我國新能源汽車月度銷售量預測模型研究

周彥福 王紅蕾

摘 要：在新能源汽車可緩解未來一系列環境、資源問題的重要背景下，對新能源汽車銷售量準確預測有助于加速新能源汽車市場推廣，降低相關生產研發企業運營成本。提取8個關鍵影響因素，應用灰色關聯分析（GRA）驗證各因素影響能力，然后構建基于果蠅算法優化灰色神經網絡（FOA-GNN）預測模型的新能源汽車月度銷售量預測模型。通過預測結果對比檢驗，驗證該預測模型在預測新能源汽車銷售量上有較高的預測精度。應用該模型對我國新能源汽車2019年月度銷售量進行預測，結果表明，我國新能源汽車發展在2019年度依然可保持良好的增長態勢。

關鍵詞：新能源汽車;銷售量;果蠅算法;灰色神經網絡;銷售量預測

DOI：10. 11907/rjdk. 191585 開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

中圖分類號：TP319文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2019）008-0149-05

Research on Monthly Sales Forecasting Model of New Energy Vehicles in China

ZHOU Yan-fu，WANG Hong-lei

（School of Management， Guizhou University， Guiyang 550003， China）

Abstract： Under the background of important measures to alleviate a series of environmental and resource problems in the future， the accurate forecast of new energy vehicle sales can accelerate the promotion of new energy vehicles and reduce the operating costs of production and research-related enterprises. This paper extracts eight key influencing factors， and uses gray relevance analysis （GRA） to verify the influencing ability of each factor， and then constructs a new energy vehicle monthly sales forecasting model based on FOA-GNN prediction model. Through the comparison test of prediction results， it is verified that the prediction model has higher prediction accuracy in predicting the sales volume of new energy vehicles. Finally， the model is used to forecast the monthly sales volume of new energy vehicles in China in 2019. The results show that the development of new energy vehicles in China still maintains a good growth trend in 2019.

Key Words： new energy vehicle; sales volume; fruit fly algorithm; grey neural network;? sales volume prediction

基金項目：南方電網資助項目（066601（2016）030101XT198）

作者簡介：周彥福（1994-），男，貴州大學管理學院碩士研究生，研究方向為管理系統工程;王紅蕾（1959-），男，貴州大學管理學院教授、博士生導師，研究方向為管理系統工程。本文通訊作者：王紅蕾。

0 引言

近年來，世界各國都面臨能源短缺、環境污染嚴重、溫室效應加劇等影響人類生存發展的重大問題，新能源汽車的推廣和使用成為緩解該系列問題的重要舉措之一。燃油汽車的使用需要消耗大量化石能源，且排放大量廢氣，造成資源枯竭和環境污染。使用新興清潔能源作為主要動能的汽車對環境造成的污染遠小于燃油汽車，現今大批量應用在汽車領域的新能源是電能，雖然電力在生產過程中會造成一定的能源消耗和污染，但是新能源汽車的使用不會產生污染，是替代燃油汽車的一種有效交通工具。

新能源汽車產銷量在2018年有顯著增長，從總產量上看，2018年總產量比2017增長了60.2%;從總銷量上看，2018年比2017年增長了62.4%。由產銷數據可知，我國新能源汽車在近幾年發展非常迅速;但是從產銷總量看，燃油汽車的生產與銷售量仍然占所有汽車品類90%以上。所以新能源汽車研發、推廣與使用依舊是一個重要研究問題。近年來在政府和企業的共同努力下，新能源汽車生產成本、行駛里程、資金投入和使用等關鍵問題獲得重大突破。新能源汽車銷售量預測對加速新能源汽車市場推廣、降低生產研發相關企業的運營成本具有重要引導作用，對企業制訂相關生產銷售方案及擴大市場規模具有重要意義，也是企業銷售管理的關鍵問題之一。

