四川盆地龍馬溪組頁巖壓后返排率及產能影響因素分析

郭建成，林伯韜*，向建華，鐘華

0 引言

水力壓裂是頁巖氣井開發評價和增產改造采用的必要技術措施[1-2]。水力壓裂過程中壓裂液在裂縫內外壓差的作用下向地層內滲濾，可能對儲層造成傷害，也可能溝通裂縫，從而增大導流能力。壓后壓裂液返排工作是水力壓裂作業的重要環節，因此確定壓裂液返排率的大小并提高產能對評價壓裂效果具有重要的工程指導意義。

目前，國內外大部分頁巖氣井體積壓裂改造返排率小于50%[3]。其大小受到多種因素影響，即使是同一平臺，不同井的返排率也有顯著差異。司志梅[4]認為巖心滲透率和返排壓差對壓裂液濾液返排率的影響較大；楊發榮[5]通過開展頁巖動態滲吸及靜態滲吸實驗認為頁巖水化能力及壓裂效果是影響返排率的主控因素；肖波[6]提出泊松比、楊氏模量和以停泵時間為代表的工程參數是影響返排率的重要因素；張濤[7-8]通過數值模擬結果發現隨著關井時間持續增加，壓裂液返排率呈指數降低，同時超低含水飽和度現象和滲透率盲區程度及儲層基質水濕程度都會影響返排率的大小。同時，返排率也是影響產能的關鍵因素。肖寒[9]運用灰色關聯分析方法明確水平井產能的主控因素為甜點鉆遇率、含氣量、脆性指數等地質因素和改造長度、加砂強度、加砂量等工程因素。馬文禮[10]認為對頁巖氣井初期產能有直接影響的因素主要包括地質因素8個，工程因素10個；包括優質頁巖厚度、總有機碳含量、含氣量、壓力系數、脆性礦物含量、優質儲層鉆遇程度、壓裂段數、射孔簇數、總液量、單段砂量、施工排量。趙金洲[11]認為匯聚效應和吸附氣的解吸對產能有重要影響。于榮澤[12]從微觀機制出發，認為基質和微裂縫的滲透率均是控制水平井產能的主要因素。

綜上所述，影響返排率和產能的因素眾多，學者尚無法得出統一的結論。從研究方法分析，目前返排率和產能影響因素的研究主要通過室內巖心實驗進行，如自發滲吸實驗、返排模擬實驗等，但實驗條件和真實儲層差別較大[13]，無法精確模擬出地層條件下的油氣藏的滲流行為。

前饋神經網絡法(Back Propagation Neural Network Method)從人工智能角度出發分析問題，是目前研究多因素控制宏觀因素方面較為實用的一種方法。筆者采用這種方法，達到準確預測，并確定主控因素對返排率影響程度的目的，進而通過調整主控因素，將其控制在最優返排率區間，力求達到產能最大化。

1 前饋人工神經網絡模型

1.1 論證神經網絡方法的可靠性

頁巖氣井的返排率受地質和工程因素共同作用。目前，頁巖氣井壓裂后返排相關的研究還一直處于探索階段，返排機理尚不明確。由于地質條件和儲層巖石本身的復雜性，用解析法解決返排預測這類問題會有很大誤差，使用傳統的數值方法有時會遇到無法克服的障礙。前饋神經網絡法具有固有的抗變換性、學習聯想能力、泛化能力和全局搜索能力，可以彌補解析方法和傳統數值方法的不足，為解決這一問題提供一種新的途徑。

前饋神經網絡算法又稱為分層網絡算法，是目前應用最為廣泛的一種神經網絡算法[14-15]。前饋神經網絡算法早在20世紀60年代就被引入石油工程的應用中[16]，被用來解決一些多因素控制的、難以定量研究的指標預測問題，均取得了良好的效果。近年來，由于計算機技術的高速發展和大數據分析的興起，前饋神經網絡算法精確度得到顯著提高，在多因素影響研究對象的問題上具有較高的可靠性。本文采用前饋神經網絡法，將地質因素和工程因素結合，力求給出可靠的決策結果[17]。

