優化提問 智慧對話
——《用“畫線段圖”的策略解決問題》的兩次教學實踐與思考

江蘇南京市溧水區第三小學 戴志娟

課堂提問，是實施和改進教學的主要方式，是實現有效教學的核心抓手。教學中只有確保學生的主體地位，關注學生的學習過程，從“步步為營”的“小碎問”轉向為“放開思維”的“大提問”，才能引導學生經歷知識的探索過程，經歷思維的發生和發展過程，從而實現對知識的深刻理解。下面是筆者在實踐過程中兩次嘗試的教學案例：

一、原教學過程及提問

[片段一]畫線段圖描述問題

出示例1：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？學生讀題。

提問：題目中已知什么條件，要求什么問題？你會解決嗎？

（生開始思考）

引導：題目中的信息比較抽象，較難理解。你能想到用什么辦法可以幫助我們直觀地、清楚地表達題意嗎？

生：列表、畫圖……

指出：遇到較難理解的問題時，我們可以畫線段圖來幫助我們思考。

引導：根據題目中的條件，想一想，應該畫幾條線段？各條線段的長度應該怎樣？

生：畫兩條線段分別表示小春和小寧，因為小春比小寧多，所以表示小春的線段長一些，小寧的線段短一些。

師根據學生的回答在黑板上畫圖。

繼續引導：這樣就把題目中的信息表示完整了嗎？還有什么條件需要補充的？

生：還要表示出小春比小寧多12 枚，兩人一共有72枚郵票。

[片段二]看線段圖分析數量關系

提問：觀察線段圖，要想求出兩人的郵票數，還存在什么問題？

生：兩人的郵票數不一樣。

引導：可以怎樣使兩人的郵票數一樣呢？

生1：減去12枚、加上12枚。

生2：或者把小春多出來的12 枚分一半給小寧。

引導：總數還是72枚嗎？

生：總數也要跟著減去12 枚或加上12 枚，如果小春分一半給小寧，總數不變。

提問：如果是減去12 枚，可以先算什么？如果是加上12 枚呢？如果是小春分給小寧多出來的一半呢？

生講解解題思路并選擇一種方法解答。

[反思]

上面的教學案例中，有鋪墊有引導，學生積極響應，教學過程流暢，學習氣氛熱烈，學生被教師帶著一步一步順利地走近了預設的教學目標，但這樣的教學值得我們思考：學生的思維空間有多大？學生能得到怎樣的發展？在傳統的教學設計中，臺階多、步子碎的引導性提問充斥著課堂，強調分解和降低難度，一個問題被分解成了很多個細小的問題，學生思考空間狹小。

在數學教學中，我們需要思考究竟給學生準備什么樣的問題。所以，上面的教學設計，有兩處需要加以調整：第一，“核心問題”后面不能緊緊跟隨著“引導性”的追問，不要用“引導性”問題替代學生的獨立思考、獨自嘗試和交流合作，因為一味解決“引導性問題”，學生往往難以從整體上把握解決問題的全過程，也無法分析問題解決的思路、策略、方法，這些本來就內隱的知識也就更加不易被學生感悟到。第二，要設置學生交流探討的教學環節，“引導性問題”只是作為“備用”，而不是“必用”，亦即只有學生百思不得其解、處于“憤悱”狀態時，“引導性問題”才適機提出。如若學生已有方法，則教師的關注點更多的應是如何讓學生的方法直觀化、條理化、抽象化，使之能被其他學生理解與接受。基于此，作出下面的教學改進。

二、改進后教學過程及提問

[片段一]策略優化

談話：在以前的學習中，我們曾經學習過哪些解決問題的策略？

生：從條件想起或從問題想起解決問題、列表、畫圖。

指出：今天這節課，我們繼續來學習解決問題的策略。

出示例1，學生讀題。

提問：你能嘗試著用自己的辦法來解決這個問題嗎？

（學生有的列表整理信息，有的只寫了算式，有的畫了不完整的線段圖……）

談話：誰愿意把自己的方法和大家分享？

生1（列表整理）：

師：你解答出來了嗎？

生1：還沒做出來。

生2（直接寫算式）：我用72 枚減去多出來的12 枚，還有60 枚相當于兩個小寧，再除以2，先算出小寧有30枚，再用30加上12算出小春有42枚。

（部分學生疑惑，表示沒聽懂）

生3（畫圖）：我用兩條線段分別表示小春和小寧，長的表示小春，短的表示小寧，小春比小寧多12枚，兩人一共72枚，我和前一位同學想的一樣，可以把小春多出來的12枚給減掉，剩下的相當于小寧的2倍，可以先算出小寧，再算出小春。

