快樂數學，源于實踐
——對組織切實有效數學實踐活動的研究

江蘇省金壇市河頭小學 周 群

《新課程標準》強調，學生的數學學習應該從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。

因此，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，我們為學生呈現的數學學習內容就應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。當然,內容的呈現可以采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。因為有效的數學學習活動不僅僅單純地依賴模仿與記憶，合作交流、自主探索和動手實踐都是學生學習數學的重要方式。低年級孩子的年齡特征和心理特點尤其決定了他們在學習過程中的這一特質。

縱觀教材，有很多生活化的數學場景，學生能在學習過程中不斷地找到數學學習與生活之間的契合點，如一年級上冊的第一課準備課，就把剛入學的小朋友帶到了美麗的兒童樂園，學生在興致勃勃的游玩中完成學習任務。這樣的例子還有很多。但是，在教學中，我總感覺到這樣的課堂離真正的實踐還有一定的距離，沒有讓所有的孩子完完全全投身其中，在有些同學意猶未盡之時，仍會有些同學置身事外。這樣，這些數學活動的有效性就不能得到最大化。

思考之后，我決定選定目標，重新設計。我把教材中可以合理充分利用的內容挑選出來，進行了放大和細化，組成了一些不同的實踐類別：

【展示型】

這一類型主要適用于便于平面展示的內容，因為線條和色彩勾畫出來的效果比較好，還可以用于教室內的環境布置。如：[鐘面設計]

“認識鐘表”是蘇教版一年級上冊第84頁第十一單元內容，課堂教學所要求達到的知識層面的目標是能認識鐘面上的整時和接近整時的時刻。孩子們都非常喜歡這部分內容，可是當時的課堂上無法做到人手一個學具鐘面，基本上是看著老師手中的教具進行了學習，學生興致極高，但有些意猶未盡。

教學結束后，我們在年級組學生中舉行了鐘面設計制作大賽，要求學生自己設計并制作一個時針和分針能轉動的活動鐘面，孩子們充分發揮自己的創意，動腦動手，完成的作品不僅造型新穎，制作更是相當精致：

看著這些新穎精致、造型各異的鐘面，恍若進入了一個童心盛開的世界。

【實踐活動有效性分析】

活動之初，我們的設想還只停留在欣賞層面，但在活動過程中，我們發現，學生在設計時按要求制作的兩根能活動的時針和分針還具有不小的實用功能呢：在我們的數學復習課上，每人手中一個鐘面，轉動時針和分針，用它們來進行辨時間、撥時間的游戲活動非常方便。學生們轉動著自己制作的鐘面指針，心里充滿了自豪和喜悅。

我還指導孩子們回顧了制作方法并進行了交流：

你在設計制作時，是怎樣來確定鐘面上的12個數和12個格子的？有沒有好辦法介紹給大家？

由于已經有了制作經驗，學生的發言非常踴躍，大家都從實踐中得出，最快、最科學的步驟是這樣的：

1.先在鐘面上確定中心。

2.把鐘面平均分成四份，上下左右的鐘面刻度線分別為12、6、9、3，寫上這四個數，確定這四個時刻所在的位置。

3.再將定四大份中每一份平均分成三格，增加兩條刻度線，依次寫出1、2、4、5、7、8、10、11，確定這些時刻所在的位置。

這樣，一個鐘面的分格任務就完成了。這樣的親手實踐過程比課堂上單純機械的觀察和數1-12之后的記憶要清晰得多。同時，經歷了這樣一個從無到有的實踐過程，以后要是在生活中看見數字不全甚至沒有數字的鐘面，也一樣能快速反應，靈敏判斷了。

時間對每一個人都是公平的，一年級的孩子們還在制作鐘面的過程中懂得了要珍惜時間，把握時間，認真學習，快樂生活，做時間的主人。

【比賽型】

這一類型主要適用于過程中會產生差異并且便于操作的內容，因為勝與負，輸與贏往往比簡單重復的練習更能激起學生的學習熱情。如：[24點計算競賽]