本文的研究思路為建立適當的神經網絡模型，輸入數據進行訓練，通過影響因素的權重結果確定主控因素，進而通過主控因素計算得出的地質綜合指數、工程指數及綜合指數進行多元非線性擬合，繪制返排率預測圖版和產能預測圖版，分析方法流程如圖1所示。

圖1 分析方法流程圖Fig. 1 Analytical method flow

1.2 前饋神經網絡建模

本文選取四川盆地WH區塊23口頁巖氣井作為訓練樣本，8口頁巖氣井作為檢驗井。現有資料與文獻分析以及現場經驗表明，頁巖氣井返排率的差異主要取決于儲層性質、施工因素和返排制度等因素。因此選取層厚、孔隙度、脆性指數、TOC、黏土含量、地層壓力、泊松比、含氣量8個地質因素；水平段長、壓裂水平段長、加砂強度、主壓裂用液量、施工排量和全井支撐劑量6個施工因素作為前饋神經網絡模型的輸入參數，根據算法來計算各輸入參數對返排率的影響權重，然后通過權重大小確定主控因素。

通過前饋神經網絡的基本結構和前饋神經網絡算法構建的模型如圖2所示。該模型的拓撲結構包含輸入層、隱含層和輸出層三個結構單元[18]，其中輸入層包含14個節點，每個節點代表一個地質或工程因素；隱含層包括3個節點；輸出層包含1個節點，即返排率。

圖2 前饋神經網絡算法結構模型Fig. 2 Back propagation network algorithm structure model

1.3 前饋神經網絡模型的訓練及預測

在建立的前饋神經網絡算法基礎上，利用表1和表2的數據進行編程訓練，將所選因素作為輸入參數開展訓練，通過內部信息處理和信息變換，最后由隱層傳遞各神經元的信息到輸出層，完成一次學習的正

向傳播處理過程[19]；反復訓練直到輸出誤差減少到算法程序設定的10-7。同時通過權重矩陣的輸出，應用式(1)計算各主控因素的權重大小：

表1 WH區塊部分井地質數據Table 2 Geological data of some wells in the WH block

表2 WH區塊部分井施工數據Table 2 Partial well construction data of WH block

其中i為單一主控因素，k為主控因素的個數，Si為單一主控因素權值，Fik為單一主控因素權重矩陣。

2 預測結果及主控因素分析

2.1 預測結果

利用四川盆地WH區塊的8口頁巖氣井的地質資料和生產數據驗證此算法的準確性，預測結果如圖3所示。其中橫坐標為返排率的真實值，縱坐標為預測值。結果顯示前饋神經網絡的相對預測誤差較小。對于沒有經過學習訓練的樣本而言，訓練后的前饋神經網絡具有較好的預測能力和精度，可以較為準確地反映所選影響因素與返排率之間的關系。由此可知，本文構建的返排率前饋神經網絡具有較佳的預測能力和精度。

圖3 前饋神經網絡算法返排率預測結果圖Fig. 3 Back propagation neural network algorithm back flow ratio prediction result

2.2 權重計算與分析

由上述分析可知，預測結果精度較高，可以進行權重分析，輸出權重矩陣，通過式(1)進行權重計算，結果如表3和表4所示。將權重值大于0.1的影響因素視為主控因素，即影響返排率的主控因素為：泊松比、黏土含量、孔隙度、施工排量、加砂強度和壓裂水平段長。將含氣量、TOC、脆性指數、地層壓力、層厚、支撐劑量、水平段長、改造段數和主壓裂用液量視為次要影響因素。

表3 影響返排率地質主控因素權重分布Table 3 Weight distribution of geological main control factors affecting the flowback ratio

表4 影響返排率工程主控因素權重分布Table 4 The weight distribution of the main control factors affecting the flowback ratio

