古滑坡泥灰巖模擬相似材料試驗研究

吳錦華，袁智洪，周泳峰

(1. 重慶騰云工程咨詢有限公司，重慶 400020； 2. 中國中鐵二院重慶勘察設計研究院有限責任公司，重慶 400023；3 重慶交通大學 河海學院，重慶 400074)

0 引 言

如今，物理模型試驗在學術及工程界被廣泛認可，且發展相對較為成熟。物理模型試驗以相似理論為依托，對模型試驗過程及結果通過一定的相似關系反應出實際工程原型的變化規律，而相似理論主要針對的對象為相似材料、相似比例尺以及結果規律相似等，因此要想展開地質力學模型試驗，除了確定相似比例以外，必先通過相似材料建立具有一定相似比的物理模型[1-3]，所以，相似材料就成為了物理模型試驗研究成果可行與否至關重要的影響條件。地質模型相似材料對試驗研究結果的影響，分為很多方面，包括材料自身特性，還有其材料的配合比關系以及制作相似材料工藝等的影響[4-5]。綜上所述，能夠合理確定相似比并選擇相似材料將對物理模型試驗結果的可信度有著不可忽略的影響。

為了對“李家灣”古滑坡復活機制進行深入探討，需對其開展大型地質模型試驗研究，遂先為其地質材料選擇相似材料，而泥灰巖作為其地質材料中的基巖，所以有必要開展泥灰巖的相似材料研究。而在學術界及工程界內，對巖體材料的相似材料研究內容較多，成果頗豐。通常巖體相似材料主要是通過選取基本材料和膠結材料兩者混合制作而成，其中基本材料主要有砂、重晶石粉或者是土體材料，而膠結材料種類較多，最具代表性為石膏、石灰、水以及甘油等。也有一些學者采用特殊的MIB材料當作巖體相似材料[6]，MIB材料的基本材料分為重晶石粉和膠膜鐵粉，膠結材料為松香酒精溶液，在一定的比例下進行混合，制作出巖體相似材料具有較小的彈性模量、較高的密度、較穩定的泊松比且擁有較好的可調控性，唯一不足就是危害人體健康；也有學者通過把常見的石膏和氧化鋅作為基本材料，膨潤土和水作為膠結材料，制作出巖體相似材料，其同樣滿足密度較高和彈性模量較低的要求[7-10]；還有一些學者[11-12]，他們采用不同的基本材料(鈦鐵礦粉、氧化鉛)與常見的膠結材料(石膏、水)同樣制作出了滿足要求的巖體相似材料；也有一些研究機構把重晶石粉作為基本材料以及將石膏作為膠結材料的同時，再加入一些能夠調節巖體相似材料固結度的熟淀粉，最后完成巖體相似材料的模擬，模擬效果較好；隨著對巖體相似材料研究的不斷深入，常見的基本材料重晶石粉已被廣泛認可當做巖體相似材料的重要組成成分，屆時也衍生出一些與重晶石粉雷同的基本材料。將砂子和重晶石粉采用一定的相似比拌合作為相似材料的基本材料，膠結材料選用石膏、甘油和水的混合物，進而模擬出巖體的相似材料[13-14]；還有將石英砂作為另一種基本材料，替代了重晶石粉和砂子等其他基本材料，同樣采用石膏、甘油和水作為膠結材料，能夠較好模擬出一定相似比下的片麻巖[15]。而對于大部分學者的研究重點主要放在相似材料的物理力學參數指標上，未對其相似材料的破壞形態以及應力應變關系做研究。

鑒于此，將根據前人的研究成果，結合正交原理，設計泥灰巖相似材料正交試驗，開展配合比試驗，以應力-應變關系為主，綜合破壞形態及組成材料比例的敏感性分析，深入探討巖體相似材料物理力學參數，確定出泥灰巖在指定條件下的最佳配合比，為后續的“李家灣”古滑坡模型試驗的順利開展提供一定的條件，并為此類似巖、土體等的相似材料研究提供一定的理論依據及參考價值。

