基于環境監測的兩級數據融合模型與算法①

馬占飛,金 溢,江鳳月,劉保衛(內蒙古科技大學 包頭師范學院,包頭 04030)

2(內蒙古科技大學 信息工程學院,包頭 014010)

引言

近年來,由于氣候變化、少雨干旱、超載過牧等因素的影響,內蒙古自治區的部分牧區草原生態環境發生急劇惡化,甚至嚴重影響到我國北方和有關鄰國的生態安全,因此,做好草原生態環境監測工作,及時掌握草原環境變化,對合理保護草原以及有效利用草原其意義十分重大.

為了提高環境監測效率,其監測方法已不再利用單一的監測體系,而是采用多傳感器相互協作方式對環境進行監測,但是利用多傳感器采集到的各種環境參數存在大量冗余,若將這些數據直接送到監測中心做處理,不僅增加了數據的傳輸量,而且可能導致最終的監測結果存在較大誤差.因此,學者們將多源數據融合技術應用到環境監測中,對融合模型和算法進行深入研究.文獻[1]基于自適應加權平均和BP神經網絡建立融合模型,對農田環境進行監測.但由于BP神經網絡易陷入局部最優值,導致融合結果存在偏差;文獻[2]基于DS證據理論構建的環境監測模型,增強了監測指標之間的相關性,但使用D-S證據理論的難點在于基本概率的分配,存在較大的主觀性,從而降低監測的準確性;文獻[3]采用AFWDF算法建立融合模型,對各區域內所有節點采集的數據直接進行加權融合.但是該模型的運算量較大,降低了環境監測的效率.針對上述融合模型的不足之處,本文建立了一種兩級數據融合模型.通過該模型對多傳感器接收的數據進行融合處理,不僅提高了環境監測的效率,而且大大提高了準確性.

1 多源數據融合技術簡介

多源數據融合(multi-source data fusion)又稱多傳感器數據融合,指的是為了某一目的,綜合處理來自多個傳感器的數據,以期得到既精確又可靠的估計或推理決策[4].按照這一定義我們可以進一步明確:多源數據融合技術是運用計算機技術對來源于各傳感器探測的信息,按照所需達到的目標任務協調和管理傳感器信息,并構建相應的傳感器模型,在此基礎上對所收集的傳感器數據進行數據狀態統一、數據選擇剔除、數據分類和數據融合,以此達到對對象進行綜合準確判斷的目的[5].多傳感器數據融合技術流程如圖1所示.

數據融合技術的出現和應用起源20世紀70年代[6].從20世紀80年代初期到現今為止,持續的研究熱潮使多源數據融合理論和技術得到迅猛發展.多源數據融合技術的主要特點是它可以依靠一定的標準來綜合分析不同時間和空間的數據,以獲得比單傳感器更準確的類別或者狀態檢測.如今該技術在眾多領域得到廣泛應用,原因在于該技術具有較高的精確度和抗干擾能力.

圖1 多傳感器數據融合技術流程

把多源數據融合技術應用到各種領域,對同類傳感器來說,它不僅可以獲得較全面準確的信息,還能克服因信息的冗余性造成輸出結果不確定性的缺點,提高其可信度.同樣地對于異類傳感器,數據融合技術可以互補不同傳感器測得的數據,而相互補充的信息既補償了單個傳感器測量的不確定性,又解決了測量范圍局限性的問題,因此應用多源數據融合技術對增加系統的可靠性起到了很大的幫助.

2 草原環境監測的數據融合模型構建

由于草原地域廣闊,需要劃分區域布置傳感器,每個區域內都布置若干個傳感器節點,然后根據LEACH協議在各區域按照一定規則選取一個簇頭節點,這便形成一個分簇結構[7,8].其網絡拓撲圖如圖2所示.其中傳感器節點主要負責采集各類環境參數數據,簇頭節點則負責接收各區域內傳感器節點送來的數據.簇頭節點在收到各傳感器節點傳來的數據后執行一級融合,然后將一級融合結果發送給網關節點.網關節點負責接收不同區域傳來的數據,在接收到各區域傳來的數據后進行二級融合,通過對融合結果的綜合分析得到最終的環境狀況.

圖2 草原環境監測網絡拓撲結構

本文以監測土壤溫度、土壤濕度和光照強度3個環境參數為例,設計兩級數據融合模型如圖3所示.當簇頭節點接收到該區域中傳感器采集的數據之后,首先對該區域內的同類傳感器數據利用自適應加權平均法來融合;其次,采用BP神經網絡方法對各區域進行局部融合處理,即把各區域的異類傳感器數據進行融合.然后將一級融合結果發送到網關節點進行二級融合,二級融合采用D-S證據理論對BP神經網絡局部融合的結果進行決策級融合,從而整體判斷草原環境狀況.