為了驗證前饋神經網絡模型的正確性，通過式(2)相關性分析得到各種地質因素、工程因素與頁巖氣井返排率的相關系數(表5、表6)。相關性分析是指對兩個或多個具備相關性的變量元素進行分析，從而衡量兩個變量因素的相關密切程度。相關系數越大，表明該因素對頁巖氣井返排率的影響越大。一般認為相關系數大于0.3，小于0.8，則具有中相關性。由分析結果可知，由于返排率受眾多因素共同影響，各參數與其相關性并不顯著，泊松比、黏土含量、孔隙度、施工排量、加砂強度和壓裂水平段長與返排率具有中相關性，可以作為影響返排率的主控因素，與神經網絡模型結果一致，說明神經網絡模型可靠。綜合神經網絡模型權重結果和相關性分析結果可以得出主控因素影響返排率的程度大小依次為黏土含量、加砂強度、孔隙度、施工排量、泊松比、壓裂水平段長。

表5 返排率與地質參數相關性分析結果Table 5 Analysis results of correlation between flowback ratio and geological parameters

表6 返排率與工程參數相關性分析結果Table 6 Analysis results of correlation between flowback ratio and engineering parameters

其中rxy表示樣本相關系數，Sxy表示樣本協方差，Sx表示x的樣本標準差，Sy表示y的樣本標準差

就理論角度而言，在相同條件下，地層壓力越高，地層提供的返排能量越大，返排率越高[20]。但根據上述分析可知，即使同一區塊具有相同地層壓力的頁巖氣井，返排率也存在很大差異，因此認為地層壓力對返排率的影響有限。頁巖氣的主要存在形式為吸附氣和游離氣[21]，龍馬溪組頁巖氣的賦存形式以吸附氣為主[22]，含氣量的多少主要取決于吸附氣，游離氣含量基本相同。而壓裂返排的大部分液體是用來置換裂縫中的游離氣的，因此，含氣量對返排率的影響不大。據以往實驗結果，頁巖的有機碳含量(TOC)和頁巖的生烴能力呈正相關[23]，與頁巖儲層厚度一樣，其主要與儲層含氣量有關，因此是影響返排率的次要因素。

在工程因素方面，支撐劑量、主壓裂用液量和水平段長被視為影響返排率的次要因素。支撐劑主要通過影響裂縫的形成進而間接影響返排率，其對裂縫的影響主要表現在支撐劑的鋪置情況和支撐劑的類型上，支撐劑量對返排率的影響較小。根據孟文博等人研究[24]，隨著主壓裂用液量的增加，儲層改造體積增長幅度并不顯著。且由于儲層改造體積和返排率有直接關系，主壓裂用液量對返排率的影響有限。現場施工情況表明，過長的水平段會導致軌跡控制、井壁穩定性等方面的問題，因此現場水平段長一般差異不大，即為次要影響因素。

