基于改進信息熵的江蘇塥湖水質分布規律研究

龔慧　紀海婷　李駿　國靜　邵飛燕

摘要：為得出近年來江蘇漏湖水質變化趨勢，基于2008～2016年近9a的長期水質實測資料，分析了不同水質指標的年際與年內變化趨勢，并發出100份問卷，根據專家經驗得到主觀權重，根據信息熵理論得到客觀權重，最終基于綜合權重構建了新型水質綜合評價模型，并對鎘湖不同分區的水質進行了評價。結果表明：不同水質指標近9a均呈總體降低趨勢，在2008年之后出現顯著降低，原因可能是由于近年治理措施取得了良好效果，但緩沖區水質指標普遍高于其余區城，最高高出了37.2%;不同水質指標年內變化呈先減小后增加的趨勢，在11月至次年2月水質普遍較差;基于新型水質綜合評價模型，分析了溻湖不同分區的水質類別，發現核心區與開發控制利用區屬于II類水，而緩沖區水質屬于IV類水，水質較差，需及時制定相應措施改善緩沖區水質。研究得出的結論符合實際數據觀測情況與當地實際情況，表明該模型具有一定的科學性和使用價值，可為當地水質治理措施的制定提供科學依據。

關鍵詞：水質時空分布;問卷調查;綜合權重;新型水質綜合評價模型;滿湖;江蘇省

中圖法分類號：X824

文獻標志碼：A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2019.03.009

文章編號：1001-4179（2019）03-0047-07

1 研究背景

由于城市的快速發展，人們生活水平得到提高，工業、農業和生活污水排放前并未及時有效處理，導致城市水源污染嚴重。目前《地表水環境質量標準》（GB3838-2002）提出了多種指標的設定值及水質分類，但由于指標眾多，同一水體多種指標存在差異性，導致無法判定其所屬水質類別，因此找到合適的方法綜合評價水體水質成為了水資源管理部門急需解決的突出問題。

截至到目前，層次分析法、SPA法、模糊評價法等方法已被廣泛應用到水質綜合評價當中。楊渺等基于線性變換法對錢塘江支流水質進行了綜合評價，通過計算不同指標與標準序列的歐式距離，綜合判斷其水質類別，并對比了不同方法的優缺點，指出線性變換法可在保證評價精確度的前提下，大幅度降低工作量;宋述軍與周萬村基于模糊評價法對沱江流域地表水質進行了綜合評價，通過建立不同指標的相對隸屬度矩陣，計算不同指標的權重，得出沱江有3處達到重污染程度，結果具有一定的客觀性;徐晨光等基于SPA法建立了地表水質量綜合評價模型，并以山東省為例，驗證了模型的適用性，研究結果表明該方法具有一定的科學性;盧文喜等基于層次分析法，得到了水質綜合評價模型，算出的結果與實際狀況相符。

目前關于水質指標的時空變化規律的研究較少。華呈平研究了浙江省長潭水庫高錳酸鹽指數的季節變化特征，指出高錳酸鹽指數在夏季的濃度明顯高于冬季;李榮昉與張穎研究了鄱陽湖水質的時空變化規律與成因，指出在豐水期水質要明顯低于枯水期，其中城市生活污水是造成水質污染的主要原因";岳雋等研究了深圳市主要河流水質的時空變化規律，并分析了不同水質指標與不同土地利用類型的相關性，指出深圳主要河流各項水質指標均呈逐年上升的趨勢，同時耕地面積與高錳酸鹽指數呈正相關關系，建設用地面積與溶解氧含量呈顯著負相關關系。

漏湖是江蘇南部第二大淡水湖，水資源豐富，是居民日常生活用水與工農業用水的保障。但近幾年工農業的快速發展，已嚴重影響了漏湖水質，因此急需找出適當的方法來綜合評價漏湖水質，從而為制定相應的水質保護措施提供依據。目前針對水質綜合評價模型，國內已做了大量研究，但模型只是從客觀或主觀角度進行單角度評價，得出的結果可能與實測數據或當地居民主觀意識相違背，無法全面反映水質的綜合結果及實際情況，且針對江蘇漏湖水質綜合評價模型的研究仍未見報道。本文基于主成分分析法（PCA法）找出影響江蘇漏湖水質最關鍵的指標，分析了漏湖這些水質指標的年際、年內和空間變化趨勢，在此基礎上驗證所得綜合權重的合理性，得出的結論可為當地水質治理措施的制定提供科學依據。