“24點計算”是蘇教版二年級上冊第86頁第八單元內容，是一次口算游戲活動。此時表內乘法和用口訣求商的除法教學都已經結束，學生掌握了加減乘除這四種基本運算，并能用它們進行混合運算，在計算方面有了一定的基礎。游戲規則為：把撲克牌上的數進行加、減、乘、除計算，最后得數要為24；每張牌上的數都要參與計算，但只能計算一次。這項游戲寓口算于活動中，學生會感興趣并樂意參與，而且各次拿出的牌上的數一般不會完全相同，把各次的4個數組織成最后得數為24的計算必然不會相同，還存在多種計算方法，能鍛煉思維的靈活性和發散性。

課堂上，學生們初步掌握了算“24點”的幾種方法，學習熱情一下子高漲起來。他們在課堂上的那份投入一直延伸到了課間，我看到很多孩子拿著撲克牌在尋找對手，有些孩子回家后還拉著爸爸媽媽進行比賽。他們對24點計算的熱情感染了我們。競技挑戰型的24點計算競賽就是從這時起開始策劃的。

首先，我們在年級中的每個班都發出了競賽邀請，只要有興趣的同學都可以參加，不過，在參加之前，必須加強練習，提高自己的24點計算水平，我們也經常利用思維訓練課在全班進行交流，提煉方法，總結經驗，希望和期待學生在這樣滾動式的練習過程中養成對計算的興趣，并能得到鍛煉和提升。

經過一段時間的練習之后，每個班級先進行了一次24點計算的初賽，選出一些算得快的優勝者，再進行復賽，就這樣，層層選拔之后，每個班有4名“24點計算之星”脫穎而出，成為班級中的佼佼者，并獲得了參加了年級組層面上的“24點智多星”總決賽的資格。

比賽規則：

1.參賽隊組合6個，每個組合2名選手。

2.比賽分兩輪，第一輪比速度，在答對的基礎上按答題速度的先后分別得7，6，5，4，3，2，1分，答錯不得分。第二輪比巧妙，在規定時間內，比哪一隊選手想出的計算方法多，每一種方法得2分。

3.兩輪比賽每道題的得分相加，就是每一個參賽組合的最后得分。

4.獎次先后由得分高低決定。根據總分決出一等獎組合1個，二等獎組合2個，三等獎組合3個。

當評委老師宣布比賽開始時，小選手們個個都瞪大眼睛，快速地思考著，搶答著，氣氛及緊張又熱烈。

【實踐活動有效性分析】

活動從學生的具體實際出發，采用學生喜聞樂見的玩撲克牌的形式，組織學生自主活動，既鞏固了學生已有的知識技能，又調動了學生學習數學的積極性。奪星比賽讓學生“玩”的有目的、有組織、有方法、有收獲。學生在“玩”中增強了合作意識，培養了創新能力。在整個過程中，所有的學生都發自內心地投身到這個活動中來，不僅計算水平和計算能力都有了進步，更培養了對數學的興趣和感情，這可能是在短短的課堂四十分鐘無法達到和感受到的成功和喜悅。

【體驗型】

這一類型比較適用于生活氣息濃厚的內容，在實踐過程中，學生體驗到的也許并不僅僅是計算的對錯或速度的快慢，而是一種對生活數學的體驗和對學科數學的感情。如：[種大蒜]這個實踐活動是蘇教版二年級下冊第30頁一道習題：

這道習題出現在第三單元《分米和毫米》單元，是整個單元最后一道題。二年級上冊學習了米和厘米，下冊又學習了分米和毫米，學生對這些長度單位都有了一定的認識。當時正好是陽春三月，萬物復蘇，非常適宜植物的生長，春日種大蒜的實踐活動就這樣啟動了。

周五下午，我們先進入班級和學生進行了交流，告訴學生大蒜是我們飲食中常見的一種食物，雖然氣味有點兒特殊，有些同學不喜歡它，但它的營養價值非常高，被人們稱為蔬菜中的“青霉素”。就在學生們建立起對大蒜好感的同時，我們布置了種大蒜，寫數學日記的實踐活動任務，并就其中的注意點進行了詳細的說明，我們希望，每一個孩子都能種蒜成功，體驗快樂。