3 影響返排率的主控因素分析

3.1 地質因素對返排率的影響

根據2.2節的權重分析結果，發現泊松比對返排率有重要影響。由表1可知，盡管四川盆地的泊松比的變化范圍很小，返排率的大小波動卻很大，即認為返排率對泊松比的變化非常敏感。推測原因如下：根據溫慶志等人[25]的研究，泊松比越大，形成的儲層改造體積越小(圖4(a))，壓裂形成的縫網相對較小，但是形成縫網的尺度存在很大差異。當縫網的尺度較小時，壓裂液進入裂縫，由于返排壓差遠小于毛管力，進入裂縫的壓裂液難以返排；反之，壓裂液則可順利返排，這也造成了泊松比與返排率并沒有明確的對應關系(圖4(b))。黏土含量是影響返排率的重要因素，黏土主要包括高嶺石、蒙脫石和伊利石等礦物。壓裂液進入裂隙后，一方面，高嶺石會充填粒間孔隙，由于高嶺石微粒聚合體對巖石顆粒的附著力很差，高嶺石微粒堵塞巖石孔隙喉道，降低巖石的孔隙度和滲透率，并且蒙脫石遇水膨脹。由于比表面積較大，吸水較多，使束縛水飽和度較高，黏土礦物水敏現象嚴重，在返排過程中不利于壓裂液排出，返排率較低[26]；另一方面，水與黏土礦物接觸后發生系列物理化學作用，顆粒吸水生成表面水化膜，產生水化應力，在裂紋尖端造成應力集中，易使裂紋產生或擴展，導致頁巖儲層形成比較明顯的宏觀裂縫[27-28]，增大了壓裂液的返排通道，使其更易產出。分析現場統計數據發現，四川盆地的黏土含量與返排率呈負相關關系(圖4(c))，黏土含量高，返排率呈下降趨勢，說明四川盆地頁巖黏土礦物膨脹在壓裂過程中起主導作用。同時，黏土礦物屬無機質礦物，使頁巖儲層顯現部分親水性，液相進入儲層后將在水濕小孔隙中形成毛管水，堵塞小孔隙，導致氣體難以突破該部分孔隙的高毛管力，造成水鎖嚴重[29]。由于頁巖儲層的非均質性，親水性強弱不同，所以返排率和黏土礦物沒有明顯的線性關系。頁巖的孔隙主要是微米孔隙和納米孔隙，Schettler等[30]通過對美國泥盆系頁巖氣井的大量測井曲線分析發現，巖石孔隙是頁巖氣的主要存儲場所，約一半氣量存儲在孔隙中；根據蒙冕模[31]等人的實驗結果顯示，壓裂液進入頁巖儲層后，優先充填大孔隙，隨后進入微裂縫。孔隙度較高，進入大孔隙的壓裂液在返排壓差下易于返排，而微孔隙中毛管力大，能夠吸入大量壓裂液，且返排壓力往往小于該毛管力，微裂縫中大量壓裂液無法返排，導致壓裂液返排率低，大量滯留于頁巖儲層。所以，孔隙度越高，頁巖區塊呈現返排率越高的趨勢，如圖4(d)所示。由于多個因素共同影響返排率，所以返排率與地質影響因素的相關性較弱，只有綜合考慮多因素的共同作用，才能更符合實際的進行返排率的預測。

圖4 地質因素的敏感性分析Fig. 4 Sensitivity analysis of geological factors

3.2 工程因素對返排率的影響

返排率隨壓裂水平段長的增加而增加，如圖5(a)所示，隨著壓裂水平段長的增加，排水面積增加，返排率會隨之增加，但長度的增加也會造成井眼的摩擦損失，所以返排率大小與壓裂水平段長度并不成正比例[32]。壓裂水平段長增大，代表泄氣寬度的增加，氣體的流動通道變大，雖然氣體的攜液能力變小，但是整體排液量增加，說明氣體的攜液是壓裂液返排的次要因素。施工排量作為影響返排率的主控因素，主要表現在大的施工排量會使壓裂液沿著一個方向迅速到達裂縫深處，產生大的主裂縫，沒有充足的時間進入小裂縫，限制了更多預先存在的天然裂縫與誘發裂縫的連接，大量壓裂液主要以主裂縫作為流動通道，壓裂液與巖石發生的水化作用更少，因此返排率更高。但是，施工排量過大也會導致裂縫上下延伸過高，如圖5(b)、(c)所示[33]，這對支撐劑在裂縫中的置放不利，會影響支撐劑的有效支撐和裂縫的導流能力[34]，進而影響壓裂液的返排。加砂強度直接反映了壓裂支撐裂縫中的砂體情況和裂縫的導流能力。加砂強度低，支撐裂縫的支撐能力不足，在長期生產過程中會導致孔隙壓力變化，支撐裂縫的導流能力容易喪失，失去高滲流特性，直接影響氣體和壓裂液的流動通道[35]，造成返排液降低。另外加砂強度低，不容易形成好的砂梯剖面，進而影響導流能力。同時，加砂強度過高還會使支撐縫高度過高[36]，溝通水層，大大提高返排率。返排悶井時間是重要的返排控制參數，統計分析四川盆地某井區頁巖氣施工井悶井時間與返排率的關系，發現悶井時間與返排率沒有明顯的相關性(如圖6所示)[37]。悶井時間長，頁巖和壓裂液有充足的接觸時間，在這個過程中可能會誘導出新的裂縫或者開啟原始處于關閉的天然裂縫，增大滲透率，且侵入的滑溜水壓裂液可以清洗裂縫，增大導流能力，增大返排率；同時，頁巖和壓裂液的長期接觸，會導致其黏土膨脹對裂縫造成傷害，增加壓裂液返排的難度。因此悶井需要多長時間，悶井時間是如何影響返排率的尚沒有定論，需要進一步深入探究。