1 相似材料試驗

1.1 材料的選取

通過對原型地質典型斷面及試驗場地等因素綜合考慮本次物理模型試驗采用150作為其幾何相似比，同時結合相似理論，確定本次地質力學模型的無量綱參數與原型參數保持相等，即相似比等于1，主要涉及的無量綱參數有內摩擦角、泊松比以及摩擦系數等。鑒于本次模擬的對象以開挖卸荷為主要工況，所以考慮其相似材料的密度與原型材料不會出現較大差異。在擬定相似比后通過各種材料參數之間的關系確定出相似判據和相關的物理力學相似常數。研究表面：地質力學模型材料的確定十分關鍵且困難，主要是由于其范圍廣泛且多變，伴有一定的復雜性，但對于相似材料的選擇宗旨基本相同，即應該滿足具有較低的彈性模量，較大的密度以及較低的抗剪參數等；其中更為重要的是原型材料與相似材料滿足確定的相似比。

本次模擬的古滑坡區出露地層分為殘坡積層(第四系)、粉砂質泥巖(三疊系中統巴東組第二段)以及泥灰巖(三疊系中統巴東組第一段)，分別位于為覆蓋層、軟弱夾層以及基巖層。其中泥灰巖分布靠底層，以灰色為主，摻雜灰黃色以及灰綠色，風化程度為中、強風化。根據地質勘察可知，巖層為灰黃色或者是灰綠色，其風化程度對應為強風化，巖層為灰色或者是深灰色，其風化程度對應為中風化。泥灰巖作為本次物理模型試驗研究對象的滑床，也是相似材料研究的主要對象之一。

通過相似材料多方面的對比與選擇，最終將選取重晶石粉、石英砂、水以及石膏作為本次試驗泥灰巖(具體參數如表1)的相似材料組成成分，但各種材料應滿足一定的要求，具體內容是：基本材料選用重晶石粉和石英砂，分別滿足400目和40～60目；膠結材料為高強石膏。

表1 泥灰巖原型與理想相似材料參數Table 1 Marls prototype and ideal similar material parameters

注：此參數為本次相似比條件下，理想相似材料的物理力學參數，實際相似比材料的物理力學參數見試驗結果

1.2 試驗方案的制定

正交理論應用非常廣泛，其中應用最多的是在設計試驗方案上，通過正交表，設計出以較少的試驗進而較全面的掌握試驗因素敏感性的試驗方案，因此對于正交表的選擇直接影響著試驗方案的合理性。鑒于此，考慮到本次相似材料試驗研究因素為基本材料及膠結材料的重量比，即為3種因素，而對于水平數的選取，綜合考慮試驗條件進而選取3個水平數，即三因素三水平L9(33)，再根據正交表擬定本次相似材料研究的試驗方案，具體方案見表2，在試驗過程中，必須保證所有的試驗試樣的含水率不變且相同，即含水率為14%。

表2 巖體相似材料配比方案Table 2 Similar proportioning schemes for rock materials

注：配比方案采用重量比

1.3 試樣制作與試驗

本次相似材料試驗主要對試樣進行力學參數黏聚力(c)、內摩擦角(φ)、彈性模量(E)、泊松比(ν)以及抗壓強度等參數的研究，因此綜合考慮試驗條件及試驗儀器的約束，最終選擇的試驗儀器有自主研制的DZ-4型四聯直剪儀與大型巖土試驗RMT-150C數值控制電業伺服機。試驗試樣制作過程主要有3個階段：第1階段為相似材料的配制；第2階段為相似材料的拌合與制作；第3階段為相似材料的養護。