周末過后，又是一個新星期的開始。學生們興奮地來告訴我們，一回到家，他們就動手種起了大蒜。有的用水，有的用土，有的種一盆，有的種兩盆……大家都希望大蒜種能快快發芽，有的學生還把蒜寶寶帶到了學校，一下課就陪伴著它，還對它唱歌，說悄悄話，把蒜寶寶當成自己的好朋友。在大家的精心照料下，有一名女生的蒜芽終于在一個早晨從水中微微露出了嫩生生的小腦袋。接著，同學們的蒜芽也都陸陸續續破種而出(有幾個不成功的孩子在幾天后重新種下了蒜種，最后也都長出了大蒜)，接著就該對大蒜的生長過程進行測量了。同學們每天都對蒜葉進行觀察，測量，記錄數據，有些種在家里的同學甚至早晚各測量一次呢！

三個星期后，我們對這項活動進行了反饋，孩子們展示的數學日記各式各樣，非富多彩，有文字式的：

3月11日，數學老師給我們布置了一項有趣的數學活動———種大蒜，寫數學日記?；丶液?，我立即請媽媽幫忙。媽媽幫我剝了一些白胖胖的大蒜瓣作種，我拿來一個空盆子，把選好的蒜種一個緊挨一個放在盆里，然后澆上了水。

3月13日，蒜瓣的頂端有些裂開，露出了一點淺綠色的芽兒，像小雞從蛋殼里剛伸出來的小嘴，用手一摸，軟乎乎的。再看它們的根部，已長出了一些短短的須根。

3月15日，蒜苗長到一厘米高了，須根像細線似地纏繞在盤子里。

3月21日，蒜苗長得很快，我每天好像都聽到它們“刷刷刷”向上長的聲音。那白玉般的莖，碧綠的葉子，擁在一起，活像一片齊刷刷的小竹林。那長長的須根都牢牢地立在盤子上，縱橫交錯，緊緊地交織在一起，就是用手扯也扯不開了。

3月25日，蒜苗已經長到20多厘米長了。媽媽說：“可以吃了，再不吃就老了?！眿寢尲羲饷绲臅r候，故意留下了一小段，媽媽解釋說為的是讓它繼續長。吃著自己種的蒜苗，我的心里甜絲絲的。

活動記錄還有表格式的，記錄每一天的大蒜長度；還有圖畫式的，用漂亮的畫筆畫出大蒜每天的樣子；還有把自己的數學日記進行美化，做成數學小報的，有些孩子還驕傲地告訴我們，爸爸媽媽已經用這些大蒜烹制過了可口的菜肴呢！

【實踐活動有效性分析】

這次活動歷時較長，但是每一天都充滿了溫馨和快樂。這個活動，不僅有長度、測量等數學知識，更有與其他各個學科的整合。所以，在這些小蒜苗成長的過程中，學生們所體現出來課堂之外的另一面令我這個不做班主任的數學老師倍感欣喜：種植一棵蒜苗的細心耐心和恒心，對蒜寶寶輕聲細語時所體現出來的人文關懷，數學日記中的動人文筆，數學小報顯示出來的圖文并茂……

我相信，伴隨著一棵棵小小大蒜的成長，伴隨著一次次精心的測量，伴隨著孩子們對生活中數學的實踐研究，數學學習的快樂會牢牢地扎根在他們心中。

當然，數學實踐活動絕不僅僅只有這些，還有很多內容值得我們好好研究，仔細挖掘。

比如人民幣單元學習結束后，有一個小小商店的內容，這里可以考慮結合前面的教學，在教室里開展創辦小超市，進行模擬購物活動；圖形單元結束后，可以開展圖形拼貼畫或七巧板拼圖賽；位置與方向單元教學結束后，可以請學生自主設計活動路線；……只要能充分合理地利用教材中的內容，創設一種有效的學習方式，把數學學習放到一定的情景中，放到問題中，放到現實中，就能讓學生通過主動探索、發現、體驗和解決問題，培養對數學學習的極大興趣，并獲得成功的體驗。