2 研究方法

2.1 研究區域概況

漏湖（31°30'N～31°42'N，119944'E～119°54'E），位于江蘇省南部，是該省重要的淡水湖資源之一，現有水域面積164km2，全長25km，湖面平均寬度6.6km，全年平均水深1.45m，總容積2.1億m3。漏湖地處北亞熱帶季風區，常年平均降水量為1066.0mm。

本次研究基于2008～2016年對漏湖水質進行連續9a的長時間觀測，根據當地實際經濟發展情況及水資源開發利用程度，以《江蘇省地表水（環境）功能區劃》和《江蘇省省管湖泊保護規劃》為依據，將全湖區分為核心區、緩沖區和開發控制利用區3個區域，其中核心區包括主要飲用水源取水口保護范圍、生物多樣性保護區，開發控制利用區包括景觀開發和生態養殖區域，其余區域為緩沖區。該區域自東向西、由南向北人口密度逐漸增大，工農業發展程度逐漸提高。設立水質監測點共11個，其中核心區4個，緩沖區4個，開發控制利用區3個。全年監測頻次為12次，具體監測斷面布置見圖1。

2.2 數據測試方法

分別在固定監測地點及固定監測時間采集水樣，每個監測地點取樣3次，并取平均值，監測項目及監測方法采用江蘇省水環境監測中心計量認證檢測能力范圍內的方法，詳見表1。

2.3 改進信息熵理論

本文以《地表水環境質量標準》（GB3838-2002）為基礎評價依據，在評定過程中選擇了當地居民最為關注的10項指標，分別包括高錳酸鹽指數、化學需氧量、五日生化需氧量、氨氮、氰化物揮發性酚、總磷、總氮、氟化物和六價鉻（由于水溫、pH值與溶解氧含量變化不大，因此本文在分析過程中并未考慮）。

本文基于改進信息熵理論對江蘇省漏湖水質進行綜合評價，同時發出100份問卷調查，調查不同專家學者對水質指標權重的評定，將信息熵權重（客觀權重）與專家權重（主觀權重）進行綜合，得出綜合權重，該權重既可以反映客觀事實，也可反映主觀專家意見，具有一定的代表性，客觀權重與綜合權重計算過程如下：

假設有m個對象，n個被評價指標，熵定義為

公式

式中，H;代表計算的信息熵;m為評價對象個數;n為待評價指標個數;b;為計算的相對隸屬度;f;為相對隸屬度所占比例。

對各項指標進行無量綱化處理，得出相對隸屬度：

公式

式中，b;為所求的相對隸屬度;a;為每個計算指標;ajmax為某項指標最大值;a;";nin某項指標最小值。

計算第j項指標的變異度：

公式

式中，D;為所求的變異度，H;代表指標的信息熵。

計算該指標所對應的熵權重（客觀權重）：

公式

式中，wbj為所求的客觀權重，Dj為某項指標的變異度。根據專家經驗得出的主觀權重與計算得出的客觀權重，得出綜合權重：

公式

式中，0;為所求的綜合權重;wj;為通過問卷調查所得的主觀權重;Wj為所求的客觀權重。

2.4 PCA數據降維算法

主成分分析法（PCA）可利用降維的思想，將多個指標轉化為少數主成分，找出主成分相關性最高的因素，即為影響效果最大的因素。該方法目前應用廣泛且計算科學性較高。PCA降維算法的具體步驟見文獻[17。本文基于SPSS 17.0分析軟件，選取除溫度、pH外的10項水質指標，找出影響漏湖水質的主要指標，為驗證改進信息熵理論模型的計算結果提供依據。

