基于支持向量機的雷達電子支援措施系統(tǒng)點跡-航跡關(guān)聯(lián)算法

王江卓, 徐文聰, 李建勛, 賀豐收, 曹蘭英, 繆禮鋒

(1. 上海交通大學(xué) 自動化系， 上海 200240； 2. 中航工業(yè)雷華電子技術(shù)研究所， 江蘇 無錫 214063)

航跡關(guān)聯(lián)作為多目標跟蹤的關(guān)鍵技術(shù)，廣泛應(yīng)用于雷達數(shù)據(jù)處理、視頻跟蹤等軍民領(lǐng)域[1-2].點跡-航跡關(guān)聯(lián)算法是為了確定檢測的點跡是航跡的最新量測點還是一個新航跡的起始，或者是受雜波或干擾影響的虛假量測點，主要用于對航跡進行保持跟蹤和對原有狀態(tài)進行實時更新.點跡-航跡關(guān)聯(lián)主要是為了進行航跡估計融合而提供依據(jù)[3].

在雷達數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域，多個典型的多目標關(guān)聯(lián)算法被先后提出.1971年，Singer和Stein[4]最早提出了最近鄰域關(guān)聯(lián)濾波(Nearest Neighbor Correlation Filter, NNCF)算法，但是這種算法在雜波環(huán)境下正確關(guān)聯(lián)率較低.之后，F(xiàn)ortmann和Bar-Shalom基于單目標跟蹤的概率數(shù)據(jù)互聯(lián)濾波(Probabilistic Data Association Filter, PDA)算法提出了聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)濾波(Joint Probabilistic Data Association Filter, JPDAF)算法[5-6]，有效解決了雜波環(huán)境下的多目標航跡關(guān)聯(lián)問題.1979年，Reid[7]提出了多假設(shè)跟蹤(Multiple Hypothesis Tracking, MHT)算法，相比于基于PDA的算法，MHT算法充分利用了假設(shè)信息，提高了航跡關(guān)聯(lián)的可信度.隨后許多學(xué)者將Mahler提出的最優(yōu)Bayes多目標濾波算法[8]和概率假設(shè)密度(Probability Hypothesis Density, PHD)濾波思想[9]應(yīng)用到多目標數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)中，提高了多目標關(guān)聯(lián)精度.

然而由于單雷達傳感器在處理航跡較為接近的情況時存在較大的誤差，經(jīng)常將單雷達數(shù)據(jù)與外部傳感器信息綜合分析進行航跡關(guān)聯(lián)，而由于電子支援措施(Electronic Support Measurements, ESM)傳感器(被動傳感器)能夠提供可以辨識多目標的方位角信息，通過兩個傳感器的信息融合，理論上可以提高雷達航跡關(guān)聯(lián)的準確率，在多目標航跡較為接近或者有交叉的情況下可以獲得較好的關(guān)聯(lián)結(jié)果，所以目前研究較多的是基于雷達和ESM傳感器的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián).傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)融合一般基于Kalman濾波算法[10]，但是由于雷達和ESM傳感器數(shù)據(jù)分布大致相同，而ESM傳感器航跡數(shù)據(jù)含有目標特征信息，所以可以通過ESM航跡數(shù)據(jù)形成判別函數(shù)，采用一定的決策方式對雷達點跡數(shù)據(jù)進行判別，這本質(zhì)上可以看作是一個模式識別問題.許多學(xué)者在這方面進行了研究，1987年，Trunk和Wilson[11]提出了基于統(tǒng)計理論的關(guān)聯(lián)算法，但是該方法計算量比較大，1995年，王國宏[12]提出了用模糊綜合相似度作為雷達和ESM相關(guān)判別函數(shù)的思想，減少了計算量，并討論了雷達與ESM的相關(guān)多門限判決方法[13-14].在最近的研究中，關(guān)欣等[15-16]提出了基于區(qū)間重合度的雷達ESM航跡關(guān)聯(lián)模型以及基于空間分布信息的雷達ESM航跡灰色關(guān)聯(lián)算法，可以在時變系統(tǒng)誤差下獲得較好的關(guān)聯(lián)結(jié)果.

