基于MCKF容錯算法的列車多源信息融合定位技術研究

劉射德，陳光武，王 迪，徐 琛

(1.蘭州交通大學 自動控制研究所，甘肅 蘭州 730070；2.甘肅省高原交通信息工程及控制重點實驗室，甘肅 蘭州 730070)

隨著高速鐵路的快速發展，列車運行控制系統對列車定位技術提出了更高的要求。在利用全球衛星導航系統GNSS和慣性導航系統INS組合系統對列車進行實時性定位的過程中，可靠的多傳感器數據融合技術在對列車的狀態估計過程中起到了重要作用，多傳感器系統的數據融合算法對信息系統的決策具有直接和深度的影響，是提高列車定位精度的有效途徑。

數據融合的主要任務是對多個信息源的數據進行自動檢測、關聯、相關、估計及組合，涉及多方面、多層面的數據處理方式[1]。在對多源數據融合研究方面，國內外提出了大量的數據融合算法和可靠的融合結構。文獻[2]提出了自適應聯邦Kalman濾波數據融合策略，利用模糊自適應調整觀測噪聲方差陣，從而提高Kalman濾波對模型變化的適應能力。文獻[3]提出一種基于卡爾曼濾波和神經網絡的多傳感器融合框架，Kalman濾波器收集多傳感器信號，模糊神經網絡整合不同類型的信息，用來生成水平和旋轉角度。文獻[4]利用神經網絡和二階Kalman濾波，提出一種基于模式識別技術的傳感器故障檢測方案。文獻[5]提出一種CKF與H∞相結合的算法，在非線性條件下提高CKF的魯棒性和濾波水平，由于使用了較高的代價函數的界，導致濾波器存在較大風險，當濾波工作不正常時，濾波精度就會嚴重發散。

本文區別于傳統的數據融合框架，在列車多傳感器融合定位的基礎上，設計IMU/GNSS的深度耦合框架，采用Huber M估計重建觀測信息，CKF觀測更新算法來過濾傳感器的非線性觀測方程，提出一種基于小波變換的奇異值分解方法來提高融合數據的可靠性。

1 基于GNSS的多傳感器數據融合系統

如圖1所示，多源信息的融合處理主要分為傳感器信息預處理、狀態估計、姿態估計、威脅估計和處理過程的修正5個功能模塊[6]。

圖1 多源信息融合功能層次

如圖2所示，本文提出基于GNSS的列車自主定位多源信息融合功能框圖。首先利用GNSS為系統提供位置信息，利用加速度計和陀螺儀獲取列車在載體坐標系下的三軸加速度信息和姿態信息，數據的解析與轉換層次主要是為了完成列車定位所進行的預處理，將傳感器的輸出信息轉換為速度和位置推算所需的運動信息。第二層次為多源信息融合，主要利用列車的運動模型獲得精確的速度和位置信息。第三層次為對多路傳感器的故障檢測，例如因傳感器故障導致的傳感器數據丟失，列車運行環境的不確定性造成數據噪聲。第四層次表現為對故障傳感器進行有效隔離，在融合時對故障數據進行分辨甚至舍棄。第五層次為地圖匹配模塊，主要對融合的位置信息進行進一步修正，利用軌道對列車運行具有較強約束能力的特點，將融合的位置信息映射至列車的運行軌道，將映射結果利用反饋機制再修正傳感器誤差。最后將軌道數據庫作為列車運行的絕對運行線路信息，進一步提高位置推算精度。

圖2 車載自主定位功能

2 多源信息的解析與轉換

如圖3所示，本文設計了基于GNSS/SINS的列車車載自主導航系統。首先SINS系統輸出列車載體坐標系下的加速度和姿態信息，進而推算列車的速度和位置信息，最后與GNSS提供的速度和位置做進一步估計。結合GNSS提供的衛星星歷信息，利用SINS推算的速度和位置結果預測衛星的偽距以及多普勒頻移，再計算與衛星自身提供的偽距和多普勒頻移的差值，對差值進行最優估計，最優估計結果用于修正SINS系統誤差和推斷結果，最后得到列車的最優估計速度和位置信息。

圖3 數據解析與轉換框圖

3 數據融合算法設計

在列車車載自主定位系統設計的過程中，組合方式、傳感器選型、傳感器網絡節點的布置、各節點的傳感器狀態都不盡相同，對系統的精度和可靠性也具有較大的影響，需要利用有效的多源信息融合對測量信息進行最優狀態估計和融合，從而能為列車提供準確的位置信息服務。

