搭建“腳手架”，提升數學課堂教學的實效性
——以《認識周長》的教學為例

江蘇江陰市大橋中心小學 蘇海濱

“腳手架”教學模式的建立，有效地將課堂大任務肢解成一個個小任務，學生在課堂上“拾階而上”，逐步推進三維目標，順利而高效地完成課堂任務。特別是2014年上海學子在國際學生評估項目考試中的卓越表現，使“腳手架”教學很快流行于教學領域，被廣泛應用于當前的教學實踐中。然而，“腳手架”的建立并不能簡單地模仿與套用。

一、預測學情，了解學生的最近發展區

“腳手架”教學是在建構主義理論的基礎上繁衍而來，學生要憑著自身能力在引導或合作中發掘潛在的能力。如圖1所示，學生的現有發展水平與潛在發展水平之間有一塊區域，被稱為最近發展區，如果課堂能夠活躍在學生的最近發展區，從學生的現有發展水平出發，可極大提高學生的學習信心，促使學生主動“跳一跳，摘桃子”，切實實現學生發展水平的跳躍，實現對學生潛能的發掘。因此，“腳手架”教學中，學情的預測不可忽視，這不僅是對學生負責，更是解除了對“腳手架”教學模式生搬硬套中的障礙，真正實現教與學的和諧統一。

如在學習“周長”時，現有發展水平：學生已經學習了邊長，掌握了測量線段長度的方法，并會利用邊長之和計算一般圖形的周長。潛在發展水平：理解周長的概念，小組合作中實現對周長的測量與計算；在動手、動腦中多方位感知、獨立思考，掌握一般常見計算周長的方法。

圖1 最近發展區

對學情的預測，使教師對學生、課堂、新任務都有了一定的把握，教師就可以進行科學搭建，為學生創造思維的階梯，鼓勵學生在和同伴的交流中勤于思考、對比分析，專心傾聽并評價他人意見，敢于發言和質疑，以求達到預期的課堂效果。

二、搭建“腳手架”，激活學生的情感、態度與能力

“腳手架”的建立不僅僅是幾個問題或者任務的建立，更是課堂氣氛的建立、學生情感的激發、學習態度的端正，只有這樣，才能確保學生學習能力的提升，確保高效課堂的建立。下面以“周長”的教學為例，詳細闡述“腳手架”教學的建立、實踐與反思。

1.生活情境，感知周長

生活情境是學生與數學之間的媒介，讓冰冷的數學有了生活的氣息與溫度，將學生置身于一個寬松、和諧的氛圍中，使學生將情感融入其中，主動睜開好奇的眼睛，重新審視生活中的問題，學習的積極性由內而外地自然迸發，從而使學生能夠順利進入角色、積極思考。

生活情境：（1）媽媽如何測量你的腰圍？（2）足球場的邊長之和就是足球場的周長嗎？（3）如何測量黑板的周長？

利用這三個問題搭建“腳手架”，讓學生進行討論，學生通過討論“腰圍”知道了腰的周長，并利用手中的卷尺感受了一下同桌的腰圍；學生通過討論“邊長”明白了足球場的邊長之和就是足球場的周長；學生通過討論“周長”設計出了只要測量出黑板的四條邊長就可以計算它的周長。教師順勢還可以讓學生觀察、討論生活中的事物，自主尋找一個身邊的物體，用手比畫一下它的周長并用一句話表達，以加深學生對周長的印象。

生活情境的引入，使學生對周長有了初步的認識，在直觀接觸中建構了對“周長”的學習情感，為學生進一步了解周長做好了鋪墊。

2.實驗操作，測量周長

實驗操作實現了學生思想的具體化，有效地將學生的想法變成現實，不僅使學生的情感有了寄托，還有效地延續了學生的學習情緒，建立了“我一定可以測量出這個圖形的周長”的信心，幫助學生形成了端正的學習態度，使學生潛在的能力有了用武之地，學習起來更加積極主動。