但是上述算法中，都是基于傳統(tǒng)的統(tǒng)計類方法對逐條航跡采用檢驗假設(shè)的思想進行關(guān)聯(lián)決策，關(guān)聯(lián)門限難以設(shè)定，并且提出的判別函數(shù)大多無法剔除傳感器檢測到的異常數(shù)據(jù)，其構(gòu)造的模型會產(chǎn)生一些誤差，對關(guān)聯(lián)結(jié)果產(chǎn)生不利影響.本文針對雷達ESM雙傳感器系統(tǒng)，考慮到支持向量機(Support Vector Machine, SVM)具有結(jié)構(gòu)化風(fēng)險最小、泛化能力強的特點，建立了基于SVM的點跡-航跡關(guān)聯(lián)模型，使用ESM傳感器航跡數(shù)據(jù)訓(xùn)練SVM模型，對雷達點跡數(shù)據(jù)進行分類，獲得多目標點跡-航跡關(guān)聯(lián)結(jié)果.

1 相關(guān)理論

1.1 雷達和ESM傳感器

雷達是一種能夠發(fā)射電磁能量，并收到從目標物體反射而來的反射波來確定目標方位信息的儀器.一般來說，雷達作為一個測量傳感器，可以對目標進行測向和測距，對于運動目標還可以根據(jù)多普勒頻移測定其徑向速度.雷達傳感器的優(yōu)點是可以測量得到目標相對于傳感器的徑向距離(r)、方位角(β)以及俯仰角(ε)信息，在不考慮傳感器測量誤差的情況下可以準確得到目標的位置信息，但是雷達傳感器也有其局限性，它無法獲得檢測目標的特征信息，對于相等距離的兩個目標的雷達回波，拋開目標雷達散射截面積(RCS)以及噪聲的影響，理論上這兩個回波在信號域應(yīng)該是相同的，尤其當兩個目標距離較近時，從雷達傳感器本身出發(fā)，想分辨這兩個目標是很困難的.因此，在多目標檢測中，我們可以從雷達傳感器獲得多目標點跡信息，但是無法準確區(qū)分各個目標，形成穩(wěn)定航跡.

ESM能搜索、截獲、定位、識別與分析敵方電子設(shè)備輻射的電磁能量，并為實施電子對抗、電子反對抗、威脅告警、回避、目標截獲和定位提供所需電子戰(zhàn)信息的措施.

區(qū)別于雷達傳感器，ESM傳感器只能獲得目標與傳感器之間的方位角(β′)信息，而無法獲得徑向距離以及俯仰角，這也就意味著通過該傳感器無法準確判斷目標絕對位置.但是對于兩個距離較近的運動目標，由于來自兩個目標的電子偵察信號是不同的，而來自于同一目標的脈沖信號的頻率、脈寬、幅度、重復(fù)間隔等參數(shù)隨著目標的運動應(yīng)該是不變或者是緩變的，ESM傳感器可以很好地區(qū)分兩個目標(獲得目標特征信息L′).所以，在多目標跟蹤中我們可以從ESM傳感器獲得目標方位角航跡信息.正是因為航跡中所包含的前后點跡關(guān)聯(lián)信息，雖然其測量誤差大(一般為雷達測量參數(shù)方差的3～5倍)，但依然有助于提高后續(xù)的融合算法性能，這也是本文研究的基礎(chǔ)所在.

1.2 MHT多假設(shè)跟蹤算法

MHT算法[7]是目前基于濾波理論使用較多的多目標航跡關(guān)聯(lián)算法，主要思想是利用多幀量測數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，通過延遲決策的策略改善單幀數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的模糊問題.它所完成的工作簡單的說就是利用量測信息和目標運動信息，在每一幀多個量測的情況下，形成最合理的目標航跡.具體步驟為：

首先進行局部航跡關(guān)聯(lián)，對已有航跡和這一幀的量測根據(jù)濾波模型進行殘差及其協(xié)方差計算：

(1)

S=HP(k|k-1)HT+R(k)

(2)

式中：y′(k)為測量值；H為系統(tǒng)觀測矩陣；x′(k|k-1)為系統(tǒng)狀態(tài)的一步預(yù)測值；S為該殘差的協(xié)方差矩陣；P(k|k-1)為預(yù)測的協(xié)方差矩陣；R(k)為觀測的協(xié)方差矩陣.

然后計算馬氏距離(Mahalanobis Distance)d，并將d2作為確定當前航跡與量測之間的關(guān)聯(lián)：

(3)

C將會與3個閾值C1C3，那么這個量測與當前航跡無關(guān).

接著對所有可能的航跡和新生航跡進行分數(shù)計算：

(4)

式中：PD為檢測概率；PFA為虛警概率；βN為新生目標的空間密度；βFA為雜波或虛警的空間密度；M為空間維數(shù).

