案。

若φi（v）表示成員i從EPC項目聯合體收益方案v（S）中分配到的Shapley值，分配方案可用以下公式表示：

φ（v）={φ1（v），φ2（v），…，φi（v）}（3）

當φi（v）同時滿足對稱性、可加性、有效性3個條件時[25]，EPC項目聯合體成員的收益分配方案存在唯一Shapley值，即：

φi（v）=∑SNw（|s|）[v（S）-v（S-{i}）]（4）

w（|s|）=（n-|s|）?。▅s|-1）！n！（5）

式中，i=1，2，…，n;φi（v）表示成員i的分配收益;v（S-{i}）表示不包含成員i的組合S的收益;w（|s|）表示加權因子;s表示組合S中成員的個數。

若用概率論的相關知識進行解釋，即：成員依次隨機組成組合，各種次序發生的概率均為1/n！，成員i與其前面|S|-1人形成組合S，成員i對組合S的貢獻為[v（S）-v（S-{i}）]，S-{i}的排列次序有[（n-|S|）?。▅S|-1）！]/n！種，則成員i貢獻的對應期望值正好就是Shapley值。

基于Shapley值法的利益分配方案避免了平均主義現象的出現，可以有效調動聯合體成員參與經濟活動的積極性。但是這種方法也有不足之處，它是建立在風險中性的假設基礎之上的，即組合成員是平均承擔風險的，這對那些承擔高風險而期望換取高收益的成員而言是不公平的，會嚴重挫傷成員的積極性，甚至導致EPC項目的失敗。

2.3基于云重心法修正Shapley 值的收益分配模型

云重心法是基于云模型的一種評估方法，可有效實現定性與定量概念之間模糊性與隨機性的轉換。正態云可由期望值Ex、熵En和超熵He3個數字特征定量表示。期望值Ex表示正態云的重心位置，即最能夠代表定性概念的點，反映在云形上是云的最高點，隸屬度為1。熵En表示正態云的期望寬度，即定性概念可被度量的范圍，它反映了定性指標的模糊性，熵越大可被度量范圍越大。超熵He表示正態云的厚度，即云圖上云滴的離散程度，它反映了樣本的隨機性，超熵越大，云就越“厚”。指標i云重心可用公式Ti=aibi表示，ai即指標i的期望值，表示正態云的重心位置;bi即指標i隸屬度，表示正態云的高度。由公式可知，云重心會隨二者的變化而變化。當云重心相同時，期望值的隸屬度是確認各云的重要性的關鍵指標?；谠浦匦姆ㄐ拚齋hapley 值的收益分配模型可用圖1表示。

（1） 確定影響指標。根據以上的分析，EPC項目聯合體所面臨的風險主要來自于內部和外部兩個方面，具體如表2所示。

（2） 云模型表示指標。若有m個專家參與風險影響因素的評定，對于定量指標，其具體數值轉化為云模型可分別表示為

Ex=Ex1+Ex2+…+ExmmEn=max（Ex1，Ex2，…，Exm）-min（Ex1，Ex2，…，Exm）6（6）

（3） 構建綜合云。以上6個指標用云模型表示后，可以構建一個六維的綜合云。由于云重心隨綜合云形狀和位置的移動而變化，因此可以云重心反映綜合云的系統狀態。六維云重心用一個向量表示為

T=（T1，T2，…，T6）（7）

若將各指標的期望向量g={Ex1，Ex2，…，Ex6}視為云重心的位置，權重向量W={w1，w2，…，w6}視為云重心的高度，則：

Ti=gi·wi，i=1，2，…，6（8）

（4） 確定指標權重。確定指標權重的方法很多，如AHP法、灰色關聯度法、次序列法等，為了減少人為因素得影響，本文采用排隊論方法確定權重[25]，如公式（9）所示。

wi=12+-2ln[2（i-1）t]6，1≤i≤1+t212--2ln[2-2（i-1）t]6，1+t2

式中，w1=1;i=1，2，…，6;i表示按重要程度所做的排隊等級，指標越重要，其排隊等級越靠前;t表示指標個數。

（5） 計算加權偏離度。設理想狀態下六維云重心向量為T?0={T?01，T?02，…，T?06}，并將其作為參照，對六維云重心向量T=（T1，T2，…，T6）進行歸一化處理，可得到如下云重心向量

T?S={T?S1，T?S2，…，T?S6}（10）

T?Si=T?0i-TiT?0i，T?0i>TiTi-T?0iT?0i，T?0i≤Ti（11）

則加權偏離度θ可表示為

θ=∑mi=1（w?*i·T?si）（12）

式中，w?*i為wi歸一化后的值;i=1，2，…，6。

（6） 計算收益值。對EPC項目聯合體中各成員的加權偏離度歸一化處理后，得到各成員的權重θ?*，進而可得到EPC項目聯合體成員收益修正值Δφi（v），可表示為

Δφi（v）=v（n）·ΔRi

ΔRi=-1n+θ?*（13）

式中，ΔRi 表示EPC項目聯合體成員的修正收益權重值;當ΔRi≤0表示成員i承擔的風險小于均值，對應的收益分配值也應該小于均值;當ΔRi>0時，則情況相反;v（n）表示EPC聯合體成員合作情況下的最大收益。