師：方法和前一位同學一樣，但好像聽出了不一樣的效果。

生：有圖更加清楚、更便于我們思考。

[片段二]嘗試畫圖

（1）嘗試畫圖

師：我們一起來學習畫圖表示題目中的信息。

生完成后，教師收集各種作品進行展示：沒標名字的、漏掉題目信息的、沒有表示要求的問題的，還有完整的圖。

師：比較這些作品，你有什么建議？

生1：加上名字、表示多出來的部分、表示出要求什么……

生2：要完整地表示題目中的已知條件和問題。

生3：讓別人看這個圖就能解決問題，不需要再看題目了。

（2）完善畫圖

師：觀察自己畫的線段圖，看看有什么需要修改的地方，把它完善一下。

[片段三]讀圖分析

師：觀察線段圖分析數量關系，想一想可以先算什么？先思考，然后把自己的想法在小組里交流。

組織全班學生交流想法。

師：選擇一種你喜歡的方法解答。

[片段四]對比發現

（課件出示不同方法對應的線段圖）提問：比較不同的方法，有什么相同的地方？

生1：把多的減掉，也可以把少的補上，還可以把多出來數量的一半給少的，使兩種數量一樣多。

生2：都是把不相等的數量轉化成相等的數量。

指出：原來都是兩個未知量，通過轉化都變成一個未知量。

師：我們是怎樣找到解決問題的思路的？

師：看來遇到較難理解的問題時，我們可以通過畫圖來幫助我們思考。

[反思]

第二次的教學也并沒有做出多么令人“驚嘆”的改進，但不同的是，與第一次的教學相比，教學中沒有了教師“迫不及待”的“幫助”，而是打開了學生思維的空間，以“大問題”串起了學生思維發展的旅程。同時，教學中增加了傾聽同伴的聲音、解讀同伴的見解的機會，生與生之間互相交流、互相評價，學生經歷了從模糊到清晰的過程，經歷了正確與錯誤的體驗。

解決“和差”問題對四年級的很多學生來說并不難，但如何在解決問題的過程中豐富學生解決問題的策略，提高解決問題的能力，發展學生的數學思維，這是教師需要思考的問題，只有教師給學生帶來思考，學生才會在思考中表現自己，展現自己的個性思維。為了讓每一個學生都參與到思維發展的歷程中，教學從核心問題“你能嘗試著用自己的辦法來解決這個問題嗎”入手，激活了學生的主體意識，學生的思維大門被打開。學生有列表解決的，有直接列式解答的，還有畫圖解決的，但在不同方法的展示交流與分享中，學生明顯地感覺到“畫圖可以清晰、直觀地表示題目的意思，幫助思考”，教師無須多言，畫圖的好處已經扎根于學生的心田。

既然是以學習“畫圖”的策略來解決問題，那學生掌握畫圖的技能還是必要的。教學在未給學生暗示引導的情況下，放手讓學生自主嘗試畫圖，并選擇不同的作品進行交流、補充，此時教師的一句話徹底地把課堂交給了學生——“看看這些作品并進行比較，你有什么建議”，學生紛紛指出不同作品中需要改進的地方。在與學生簡單的教學對話中，學生的智慧得以流露，并在相互交流、啟發中，迸發出智慧的火花。

教學并沒有讓學生停下思考的腳步，教師的深度追問——“比較不同的方法，有什么相同的地方”觸動了學生的反思，他們遇到了挑戰，再次陷入思考中。但思考過后，學生的思維被激活，他們終于有了本質性的發現——“都是把兩個不相等的數量變成兩個相等的數量”。給學生創造思考的空間，學生往往會給我們意想不到的驚喜。此時，他們不僅追求一種結論，更在思考中追求“為什么”，促使學生的思維走向深刻。

整個教學活動中，通過幾個頗具挑戰性的“大問題”，數次打開學生思維的大門，引導學生思考與創造，學生的思維在原有水平上有了質的飛躍。好問題會帶給學生深入的思考、智慧的磨煉。教學提問有時需要教師做一些“跨步”，讓學生在充滿思考的課堂中，發展思維、啟迪智慧。