文獻[1]采用偏好調查法分析未來動態市場對汽油、混合動力和純電動汽車的偏好，把車輛購買價格、燃油經濟性、充電范圍和燃油價格作為動態變化的屬性[1];文獻[2]認為增加政府補貼政策，降低新能源汽車的生命周期成本，提高新能源汽車有效性，將提高消費者購買新能源汽車的意愿[2];文獻[3]認為中國消費者決定是否購買新能源汽車最重要的影響因素包括產品內在品質、政府政策刺激、成本、參照群體和象征性因素[3]。

目前，銷量預測主要分為基于數學統計的方法與基于機器學習的方法。數學統計類方法依賴于產品歷史銷量數據，難以把握市場需求及產品生命周期[4]，預測精度不高，例如多元回歸分析[5-6]、Holt-Winters方法[7-8]等。機器學習方法比數學統計方法的預測效果更佳，但是所需數據量較大，例如神經網絡（Neural Network，NN）[9-10]、支持向量機[11]、機器學習[12]等。近年來，以多種預測技術、方法相結合的方式解決因技術、方法單一造成的預測誤差較大的問題已成為預測模型研究熱點[13-15]。

灰色系統理論（Grey System Theory，GST）主要用于處理“灰色”系統中存在的一系列問題[16]，所以GST用于預測難免出現較大誤差。灰色神經網絡（Gray Neural Network，GNN）繼承了GST處理“貧信息”的能力與神經網絡（Neural Network，NN）的學習能力，因此在處理相同數據并進行預測時，GNN更為準確。文獻[17]提出了一種BP神經網絡與灰色關聯分析相結合的變權重系數組合預測模型，文獻[18]提出一種果蠅算法優化的灰色神經網絡模型，文獻[19]提出一種動態粒子群算法優化灰色神經網絡模型，文獻[20]提出一種改進的多維灰色模型和神經網絡的混合模型預測銷量。

綜上所述，本文針對新能源汽車銷售數據較少、銷售趨勢與變化規律復雜、影響因素較多的情況，提取影響新能源汽車銷售量關鍵影響因素，通過灰色關聯分析并驗證各因素的影響能力，再構建基于果蠅優化算法（Fruit Fly optimization algorithm，FOA）優化的GNN預測模型，使該預測模型在預測新能源汽車銷售量時得出較高的預測精度。

1 相關理論介紹

1.1 灰色神經網絡

GST是研究難以完全采集到準確信息或采集信息量很少的情況下，對信息進行科學有效處理的理論。NN是對動物神經反應的特征進行數學仿真建立類似神經反應的數學模型。在應用層面上，兩種方法都能夠統計過去數據信息預測未來趨勢，兩者的不同在于灰色預測方法所需信息量較少，NN預測所需數據量較大。由于所需數據量不同，很難比較兩種預測方法的優劣。在無法收集到大量準確且完整的數據時，又希望通過NN的不斷學習進化實現良好的預測效果，于是產生了繼承GST處理“貧信息”能力與NN學習能力的GNN模型。學習流程如圖1所示。

圖1 GNN學習流程

1.2 果蠅優化算法

該算法原理是根據果蠅能夠高效地搜集漂浮在空氣中的食物或者同伴的氣味，然后飛向散發氣味位置的這一特性推演而來。FOA數學仿真簡要流程如圖2所示。

圖2 FOA流程

1.3 果蠅算法優化灰色神經網絡預測模型

GNN預測模型的每次預測都會隨機初始化該模型的權值閾值，造成該模型在訓練中極易陷入局部最優，預測時出現預測結果不穩定等情況。FOA具備優秀的全局尋優能力，果蠅算法優化灰色神經網絡（FOA-GNN）預測模型通過FOA對GNN預測模型中的權值閾值進行優化調整，使網絡不易陷入局部最優的問題。簡要流程如圖3所示。

2 預測模型構建

2.1 灰色關聯分析

灰色關聯分析（Grey Relevance Analysis，GRA）是分析各影響因素之間發展趨勢異同程度的方法，能夠有效驗證各影響因素的影響能力。相關公式如下：

