基于航跡信息的飛機和氣象雜波分類識別

徐丹蕾 王 旭

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

當雷達探測空中目標時，目標的周圍經常存在著各種雜波，其中最常見的就是氣象雜波，當氣象雜波有一定的運動速度，且能形成航跡時，它們與飛機目標的回波非常相似，通常無法通過傳統的濾波方法進行抑制，此時就需要利用分類的手段對它們加以區分。

在雷達低分辨情況[1]下，目標的尺寸小于雷達的分辨率，目標的回波只是一個具有幅度和相位的點，單次回波所含的信息較少。因此對于運動目標的識別，常用的手段是利用多個回波周期的信息，即目標的微多普勒信息，但要想獲得準確的目標微多普勒信息[2](較高的多普勒分辨率)，通常需要較長的駐留時間，但對于搜索雷達而言，雷達的搜索功能希望在有限的時間內照射盡可能多的空間方向，這可能導致每一個方向上目標的駐留時間不會很長，甚至非常短，在這種情況下，各目標并不能得到明顯的可用于相互區分的微動信息。

針對上面的情況，為了獲取目標盡可能多的信息，可以利用目標多次搜索的信息變化進行分類識別，也即對形成航跡的目標進行分類識別，從而提高分類識別的準確性。形成航跡的目標中每個點跡包含的信息主要包括：幅度、距離、方位、俯仰、掃描到時間、線速度、高度等。

對于飛機目標和氣象雜波，它們的航跡變化多樣，為了用最小的運算量得到較好的分類結果，本文采用分層識別的策略。

1 基于航跡信息的特征提取

對飛機目標和氣象雜波分類利用的是它們航跡信息變化的不同，因此為了實現對飛機目標和氣象雜波的分類，需要對它們航跡信息的變化進行特征提取[3]，提取能反映目標本質特性的特征，使同類目標的差異變小，異類目標的差異變大。特征提取通常是一個將原始回波信號從高維空間向低維空間映射的一個過程，有效的特征可以提高分類正確率，縮短分類時間。

為了提取能有效識別飛機目標和氣象雜波的特征，需要觀察它們航跡信息的變化。圖1至圖6分別給出了飛機目標和氣象雜波的其中一條典型航跡中的信息比較，主要包括歸一化幅度(對距離進行歸一)、高度、方位角、相鄰點跡掃描時間間隔、線速度、加速度等。

圖3 飛機和氣象的高度比較

圖4 飛機和氣象的線速度比較

圖5 飛機和氣象的相鄰點跡掃描時間間隔比較

圖6 飛機和氣象的加速度比較

在實際應用中，通常不可能在完全建航后才對整個航跡進行分類，這樣就會在雷達顯示屏幕上出現太多的航跡，而且其中的大部分都可能不是真實的飛機目標，這樣就失去了分類的目的，因此需要在建航的初期就進行分類，一旦滿足置信度的需求，就可以直接把判為氣象雜波的航跡去掉，只顯示飛機的航跡。設每條航跡的點跡數為N，i=1,…,N表示航跡中的第i個點跡，則把第1～i個點跡信息組成的向量設定為一個樣本，我們需要對每個樣本進行分類識別，因此每條航跡的樣本數為N-i+1。

通過對圖1-圖6中飛機和氣象航跡中多種信息的比較分析，提取了以下幾種特征：

1)特征1：歸一化幅度序列的最大值

從圖1中可以看出，飛機和氣象雜波的歸一化RCS有較大的不同，因此可以利用該特征進行分類，下面給出歸一化幅度的求解。

雷達方程如式(1)所示：

(1)

根據雷達方程推導出目標的雷達截面積(RCS)的計算公式，如式(2)：

(2)