2 試驗結果

2.1 結果數據

根據正交試驗方案對本次9組(每組試驗采用3次平行試驗，最后結果取其平均值)配比試驗均通過單軸壓縮試驗和直剪試驗測得相應的材料參數，具體的結果如表3。通過表3可以得出配制的巖體相似材料部分物理力學參數，且由于本次主要是在指定相似比下完成對泥灰巖相似材料配合比試驗的研究，所以得到相似材料參數的范圍較為集中，其中抗壓強度的分布范圍為0.49～0.78 kPa，彈性模量的分布范圍為48.92～82.26 MPa，泊松比和黏聚力的分布范圍分別為0.25～0.34 kPa和5.1～19.5 kPa，而內摩擦角的分布范圍為33.8°～46.3°，所有參數的分布范圍均包含本次相似比下泥灰巖相似材料參數。

表3 巖體相似材料試驗結果Table 3 Test results of similar rock materials

2.2 應力-應變曲線

通過單軸壓縮試驗測得巖體相似材料的單軸抗壓強度，同時得到相似材料試件的應力-應變曲線。

圖1為巖石相似材料試樣的應力-應變關系曲線圖(第5組試驗方案結果)，由圖可得巖石相似材料試樣均為脆性試樣，其主要經歷彈性階段和破壞階段，在彈性階段中，其具有明顯的線性應力應變關系；在破壞階段，相似材料試樣的應力在達到最大峰值后，立馬出現直線下降的趨勢。巖石相似材料試樣的應力-應變關系曲線與上第三系軟巖中的泥灰巖應力-應變關系曲線基本相同[16]。

圖1 巖石相似材料試樣應力-應變曲線Fig. 1 Stress-strain curve of rock-like material sample

2.3 破壞形狀

第5組試驗方案下巖石相似材料試樣試驗結果的破壞形態如圖2。通過巖石相似材料試樣破壞形態可知，單軸壓縮試驗下所有試樣的破壞形態基本上是脆性劈裂破壞或者是脆性張拉破壞，其裂隙與豎直方向基本沒有夾角，且沿豎向貫通。

圖2 巖石相似材料試樣破壞形態Fig. 2 Failure pattern of rock-like material specimens

2.4 泥灰巖最佳配合比

通過試驗結果(應力應變關系曲線、破壞形態以及參數)、設計相似比并結合具體工程中泥灰巖材料的物理力學參數，最后分析可得第5組試驗方案各種物理力學參數最接近指定相似比下泥灰巖的參數(本次相似材料的參數主要針對于“李家灣”古滑坡的泥灰巖，進而滿足幾何相似比為150的物理力學參數指標相似)，為本次模擬對象巖體相似材料的最佳配合比。

3 試驗因素敏感性分析

通過設計正交試驗(三因素三水平)測得巖石相似材料試樣各種物理力學參數，并分析試驗因素在不同水平下對不同物理力學參數結果的影響進而探究其組成材料含量的敏感性。以下分別從抗壓強度、彈性模量、黏聚力、內摩擦角和泊松比等參數指標對3種因素進行敏感性分析。

3.1 抗壓強度敏感性分析

圖3為巖石相似材料抗壓強度敏感性分析關系圖，由圖3可知，對于巖體相似材料的抗壓強度敏感性分析從大到小為：重晶石粉>石英砂>石膏。說明重晶石粉含量相比與其余兩種材料含量對巖石相似材料抗壓強度的影響更大，在3種因素中為重要因素，而石膏對巖石相似材料抗壓強度的影響最小。重晶石粉作為相似材料的基本材料，其含量也較多，改變了配置相似材料試樣的密實度，進而改變相似材料的抗壓強度。雖然石英砂在相似材料也為基本材料，但是其含量較少，未能夠在相似材料中形成骨架，所以對其抗壓強度影響相對重晶石粉較小。

圖3 抗壓強度敏感性分析Fig. 3 Analysis of compressive strength sensitivity

3.2 彈性模量敏感性分析

圖4為巖石相似材料彈性模量敏感性分析關系圖，由圖4可知，對于巖體相似材料的彈性模量的敏感性分析從大到小為：石膏>石英砂>重晶石粉。說明石膏含量相比與其余兩種材料含量對巖石相似材料彈性模量的影響更大，在3種因素中為重要因素，而石英砂對巖石相似材料彈性模量的影響最小。主要是因為石膏在巖體相似材料試樣中起到了膠結材料的作用，其含量對相似材料的彈性模量影響最大。