[x0=x0（k）|k=1，2，？，n=（x0（1），x0（2），？，x0（n））] （1）

[xi=xi（k）|k=1，2，？，n=（xi（1），xi（2），？，xi（n）），]

[i=1，2，？，m]? （2）

[γi（k）=minsmintx0（t）-xs（t）+ηmaxsmaxtx0（t）-xs（t）x0（t）-xi（t）+ηmaxsmaxtx0（t）-xs（t）] （3）

其中，[k]表示時刻，[x0]表示參考數列，[xi]表示第[i]個比較數列;式（3）中[γi（k）]表示在[k]時刻，數列[xi]對[x0]的灰色關聯系數;[η]表示分辨系數，取值區間為[0，1];兩級最小差使用[minsmintx0（t）-xs（t）]表示;使用[maxsmaxtx0（t）-xs（t）]表示兩級最大差。

通過式（4）計算數列[xi]對參考數列[x0]的關聯度。

[ri=1nk=1nγi（k）]? （4）

2.2 模型構建

構建FOA-GNN模型步驟及相關計算公式如下。

（1）根據實際數據情況，確定GNN結構，繼而能夠確定訓練參數[a，b，？，bi]，通過式（5）、（6）計算確定初始化GNN的權值、閾值。

圖4 灰色神經網絡拓撲結構

在圖4中，t表示輸入序列時間序號;[ω11，ω21，？，ω2n，][ω31，ω32，？，ω3n]分別表示各節點相互連接的網絡權重;[y2（t），y3（t），？，yn（t）]分別表示各節點輸入的帶時間序號的輸入序列，[y1]表示預測值，LA到LD分別表示網絡的4層。相關公式如下：

[ω11=a，ω21=-y1（0），ω2m=2bm-1a，m=2，3，？，n] （5）

[ω3m=1+e-at，m=1，2，？，n] （6）

[a=ω11t] （7）

[b=f（a）=11+e-ω11t] （8）

[c1=bω21，cm=ym（t）bω2m，m=2，3，？，n] （9）

[d=j=1nω3jcj-θy1] （10）

[δ=d-y1（t）]? （11）

[δm=δ（1+e-ω11t），m=1，2，？，n] （12）

[δn+1=11+e-ω11t（1-11+e-ω11t）j=1nω2jδj] （13）

[ω21=-y1（0），ω2m=ω2m-2bm-1aδmb，m=2，3，？，n] （14）

[ω11=ω11+atδn+1] （15）

[θ=（1+e-ω11t）（12j=2nω2jyj（t）-y1（0））] （16）

[θ=（d-y1（0）））（1-e-at）] （17）

在式（5）-（17）中，[a、b、cm、d]分別表示LA層到LD層的輸出，[δ]、[δ1、δm、δn+1]分別表示LD層到LB層的誤差，使用[θ]表示閾值;式（7）-（10）用于計算LA層到LD層各節點的輸出;式（11）-（13）用于計算LA層到LD層的實際輸出與期望值的誤差;式（14）、（15）用于計算調整后的權值;式（16）用于計算調整閾值;式（17）用于計算LD層輸出節點的閾值。

（2）FOA相關參數設置如下：

[X_axis=rands（1，9）Y_axis=rands（1，9）]? ? ? ? ? （18）

[Xi=X_axis+10×rand（）-10Yi=Y_axis+10×rand（）-10]? ? ? ? （19）

[Dist（i）=Xi2+Yi2]? ? ? ? ? ? （20）

[S（i）=1Dist（i）]? ? ? ? ? ? ? ? ? （21）

其中，式（18）表示果蠅群體的初始位置，[X_axis、][Y_axis]分別表示橫縱坐標值，[rands（1，9）]表示隨機取9個區間[0，1]的數值;式（19）表示果蠅個體飛行后位置，[Xi、Yi]分別表示果蠅個體[i]的橫縱坐標值，[rand（）]表示隨機取一個區間[0，1]的數值;[Dist（i）]表示果蠅個體[i]與原點的距離;[S（i）]表示氣味濃度判定值。