3 結果與分析

3.1 PCA降維法計算結果

表2為主成分分析法（PCA）降維計算結果。

其中，主成分1解釋了江蘇漏湖水體富營養化現象，其中高錳酸鹽指數、總氮、總磷為影響最大的指標，相關系數均在0.67以，上，由于漏湖流經居民生活區，未經處理的生活廢水排放及工業污水造成了水體中氮磷元素升高，水體富營養化嚴重;主成分2解釋了江蘇漏湖水體污染現狀，其中高錳酸鹽指數、化學需氧量、五日生化需氧量為影響最大的指標，相關系數均在0.71以上。綜上所述，影響漏湖水質的5個主要指標分別為高錳酸鹽指數、總氮、總磷、化學需氧量和五日生化需氧量。

3.2 不同水質指標年際變化趨勢

針對5種影響較大的指標，分析其年際與年內變化趨勢，分別為總氮、總磷、化學需氧量、五日生化需氧量和高錳酸鹽指數。圖2為江蘇省漏湖不同水質指標年際變化趨勢。圖2顯示，2008～2016年不同指標含量均呈降低趨勢，表明漏湖水質正在逐年提高。塥湖總氮含量在2008～2011年呈逐年升高的趨勢，核心區、開發控制利用區與全區的總氮積累速率基本一致，均在0.30mg·L^-1·a^-1左右，緩沖區積累速率達到了0.50mg·L^-1·a^-1，在2011～2016年漏湖總氮含量呈降低趨勢，降低速率達到了0.15mg·L^-1·a^-1左右，緩沖區總氮含量要遠高于其余區域，最高可高出37.2%。全區總磷含量呈逐年降低趨勢，且在2011年后出現顯著降低，緩沖區總磷含量始終高于其余區域，最高可達到24.3%。全區化學需氧量均呈逐年降低趨勢，不同分區化學需氧量降低速率不同，其中核心區為2.73mg·L-‘.a～'，緩沖區為1.87mg·L^-1·a^-1，開發控制利用區為2.98mg·L^-1·a^-1，全區為2.17mg·L^-1·a^-1，同時緩沖區化學需氧量在各個時期均高于其余區域，最高達到了15.7%。全區五日生化需氧量均呈逐年降低趨勢，在2008年后出現顯著降低趨勢，然后趨于平穩，緩沖區五日生化需氧量最高，其次是核心區，開發控制利用區最低。漏湖高錳酸鹽指數在2008～2011年呈逐年提高的趨勢，不同區域積累速率基本一致，均在0.15mg·L^-1·a^-1左右，在2011～2016年漚湖總氮含量呈降低趨勢，降低速率達到了0.40mg·L^-1·a^-1左右，不同區域高錳酸鹽指數差異不明顯。

3.3 不同水質指標年內變化趨勢

圖3為江蘇省漏湖5種影響程度最大的水質指標年內變化趨勢。圖3顯示，不同指標在年內的變化趨勢基本均呈先降低后增加的趨勢，各項指標在1，2，11月和12月的值普遍較高，在3～10月份的值較低，這可能是水體中植物起到了凈化水質的作用所致，植物在11月至次年2月溫度較低時，存活率普遍偏低，在3～10月存活率普遍偏高，增加了對水體的凈化作用，使各指標值較低。不同區域的總氮含量不同，總氮含量在緩沖區普遍較高，在開發控制利用區普遍較低，最高可高出30.0%，緩沖區總氮含量最高達到了4.65mg/L，已嚴重超標;總磷含量在緩沖區普遍較高，在開發控制利用區普遍較低，最高可高出31.0%，在3～10月，不同區域總磷含量基本維持在較低水平;不同區域化學需氧量在年內保持基本不變的趨勢，不同區域1～12月的降低趨勢僅維持在0.43mg·L^-1·a^-1左右;不同區域5d生化需氧量的變化趨勢與化學需氧量基本一致，不同區域1～12月的降低趨勢僅維持在0.67mg·L^-1·a^-1左右;高錳酸鹽指數呈先降低后增加的趨勢，在1月的值最高，在3月的值最低，不同區域1～12月的降低趨勢維持在0.59mg·L^-1·a^-1左右。綜上所述，應加強漏湖11月至次年2月的水質防治措施，提高該時段的水質。