圖5 工程因素的敏感性分析Fig. 5 Sensitivity analysis of engineering factors

圖6 悶井時間與返排率關系圖Fig. 6 Relationship between shut-in time and flowback ratio

4 返排率與產能預測圖版

4.1 返排率預測圖版

為便于現場施工使用，通過前饋神經網絡算法所選擇的地質主控因素和工程主控因素建立基于工程指數為響應值，返排率與地質綜合指數的關系圖版。

從單因素統計分析泊松比、黏土含量及孔隙度對返排率的影響趨勢來看，整體表現較為分散，為了探究地質因素整體對返排率的影響，引入地質綜合指數進行返排率影響趨勢初探。為了去除數據的單位限制，將其轉化為無量綱的純數值，便于不同單位或量級的指標能夠進行比較和加權，進行綜合測評分析。本文采用無量綱化處理，計算方式如式(3)所示，即首先對泊松比、黏土含量及孔隙度進行歸一化，然后三者相乘即代表地質綜合指數。

式(3)中x為地質綜合指數，無量綱；μ為泊松比，無量綱；Ф為孔隙度，%；T為黏土含量，%；s代表單井。同樣，為了探究工程主控因素整體對返排率的影響，選擇同樣的方法引入工程指數，計算公式如式(4)所示。

式(4)中e為工程指數，無量綱；L為壓裂水平段長，m；Q為施工排量，(m3/min)；σ為加砂強度，t/100m；s代表單井。

基于上述大量井組地質綜合指數和工程指數的數據統計和分析，采用多元非線性回歸方法對數據進行擬合，得到擬合函數：

式(5)中YF為返排率，%；x為地質綜合指數，無量綱；e為工程指數，無量綱。

根據擬合函數，繪制如圖7所示基于地質綜合指數和工程指數返排率預測圖版，可對返排率進行有效預測。

圖7 基于地質綜合指數和工程指數的返排率預測圖版Fig. 7 Flowback ratio prediction chart based on geological comprehensive index and engineering index

從圖7可見，返排率受地質綜合指數和工程指數兩方面的影響，有些主控因素對返排率的提高起到促進作用，有些主控因素會抑制壓裂液的返排，有些因素過高或者過低對返排率會有截然相反的影響，隨著工程指數和地質綜合指數的變化，返排率的變化趨勢也不盡相同。但從結果來看，四川盆地頁巖氣井返排率大多不超過60%。地質綜合指數和工程指數的主控因素對返排率的影響程度不同，在圖版中我們可以看出，地質綜合指數相同，返排率隨工程指數的變化差異很大，但是未呈現特定規律。

4.2 產能預測圖版

為了探究返排率在多因素條件下影響產能的規律，通過實際生產數據建立以綜合指數為響應值的累產氣與返排率的關系圖版。

在考慮地質綜合因素和工程綜合因素的基礎上引入綜合指數進行返排率影響產能規律的研究。計算方式如式(6)所示，即首先對泊松比、黏土含量、孔隙度、壓裂水平段長、施工排量及加砂強度等進行歸一化處理，然后相乘的值即代表綜合指數。

