CT系統新型參數標定及平移偽影處理技術研究

摘 要：針對目前CT成像系統存在的平移運動偽影問題，提出一種新的CT系統參數標定及平移運動偽影處理技術。首先針對傳統均勻雙圓標定模板的不足，提出三圓不對稱標定模板，對CT系統旋轉中心、X射線旋轉方向及步進角度參數進行標定，并給出具體算例。然后，采用基于物體質心與其投影質心關系定理和Hough變換的平移運動偽影處理技術對采樣數據進行重排，并采用濾波反投影算法對重排后的數據重建原始圖像。最后，對被測物體進行了成像仿真分析并與傳統方法進行對比，結果表明：對于Shepp-Logan頭模型，本文所提出的平移偽影處理技術有較好的效果，能有效消除運動偽影。

關鍵詞：CT成像；參數標定；多追蹤點旋轉模型；投影質心；Hough變換

Abstract：Aiming at the low quality of image caused by the mechanical error of CT imaging system， a new calibration and imaging technology for CT system was presented. Firstly， aiming at the shortcomings of the traditional regular double circle calibration template， put forward three circles asymmetric calibration template. The rotation center， X ray rotation direction and step angle parameters of the CT system were calibrated， and a concrete example was given. Then， used the translation artifact processing technique based on the object centroid relationship with projection theorem and Hough transform to rearrang the sampled data， and used the filter back projection algorithm for data reconstruction of the original image after rearrangement. Finally， the imaging of the object was simulated and compared with the traditional method. The results showed that the translation artifact processing technology proposed in this paper has a good effect on Shepp-Logan head model and can effectively eliminate the motion artifacts.

Key words：CT imaging； parameter calibration； muti tracking point rotation model； centroid of projection； Hough transform

CT（Computed Tomography），即電子計算機斷層掃描技術在醫學病情診斷等領域具有重要地位。然而CT技術的應用對其系統精度具有較高的要求，少許誤差即可能造成診斷失誤。[1-2]但實際CT系統成像往往存在一定的機械誤差，使得其成像效果與理想設計值之間偏差較大。且CT系統射線源、轉臺和探測器間的相對位置關系，以及標定模板信息的離散性均會影響重建圖像是否存在偽影。此外，運動偽影也是造成CT系統誤差的一個重要因素，[3-5]研究運動偽影的消除技術對研究如何提高成像質量具有重要意義。

針對上述問題，研究工作者主要從兩個方向開展提高CT系統成像精度的相關工作：其一是CT系統參數標定；其二是CT系統運動偽影校正技術。前者主要是采用某種標定模板對CT系統進行參數標定，可從改進標定模板和改進參數標定方法兩個角度進行改進。文獻[6]提出了一種基于螺旋掃描軌跡的集合參數標定方法，可根據金屬鋼球投影軌跡與系統幾何參數的關系，得到系統幾何參數的最優解；文獻[7]利用部分視角的投影測量出投影中心，并進行CT系統參數標定。在運動偽影校正方面，文獻[8]通過在病人頭部綁定管狀校正器，檢測病人在掃描過程中的運動，步驟比較復雜且精度有限。文獻[9]首先利用各項異性高斯濾波對原始CT圖像預處理，再用最大互信息量熵差分割算法消除CT圖像金屬偽影，這種方法對于一般的金屬偽影都具有良好的消除效果。文獻[10]針對剛體運動偽影導致成像質量差的問題，提出一種基于數據一致性原理（Helgason–Ludwig consistency condition，HCLL）的剛體平移運動偽影校正算法，并以此為基礎進行圖像重建。這種算法對于簡單的運動，能夠比較準確地估計出運動參數，但對于較復雜運動甚至隨機運動，估計誤差較大。

針對采用標準標定模板存在的標定盲點的問題，提出采用多點追蹤旋轉模型方法標定X射線旋轉方向參數，提高參數標定的精度。針對現有算法不能有效消除剛體平移運動偽影問題，提出基于物體質心與其投影質心關系定理，并配合采用Hough變換的平移運動偽影處理技術對采樣數據進行重排，并采用濾波反投影算法對重排后的數據進行原始圖像的重建，從而消除被測物體的平移運動偽影。

1 改進的CT系統參數標定

CT系統參數標定的精度主要取決于標定模板的幾何信息及吸收率等，在傳統標定模板的參數標定的基礎上，提出新的標定模板，并根據該模板標定CT系統旋轉中心、探測器單元間距離以及X射線旋轉方向等相關參數。