然后進行航跡聚類，聚類的原則是將所有含有共同量測的航跡聚為一類.然后在每一類里面進行航跡假設(shè)，原則是每個假設(shè)的航跡之間不含有共同量測，并計算假設(shè)分數(shù).

最后進行全局航跡概率分數(shù)計算，按照門限剔除全局概率較低的航跡：

(5)

式中：Tc為假設(shè)空間中的一個航跡；PR為航跡存在的先驗概率；Hk為算法中所有的航跡假設(shè)；sa(Hk)為所有假設(shè)的航跡分數(shù)之和.這樣就完成了在第k幀目標的航跡關(guān)聯(lián).

2 基于SVM的點跡-航跡關(guān)聯(lián)算法

現(xiàn)今在戰(zhàn)斗機航電系統(tǒng)中，雷達和ESM屬于標準配置.由于雷達和ESM傳感器面對的是空/面同一批目標，雖然兩個傳感器在角度信息測量方面精度(方差)不同，但對同一目標而言，其方位角測量數(shù)據(jù)分布基本一致；同時ESM傳感器航跡數(shù)據(jù)含有目標特征信息，可以通過ESM航跡數(shù)據(jù)形成判別函數(shù)，采用一定的決策方式對雷達點跡數(shù)據(jù)進行判別，這樣的關(guān)聯(lián)模型本質(zhì)上可以看作是模式識別問題.而考慮到SVM在模式分類中具有結(jié)構(gòu)化風(fēng)險最小、泛化能力強的特點，本文建立了基于SVM的點跡-航跡關(guān)聯(lián)模型.

圖1 基于SVM的點跡航跡關(guān)聯(lián)模型圖示

圖1所示為雷達和ESM傳感器在某種航跡運行條件下測得的兩個目標的方位角信息，其中雷達得到的是目標點跡信息，難于直接關(guān)聯(lián)形成航跡；而ESM得到的是目標方位角的航跡信息.從圖中可以看出兩個傳感器的角度測量數(shù)據(jù)分布基本一致，因此可以基于ESM的航跡信息對雷達測量點跡進行分類，等價于雷達點跡的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)功能，進而形成航跡，在此基礎(chǔ)上完成雷達/ESM的點跡/航跡融合.同時設(shè)定一個寬度(時間間隔)恒定的滑窗，隨著新的傳感器檢測結(jié)果的獲得逐漸右移，SVM模型通過對滑窗內(nèi)ESM數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，得到兩個目標方位角的大致分布，并且根據(jù)該模型獲得雷達數(shù)據(jù)在當前時刻的關(guān)聯(lián)結(jié)果，由雷達方位角的關(guān)聯(lián)信息可以得到目標位置的關(guān)聯(lián)結(jié)果，該算法也可以實現(xiàn)在線實時運算.

2.1 SVM算法原理

SVM算法[17]是基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的一種機器學(xué)習(xí)方法，通過尋求結(jié)構(gòu)化風(fēng)險最小來提高學(xué)習(xí)機泛化能力，實現(xiàn)經(jīng)驗風(fēng)險和置信范圍的最小化，從而達到在統(tǒng)計樣本較少的情況下，也能獲得良好的統(tǒng)計規(guī)律，基本思想是尋找在最優(yōu)分類面使正負類之間的分類間隔(Margin)最大.

設(shè)訓(xùn)練樣本為(xs，ys)，s=1,2,…,l,x∈Rn,y∈{1,-1},l為樣本數(shù)，n為輸入維數(shù).當線性可分時，最優(yōu)分類超平面為

wx+b=0

(6)

此時分類間隔為2/‖w‖，顯然當‖w‖值最小的時候，分類間隔最大.可以把問題描述為求解下述約束性優(yōu)化問題：

(7)

當訓(xùn)練樣本集線性不可分時，需要引入非負松弛變量ξs≥0，求解最優(yōu)分類面問題為

(8)

式中：C′為懲罰參數(shù)，C′越大表示對錯誤分類的懲罰越大.通過Lagrange乘子法求解上述優(yōu)化問題，可得最優(yōu)決策函數(shù)為

(9)

式中：α為Lagrange系數(shù).在對輸入測試樣本x進行測試時，由上式確定x的所屬類別.根據(jù)K-T條件，上述優(yōu)化問題的解必須滿足

αs[ys(wxs+b)-1]=0

(10)

因此，對于多數(shù)樣本αs將為0，只有支持向量的αs不為0，它們通常在全體樣本中所占的比例很少.這樣，僅需要少量支持向量即可完成正確的樣本分類.但是由于很多問題并不是線性可分的，SVM通過引入核函數(shù)K(xi,xj)將樣本xi和xj映射到高維特征空間，來處理非線性分類問題.常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)以及REF核函數(shù)等.