其中M為脈沖積累數；R為目標距離；σ為目標截面積；Pt為發射功率；τ為發射脈沖寬度；G為天線增益；λ為波長；k為波爾茲曼常數；T0為溫度；Fn為接收機噪聲系數；SNR為信噪比；L為雷達損耗引起的損失系數。從式(2)中可以看出，當雷達系統參數確定時，除了目標的距離和信噪比之外，其它變量均為常數或定值，因此對于檢測到的目標來說，只需知道目標的距離和信噪比就可以得到目標的RCS。

由于不同姿態下，同一目標的RCS會發生改變，因此歸一化幅度序列的最大值表示在目標的多次掃描中最大的RCS。

2)特征2：歸一化幅度序列的平均值

為了得到同一目標的統計RCS，這里用歸一化幅度序列的平均值來表示。

3)特征3：歸一化幅度序列的歸一化方差

從圖1中可以看出，飛機和氣象雜波的歸一化幅度的起伏特性不同，而方差可以很好地表征序列的起伏特性，故提取歸一化幅度序列的方差作為分類的特征。方差的一般定義為：

(3)

由于這種方式得到的方差存在幅度敏感性，需要把方差進行歸一化處理，即：

(4)

4)特征4：高度序列的均值

高度序列的均值表征的是目標飛行高度的統計值。不同目標的飛行高度通常是不同的，比如民航一般飛得比較高，而無人機一般飛得比較低，不同云層的高度也不相同，因此該特征可以與其它特征結合使用。

5)特征5：相鄰點跡掃描時間間隔序列的均值

從圖5中可以看出，飛機目標和氣象雜波大多數相鄰點跡間的掃描時間間隔在4000(這是雷達系統的掃描周期)左右，而飛機目標的98個點跡中，只有一個相鄰點跡間的掃描時間大于5000，而氣象雜波有較多的相鄰點跡間的掃描時間間隔大于5000，這說明在每一次的掃描中，基本都能看到飛機，而氣象雜波由于自身的不穩定性，并不能在每一次的掃描中都能看到，因此掃描時間間隔較長。因此這里我們使用相鄰點跡掃描時間間隔序列的均值來表征飛機和氣象雜波的統計掃描時間間隔。

6)特征6：相鄰點跡掃描時間間隔序列中大于門限T的個數占整個序列長度的比例

類似于特征5，該特征也是為了表征飛機和氣象雜波相鄰點跡掃描時間間隔的不同，只是從另外一個角度進行說明。這里門限T的設置是根據具體數據進行統計得到的，比如圖5中T的設置就要大于4000且小于8000。

7)特征7：線速度序列的均值

線速度序列的均值表征的是目標飛行速度的統計值。不同目標的飛行速度通常是不同的，比如民航、戰斗機的飛行速度一般是比較高的，而氣象雜波的飛行速度一般不會太高，因此可以利用該特征來表征它們的不同。

8)特征8：相鄰點跡線速度差值序列中等于0的個數占整個序列長度的比例

從圖4中可以看出，飛機和氣象雜波的線速度起伏變化有較大的不同，飛機大部分時間保持勻速運動，而氣象雜波由于不穩定性，線速度的起伏較大，圖7給出了飛機和氣象雜波相鄰點跡線速度差值的比較，從中可以看到，飛機目標有較多的零值，而氣象雜波零值非常的少，因此可以用相鄰點跡線速度差值序列中等于0的個數占整個序列長度的比例來表征它們的不同。

圖7 飛機和氣象的相鄰點跡線速度差值比較

9)特征9：方位角序列的變化范圍

從圖2中可以看出，飛機目標由于機動性比較強，比如它的飛行方位會從左到右，然后又從右到左，即存在拐彎掉頭的情況，此時就會存在飛機目標的方位角變化范圍比較小的情況，而氣象雜波在短時間內的運行方向一般會保持一致，因此它的方位角的變換范圍一般比較大。

10)特征10：加速度序列的熵

(5)

