由“高中物理斜面問題”淺談巖質邊坡破壞受力分析

黃曼捷

摘 要：高中物理的斜面問題較多，數學解答斜面模型是高中物理中重要的模型之一，斜面問題千變萬化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；斜面上的物體既可以靜止，也可以上下運動。而斜面模型與實際的生活中的地質滑坡現象非常相似，尤其是巖質邊坡。所以本文利用求解斜面問題的方法，探討生活中的地質災害現象，分析巖質滑坡破壞特征。利用物理知識解決實際工程問題，從而達到學以致用的效果。

關鍵詞：斜面模型；巖質邊坡模型；受力分析

1 概述

通過高中物理斜面實驗現象，發現斜面模型與生活當中的巖質邊坡滑坡模型非常相似，如果能用物理知識解決邊坡滑坡問題，不僅能夠充分的理解斜面問題，而且能夠把知識應用到實際生活中，來解決實際問題，從而達到學以致用的目的。通過對物理實驗模型與邊坡滑坡模型的對比分析，既培養學生的計算能力與創新能力，也培養了學生在實驗過程中的理解能力與豐富的想象力，對學生學習物理來解決實際問題起到很好的幫助作用。

2 物理模型與巖質邊坡模型

高中物理中有如圖1所示的斜面模型，物體放在斜面上，斜面分為兩種情況，一是光滑斜面，二是粗糙斜面。物體在光滑斜面沿斜面加速下滑，斜面無摩擦力；而對于粗糙斜面，下滑的物體做受力分析，物體受重力mg、支持力FN、摩擦力f，由于支持力FN=mgcosθ，摩擦力f=μFN=μmgcosθ，而重力平行斜面向下的分力為mgsinθ，所以當mgsinθ=μmgcosθ時，物體沿斜面勻速下滑，由此得sinθ=μcosθ，亦即μ=tanθ。其中μ為物體與斜面的摩擦系數，θ為斜面傾角。

對于巖質邊坡工程如圖2所示，由圖1、圖2可以看出，巖質邊坡類型與高中物理斜面模型非常相似。圖3為華山巖質邊坡結構，從圖中可以看出華山巖質邊坡程片狀結構分布，與高中物理斜面模型也很相似。邊坡是地質體的基本工程狀態之一，如自然巖質邊坡、露天開挖、水利建設中開挖形成的邊坡，開挖路塹形成的路塹邊坡都是邊坡的一種形式，特別是20世紀80年代以來，隨著經濟建設的恢復和高速發展及自然因素的影響，滑坡災害呈逐年加重趨勢。因此研究邊坡工程在國民經濟建設中具有重要的意義。

3 巖質邊坡破壞模型受力分析

3.1 模型假設

如圖3所示，巖質邊坡為片狀結構，層與層之間相互粘結。由圖1物理模型不難想象，圖3華山邊坡可以假設成圖2所示的模型，假設破裂面為ab，傾角為β，滑坡體自重為w。

3.2 模型受力分析

3.2.1 巖體臨界滑動受力分析

由物理模型計算理論可知，巖體臨界滑動時受力分析：

由巖體自重而產生的下滑力：f1=w·sinβ，由自重對邊坡產生的壓力為f2=w·cosβ，由自重而產生的摩擦力為f3=μwcosβ，其中μ為巖體與斜面的摩擦系數。當邊坡滑坡時可以利用物理模型簡化計算得到邊坡下滑力，利用物理模型受力分析巖質邊坡證明：確定巖體與斜面的摩擦系數是解決臨界滑坡下滑力的關鍵，受力分析可知邊坡滑坡時的傾角越大下滑力越大，且邊坡傾角越大越容易滑坡，通過以上受力分析可以通過物理模型來確定巖質邊坡的最大傾角。

3.2.2 巖體無滑動時受力分析

當巖體無滑動時，即不產生滑坡現象，此時片狀巖體之間主要存在著粘結力。粘結力可能與巖體的粘結性質有關，主要有以下幾種情況：一是層與層之間是本體粘結，此時巖體的破壞力等于巖體的粘結力；二是層與層之間有夾層，如粘土層，砂層等膠結體，此時巖質邊坡的受力特征受膠結體的性質影響。

3.3 滑坡現象影響因素

從物理模型來看影響邊坡下滑的主要因素是，坡腳傾角較大引起自重下滑分力增大，摩擦力減小，即高度越大、邊坡越陡，其穩定性越低，造成巖質邊坡滑坡；片狀巖質邊坡之間水流下滲，水對巖質邊坡起到潤滑作用導致摩擦系數降低，尤其是層與層之間為粘土或者砂土膠結物時，粘結力會明顯降低，從而降低了摩擦力，增加邊坡的塌方、滑坡等自然災害。

4 結語

通過物理斜面模型與巖質邊坡受力分析，發現高中物理模型受力分析與巖質邊坡受力特征非常相似；尤其是邊坡滑動時，物理斜面模型與巖質邊坡受力特征一致，斜面摩擦力與巖質邊坡下滑粘結力計算方法一致，所以巖質邊坡受力特征可以用物理斜面模型代替；

通過高中物理力學學習及結合現實生活中的工程實踐，從而解決實際問題，達到了學以致用的目的。