根據(jù)Mercer條件，此時相應(yīng)的最優(yōu)決策函數(shù)為

(11)

2.2 主要算法實現(xiàn)

假設(shè)雷達和ESM傳感器的參考坐標系已經(jīng)校正一致，在雷達和ESM傳感器獲得的數(shù)據(jù)中不存在虛警目標，從雷達傳感器中獲取的敵機目標信息為{ti,βij,εij,rij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}，其中：ti表示第i次數(shù)據(jù)采集時的時間，βij,εij,rij分別表示在ti時刻采集到的第j個目標的方位角和俯仰角以及距離信息.從ESM傳感器中獲取的敵機目標信息為{ti,β′ij,L′ij}，其中：ti表示第i次數(shù)據(jù)采集時的時間，β′ij,L′ij分別表示在ti時刻采集到的第j個目標的方位角信息和目標機特征信息(根據(jù)特征信息可以區(qū)分多目標敵機).本文基于SVM的點跡-航跡關(guān)聯(lián)算法主要流程圖如圖2所示.

由于ESM測量的方位角數(shù)據(jù)相比于雷達傳感器，存在較大的誤差，所以在該算法對數(shù)據(jù)處理之前，先對數(shù)據(jù)進行平滑降噪處理，本文中使用的是小波降噪的方法，該方法可以有效地將高頻信息和高頻噪聲區(qū)分開來，抑制高頻噪聲的干擾，使結(jié)果更加接近真實值.在該算法中，首先取前10次數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，使用降噪后的ESM傳感器檢測到的前10次方位角數(shù)據(jù)訓(xùn)練SVM模型，對雷達的前10次檢測結(jié)果進行航跡關(guān)聯(lián)，如果SVM分類結(jié)果不滿足同一時刻檢測結(jié)果的一一對應(yīng)，那么對分類結(jié)果進行優(yōu)化處理(處理過程下面介紹)；在完成前10次數(shù)據(jù)預(yù)處理之后，每采集一次數(shù)據(jù)，使用與該數(shù)據(jù)相鄰的10次ESM數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，得到新的SVM模型，然后根據(jù)該模型對該次雷達數(shù)據(jù)進行關(guān)聯(lián)，如果分類結(jié)果不滿足一一對應(yīng)關(guān)系，則對分類結(jié)果同樣進行優(yōu)化處理.

圖2 基于SVM的航跡關(guān)聯(lián)算法流程圖

雷達傳感器在每一時刻ti會采集到n個敵機目標信息，一般情況下，這些信息與敵機之間是一一對應(yīng)的，但是由于數(shù)據(jù)本身存在一定的誤差，訓(xùn)練的SVM模型也不能保證一定準確，所以在對雷達數(shù)據(jù)進行航跡預(yù)測關(guān)聯(lián)時，可能會出現(xiàn)一個敵機與多組雷達采集數(shù)據(jù)相對應(yīng)的情況，而這種情況顯然是存在錯誤的，針對這種可能出現(xiàn)的情況，我們需要對SVM分類結(jié)果進行優(yōu)化處理.

(12)

而由于雷達檢測到的方位角、俯仰角以及距離信息是一一對應(yīng)的，所以可以根據(jù)方位角的分類結(jié)果完成航跡關(guān)聯(lián)，最后對關(guān)聯(lián)好的每一個目標航跡進行Kalman濾波，得到較為平滑的航跡關(guān)聯(lián)結(jié)果，具體的算法偽代碼描述如下：

算法1基于SVM的雷達ESM系統(tǒng)航跡關(guān)聯(lián)算法

輸入：ESM傳感器信息

雷達傳感器信息

{ti,βij,εij,rij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}

輸出：航跡關(guān)聯(lián)結(jié)果，輸出多目標航跡.