2 實測數據的分層識別

本文使用的數據是某地基搜索雷達采集的實測數據，飛機目標有兩種：民航和無人機，其中民航有272條航跡，無人機有140條航跡；氣象雜波是在不同時間不同地點采集的數據，分別以氣象1和氣象2來表示，其中氣象1有285條航跡，氣象2有456條航跡，形成航跡的點跡數目不等。圖8至圖11給出了飛機和氣象雜波部分航跡的示意圖。從圖中可以看出，氣象雜波分布于整個雷達顯示平面，因此去掉氣象雜波非常有必要。

圖8 民航的航跡示意圖

圖9 無人機的航跡示意圖

圖10 氣象1的航跡示意圖

圖11 氣象2的航跡示意圖

為了用較少的運算時間得到較好的分類性能，引言已經提過本文將采用分層識別[4]的策略，分層的原則就是：首先提取飛機目標和氣象雜波區別明顯的特征，用來識別部分樣本，然后再利用其它特征逐層推進，最終完成對所有飛機類目標和氣象雜波的分類。采用分層識別結構可以降低每個子類目標特征的分布復雜性，可以針對不同的對象優化選擇特征，提高特征的利用率，并且在提高識別率的同時也降低了系統復雜性，因此分層識別中同時存在著特征選擇的過程。此外，針對該雷達，需要保障在飛機目標不漏警的同時，盡可能減小氣象雜波的虛警率。本文我們采用七層識別，下面對每一層進行詳細的介紹。

第一層：利用特征1和特征7識別出民航。

對于民航飛機，通常它的RCS比較大，而且飛行速度比較高，因此可以利用這兩個特征識別出民航，圖12給出了所有樣本特征1和7的兩維特征圖，其中橫線為設置的門限，從圖中可以看出，特征分布符合我們的分析，利用這兩個特征，可以完全把民航和部分無人機識別出來。初始飛機的樣本數為47819，氣象雜波的樣本數為32544。

圖12 飛機和氣象的二維特征分布(1、7)

圖13 飛機和氣象的一維特征分布(4)

第二層：對第一層剩余的樣本，利用特征4識別出部分氣象雜波。

在第一層中，已經識別出飛行速度比較大或RCS較大的飛機，在剩余的飛機里，也即速度較小且RCS較小的飛機，一般都是小飛機，飛行高度不會太高，而氣象雜波，比如云彩，則可能在高空運動，因此可以利用高度信息識別出部分氣象雜波，如圖13所示，給出了第一層分類后剩余樣本的特征4分布示意圖，從圖中可以看出，部分氣象雜波的高度要大于無人機的高度，因此設置門限進行分類，如圖中橫線所示。

第三層：對第二層剩余的樣本，利用特征3識別出部分飛機目標。

在上一節已經分析過飛機和氣象的RCS起伏不一樣，飛機的姿態一變化，相應的RCS就會發生變化，也即飛機的姿態較敏感，因此可以利用特征歸一化幅度序列的歸一化方差對飛機和氣象進行分類識別。圖14給出了第三層剩余樣本特征3的分布示意圖，其中橫線表示設置的門限，從圖中可以看出，飛機和氣象的這個特征區別較為明顯。

圖14 飛機和氣象的一維特征分布(3)

圖15 飛機和氣象的二維特征分布(5、8)

第四層：對第三層剩余的樣本，利用特征5和特征8識別出部分飛機目標。

圖15給出了第三層剩余樣本特征5和特征8的二維特征分布示意圖，從圖中可以看出，就如上一節對特征5和特征8的分析一樣，飛機目標相對于氣象雜波特征5一般都比較小，而特征8一般都比較大，因此可以設置門限識別出部分飛機目標，如圖中橫線所示。

第五層：對第四層剩余的樣本，利用特征5和特征8識別出部分氣象雜波。

類似于第四層，我們同樣可以利用特征5和8識別出部分的氣象雜波，因為它們的特征5一般都比較大，而特征8一般都比較小，如圖16所示，圖中橫線為分類門限。

圖16 飛機和氣象的二維特征分布(5、8)