3.4 不同水質指標空間變化趨勢

圖4為江蘇省漏湖5種影響程度最大的水質指標空間變化趨勢。圖4（a）顯示，不同區域總氮含量由南向北呈現明顯的帶狀變化趨勢，總氮含量由南向北逐漸提高。漏湖總氮含量在漏湖3站附近最低，而在漏湖7站附近最高，達到了3.85mg/L，緩沖區較核心區和開發控制利用區總氮含量最高分別高出了43.0%和44.8%。圖4（b）顯示，總磷含量總體呈由南向北、自東向西逐漸提高的趨勢。漏湖總磷含量在漏湖3站附近最低，而在漏湖8站附近最高，達到了0.21mg/L，緩沖區較核心區和開發控制利用區總磷含量最高分別高出了63.4%和47.8%。圖4（c）顯示，不同區域化學需氧量含量總體呈由南向北、自東向西逐漸提高的趨勢。漏湖化學需氧量含量在漏湖3站附近最低，而在漏湖8站附近最高，達到了29.96mg/L，緩沖區較核心區和開發控制利用區總氮含量最高分別高出了17.5%和16.3%。圖4（d）顯示，不同區域五日生化需氧量含量總體呈由南向北、自東向西逐漸提高的趨勢。漏湖五日生化需氧量含量在漏湖2站附近最低，而在漏湖6站附近最高，達到了3.59mg/L，緩沖

區較核心區和開發控制利用區總氮含量最高分別高出了22.1%和18.4%。圖4（e）顯示，不同區域高錳酸鹽指數總體呈由南向北、自東向西逐漸提高的趨勢。漏湖高錳酸鹽指數在漏湖2站附近最低，而在漏湖8站附近最高，達到了6.61mg/L，緩沖區較核心區和開發控制利用區總氮含量最高分別高出了8.8%和8.4%。綜上所述，不同指標在不同區域的變化趨勢不同，但指標含量總體呈緩沖區最高、核心區和開發控制利用區較低的趨勢，這與前文的結論基本一致。

3.5 水質綜合評價模型構建

根據2.3節中的方法，基于2008～2016年連續觀測數據，算得不同分區不同水質指標無量綱化后的相對隸屬度矩陣（見表3）。由表中數據可清晰地反映出各指標之間的關系，各項指標基本在緩沖區與開發區相對隸屬度較高，表明這2個區域水質較差，而核心區水質普遍較高。

根據算得的相對隸屬度矩陣與2.3節中的方法，可計算出江蘇漏湖各項水質指標的熵權重（客觀權重），并根據100份問卷統計出的主觀權重，算出綜合權重，結果見表4。

由表4中算得的綜合權重，結合《地表水環境質量標準》提出的地表水質指標限值，計算得出適用于信息熵理論的地表水質量綜合評價分級標準，見表5。根據不同水質指標的相對隸屬度矩陣與綜合權重，得出基于信息熵理論的各項水質指標綜合評價指數，結果見表6。

由表6中數據可以看出，江蘇省漏湖不同分區水質排名為開發控制利用區、核心區、全區和緩沖區，緩沖區的水質最差，這與前文的結論基本一致。除緩沖區外，其余區域水質均為I類水，而緩沖區為IV類水，結果與實際調查的情況完全一致，表明總體而言，江蘇漏湖水質較差，核心區與開發控制利用區的水需經合適的處理之后，才能用于集中生活飲用。該結果符合當地實際情況，表明基于信息熵理論的地表水質綜合評價模型具有一定的科學性與應用價值。

4 討論

在2008年后，各湖區水質均呈升高趨勢，分析其原因可能是在2008年后，江蘇省實施了主要污染物減排工作，全省關閉了800家污染企業，同時污水處理廠的修建加大了污水處理力度，大力推進了循環經濟和清潔生產，使漏湖水質得到全面改善。對不同區域水質指標進行年內分析可得，各水質指標的值在夏季最低，這一方面是由于夏天屬于豐水期，降雨徑流量大，水體的交換速度加快，有助于將污染物快速排出和稀釋污染物的濃度;另一方面是由于夏季水體內浮游植物與相關細菌的數量與活性較高，提高了水體的凈化能力，有利于水體污染物的降解。