在FOA-GNN程序設計中，使用[D（i，1），D（i，2），D（i，3），？，][D（i，n）]表示[Dist（i）]，[S（i，1），S（i，2），S（i，3），？，S（i，n）]表示[S（i）]，GNN中的參數[a，b1，b2，b3，？，bn-1]則由[S（i，1），S（i，2），][S（i，3），？，S（i，n）]表示。

（3）通過初步計算得出第一次迭代預測結果，并且可以求出氣味濃度值Smelli（適應度函數）。氣味濃度Smelli（適應度函數）由網絡輸出與期望值的誤差平方和表示。保留氣味濃度最佳值，即網絡輸出與期望值誤差平方和最小值。

（4）通過果蠅迭代尋優不斷更新氣味濃度最佳值。不斷重復第二、三步以實現迭代過程，直至達到設定的最大迭代次數，此時獲得最佳參數與最優預測結果。

3 算例分析

3.1 數據選取

通過文獻搜集及統計分析，選取新能源汽車產量、燃油汽車銷量/產量、居民消費價格指數、消費者信心指數、人均國民收入、公共充電樁數量、汽油價格等作為影響新能源汽車銷量的主要因素。

新能源汽車產量、燃油汽車銷量/產量能反映新能源汽車銷售趨勢;居民消費價格指數、消費者信心指數、人均國民收入能夠體現消費者消費水平和消費意愿強度，這些對于汽車這類大件銷售是非常重要的影響因素;公共充電樁數量、汽油價格能夠影響消費者在購買汽車時選擇新能源汽車還是燃油汽車的意愿。

本文選擇60個月份的相關數據，數據時間區間為2014年1月到2018年12月。其中80%是2014年至2017年共48個月作為預測模型的訓練集，20%是2018年的12個月作為檢驗預測效果的測試集。新能源汽車/燃油汽車產量及銷量數據通過中國汽車工業協會網站發布的數據與第一電動網及汽車工業協會統計信息網統計數據等處理得到。居民消費價格指數、消費者信心指數、汽油價格數據等來源于東方財富網數據庫。人均國民收入數據來源于《中國統計年鑒》及國家統計局網站。公共充電樁數量數據通過查閱《中國電動汽車充電基礎設施促進聯盟年報》得出。

3.2 數據處理及模型建立

確定本文預測模型的網絡結構為1-1-9-1，確定訓練參數為[a，b，？，b8]。對新能源汽車產量、燃油汽車銷量/產量、居民消費價格指數、消費者信心指數、人均國民收入、公共充電樁數量及汽油價格等8個影響因素的原始數據進行歸一化處理，再進行累加后作為FOA-GNN模型的輸入數據，將新能源汽車銷量預測作為輸出數據。算例中，果蠅種群規模設為20，迭代次數設為100，網絡學習次數為10，學習速率設為0.001 5。在Matlab2016b中實現基于FOA-GNN模型的新能源汽車月度銷售量預測，由于FOA的初始位置具有隨機性，所以每次尋優得到的最佳參數往往不同，從而造成每次預測結果不同，所以本文算例預采用連續運行預測模型程序后得到50次預測結果的平均值作為該模型最終預測值。

3.3 模型預測分析

利用式（4）計算選取的8個影響因素數據序列與新能源汽車銷量數據序列的灰色關聯度，具體計算結果見表1。

由表可知，選取的8個影響因素中灰色關聯度最小值也在77%以上，說明這8個影響因素均對新能源汽車銷量有較大影響能力。因此可以把這8個影響因素作為灰色神經網絡的輸入變量。