實驗操作：（1）描一描邊線，課本上有楓葉、荷葉和白玉蘭葉圖，大家任選一幅，描一描這幅圖的周長，并用一句話說一說什么是周長？（2）動手量一量，尋找一個合作伙伴，相互測量一下對方的腰圍頭圍，并記錄數據。（3）動腦算一算，測量并計算一下下面這個三角形的周長？（為學生提供三角形的道具）

利用這三個實驗搭建“腳手架”，讓學生進行操作，學生在描一描中，進一步對周長進行了感知，說出了自己對周長的認識；學生在量一量中，親自動手測量合作伙伴的腰圍和頭圍，不知不覺中掌握了測量周長的方法，為后續周長的計算做了鋪墊；學生在算一算中，實現了具體實物到抽象圖形的過渡，迅速測量出三角形的三條邊，并將其加起來計算出了三角形的周長，得出了計算三角形周長的方法。

實驗操作給了學生力量與信心，更加堅定了他們對周長的認識，從直觀認識上升到了理性總結，周長的概念也呼之欲出，為學生的思維發散、能力提升奠定了基礎。

3.對比分析，形成概念

概念的自動形成更扎實、有效，學生對其的理解也更為靈活多變。通過“腳手架”進行拓展，讓學生在對比中尋找相同與不同，主動將自己的理解進行修成與完善，不但能對概念有一個全面細致的了解，還能夠迅速掌握其中的方法與技巧，獲取解決問題的最佳途徑，真正將潛能發展為穩定的能力。

對比練習：利用直尺量一量這些圖形的邊長，計算一下它們的周長，看誰所用的方法最好。

三個圖形建立了“腳手架”，有效刺激了學生的視覺，學生主動拿起直尺進行測量、記錄和計算，方法也越來越靈活多變。以學生測量“長方形的周長”為例，學生測量出該長方形的四個邊分別是3cm、2cm、3cm、2cm，得出了周長的計算方法：2+3+2+3=10（cm），教師可以鼓勵學生積極思考，讓更多的學生說出自己的計算方法，學生得出了另外兩種方法：（1）3×2+2×2=10（cm）；(2)2+3=5 (cm)；5×2=10(cm)。在對問題的計算與討論中，學生明白了什么是周長，不僅是圖像各個邊長的相加，還可以將簡便方法運用到幾何實踐中去。

對比分析，拓展了學生對圖形的認識，在大腦中清晰地形成了“周長”的概念，找到了解決問題的方法，總結出計算圖形周長的基本方法和簡便方法，學生掌握了測量圖形周長的能力。

三、辯證看待“腳手架”，適時進行添加、撤銷與調整

“腳手架”的預設是課堂骨架，生成是課堂的靈魂，兩者的完美融合才能使課堂煥發生命的光彩。可見，預設與生成是辯證統一的關系。“腳手架”教學的過程中，并不是所有的腳手架都適合學生，教師要能夠根據課堂生成，根據學生的實際表現，在課堂上靈活做出調整，適時進行添加、撤銷與調整。

對那些學習能力較強的學生，教師低估了學生潛在的發展水平，學生很快就能完成預期目標，教師就可以臨時撤銷一個或幾個支架，給予學生一定的攀爬難度，以激發學生的戰斗欲；對于學習能力較弱的學生，學生往往會出現“消化不了”的現象，無法依靠自身的能力跨越最近發展區，公共支架可能不適合他們的發展，教師就要臨時補充支架，幫助學生降低思維跨度，以確保學生對最近發展區的成功逾越；還有一些支架的建立與學生的認知出現了沖突，提出的問題或任務與學生的理解出現了一定偏差，教師就要對支架做出臨時調整，以便使學生能夠準確理解，更好地觀察、分析和思考。

總之，在數學教學中，雖然“腳手架”本身是固定不動的，但卻是人搭建的，應該是靈活的、可調節的。教師能夠從教學內容出發，本著“以生為本”的教育理念，細致了解學生的最近發展區，要隨時關注學生個體差異，尊重學生發展，在教學中機智進行支架調整，學生始終都能夠活躍在自己的最近發展區中，盡可能滿足每個學生的需求，使學生能夠沿著搭建的支架進行攀爬，在相互傾聽、合作中探索，多方位尋找解決問題的方法和技巧，以確保“腳手架”的高效有序。