與其他區域相比，江蘇漏湖緩沖區水質普遍較差。核心區和開發控制利用區水體使用率較高，水體流動性較高，造成水體各項指標含量較低。此外，近年來這2個區域發展迅速，雖污水排放量大于緩沖區，但政府對該區域的管制力度較大，因此污水排放問題較小，而緩沖區由于管制力度較弱，生活污水及工業污水多直接排入河道內，造成該區水質較差。同時，較差的水質抑制了湖內植物的生長，降低了水體自凈能力，形成了從排污越嚴重、水體水質越差，到水體自凈能力越弱的惡性循環。緩沖區各項水質指標在各湖區中均最高，拉低了全湖區的水質標準，在今后的工作中應更加重視緩沖區的水體污染防治。

由于影響水質指標的因素較多，各水質指標的變化具有區域差異和一定的不確定性，使得水質評價過程較復雜。本文首先通過PCA降維法，找出影響江蘇漏湖水質最主要的5項指標作為評價依據，應用信息熵權理論綜合考慮水質實測數據，得出各項指標的客觀權重，利用專家數據計算了主觀權重，綜合考慮了最終綜合權重的實用性與主觀認識程度22。得出的權重中，高錳酸鹽指數、化學需氧量、五日生化需氧量、總氮和總磷的權重最高，表明這5項指標是影響漏湖水質最關鍵的因素，與PCA降維法的計算結果一致，表明該模型可作為江蘇漏湖水質評價的基本模型。

5 結論

為建立適用于江蘇漏湖水質評價的綜合模型，根據專家經驗得出主觀權重，基于信息熵理論計算得出客觀權重，并分析了漏湖不同水質指標的年際年內和空間變化趨勢，最終得到基于信息熵情與主觀權重的江蘇滿湖水質綜合評價模型，并對漏湖不同分區水質進行了評價，結論如下。

（1） 通過分析漏湖不同水質指標年際與年內變化趨勢，發現不同水質指標呈逐年降低趨勢，且在11月至次年2月的含量普遍高于其余時期，緩沖區的水質指標含量要明顯高于其余區域，最高可高出37.2%。

（2） 不同指標在整個漏湖區域的空間變化趨勢基本一致，均呈由南向北、自東向西逐漸升高的趨勢，不同指標基本都在漏湖8站或者漏湖6站達到最高值，而這2個站均位于緩沖區，表明緩沖區的水質普遍低于核心區和開發控制利用區。

（3） 通過得出的新型水質綜合評價模型，評價漏湖不同分區的水質類別，指出漏湖核心區與開發控制利用區屬于II類水，而緩沖區屬于IV類水，水質較差，該結果與實際觀測結果和當地實際情況相吻合，證明了該模型的科學性。

參考文獻：

[1]李慧.黑河流域水質評價及變化趨勢分析[D].蘭州：蘭州理工大學，2010.

[2]Lau S S S，Lane S N. Biological and chemical factors-influencingshallow lake eutrophication： a long-term study[J].The Science ofthe Total Environment ，2002（ 288）：167-181.

[3]Zhou M， Shen Z， Yu R. Responses of a coastal phytoplankton community to increased nutrient input from the Changjiang（ Yangtze） River[J].Continental Shelf Research ，2008（28） ：1483-1489.

[4]朱劍鋒.淀浦河水體中氨氮、總氮和總磷污染變化趨勢及相關性分析[J].北方環境，2013（6）：155-159.

[5]龐振凌，常紅軍，李玉英，等.層次分析法對南水北調中線水源區的水質評價[J].生態學報，2008，28（4）：1810-1819.

[6]楊渺，謝強，王維，等.基于線性變換的水質綜合評價方法[J].長江流域資源與環境，2015，24（1）：156-161.

[7]宋述軍，周萬村.沱江流域地表水水質的模糊綜合評價[J].水土保持研究，2007，14（6）：128-130，134.

[8]徐晨光，艾尼瓦爾·艾買提，杜青輝.基于SPA和信息熵的可變模糊集水質評價方法[J].人民黃河，2013，35（6）：56-58.

[9]盧文喜，李迪，張蕾，等.基于層次分析法的模糊綜合評價在水質評價中的應用[J].節水灌溉，2011，（3）：43-46.