步驟1初始化k=1；

步驟2k=k+1，如果k≤10，繼續(xù)運行步驟1，如果k>m，轉(zhuǎn)步驟8，否則轉(zhuǎn)步驟2；

model=svmtrain(train_y,train_x)

默認使用REF核函數(shù)

K(u,v)=e-γ‖u-v‖2

步驟5設(shè)置test_x=(tk,βk), test_real=label_real (其中test_real為真實的航跡關(guān)聯(lián)結(jié)果，用于仿真中準確率測試)，進行SVM預(yù)測，test_pre=svmpredict(test_real, test_x, model)，判斷k時刻航跡關(guān)聯(lián)結(jié)果；

步驟6如果test_pre中沒有重復(fù)值(預(yù)測的航跡關(guān)聯(lián)結(jié)果一一對應(yīng))，轉(zhuǎn)步驟2；否則轉(zhuǎn)步驟7；

步驟8對關(guān)聯(lián)好的每一個目標航跡進行Kamlan濾波，輸出多目標航跡關(guān)聯(lián)結(jié)果.

3 數(shù)值模擬實驗

空中兩架敵機編隊飛行，我方航電系統(tǒng)的裝備有ESM傳感器以及雷達傳感器，本文針對3種典型的復(fù)雜組隊飛行模式進行關(guān)聯(lián)融合跟蹤，并且與MHT算法進行對比分析.不考慮俯仰角影響(ESM俯仰角誤差太大)，限定二維平面運動，假設(shè)目標機與傳感器之間的縱坐標距離約為 5 000 m，雷達傳感器測量的距離標準差為10 m，方位角標準差為 0.15°；ESM傳感器測量的角度誤差較大，設(shè)置方位角標準差為 0.45°(設(shè)置為雷達傳感器的3倍).該實驗的目標是根據(jù)ESM傳感器的方位角測量結(jié)果，對雷達測得的兩目標方位角進行關(guān)聯(lián)，進而對雷達測得的目標點跡進行關(guān)聯(lián).關(guān)聯(lián)準確率的計算公式為

(13)

3.1 敵機沿平行直線運動

假設(shè)兩個目標敵機沿直線平行運動，目標機之間的距離設(shè)置為100 m，根據(jù)設(shè)定的誤差生成兩個目標的航跡結(jié)果.圖3所示為數(shù)值模擬得到的測試數(shù)據(jù)(測試數(shù)據(jù)中雷達量測只有點跡，而無法區(qū)分兩個目標)，其中左圖為仿真得到的真實航跡以及雷達在不同時刻測得的兩個目標敵機的坐標(包含噪聲,實際測量中雷達只能得到點跡，無法區(qū)分兩個目標)，右圖為ESM傳感器在不同時刻測得的兩個目標敵機的方位角(包含噪聲).

經(jīng)過MHT算法和本文算法關(guān)聯(lián)處理，得到兩個目標的航跡信息如圖4所示，圖4(a)為真實航跡，圖4(b)為使用MHT估計得到的兩個目標的關(guān)聯(lián)結(jié)果，圖4(c)為使用本文算法得到的航跡關(guān)聯(lián)結(jié)果(已濾波處理).

在既定參數(shù)設(shè)置下，MHT算法的航跡關(guān)聯(lián)準確率為85%，而本文基于SVM的航跡關(guān)聯(lián)算法關(guān)聯(lián)準確率為92%.

圖3 平行直線運動模擬

圖4 平行直線運動關(guān)聯(lián)結(jié)果對比

3.2 敵機沿正弦曲線平行運動

假設(shè)兩個目標敵機沿正弦曲線平行運動，目標機之間的距離設(shè)為100 m，根據(jù)設(shè)定的誤差生成兩個目標的航跡結(jié)果.圖5所示為仿真得到的測試數(shù)據(jù)(測試數(shù)據(jù)中雷達量測只有點跡，而無法區(qū)分兩個目標)，圖5(a)為模擬得到的真實航跡以及雷達在不同時刻測得的兩個目標敵機的坐標(包含噪聲,實際測量中雷達只能得到點跡，無法區(qū)分兩個目標)；圖5(b)為ESM傳感器在不同時刻測得的兩個目標敵機的方位角(包含噪聲).

經(jīng)過MHT算法和本文算法關(guān)聯(lián)處理，得到兩個目標的航跡信息如圖6所示，圖6(a)為真實航跡，圖6(b)為使用MHT估計得到的兩個目標的關(guān)聯(lián)結(jié)果，圖6(c)為使用本文算法得到的航跡關(guān)聯(lián)結(jié)果(已濾波處理).

在既定參數(shù)設(shè)置下，MHT算法的航跡關(guān)聯(lián)準確率為88%，而本文基于SVM的航跡關(guān)聯(lián)算法關(guān)聯(lián)準確率為93%.