3.1 多傳感器目標狀態估計

假設各傳感器的測量噪聲互不干擾且相互獨立，且測量數據無任何人為干擾因素，則此多源信息系統可表示為

S={1，2，3，…，M}

(1)

式中：M為完成定位功能所采用的某子系統次序。針對某個子系統，為完成其目的所選取的所有傳感器可表示為

Sj={1，2，3，…，Nj}

(2)

式中：Nj為第j個局部節點選取的傳感器個數。對于任一傳感器i，其在k時刻的狀態方程為[7]

(3)

式中：Xi，k∈Rn，為k時刻目標的狀態向量；Zi，k∈Rh，為k時刻目標的觀測向量；f(Xk)和h(Xk)為傳感器的狀態和觀測函數；ωi，k-1～N(0，Qk-1)、vi，k～N(0，Rk)為系統噪聲和觀測噪聲。若系統噪聲和觀測噪聲之間相互獨立且服從高斯分布，則其方差為

(4)

圖4為設計的基于多路傳感器數據融合的并行反饋結構，完成多源數據的最優估計和反饋調節。

圖4 集中式數據融合框圖

3.2 多源信息融合模型

容積Kalman濾波CKF直接作用于非線性系統，避免了線性化近似過程中的信息損失，能為具備高維非線性濾波特性的多源數據融合提供較高的精度。其時間更新和量測更新方程為[7-9]

時間更新

(5)

量測更新

(6)

針對多源數據高階融合問題，CKF無需進行線性化近似，對于非線性模型有較高的擬合度，避免了EKF在一階線性化近似過程中造成的數據損失；且提高了UKF在高維數據融合的濾波精度。圖5、圖6為不同濾波算法同一隨機信號處理、不同采樣次數的結果，表1為不同算法的結果對比。

(a)濾波結果

(b)估計誤差

(a)濾波結果

(b)估計誤差

表1 估計結果對比

由估計結果對比可知，與EKF和UKF相比，CKF濾波精度較高，但隨著樣本數目增多，即系統的濾波時間增長，誤差開始逐漸增大，無法滿足列車車載自主定位系統需要長時間的可靠定位需求，因此必須對濾波器性能加以改進，提高CKF性能。

3.3 觀測信息重建

由于列車定位環境具有較強的不確定性，無法對傳感器運行過程中收到的干擾信號進行全面的統計和描述，無法滿足CKF算法對誤差模型統計的需求。因此，為降低系統測量不確定性對估計結果的影響，本文在傳統CKF算法的基礎上，利用Huber M算法更新其非線性觀測方程，應用于傳統CKF的觀測更新。

(7)

對式(7)進行隨機解耦，且假設

則

(8)

由Huber M估計的代價函數式為

(9)

(10)

(11)

(12)

量測更新中的Rk更新為

4 車載自主定位系統容錯檢測

作為車載自主定位系統的數據來源，為了提高多源數據的可靠性，需要對多路傳感器進行有效的故障檢測、診斷與隔離。傳感器的故障可分為硬故障和軟故障，硬故障主要表現為斷線、短線等，便于檢測和定位，而軟故障主要包含輸出序列的高頻振蕩和突變。為了提高數據融合的可靠性，本文提出一種基于小波/奇異值分解的傳感器特征提取與分辨方法。首先利用連續小波變換獲取傳感器信號的細節表示，再利用奇異值分解算法對時頻信號進行分離，便于在重構過程剔除傳感器中高頻信號包含的噪聲信息。

4.1 加速度計和陀螺儀誤差模型

加速度計和陀螺儀傳感器的軟故障可分為傳感器參數故障和輸出故障，參數故障是指由于零次項、標度因數等原因引起的數據突變和偏移，輸出故障表現為常零值、滿量程及倍率輸出等[15]。

加速度計的誤差模型可以表示為

(13)

其矩陣形式可轉化為

(14)

陀螺的誤差模型可以表示為

(15)

其矩陣形式可轉化為

(16)

4.2 傳感器時頻系數矩陣的建立

小波變換對信號具有較強的分辨能力，而傳感器具有較強的離散非線性特性，利用小波變換可以將傳感器的時域信號轉換為時頻域信號，從而建立傳感器的時頻系數矩陣模型[16]。

若小波基的頻域窗口半徑為Δφ，傳感器信號經小波分解后，按尺度順序可得到細節矩陣A∈Rm×n[17-18]。

(17)

式中：n=N/2j，m=2j；N為原始信號的采樣點數；j為分解尺度。在利用小波變換對信號進行消噪的過程中，小波基的選擇會直接影響信號的尺度分解是否能準確反應原始信號在相應頻率窗的信息，為此需要根據傳感器的特性選擇合適的小波基。表2列舉了一些常用小波。