圖4 彈性模量敏感性分析Fig. 4 Sensitivity analysis of elastic modulus

3.3 黏聚力敏感性分析

圖5為巖石相似材料黏聚力敏感性分析關系圖，由圖5可知，對于巖體相似材料的黏聚力的敏感性分析從大到小為：石膏>重晶石粉>石英砂。說明石膏含量相比與其余兩種材料含量對巖石相似材料黏聚力的影響最大，在3種因素中為重要因素，而石英砂對巖石相似材料黏聚力的影響最小。石膏作為巖石相似材料中的膠結材料，石英砂作為巖石相似材料的砂性物質，但是石英砂含量相比與其余兩種材料含量對巖體相似材料的黏聚力影響最小，主要是由于石英砂摻量較少，同時膠凝材料對巖石相似材料的黏聚力也有影響，所以在這種摻量水平下膠結材料對相似材料黏聚力的影響相比于對其它參數的影響更大。

圖5 黏聚力敏感性分析Fig. 5 Cohesion sensitivity analysis

3.4 內摩擦角敏感性分析

圖6為巖石相似材料內摩擦角敏感性分析結果關系圖，由圖6可知，對于巖體相似材料的內摩擦角的敏感性分析從大到小為：石英砂>石膏>重晶石粉。說明石英砂對巖石相似材料內摩擦角的影響最大，在3種因素中為重要因素，而重晶石粉對巖石相似材料內摩擦角的影響最小。

圖6 內摩擦角敏感性分析Fig. 6 Internal friction angle sensitivity analysis

3.5 泊松比敏感性分析

圖7為巖石相似材料泊松比敏感性分析關系圖，由圖7可知，對于巖體相似材料的泊松比的敏感性分析從大到小為：石英砂>重晶石粉>石膏。說明石英砂含量相比與其余兩種材料含量對巖石相似材料泊松比的影響更大，在3種因素中為重要因素，而石膏含量相比與其余兩種材料含量對巖石相似材料泊松比的影響更小。

圖7 泊松比敏感性分析結果Fig. 7 Poisson’s ratio sensitivity analysis results

4 結 論

通過在一定相似比條件下，將重晶石粉和石英砂作為基本材料，高強石膏作為膠結材料，最后配制出泥灰巖相似材料試樣，并保持試樣含水率不變，為確定配制過程中最佳配合比，采用正交原理設計試驗方案，進而分析各種因素對參數指標的影響、應力應變曲線以及破壞形態，并得到以下結論：

1)應力應變曲線及破壞形態分析

根據不同配合比下相似材料試驗研究結果發現利用重晶石粉和石英砂作為基本材料，石膏為膠結材料制作的巖體相似材料其應力應變曲線與第三系軟巖中的泥灰巖應力—應變關系曲線基本相同；對于巖體相似材料的破壞形態基本上是脆性劈裂破壞或者是脆性張拉破壞。能夠較好的模擬泥灰巖的應力應變曲線以及破壞形式。

2)各種因素對不同指標的敏感性分析

通過正交原理，對其試驗結果分析可得，巖體相似材料中，基本材料重晶石粉對巖石相似材料的力學參數抗壓強度影響相比于其余兩種材料最大；而膠結材料石膏主要對彈性模量和黏聚力影響最大；石英砂對內摩擦角和泊松比影響相比于其余兩種材料最大。

3)最佳配合比選取

通過試驗結果(應力應變關系曲線、破壞形態以及參數)、設計相似比并結合具體工程中泥灰巖材料的物理力學參數，最后分析可得出試驗方案5(重晶石粉、石英砂和石膏的重量比為78∶14∶10)為模擬泥灰巖相似材料的最佳配合比。