圖3 草原環境監測多源數據融合模型示意圖

數據預處理:在傳感器采集的數據中,可能有異常數據存在,所以在融合前有必要進行預處理.在這些異常數據中,一種稱為有效異常數據,主要是因為周圍環境存在隱患引起的;另一種是節點故障等非正常因素導致采集到的無效異常數據,這些無效異常數據會影響最終的融合結果,因此需要判斷傳感器測量數據的有效性[9].在本文中,判斷采集數據的有效性方法是群體支持度的思想,以此剔除無效的異常數據,其不參與融合.

數據融合:由于每個區域內各傳感器的測量精度不同,若直接將傳感器接收的數據融合,計算量較大.因此,首先利用自適應加權平均法對區域內多個同類傳感器預處理后數據進行融合,自適應地根據均方誤差最小的方法尋找對應的權值,將預處理后的數據乘以權值后相加得到對各區域內同類傳感器融合.然后利用BP神經網絡對各區域異質傳感器數據進行融合,輸出為各區域的環境狀況.經一級融合得到的融合結果僅能夠反應該區域內的環境狀況,具有一定的不確定性,因此需要進行二級融合整體判斷草原環境狀況,即歸一化處理各區域BP神經網絡輸出值,以此作為各區域焦點元素的基本概率分配.最后再利用D-S證據理論進行綜合考慮,得到最終判斷.

2.1 數據預處理

在數據融合過程中,無效異常數據會導致最終融合結果不準確.因此,應剔除無效異常數據.為了準確判斷異常數據的有效性,本文引入群體支持度的思想.

用群體支持度來判斷異常數據有效性的方法如下[9]:在所有傳感器節點數據中,都有一個支持度,而支持度所反映的是該區域內臨近節點對異常數據有效性的支持.假設某區域內測量土壤溫度的傳感器有若干個,其中節點i的測量值記作ai,節點j的測量值記作aj.如果測量值ai的 有效性高,證明其他節點的測量值對ai的支持度就越高,則ai是有效數據的可能程度越高.

為了證明各傳感器采集數據的相關支持度,采用支持度函數 su p(a,b)來表示數據b對a的支持程度.其中Yager支持度函數滿足以下3個條件:

(1)sup(a,b)∈[0,1];

(2)sup(a,b)=sup(b,a);

(3)若|a?b|＜|x?y|,則sup(a,b)＞sup(x,y)

描述支持度函數通常采用高斯函數,但高斯型支持函數需要執行指數運算,這將占用節點大量的硬件資源,并不適用于資源有限的傳感器網絡.因此,本文提出了一種改進型支持度函數,以提高數據融合的精確度.如式(1)所示:

式中,K∈[0,1],表示支持函數幅度;對于衰減因子β(β ≥ 0),其值越大,支持度函數衰減越快.如果同類型傳感器接收的數據,其中2個測量值越接近,則二者支持度函數值越大.改進的支持度函數仍需滿足Yager提出的3個必要條件.

設某區域內采集土壤溫度的傳感器節點有n個,通過式(1)計算支持度矩陣.

則其他傳感器節點對傳感器節點ai的綜合支持度如式(3)所示:

若si值越大,則與多數傳感器節點的測量值越接近,此時ai為有效異常數據的概率較高;相反地,如果si值越小,證明偏離多數傳感器測量值,其為無效異常數據的可能性較高.因此,經預處理后,某區域內土壤溫度傳感器、土壤濕度傳感器和光照強度傳感器在t時刻的值分別為xi(t)(i∈ {1,2,···,n})、yi(t)(i∈ {1,2,···,n})、zi(t)(i∈ {1,2,···,n}).

2.2 基于自適應加權平均和BP神經網絡的一級融合方法

2.2.1 自適應加權平均融合方法

本文首先將各區域內經預處理后的同類傳感器數據進行融合,采用的是自適應加權平均法.由于不同傳感器的權重不同,因此根據均方誤差最小理論,自適應尋找各傳感器對應的權值 wi,將各傳感器接收到的數據和對應的權值相乘,并將結果相加便可得到最后的融合值.其中自適應加權融合的模型如圖4所示[10]:

圖4 自適應加權融合算法模型示意圖

假設某一區域內用到n個土壤溫度傳感器,每個傳感器的方差分別為xi為預處理后土壤溫度傳感器測量到的數據,wi為對應的權值.根據自適應加權平均計算公式,融合后的權值滿足式(4)和式(5):

其中,均方誤差如式(6)所示:

由于各傳感器安裝在草原的不同位置并且距離足夠遠,因此可近似認為各傳感器數據相互獨立,所以有:

