光學圖像加密中隨機模板的特性比較思考

郝思嘉

摘要：為了對光學圖像加密過程中的隨機模板特性進行對比，主要通過相位模板以及振幅模板，并利用光學圖像加密系統進行加密效果研究分析和數值模擬。結果表明，當振幅模板通過雙隨機模板這一加密系統應用時，其加密圖像和原始圖像形成的相關系數在0.5之上，未能夠對原始圖像進行有效加密。但使用光學圖像加密系統之后，能夠較好的將原始圖像進行加密，相關系數接近0，可以對相位模板使用過程中的加密效果進行獲取。

關鍵詞：光學圖像加密；隨機模板；特性；比較

中圖分類號：TP309.7 文獻標識碼：A 文章編號：1672-9129（2019）04-0051-03

Abstract：In order to compare the characteristics of random templates in the process of optical image encryption，the phase template and amplitude template are used to analyze and simulate the encryption effect of optical image encryption system. The results show that the correlation coefficient between the encrypted image and the original image is above 0.5 when the amplitude template is applied through the double random template encryption system， and the original image can not be encrypted effectively. But after using the optical image encryption system，the original image can be encrypted well， the correlation coefficient is close to 0， and the encryption effect in the process of using phase template can be obtained.

Key Words：Optical image encryption； Random template；Characteristics； Comparison

引言：

信息安全關系著我國經濟的發展以及社會的安定。信息加密是保證信息安全的重要手段。其中光學圖像加密便是信息加密中的一項重要內容，因此，通過光學圖像加密相關技術對信息安全方面進行研究也成為了當前的一大熱點話題，在研究的過程中，菲涅耳變換、傅里葉變換、哈特利變換等光學變換技術已經應用到光學圖像加密研究之中，并出現了多種圖像加密手段，從而提升加密技術的可操作性和安全性。本文將結合這些技術對隨機模板特性進行對比研究。

1 與加密效果相關的評價參量

1.1 灰度直方圖

主要表示圖像灰度值與其頻數之間的關系，當加密圖像與原圖像在灰度直方圖方面存在較大差異的情況下，攻擊者將無法對灰度分布形成的規律進行推斷。

1.2 相關的系數

2.5 模板設計

振幅模板主要是通過函數rand（m，n）來進行生成，在通過光學對其實現的過程中，主要將其劃為256灰度值，并向空間光調制器進行上載；相位模板可通過函數exp{i2πrand（m，n）}進行表示，同樣將其通過編碼或者是映射的方式向空間光調制器進行上載。

3 光學圖像加密過程中各類隨機模板的特性對比分析

3.1 依據光學分數傅里葉變換而形成的雙隨機模板加密效果分析

通過這種方法進行隨機模板加密，應在進行加密時，原圖像以及相位模板通過相乘也就與原圖像加上隨機相移等同，使原圖像形成的光學傅里葉譜以隨機的方式向譜平面進行均勻擴散。通過譜所合成的圖像進行二次光學傅里葉變換時，譜平面上方的相位模板將會再次使成像光束在輸出平面之上均勻擴散，導致輸出圖像會形成分布較為均勻的白噪音。而振幅模板也知識對原圖像和幅值進行隨機變化，并未使其得到有效的擴散，所以，未能夠使原圖像得到有效加密。

3.2 根據光學分數傅里葉變換形成的雙隨機模板加密效果分析

應光學分數傅里葉變換基本上同原圖像與前兩次相位因子之積的傅里葉變換等同，并且在變換的平面之上還保留著前兩次相位的畸變因子，基于振幅模板對原圖像進行改變，以及光學分數傅里葉變換幅值的條件下，二次相位因子會將輸出平面的分布進行擴散，所以其加密效果與3.1中的加密效果相比會顯著提升。

3.3 根據傅里葉變換所形成的全息光學圖像加密效果分析

從直觀視覺來觀察，通常會認為在加密圖像之中，其灰度直方圖的灰度若出現分布均勻的狀態時，其加密效果便較好，而從另一種情況來看，灰度直方圖之中灰度若聚集在某一個灰度值的情況下，其加密的效果便會越好，也就是信息熵小的情況下，加密效果便越好。但在通過振幅模板對圖像實施加密的過程中，應加密所使用的方法主要是振幅模板對原圖像傅里葉譜進行調制，以及振幅模板通過對參考光干涉進行調制所形成的全息圖，并通過圖像處理形成一種加密系統，通過加密系統所產生的加密效果也會優于3.1的加密效果。

3.4 根據菲涅耳變換所形成的全息光學圖像加密效果分析

當振幅模板進行加密運用的過程中，應這種方法主要是通過振幅模板對原圖像的衍射場進行調制，并且通過振幅模板進行調制處理后，形成參考光干涉進而形成全息圖，通過對其處理之后最終形成加密圖像，這種加密系統顯然具有非線性，并且菲涅耳衍射實際上也就是原圖像與前兩次相位因子之積的傅里葉變換，并且在變換的平面之上還保留著前兩次相位的畸變因子。也就等同于原圖像傅里葉譜在一定程度上形成了擴散，所以其加密效果要比3.3的效果更強，并與隨機相位模板加密效果相接近。

4 結束語

綜上所述，通過對比分析證實根據菲涅耳變換所形成的全息光學圖像加密效果與隨機相位模板加密效果相接近，并且這種方法較其他三種更具優勢，因此，可通過這種方法對原圖像進行加密，但在系統設計過程中，還應該依據實際情況對模板進行適當選擇。

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