則EPC聯合體成員在各自考慮風險因子的條件下，最終的分配收益為

φi（v）?*=φi（v）+Δφi（v）（14）

根據以上分析可以看出，基于云重心法的Shapley修正值充分考慮了EPC項目聯合體成員自身的風險因子對收益分配的影響，而且解決了定性指標定量轉換過程中的模糊性和隨機性等問題，使得收益分配更加合理，從而激發了EPC項目聯合體成員的積極性。

3實例分析

3.1數據處理

青島市黃島區某小學采用裝配式建筑進行建設，擬采用EPC模式以滿足整體需求，設計單位（B1）、采購單位（B2）、施工單位（B3）組成了聯合體，可記為集合N={1，2，3}。根據招投標文件以及已完類似項目的實際收益情況，EPC項目聯合體成員選擇單獨活動或者合作的具體收益值如表3所示。

由表3可知，v（1）=92萬元，v（2）=105萬元。v（3）=101.5萬元，v（1，2）=220萬元，v（1，3）=213萬元，v（2，3）=215萬元，三者組成聯合體的最大收益為324萬元，運用Shapley值法進行利益分配，由于未考慮成員承擔的風險，有失偏頗，不利于激發成員參與合作的積極性。

3.2基于Shapley值法的聯合體收益分配

根據公式（4）、（5）可計算出Shapley 值條件下設計單位的收益分配，具體如表4所示。

根據公式（4），將最后一行相加可得到φ1（v）=104.75萬元。同理，可求得采購單位收益φ2（v）=112.25萬元，施工單位收益φ3（v）=107萬元，由以上分析可知，EPC項目聯合體條件下成員的收益大于任一成員單獨活動時的收益，有利于調動企業參與聯合體活動的積極性。

3.3基于云重心法修正Shapley值的聯合體收益分配

根據上述基于云重心法修正Shapley 值的聯合體收益分配步驟，首先要計算表2中EPC項目聯合體成員風險影響因素的權重，本次邀請了5位建筑領域的專家對6個指標進行評判，根據公式（3）可分別計算出EPC項目聯合體的風險權重。以聯合體成員B1為例，其專家的評判原始數值如表5所示。

根據公式（6）、（9），可計算出聯合體成員B1的期望值和熵及指標的權重值，如表6所示。

根據表6以及指標云重心的表示方法，可求得聯合體成員B1的六維綜合云的云重心T1=g1×w1=（0.033，0.029，0.016，0.015，0.026，0.035）;聯合體成員B1六維綜合云的理想云重心T?01=g×w1=（0.186，0.143，0.072，0.100，0.213，0.286）;根據公式（11），可計算出歸一化后的六維綜合云的云重心T?Si=（0.823，0.797，0.778，0.850，0.878，0.878）;根據公式（14），則聯合體B1的加權偏離度θ1=0.846。同理，可求得聯合體成員B2，B3的加權偏離度，根據公式（13）、（14）可計算EPC項目聯合體實際收益分配值（結果保留整數），如表7所示。

3種收益分配結果可用柱狀圖（圖2）表示。

由圖2所示，在考慮聯合體成員風險的條件下，基于云重心法修正Shapley值的EPC項目聯合體收益分配方法使成員的最終收益結果發生了變化：成員B1、B2收益有所下降，成員B3收益有所增加。柱狀圖反映了EPC項目聯合體成員收益分配在兼顧貢獻和風險的基礎上，更側重于風險對成員收益分配的影響，符合“基于貢獻、側重風險”的原則，有利于EPC項目目標的實現以及聯合體長期穩定合作。

4結 論

EPC模式是實現建筑業轉型升級的重要舉措。本文分析了EPC項目聯合體成員收益分配的主要風險影響因素，在Shapley值法的基礎上引入了風險因子，并運用云重心法對原有分配模型進行了改進。通過算例分析可知，在考慮聯合體成員風險因素的條件下，基于云重心法修正Shapley值的收益分配方法可分別使聯合體成員實現-3.75萬，-5.25萬，9萬元的收益增加。由于施工單位承擔了較多的項目風險，因此，獲得了較多收益，符合“高收益、高風險”的原則，成員間的分配更加公平合理。

投入成本、信息對稱水平等諸多因素都會影響EPC項目聯合體成員收益分配水平，文中只是從風險角度進行了闡述，多因素集合條件下對收益分配的影響將是未來的研究方向。

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引用本文：王志強，張樵民，崔金海.基于修正Shapley值的EPC聯合體收益分配優化分析[J].人民長江，2019，50（2）：155-160.

Optimization analysis on income allocation of EPC project consortium based on modified Shapley value

WANG Zhiqiang1，2， ZHANG Qiaomin?， CUI Jinhai

（1.Management & Engineering School， Qingdao University of Technology， Qingdao 266520， China;2.Research Centre for Smart City Construction and Management， Qingdao 266520， China）

Abstract： In order to solve the problem of the income allocation among members of EPC project consortium， we established a fair and reasonable income allocation mechanism that follows the principle of “basing on contribution， emphasizing on risks”. By analyzing major risk factors for the members and introducing risk factors to the basic model of Shapley value， we built an income allocation model based on cloud gravity center， and conducted an numerical analysis. The results show that the improved model takes into account the otherness of members risks， which could help the consortium achieve a fair allocation of the maximized income. This model is in accordance with the principle of “higher the risk， higher the income”， and it will promote members enthusiasms.

Key words：EPC project; consortium; income allocation; risk factors; Shapley value method; cloud gravity method