當均方誤差最小時,各土壤溫度傳感器所對應的權值為:

類似地,可獲得該區域內土壤濕度傳感器和光照強度傳感器在剔除無效異常數據后的一級融合值.2.2.2 BP神經網絡融合方法

在本文中,采用BP神經網絡方法對各區域內異類傳感器數據進行局部融合.各區域自適應加權平均融合后得到的各環境參數融合值作為BP神經網絡的輸入,利用BP神經網絡分別對各區域的異類傳感器數據做融合處理,得到該區域環境狀況判斷.其中具體融合方法如下:

(1)首先預處理這3種類型傳感器的數據;(2)經預處理后,分別對各環境參數進行特征提取;(3)歸一化處理各特征信號,提供統一的形式以供神經網絡輸入;

(4)開始進行BP神經網絡訓練.將樣本數據送入BP神經網絡中,訓練到滿足要求為止.然后將訓練好的網絡作為已知網絡,把歸一化處理后的監測數據送入該神經網絡中,此時神經網絡的輸出即為該區域的環境狀況.

根據草原環境監測的實際情況,本文設計的BP神經網絡模型如圖5所示.其中各參量意義如下:輸入向量x={x1,x2,x3};W1ij是輸入層與隱含層間連接權值;W2ki為隱含層與輸出層間連接權值;Y1為該BP神經網絡的輸出.

圖5 BP神經網絡模型

根據選擇的三個環境參數并經過反復訓練,BP神經網絡的各層參數設置如下:其中輸入層神經元的個數,是根據輸入信號的維數確定的,本文中選取3個環境參數作為輸入量,即為土壤溫度、土壤濕度和光照強度;隱含層神經元的個數的選取,一般是由經驗公式(10)計算出隱含層節點數的區域范圍,并通過實驗進行確定,直到網絡輸出誤差值最小為止[11].

式中,p為隱含層節點數;n為輸入層節點數;m為輸出層節點數;a為[1,10]之間的常數.由經驗公式(10),可以得到隱含層節點數范圍在[2,12]之間.通過實驗結果發現當隱含層節點數為6時,網絡誤差較小,因此本文將隱含層節點數設定為6個.輸出層設置神經元節點個數為1,輸出的是對各區域的環境狀況初級判斷.

在BP神經網絡各層節點數設計完成后,開始對BP神經網絡進行訓練.本次訓練采集1200組數據作為樣本數據,然后利用圖3所示的BP神經網絡結構,使用MATLAB工具箱建立BP神經網絡.在考慮收斂精度與收斂速度最佳的情況下,采用logsig函數作為激活函數將網絡輸出限定到(0,1)區間上,訓練函數使用trainlm函數,學習函數使用learnpbm函數,取目標誤差值 ε =0.01進行網絡訓練.其仿真結果如圖6所示.

圖6 BP神經網絡訓練曲線

由圖6可以看出,在訓練300次后趨于穩定.若訓練誤差要求越來越小,則訓練結果更接近實驗期望值.因此,直到網絡誤差滿足 ε =0.01,結束網絡訓練.此時,可將樣本集輸入到神經網絡中進行識別,得到BP神經網絡的決策輸出,并將輸出結果歸一化處理得到焦點元素的基本概率分配.

2.3 基于D-S證據理論的二級融合

為了增強草原環境監測的精度,采用D-S證據理論進行全局融合.BP神經網絡局部融合的缺點在于其結果具有不確定性,而D-S證據理論恰為解決不確定性問題提供一種有效的方法.本文經過一級融合后,可得到對各區域的局部判斷.然后歸一化處理各區域BP神經網絡的輸出值,再利用D-S證據理論進行決策級融合.具體方法如下:

假設將一處草地分為n個區域,其中區域1經BP局部融合后的結果記為L1,區域2經BP局部融合后的結果記為L2,以此類推,區域n經BP局部融合后的結果記為Ln,每個信任函數的焦點元素對應各區域局部判斷結果.將所有局部判斷結果構成識別框架,然后對各區域BP神經網絡的輸出進行歸一化處理,得到各焦點元素的基本概率分配值m,最后利用D-S證據理論合成規則進行全局融合,從而得到草原環境狀況.D-S證據理論組合模型如圖7所示.

圖7 D-S證據理論融合模型

在問題域中,任意命題A均屬于冪集 2Ω[12].在2Ω上定義基本概率賦值函數m:2Ω∈[0,1],而m滿足下式:

式中,φ為空集或稱為不可能事件;m為 2Ω上的基本概率分配函數;m(A)為A的基本概率值.式中所有滿足m(A)＞0的子集A稱為m的焦元.