表1 各影響因素灰色關聯度

[影響因素＼&灰色關聯度＼&影響因素＼&灰色關聯度＼&新能源汽車產量＼&0.968 49＼&消費者信心指數＼&0.773 67＼&燃油汽車銷量＼&0.772 87＼&人均國民收入＼&0.776 78＼&燃油汽車產量＼&0.774 09＼&公共充電樁數量＼&0.844 45＼&居民消費價格指數＼&0.813 14＼&汽油價格＼&0.769 61＼&]

本文使用平均絕對百分比誤差（MAPE）和平均絕對偏差（MAD）兩個誤差值直觀評價預測方法的預測效果。計算公式為：

[MAPE=t=1nyt-ytyt×100n]? （23）

[MAD=t=1nyt-ytn]? （24）

其中，第[t]月的實際銷售量使用[yt]表示，第[t]月的預測銷售量用[yt]表示，[n]表示預測的期數。

構建GNN預測模型、灰色預測模型和BP神經網絡（BPNN）預測模型與該模型進行對比。圖5呈現了4種預測模型預測值與實際值對比情況。不難發現，4種預測模型在前5個月的預測值都較為貼近實際值，表明4種預測模型在前5個月的預測效果相近。在5-8月階段，實際值出現較大反常波動，BPNN出現較大偏差，這反映出BPNN在數據量不夠大、訓練不夠好的情況下，預測反常波動會出現較大誤差;在10-12月階段，GNN、灰色預測、BPNN出現較大偏差，反映這3種預測模型在長期預測中均存在不足，雖然FOA-GNN在預測12月分值時也出現較大偏差，但是還是要優于其它3種預測模型。

圖5 4種預測值與實際值對比

通過4種模型預測值計算得到的各自MAPE和MAD值如表2所示，從表中可以發現4種預測模型中，灰色預測模型無論是MAPE還是MAD都是最大的，所以可知其預測效果是4種模型中最差的，GNN預測模型與BPNN預測模型的MAPE和MAD相近，GNN預測預測效果略優于BPNN，FOA-GNN預測模型的MAPE和MAD都是最小的，所以可知其預測效果優于其它3種預測模型，驗證了該優化模型適合應用于新能源汽車銷售量預測。

表2 誤差對比

使用FOA-GNN模型預測新能源汽車2019年12個月份的銷售量情況，預測結果如表3所示。

表3 2019年月度銷售量預測

2016年11月，由國務院發布的《“十三五”國家戰略性新興產業發展規劃》明確指出，到2020年我國新能源汽車產銷規模需突破200萬輛大關[21]。由表3數據可知，2019年12個月的累計銷售量預測約為197.3萬量，逼近200萬量的銷量大關。2019年預測年銷售總量比2018銷售總量增長了58.1%，增量相對于2018年的62.4%少4個百分點，但仍然是非常可觀的增長量。結合近年來我國新能源汽車發展形勢來看，在2020年突破200萬量的產銷規模勢在必行。

4 結語

現階段我國新能源汽車發展仍不夠成熟，消費者對新能源汽車的認知度還處于較低水平，政府與企業在新能源汽車的研發與推廣處于高投入、低收益的狀態。因此準確預測新能源汽車銷售情況，能夠有效加速新能源汽車產業發展，對降低研發與生產團隊的運營成本具有重要引導作用，對相關企業制訂生產銷售計劃及擴大市場規模具有重要意義。新能源汽車銷售情況的影響因素復雜多樣，本文從中提取了影響新能源汽車銷售量的8個關鍵因素，并對影響因素進行灰色關聯分析驗證各因素的影響能力，構建FOA-GNN預測模型，并驗證了該預測模型在新能源汽車銷售量預測中的相對準確性。利用FOA-GNN預測模型對我國新能源汽車在2019年度銷售情況進行預測，預測結果可為政府制定補貼政策、新能源汽車推廣和企業的研發、生產和銷售提供一定的參考依據。

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（責任編輯：江 艷）