圖5 平行正弦曲線運動模擬

圖6 平行正弦曲線運動關(guān)聯(lián)結(jié)果對比

3.3 敵機沿正弦曲線交叉運動

假設(shè)兩個目標敵機沿正弦曲線平行運動，根據(jù)設(shè)定的誤差生成兩個目標的航跡結(jié)果.圖7所示為仿真得到的測試數(shù)據(jù)(測試數(shù)據(jù)中雷達量測只有點跡，而無法區(qū)分兩個目標)，圖7(a)為模擬得到的真實航跡以及雷達在不同時刻測得的兩個目標敵機的坐標(包含噪聲,實際測量中雷達只能得到點跡，無法區(qū)分兩個目標)；圖7(b)為ESM傳感器在不同時刻測得的兩個目標敵機的方位角(包含噪聲).

經(jīng)過MHT算法和本文算法關(guān)聯(lián)處理，得到兩個目標的航跡信息如圖8所示，圖8(a)為真實航跡，圖8(b)為使用MHT估計得到的兩個目標的關(guān)聯(lián)結(jié)果，圖8(c)為使用本文算法得到的航跡關(guān)聯(lián)結(jié)果(已濾波處理).

在既定參數(shù)設(shè)置下，MHT算法航跡關(guān)聯(lián)準確率為54%，這種情況下基本無法正確關(guān)聯(lián)，本文基于SVM的航跡關(guān)聯(lián)算法關(guān)聯(lián)準確率為91%.

上述3組編隊試驗結(jié)果表明：基于SVM的航跡關(guān)聯(lián)算法在準確率方面要優(yōu)于傳統(tǒng)的MHT算法，大約提高5%.同時本文算法基本上保留了雷達數(shù)據(jù)的原始完整性，更好地保留了原始數(shù)據(jù)，航跡結(jié)果更加可靠.此外，通過上面3種目標運行狀態(tài)的測試，可以發(fā)現(xiàn)MHT算法對于非交叉的航跡運行狀態(tài)有比較好的關(guān)聯(lián)結(jié)果，但是對于航跡交叉的情況關(guān)聯(lián)結(jié)果很差，一方面是因為MHT算法忽略了輸入數(shù)據(jù)的整體統(tǒng)計結(jié)果， 另一方面是因為單雷達數(shù)據(jù)存在信息不足的問題，僅僅根據(jù)預(yù)測運動模型無法分辨兩個近距離的目標.而本文的基于SVM的航跡關(guān)聯(lián)算法對于多種航跡運行狀態(tài)都有較好的適用性，算法泛化能力較強.在算法實時性方面，本文提出的算法和MHT算法都可以對傳感器數(shù)據(jù)進行實時在線處理，表1所示為兩種算法在同種編隊航跡下處理每一幀數(shù)據(jù)所耗用的時間.

圖7 交叉正弦曲線運動模擬

圖8 交叉正弦曲線運動關(guān)聯(lián)結(jié)果對比

表1 兩種算法的處理時間對比

由表1可知，在同種航跡編隊條件下，本文提出的基于SVM的算法在數(shù)據(jù)實時處理方面，時間耗用遠小于經(jīng)典的MHT算法，這是由于MHT算法在處理每一幀傳感器數(shù)據(jù)時，會形成多條航跡進行對比，拖慢了算法運行效率，而本文算法直接考慮鄰近數(shù)據(jù)的整體分布，分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計特點，對點跡航跡數(shù)據(jù)進行關(guān)聯(lián)，使得算法運行更快.

4 結(jié)語

本文提出了一種基于SVM的雷達ESM系統(tǒng)的點跡-航跡關(guān)聯(lián)算法，相比于之前使用單雷達檢測數(shù)據(jù)進行多目標關(guān)聯(lián)的方法，本方法引入了ESM傳感器信息，彌補了單雷達數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的不足；此外，不同于經(jīng)典基于假設(shè)檢驗方法的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)思想，本文借鑒支持向量機在模式分類方面的良好性能，建立了基于SVM的雷達ESM系統(tǒng)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法，使用ESM傳感器的信息訓(xùn)練SVM分類器，對雷達數(shù)據(jù)進行分類，并對結(jié)果進行優(yōu)化處理，以此實現(xiàn)航跡關(guān)聯(lián)，拓展了模式識別在數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和融合估計方面的應(yīng)用.