把握統計本質，發展學生數據分析觀念

葉惠云

摘 要：學習統計的核心目標是發展學生的“數據分析觀念”，但實際教學中教師對統計與概率的教學目標把握不明確，習慣以獲得統計的結果為目標，忽視學生搜集信息、處理數據的過程經歷，不關注學生參與數據調查的體驗和依據數據做出決策的科學精神的培養。從明確目標、注重結構、經歷過程、多樣評價等方面，提出統計與概率現狀教學的改進策略。

關鍵詞：目標；結構；經歷；評價

社會信息化水平的不斷提高，人們的學習、工作、生活幾乎離不開數據信息，因此，掌握一定的統計知識，具備基本的數據分析能力已經成為我們每一位公民應具備的基本素養。“統計與概率”作為教學領域之一，老師已經意識到其重要性，但在實際教學中更多還是從會讀、會畫統計圖表，從統計圖表發現信息、提出建議，重視統計的結果等方面教學，而忽略了統計的核心是數據分析能力的養成，基于以上思考，我將從四個方面就統計與教學的現狀提出幾點思考與改進策略。

一、明確目標，理解統計知識的內在價值

統計初步知識教學的目標是通過學生選擇恰當的統計方式處理和分析數據以及了解統計的全過程。數據的不確定性、有背景性的特征，決定教學關注的不只是統計的結果，而是讓學生經歷信息搜集、數據處理、做出決策，因此要注重培養學生體會數據的產生，把知識的教學轉化為思想的形成。

例如：人教版四年級下冊“平均數”一課中，例題的問題是“你們小隊平均每人收集多少個？”很容易理解成是代數知識，落實在課堂上就是以平均數是什么以及怎樣計算為學習目標，而忽視了這是一節概念課。本節課的目標定位是從統計學的角度，引進和理解“移多補少”以及對“平均數”代表一組數據的“整體情況”或“一般水平”的認識過程的體驗與理解。教學中結合學具操作或課件演示“移多補少“的過程，引出平均數的概念，再把平均數與原來每個數進行大小比較，凸顯本質特征，認識到“原來大的數移出一部分補給小的數，變小了；原來小的數補上部分，變大了；平均數居于這組數據中的最大值和最小值之間，能反映整體水平，但不代表個體的情況”。通過這樣的滲透，學生對平均數這一概念的認識才深刻、到位。

二、注重結構，提高教學設計的整體意識

“教什么永遠比怎么教重要”。統計知識的課時少，較分散，例題內容單一，如果只是教學這樣的知識要點，教與不教的效果區別不大。因此，如何關注知識點結構的“生長點”與“延伸處”，將它們置于一個教學長段、一個單元里去分析、去設計，形成知識串呢？根據“教材瞄準什么、聚焦什么，為什么選定這個教材”的視點展開教材研究與設計就顯得更為重要。

例如：復式統計表、復式條形統計圖、復式折線統計圖位居于教材的不同年級，教材的編排都是基于單式統計圖表無法很好描述的情境需求，而創造出復式統計圖表。設計上需要學生經歷單式到復式的合成過程，從而形成對復式結構的認識和繪制。在教學實踐中可以根據他們的共性設定不同的側重點：例如“復式”的認識首次出現在統計表，在設計上側重單式統計表的局限性；而復式條形統計圖的教學，可以借助學生已有復式統計表的知識基礎和思想方法，讓學生通過問題情境主動遷移；復式折線統計的教學則適合直接提出需要兩個量對比的問題，鼓勵學生通過圖表解釋，讓學生在主動嘗試、逐步優化中生成。總之，將學生已有的知識基礎與該知識系統的有力整合，讓學生原有的認知結構得到“量”的最大化與“質”的大提高。

三、經歷過程，形成數據分析的基本能力

所謂“學數學，用數學”，學生只有親身經歷、深刻體會，才能做好學以致用。統計作為與生活聯系密切的內容，需要學生經歷統計活動的全過程，才能從整體上理解和運用統計知識。所謂的經歷除了數據的收集、整理，更多是要分析、思考、預測、推斷。

四、多樣評價，考查實踐應用的綜合水平

評價是為了全面了解學生數學學習的過程和結果，統計與概率的評價除了得到準確數據、會制作統計圖表的方式外，還增加了在解決問題時用得“好與不好”“合適與不合適”的評價，統計作為一種不確定的數學，多樣的評價也是對學生不確定思想和意識的滲透。

面對一組數據，學生思考不同，收集整理的方式也不同，體驗不同獲得的結論也不一樣，教師在教學中要承認這樣的存在，并有針對性給予評價。例如：人教版二年級下冊“認識統計表”，在創設的情境中“選擇哪種顏色適合做校服”，學生想到通過舉手、畫“√”、排排隊等方法進行統計，不同的數據收集方式呈現不一樣的統計結果，特別是有同學重復選，有同學都不選，其實，這是數據收集在現實中的呈現，體現數據的隨機性即“對于同樣的事情每次收集到的數據可能會是不同的”。教師不要急于否定，而是通過在對比中逐漸優化，采用科學的統計方式，完成統計表，評價的重點是學生收集到的信息如何進行數據分析與運用，可以引導他們回顧“為什么要收集數據？”“大部分同學喜歡的顏色是怎樣得到的？”“如果換一個班，結論會一樣嗎？”“這個結論能代表全校同學的意愿嗎？”……這些問題的提出極大地喚起學生對數據處理的分析與思考，需要綜合各種信息預測結論。

總之，統計與概率教學要抓本質，以統計視角分析、處理教學內容，以發展學生數學分析觀念為核心目標，真正落實。

參考文獻：

曹培英.跨越斷層，走出誤區[M].上海：上海教育出版社，2017.

編輯 魯翠紅