表2 常用小波基的主要性質

理論上濾波效果與尺度成正比關系，但同時會給予離散系統過多的計算量，因此為保證定位系統的及時性，無需對濾波尺度持續性擴大，并且利用小波基的緊支性可以有效避免傳感器的輸出信號在頻域上出現交叉項影響。由于傳感器的輸出直接參與定位系統的多普勒頻移預測，因此本文采用混有高斯白噪聲的doppler信號來驗證不同小波基對噪聲的分離效果。參考表2的各小波基特性和定位系統需求，本文選取Haar、Db5和Dmey三種小波基，圖7、圖8為不同小波基處理信號的結果對比。

(a)doppler原始信號

(b)doppler加高斯白噪聲信號

(a)Dmey小波基處理信號

(b)Haar小波基處理信號

(c)Db5小波基處理信號

通過處理結果比較可知，Db5小波對doppler信號的噪聲抑制效果較理想。

4.3 基于SVD的故障信息提取

對于通過小波分解獲得的細節矩陣A，其秩為k，必定存在某正交矩陣U∈Rm×m，V∈Rn×n和對角陣D∈Rm×n，使[19-22]

A=UDVT

(18)

假設D=diag(a1，a2，…，an)，則A可表示為k個秩為1的m×n階子矩陣的和，即

(19)

式中：ui和vi為矩陣U和V的第i列向量。此時矩陣A中各分量的時頻信息被分解到了一系列正交特征子空間中，從而實現列車運行過程環境的不確定性對傳感器所造成噪聲偏差的有效分離與辨識。

5 測試與仿真驗證

5.1 數據融合仿真分析

則系統狀態方程為

(20)

圖9～圖11表示仿真軌跡和濾波處理后的經緯度誤差對比。

圖9 GNSS/SINS仿真軌跡

圖10 GNSS/SINS經度誤差

圖11 GNSS/SINS緯度誤差

由仿真結果可知，相比于傳統的CKF，本文提出的MCKF算法能夠提高多源數據融合的定位精度，其發散速度更慢，提高了定位系統的濾波器性能。

5.2 故障檢測半實物驗證

由于環境噪聲對傳感器的影響，傳感器的輸出信號可以分為用于列車速度和位置推算的必要信息和高頻噪聲誤差。利用SVD對小波分解后的信號進行分離，在對信號重構的過程中對高頻部分進行衰減，對低頻部分進行增強，從而達到信號增強的目的。

將IMU(型號為3DM-E10A)在三軸轉臺上順時針旋轉180°，采集航向角、橫滾角和俯仰角信息，先對角速度信息去噪后再進行姿態解算，將解算后的結果與未去噪的解算結果進行比較。圖12～圖15為測試后的結果，表3為處理結果對照。

(a)橫滾角

(b)俯仰角

(c)航向角

(a)橫滾角

(b)俯仰角

(c)航向角

(a)橫滾角

(b)俯仰角

(c)航向角

圖15 角速度結果

由表3對比可知，航向角精度提高了81.49%，橫滾角精度提高了13.39%，俯仰角精度提高了10.01%。由數據分析可知，采用小波-奇異值分解對定位環境所存在的不確定性具有較強的抑制能力。

表3 列車姿態誤差比較

5.3 定位系統測試

為驗證本文提出的車載自主定位系統的可行性，搭建了基于GNSS/SINS的車載自主定位系統。IMU定位模塊采用紫航電子的IMU200A，GNSS定位模塊采用司南導航的K700定位板卡，輸出頻率為5 Hz，具體參數見表4。

表4 傳感器性能

圖16為此次實驗所搭建的硬件平臺。圖17～圖21分別表示算法的處理結果。表5為兩種算法誤差結果。

圖16 定位系統下位機

圖17 定位測試路線

圖18 X軸速度誤差

圖19 Y軸速度誤差

圖20 緯度誤差

圖21 經度誤差

表5 定位誤差結果

由表5可知，本文提出的多源數據融合算法能有效提高車載自主定位系統的精度，抑制因環境噪聲引起的定位系統性能的下降，對列車定位精度的提高有應用價值。

6 結束語

通過對傳統信息融合框架的分析，針對列車車載自主定位的需求，提出在列車定位方面的多源數據融合框架，并設計了信息融合框圖，在傳統CKF濾波算法的基礎上，引入Huber M估計，設計高維系統的濾波算法，為抑制傳感器的不確定誤差，利用小波-奇異值分解對車載傳感器進行故障分析與診斷，通過實驗驗證了本文提出的定位系統的可行性。