利用Matlab模擬矩形恒定電流線圈的磁場分布

孫海倍

摘 要：隨著計算機科學的發展，計算機仿真模擬無論在科學研究還是工業設計中已經成為一種不可或缺的實驗手段。本文利用Matlab軟件數值模擬了一個通有恒定電流的矩形電流線圈在空間中產生的磁感應強度分布，并討論了磁場的均勻性質。

關鍵詞：計算機仿真；Matlab；矩形線圈；磁場

一、計算機仿真的發展與應用

近幾年來，隨著計算機技術的快速發展，計算機仿真模擬已經滲透到了包括城市規劃、工業設計、科學研究以及金融交易中的每一環節。[1]交通擁堵一個一直以來困擾著人們，它極大地影響了人們的生活和出行效率。而現在許多城市已經建立了智能的城市交通控制系統，它利用道路上的各個檢測采集系統收集道路、交叉口上的車流量和擁堵信息，利用計算機程序實時地計算、分析，通過調節各個路口處的交通信號燈時間長度，獲得最佳的控制方案、最大限度地保證城市交通的流暢和通行效率。計算機仿真可以在工業制造中，[2]工程師已經可以利用計算機程序結合系統地計算方法（如有限元、有限體積等）來建立工業制品的三維結構圖，再過賦予其材質參數，從而分析部件的形狀、尺寸、結構等各種物理特性，同時可以模擬部件在不同環境條件下的受力載荷和工作狀態，不僅可以有效地分析、評估執產品的可靠性和實用性，同時也降低了應為頻繁進行實驗帶來的巨大成本開銷。在控制調度領域中[3]（如公交系統、生產線、應急救災系統等），我們可以利用程序算法可以實現資源系統的實時調度、預測維護、以及監控控制等過程，進一步提高我們對復雜系統的控制響應速度和調度效率。而在電器控制領域[4]，我們可以利用計算機程序和算法實現有效的電機實時控制，以提高能源的利用效率。可以看到，當前計算機仿真已經融入到了科學研究和工業制造設計中的每一個領域，它正在漸成為當代科學研究中不可或缺的方法。

MATLAB是美國Mathworks開發的一款商業的高性能數值計算軟件。[5]它有高效的數值分析能力，并提供了非常完備的圖形處理工具。目前，Matlab應用已經擴展到了幾乎絕大部分的工業生產和科學研究領域，成為一個多功能科研軟件工具。

作為數值仿真的一個應用實例，本文通過利用MATLAB軟件，數值模擬一個通有恒定電流的矩形線圈在空間中產生的磁場（磁感應強度）。并分析了這一磁場在空間中的分布特點。

四、結論

我們利用Matlab軟件模擬了一個通電矩形線圈周圍產生的磁感應強度分布，并討論了數值上的離散對場點磁感應強度計算的誤差和收斂問題。通過計算空間中各點的磁感應強度矢量，我們定量地分析了矩形線圈周圍磁場的均勻性問題，并發現如果保持線圈周長不變，在臨邊相等時能夠產生最大范圍的均勻磁場。對于更為復雜的電流回路周圍的磁場仿真模擬可以依照類似的方法進行。我們相信，隨著今后計算機技術的發展，數值仿真模擬在科學研究、工業制造等各個領域將具有不可估量的應用前景。

參考文獻：

[1]高云紅.計算機仿真技術及其應用[J].軟件，2013，34（11）：111+128.

[2]曹傳根，周渝生，葉正才，顧祥林，夏勇.計算機仿真技術在工業生產中的應用[J].寶鋼技術，1998（03）：55-58.

[3]胡命杰.談計算機仿真技術的新發展[J].信息安全與技術，2015，6（02）：3-4+9.

[4]張同敏.淺談計算機在金融行業中的應用[J].信息化建設，2015（09）：346.

[5]華穎.MATLAB軟件在數學建模中的應用[J].價值工程，2013，32（26）：233-235.