新型HTD同步帶嚙合傳動干涉分析

張宏斌，郭建華，曹忠亮，志 東

（齊齊哈爾大學 機電工程學院，黑龍江 齊齊哈爾 161006）

同步帶傳動綜合了帶傳動、鏈傳動和齒輪傳動的各方面優點，它是通過帶齒和帶輪齒槽嚙合作用來傳遞運動和動力。同步帶傳動具有結構緊湊、傳動平穩、傳動比精確、適應復雜惡劣工況等特點，在紡織、機床、煙草、輕工、化工、冶金、儀表儀器、食品、石油、汽車等行業各類型機械傳動過程中廣泛應用。

我國同步帶傳動的理論研究與國外發達國家相比還有一定的差距，特別是新型同步帶造型和工藝設計方面有比較大的短板。其中HTD同步帶兼顧各種齒形同步帶優點，經過優化設計發展起來的一種新齒形同步帶[1-3]。

1 同步帶傳動受力建模

圖1 HTD齒形同步帶傳動受力模型

圖1為新型HTD同步帶在傳動過程中，n個帶齒與輪齒同時嚙合的齒間載荷分配情況，其中，帶輪以角速度ω按逆時針方向轉動。

2 完全接觸區嚙合干涉影響

在同步帶與帶輪的嚙合傳動過程中，帶齒與輪齒屬于彈性接觸，接觸受力情況比較復雜，由于材料的非線性，帶齒與輪齒齒面產生非線性變形，增加帶齒與輪齒接觸應力的計算難度。對于這種復雜的接觸問題，借助Matlab工具是比較有效的分析方法。

2.1 共軛函數關系

根據HTD同步帶帶齒齒形，利用保角映射函數計算復雜帶齒表面（P平面）及其內部任一點處的應力。忽略齒廓側方的受力，得到保角映射的兩個解析函數[3]：

利用圣維南原理對兩個解析函數進行分解，再利用柯西積分公式，積分并整理得保角映射下的帶齒切向和法向的應力表達式[4]：

同步帶的主要失效形式是齒根彎曲斷裂，以受載齒根最大應力的最小值為目標，通過查閱保角映射函數系數表，結合坐標變換公式得出影響齒根最大應力的主要齒形參數為齒根圓和齒廓圓半徑的大小，而集中應力作用在兩個圓的不同位置上[5]。

2.2 嚙合干涉關系

基于新型HTD同步帶帶齒和帶輪齒廓法線形狀，利用Matlab軟件編寫程序，在齒廓的各弧段取若干離散點，有序連接，做出帶齒與帶輪法面齒廓和相應的共軛齒廓。基于Matlab工具的強大繪圖功能，使用plot函數，根據前文的共軛函數關系和相關坐標，繪制同步帶完全嚙合二維曲線圖。該圖表示新型HTD同步帶帶齒與帶輪法面的共軛齒廓在完全嚙合時的干涉關系[3]。

新型HTD同步帶帶與帶輪刀具齒廓圓弧光滑連接，曲線過渡處也沒有尖點，在加工過程中，有效避免了干涉和根切現象的發生。通過對比分析共軛函數關系，發現帶輪法面的共軛齒廓就是帶齒法面的計算齒廓，二者高度吻合。由于新型HTD同步帶帶齒齒高大于輪齒齒高，帶齒頂與輪齒槽不接觸，或者接觸壓力很小，帶齒與輪齒嚙合屬于柔性嚙合，可以假設帶齒不發生彎曲形變。產生的部分“干涉”可以由帶本身的彈性變形抵消，從而表明HTD齒形同步帶帶與帶輪齒形參數設計的合理性[6]。

3 結語

通過對新型HTD同步帶進行力學建模，發現同步帶在嚙合傳動過程中，松邊和緊邊會發生形變，致使松邊和緊邊拉力發生變化，松邊和緊邊拉力大小與同步帶的初始張力和有效圓周力有關，同步帶的松邊和緊邊拉力變化比較復雜。

通過對同步帶完全接觸區嚙合干涉影響分析，得到齒根和齒側圓弧連接處干涉影響最大，同步帶在嚙合傳動過程中，在這一部位最容易發生磨損，因此，優化齒形參數，使齒根與齒側圓弧平穩過渡，是解決磨損發生的重要途徑。