第六層：對第五層剩余的樣本，利用特征1識別出部分飛機目標。

通過對第五層剩余的樣本進行分析，發現此時剩余的樣本中，飛機目標中的部分樣本的歸一化RCS比較大，如圖17所示，因此設置門限識別出部分的飛機目標，如圖中橫線所示。

圖17 飛機和氣象的一維特征分布(1)

第七層：利用分類器對第六層剩余的樣本進行分類識別。

為了降低工程運算量，這一層我們主要利用線性分類器特征選擇相關向量機FSRVM(Feature Selection with Relevance Vector Machine)[5]進行分類識別，該分類器具有自動特征選擇的能力。這一層剩余樣本中飛機樣本有1786個，氣象樣本有6186個，從中均勻抽取訓練樣本：飛機358個，氣象442個，選出的特征為1,2,3,6,8,9。

通過上面講述的各個分層的詳細情況，下面給出利用分層識別策略對所有樣本的最終識別率：飛機目標的識別率0.9918(樣本數47819)，氣象雜波的識別率：0.9447(樣本數32544)。

工程中，我們更關心在形成航跡的初期，各個樣本的識別率，因為對每一條航跡，我們的處理方法是從第一個點跡開始以一個點跡為步長不斷積累形成樣本的過程，因此下面給出隨著樣本中點跡個數的變化識別率的變化，如圖18所示，為了增加識別的置信度，這里設定每個樣本中點跡個數最少為8個，其中每一個點跡對應的測試樣本數可能是不同的，因為每條航跡中的點跡數是不同的，當它小于設定的點跡個數時，該樣本就不參與測試。從圖中可以看出，在形成航跡的初始，飛機目標和氣象目標的識別率都在95%左右，隨著點跡個數的增加，飛機目標的識別率越來越高，氣象雜波的識別率有所下降，但仍然大于85%，而這個結果也符合我們設定的在保證在飛機目標不漏警的同時，盡可能減小氣象雜波的虛警率的原則。

圖18 隨著樣本中點跡個數的變化識別率的變化

圖18給出的只是單個樣本的識別結果，對于每一條航跡，我們可以利用多樣本融合[6]的方法增加識別率，融合的技術能有效提高目標的識別性能，融合的方法有很多，最簡單的是投票法，基本原則是“少數服從多數”。下面以三個樣本融合為例進行說明，表1給出了民航、無人機、氣象1和氣象2的樣本分別為點跡1～8,1～9,1～10時的識別率，以及它們三個投票得到的融合識別率。從表中可以看出，融合后的識別率并不是最高的，這是因為參與投票的樣本較少，只有三個，但即使如此，融合的結果也是第二高的，在一定程度上是折中的選擇，因為在實際應用中并不知道三個樣本中應該以哪個作為最終的結果。圖19給出了無人機隨著參與融合樣本個數的增加，融合后識別率的變化情況，從圖中可以看出，隨著融合樣本個數的增加，識別率逐漸增加。

表1 飛機和氣象樣本點跡個數分別為8、9、10時的識別率，以及融合后的識別率

樣本中點跡個數8910融合民航1111無人機0.86430.85000.84290.8500氣象10.97540.97540.97540.9754氣象20.86840.89910.91890.9057平均識別率0.92700.93110.93430.9328

圖19 隨著參與融合樣本個數的增加，無人機融合后識別率變化

3 結束語

本文利用飛機目標和氣象雜波航跡信息變化的不同，提取具有可分性的特征，并采用分層識別的方式對它們進行分類。對于分層識別，首先通過對飛機和氣象雜波區別明顯的特征設置門限，識別出部分的飛機目標和氣象雜波，之后利用線性分類器，對剩余的樣本進行分類，這降低了樣本特征分布的復雜性，在提高識別率的同時，也降低了系統復雜度，最后利用投票法對樣本分類結果進行融合，能得到較好的結果。基于實測數據的實驗驗證了所提方法的有效性。