式(6)中c為綜合指數。通過前文統計的井組數據以及綜合指數進行多元非線性擬合，得到擬合函數式(7)。根據擬合函數繪制產能預測圖版如圖8所示。

圖8 基于綜合指數的產能預測圖版Fig. 8 Productive capacity forecasting plate based on composite index

式(7)中P(Y,c)為累產氣量，×104m3；Y為返排率，%；c為綜合指數，無量綱。

分析結果表明，雖然返排率的大小與累產氣量并沒有完全的對應關系，但是從整體趨勢上看，該區塊返排率與累產氣量存在以下關系：(1)四川盆地整體返排率越大，累產氣量越小。但存在最優返排率，即當返排率在20%～40%區間時，產氣量達到最優效果。其可能的原因是當低于最優返排率時，殘留在儲層中的液體過多，氣體相對滲透率小，不利于產氣[7]；高于最優返排率時，壓裂液未能有效進入次生裂縫，溝通更多裂縫，不利于提高產能；當氣井達到最優返排率時，壓裂液注入既為氣體產出提供了一定驅動力，也不會過度損害滲流通道[20]。(2)隨著綜合指數的變化，產能隨返排率的變化規律并不明顯。這說明，組成綜合指數的地質因素和工程因素中有的因素對產能起正面作用，有的因素會阻礙產能的提高，具體的影響機理需要開展微觀層面的實驗研究。在進行產能預測時，需全面考慮多種因素，得到綜合指數然后才能進行有效預測。

4.3 現場應用實例

鑒于目前四川盆地頁巖區塊存在最優返排率，即當返排率在20%～40%區間時，產氣量較高。因此，提高頁巖氣井產量應該著眼于調節返排率。現通過3口頁巖氣井根據以上分析方法進行返排率圖版預測，進而驗證圖版的可靠性，給出優化措施。如表7所示，已知各主控因素大小，計算出相應的綜合指數，然后通過圖版進行返排率預測，結果表明，誤差較小，可以進行有效預測。

據表7所知，WH2-3-4處在最優返排率區間，不需要進行返排率的調控。但是WH2-1-1井和WH2-1-5井返排率較高，為了提高產量，需采取措施將返排率降低至最優返排率區間。可以通過對壓裂水平段長、施工排量和加砂強度這3個人為可以調控的因素進行返排優化，如進行二次壓裂，增加裂縫復雜程度，進行施工排量的優化組合，改變流體的導流能力等方式降低返排率。反之，如果返排率較低，則可以改變加砂強度和加砂方式，并調整壓裂制度，將返排率控制在的最優區間20%～40%，達到產能最大化，提高經濟效益。

表7 返排率圖版預測結果驗證Table 7 Verification of the flowback ratio chart prediction results

5 結論

本文基于大量生產數據，借助前饋神經網絡方法，對影響返排率的地質因素和工程因素進行權重計算，進而優選出影響返排率的主控因素。對數據進行無量綱化處理得到地質綜合指數和工程指數，繪制返排率產能預測圖版，對頁巖壓后返排率及產能的影響因素開展分析，得出以下結論：

1)神經網絡算法可以作為預測返排率的一種定量方法，準確度高，速度快，具有現場應用價值。隨著現場數據點的增多，模型趨于完善，預測結果精確度提高。

2)通過前饋神經網絡算法的權重分析，確定泊松比、孔隙度、黏土含量作為地質方面主控因素，確定壓裂水平段長、施工排量、加砂強度作為工程方面主控因素。通過對主控因素影響返排率的分析和數據統計，建立返排率和產能預測圖版，可以對現場的返排率和產能進行初步預測，簡單快捷。

3)針對長寧威遠頁巖區塊，應用圖版進行返排率的預測，若返排率不在最優區間20%～40%，則需要優化設計頁巖儲層體積壓裂工藝，同時建立適當的返排制度以控制返排率在最優區間內，進而提高最終單井產量。