將D-S證據理論中的信任函數Bel及似然函數Pl,定義如下:

對所有滿足條件A?Ω的A有:Bel(A)≤Pl(A).通過上述D-S證據理論公式,便能夠合成多個證據源提供的證據[13,14].

例如,將整個草原監測區域劃分為n個區域,n個區域對應m個證據,分別記為E1E2···En,其對應的基本概率賦值函數為m1m2···mn,證據理論合成公式為:

利用D-S進行二級融合的運算復雜度主要取決于所劃分區域的個數,因為n個區域所對應的是n條證據體.并且本文在使用D-S證據理論的過程中,不僅解決BP神經網絡輸出的不確定性,同時借助mass函數,設置置信區間,保證了各子集數據的有效性.

3 仿真實驗與結果分析

為了驗證該兩級融合模型的有效性,實驗選取某一草坪并將其劃分為5個區域,分別標記為A,B,C,D,E,每個區域內均布置若干個土壤溫度傳感器、土壤濕度傳感器、光照強度傳感器節點和一個簇頭節點.選用Matlab2016仿真工具進行模擬實驗.在每個區域3種傳感器分別采集的200個樣本數據,為了實驗具有普遍適用性,每次仿真實驗在各類傳感器采集的數據中隨機抽取180個樣本進行模擬,剩余的20個樣本作為模型的測試集.

首先利用自適應加權平均法得到各區域內3個環境參數的融合值.例如A區域內有3個土壤溫度傳感器采集的數據進行實驗,3個傳感器節點分別標記為x1,x2,x3.某次實驗測得x1=28.6 ℃,x2=27.7 ℃,x3=28 ℃.求得節點方差為:σ21=0.02,σ22=0.13,σ23=0.1,對應權值為w1=0.34,w2=0.47,w3=0.41,此時融合結果X=28.05 ℃.如此實驗30次,得到的結果如圖8所示.

通過上述實驗可以看出,存在一些節點采集的數據波動較大.但通過自適應加權平均法對同類傳感器數據融合后,這些波動較大的數據,對實驗結果的影響并不大.為了進一步體現自適應加權平均的準確性及有效性,分別對自適應加權平均、算術平均[15]和加權平均3種方法的融合誤差進行對比,圖9所示為3種方法的融合誤差.

圖8 A區域3個土壤溫度傳感器采集數據

圖9 三種方法的融合誤差對比

經過30次實驗可以看出,算術平均法的融合誤差最大精度最低,而自適應加權平均法的融合誤差最小精度最高.由此說明了自適應加權平均法的有效性.

根據該兩級融合模型功能結構以及采集的實驗數據形式,選用平均絕對百分比誤差和相關系數,對二級融合模型的性能進行綜合評價.計算公式如下:

平均絕對百分比誤差:

相關系數:

其中,f(xi)為融合值,yi為真值(即各傳感器采集的數據),n為總數值.模型性能越好,則MAPE絕對值越小,

反之則差;相關系數在[0,1]內,模型性能越好系數越接近1.分別利用BP神經網絡、D-S證據理論以及二者結合進行融合,經過10次實驗,得到平均絕對百分比誤差和相關系數對比如圖10和圖11所示.

圖10 平均絕對百分比誤差對比圖

圖11 相關系數對比圖

通過圖10可以看出,使用BP神經網絡融合的絕對百分比誤差普遍大于使用D-S證據理論融合的均方誤差.但將二者結合使用,發現其遠小于單獨使用這兩種融合方法.根據圖11所示的結果分析,BP神經網絡和D-S證據理論結合使用的相關性系數更接近1,其中大多數在0.5以上.由此說明將BP神經網絡和DS證據理論結合進行融合的系統性能更好.通過實驗驗證了該兩級融合模型的有效性,同時該模型提高了系統的精度,表明將多個傳感器獲得的數據進行融合的結果更加符合實際情況.

4 結束語

本文根據草原生態環境的是實際情況,建立了兩級融合模型.由于傳感器故障等原因導致采集的數據中會存在無效異常數據,因此融合前首先利用群體支持度的方法剔除無效異常數據,保留有效異常數據.然后先對各區域同類傳感器采用自適應加權平均法進行融合,再利用BP神經網絡對異類傳感器數據融合,此時輸出為各區域環境狀況.因經BP神經網絡輸出的結果存在不確定性,本文針對一級融合結果,采用D-S證據理論進行決策級融合.將BP神經網絡自適應性的特點與D-S證據理論基本概率分配問題互補,即把BP神經網絡的輸出值進行歸一化處理,以此作為基本概率分配值,再利用D-S證據理論進行決策判斷.本文的模型致力于解決多源傳感器在草原環境中采集參數數據過程中,可能出現的不確定性,最后通過模型的性能評價,證明了該模型有一定的可靠性.