1.1 改進三圓不對稱模板及參數標定

采用如圖所示的傳統模型標定模板時，由于橢圓柱體與圓柱體的投影相互重疊，對其進行投影數據的分離困難。另一方面，若原模板的旋轉中心與橢圓和圓的中心共線，特別是如果旋轉中心靠近橢圓或圓的中心時，相當于在所有投影角度或部分投影角度產生了模板旋轉角度信息的缺失，形成了確定投影角度的盲區。在這種情況下，為求解所有的投影角度序列，需要對模板進行建模，采用解析方法或者數值方法求得。但無論采用哪一種方法，都比較復雜，而且無法體現這種模板的優勢。

最后確定，原探測器的投影角度在θ=60°到θ=-120°之間基本是均勻分配的。

新模板通過分辨投影寬度確定各圓柱投影，采用擬合投影數據確定旋轉中心。這種方法充分使用了全部的數據，減小了對部分離散數據的依賴，且不存在標定盲區，最大限度地減小了誤差。

2 基于質心追蹤的剛體運動偽影校正算法

2.1 運動偽影的成因及分類

CT掃描需要較長的時間，這個過程中，掃描對象如果發生形狀、位置的變化，會降低CT成像質量。運動偽影主要分為剛體運動偽影和非剛體運動偽影。

以人體為例，非剛體運動主要表現為腸胃蠕動、呼吸運動等，由于非剛體運動復雜，其偽影形成過程中往往伴隨著信息的缺失，呈現不確定性，其校正比較困難。

剛體運動主要包括CT檢查中出現的頭部、頸部的轉動或運動，以及床體的移動。剛體運動導致的圖像偽影主要表現為圖像輪廓偽影、移動條狀偽影、低密度影像等。

本文討論的是剛體運動偽影的消除。

2.2 平行束掃描模式下的質心正弦軌跡圖

Radon變換是CT重建的基礎。如圖所示，進行CT掃描時，用平行射線掃描一個物體。

綜上所述，只要被測物體在掃描過程中初始一段時刻是靜止的，就可以產生足夠的數據集供Hough變換檢測出來，最大限度還原標準投影序列。另一方面，如果被測物體在測量過程中始終不斷運動，則也可以利用中間數據找出相對停留時間最長的一個位置。

3 仿真分析

為驗證本文方法的有效性，選擇Shepp-Logan頭模型對本文方法進行驗證。

算法在Window7系統上運行，系統配置為第五代智能英特爾酷睿i7處理器2.40 GHz和8G內存。使用MATLAB軟件編寫程序并進行了仿真。探測器單元為512個，射線源沿著R=100mm的圓周以ω=2π/s的角速度旋轉，在π范圍內獲取180組投影。進行了兩組實驗。并給出傳統方法和本文方法的校正結果。

第一組實驗的運動軌跡是“Z”字型。可以看到，算法用Hough變換提取出質心的標準投影序列，并能夠提取出運動軌跡。

第一組實驗的運動軌跡是“Z”字型。傳統方法采用三次貝塞爾曲線時，有一定的校正效果。第二組實驗的運動軌跡采用隨機生成的移動軌跡。此時由于無法擬合隨機軌跡，傳統方法已經失去校正效果。實驗證明，在苛刻的運動軌跡條件下，本文方法均具有良好的校正效果。

本文的方法不以先驗知識為前提，對各種類型的圖像均具有良好的平移運動偽影消除效果。該思路對目前存在的旋轉運動偽影處理技術起到補充作用，將兩者結合后可以校正所以類型的剛體運動偽影。本文算法在由平行束重建擴展到扇束和三維錐束重建時仍具有較高的參考價值，值得進一步研究。

4 結語

本文針對基于數據一致性原理的傳統方法校正剛體平移運動偽影效果差的問題，提出一種新的CT系統參數標定及平移運動偽影處理算法。該算法基于物體質心與其投影質心關系定理，采用Hough變換提取剛體運動軌跡后，對投影信息重排并校正其運動偽影。成像仿真分析結果表明，該算法可以有效校正各種復雜運動軌跡所形成的運動偽影。下一步將針對錐束CT投影的剛體平移運動偽影問題進行校正算法的研究。

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作者簡介：王嘉寧（1997-），男，江蘇人，本科，主要研究方向：圖像成像技術。