[10]華呈平.浙江省長潭水庫高錳酸鹽指數季節變化特征研究[J].安徽農學通報，2012，18（23）：125-126.

[11]李榮昉，張穎.鄱陽湖水質時空變化及其影響因素分析[J].水資源保護，2011，27（6）：9-13，18.

[12]岳雋，王仰麟，李正國，等.河流水質時空變化及其受土地利用影響的研究——以深圳市主要河流為例[J].水科學進展，2006，17（3）：359-364.

[13]賈佩嶠，胡忠軍，武震，等.基于ecopath模型對漏湖生態系統結構與功能的定量分析[J].長江流域資源與環境，2013，22（2）：189-197.

[14]熊春暉，張瑞雷，吳曉東，等.漏湖表層沉積物營養鹽和重金屬分布及污染評價[J].環境科學，2016，37（3）：925-934.

[15]李愛權，宋曉蘭.漏湖富營養化進程及其綜合整治對策研究[J].環境科學與管理，2013，38（8）：85-87，92.

[16]湯瑞涼，王笑.農作物品種綜合評判的熵權系數法研究[J].資源開發與市場，2002，18（5）：3-5.

[17]劉瀟，薛瑩，紀毓鵬，等.基于主成分分析法的黃河口及其鄰近水城水質評價[J].中國環境科學，2015，35（10）：3187-3192.

[18]張耀輝，郭瑞，胡蕊，等.基于層次分析法的地下水水質綜合評價[J].蘭州交通大學學報，2015，34（6）：17-22.

[19]趙文.常州市入湖河道水質變化趨勢及成因分析[J].江蘇水利，2011（6）：38-40，42.

[20]方曉波，駱林平，李松，等.錢塘江蘭溪段地表水質季節變化特征及源解析[J].環境科學學報，2013，33（7）：1980-1988.

[21]李為，都雪，林明利，等.基于PCA和SOM網絡的洪澤湖水質時空變化特征分析[J].長江流域資源與環境，2013，22（12）：1593-1601.

[22]孟憲萌，胡和平.基于熵權的集對分析模型在水質綜合評價中的應用[J].水利學報，2009，40（3）：257-262.

引用本文：龔慧，紀海婷，李駿，國靜，邵飛燕.基于改進信息熵的江蘇塥湖水質分布規律研究[J].人民長江，2019，50（3）：47-53.

Analysis on spatial and temporal distribution of water quality of Gehu I ake in Jiangsu Province based on improved information entropy theory

GONG Hui'，JI Haiting'，LI Jun'，GUO Jing2，SHAO Feiyan

（1. Changzhou Branch of Jiangsu Province Hydrology and Water Resources Investigation Bureau，Jiangsu，Changzhou 213000，China;2. College of Sciences，Nanjing Agriculural University，Nanjing 210095，China）

Abstract：In order to get the trend of water quality change of Gehu Lake in Jiangsu Province in recent years and construct anew comprehensive water quality assessment model for the region，the inter-annual and annual variation trends of different water quality indicators were analyzed based on the long-term water quality data from 2008 to 2016. We issued 100 questionnaires and got the subjective weight based on the experts experience and objective weight based on information entropy theory. According to the comprehensive weight，a new comprehensive water quality assessment model was built to assess the water quality in different zones of Gehu Lake. The result showed that：various water quality indicators in the 9 years all presented downward trend，especially a significant reduction after 2008，the possible reasons being the good management in recent years. The water quality indicators in buffer zone were generally higher than the rest of the lake and with 37.2% higher in maximum. The annual variation of different water quality indicators showed a trend of decreasing first and then increasing. The water quality was generally poorer from November to February. Based on the new model，the water quality of different zones was analyzed. The water in core zone and development and utilization control zone belonged to class II and the water in buffer zone belonged to class IV. The measures were needed to be developed to improve the water quality. The analysis results are accordance with the observed data and the lo-cal practical condition，showing the model has scientific and practical value and can provide a scientific basis to assess the water quality of the region.

Key words：spatial and temporal distribution of water quality;questionnaire;comprehensive weight;new comprehensive assessment model of water quality;Gehu Lake;Jiangsu Province