擠壓旋轉(zhuǎn)的橡膠輥滯后生熱溫度場(chǎng)分析

初紅艷 許康健 孫冬明 蔡力鋼

1.北京工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京，1001242.先進(jìn)制造技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100124

0 引言

橡膠應(yīng)用廣泛，在汽車(chē)、航空、船舶及機(jī)械行業(yè)中常作為密封、沖擊吸能和抗震材料，具有重要的價(jià)值[1-2]。橡膠在周期運(yùn)轉(zhuǎn)下的彈性變形可以恢復(fù)，黏性變形不能恢復(fù)，會(huì)被吸收進(jìn)而轉(zhuǎn)變成熱量，成為引起橡膠溫度升高的滯后熱源[3-4]。滯后生熱引起的溫度升高會(huì)影響橡膠的力學(xué)性能，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成橡膠損壞，因此研究橡膠材料的滯后生熱具有重要的實(shí)際意義。

文獻(xiàn)[5-7]采用解耦的方法將滾動(dòng)輪胎的熱力耦合分析分解為變形分析、損耗計(jì)算和熱傳導(dǎo)分析，為橡膠溫度場(chǎng)的有限元分析建立了基本框架。初紅艷等[8]在分析橡膠材料生熱機(jī)理的基礎(chǔ)上，對(duì)擠壓接觸對(duì)滾的一對(duì)鋼-橡膠輥在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的生熱進(jìn)行研究，分析了隨時(shí)間變化的膠料溫度升高的規(guī)律。吳福麟等[9]根據(jù)解耦的分析思想進(jìn)行了滾動(dòng)輪胎穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)的有限元分析，用實(shí)測(cè)的輪胎內(nèi)部點(diǎn)的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。但在實(shí)際生產(chǎn)中，并非所有的橡膠結(jié)構(gòu)變形產(chǎn)生的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系均為傳統(tǒng)三角函數(shù)關(guān)系。

本文以一對(duì)擠壓對(duì)滾的鋼-橡膠輥為研究對(duì)象，采用解耦方法進(jìn)行瞬態(tài)力學(xué)場(chǎng)分析，再通過(guò)損耗計(jì)算得出節(jié)點(diǎn)生熱率，最后將滯后生熱作為內(nèi)熱源進(jìn)行熱分析，得到其穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)分布。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了仿真分析的有效性。

1 橡膠材料生熱機(jī)理

橡膠輥的生熱來(lái)源主要有兩個(gè)：一是在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，膠料內(nèi)部的交變變形產(chǎn)生的熱量，二是運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的摩擦生熱。滯后生熱是由膠料的交變變形引起的。橡膠材料具有黏彈性，在循環(huán)擠壓旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，應(yīng)力與應(yīng)變的不同步導(dǎo)致機(jī)械功損失轉(zhuǎn)化為熱能，即滯后生熱[10]。生熱率是橡膠材料在單位體積、單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的滯后生熱。研究橡膠輥的生熱特性，計(jì)算出橡膠輥生熱率，在溫度場(chǎng)分析過(guò)程中可以用有限元法將其生熱率離散到各個(gè)節(jié)點(diǎn)上，從而計(jì)算得到整個(gè)橡膠輥的溫度場(chǎng)。

橡膠輥在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的變形引起了應(yīng)力和應(yīng)變，但橡膠的黏彈特性使應(yīng)力與應(yīng)變不同步，呈現(xiàn)相位滯后，形成損耗角。KABE等[11]用三角函數(shù)表述應(yīng)力σ(t)與應(yīng)變?chǔ)?t)的變化規(guī)律(用于研究橡膠材料滯后生熱)：

(1)

式中，t為時(shí)間，s；ω為角速度，rad/s；ε0為應(yīng)變振幅；σ0為應(yīng)力振幅；δ為滯后損失相位差。

應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系如圖1所示，滯后損失回路即滯后圈如圖2所示。

圖1 應(yīng)力應(yīng)變隨時(shí)間變化關(guān)系Fig.1 Stress and strain relationship over time

圖2 滯后圈Fig.2 Graph of hysteresis loss

材料出現(xiàn)滯后現(xiàn)象時(shí)，每一個(gè)周期均會(huì)有熱能損失——力學(xué)損耗。對(duì)橡膠輥內(nèi)任意點(diǎn)而言，在一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期內(nèi)，橡膠材料損耗的能量即所產(chǎn)生的熱量為[12]

(2)

式中，σ、ε分別為瞬時(shí)應(yīng)力和應(yīng)變。

由式(2)可知，要計(jì)算生熱量Q，需知道應(yīng)力和應(yīng)變隨時(shí)間的變化關(guān)系。把式(1)中的應(yīng)力展開(kāi)成σ=σ0sinωtcosδ+σ0cosωtsinδ，可見(jiàn)應(yīng)力由兩部分組成：與應(yīng)變同相位的σ0cosδ和與應(yīng)變相位相差90°的σ0sinδ。于是應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系可用一個(gè)與應(yīng)變同相位的量E′和一個(gè)與應(yīng)變相差90°的量E″表示[13]：

σ=ε0(E′sinωt+E″cosωt)

(3)

E′=σ0cosδ/ε0E″=σ0sinδ/ε0

式中，E′為儲(chǔ)存彈性模量；E″為損失彈性模量。

把式(1)、式(3)代入式(2)，得到每個(gè)旋轉(zhuǎn)周期橡膠輥料所產(chǎn)生的熱量

(4)

其中，tanδ為損耗因子，是用來(lái)表征橡膠材料能量損失的一個(gè)重要參數(shù)。則橡膠輥的生熱率為

(5)

式(5)是用橡膠輥應(yīng)力應(yīng)變?nèi)呛瘮?shù)關(guān)系算得的生熱率公式，本文將針對(duì)一對(duì)擠壓對(duì)滾的鋼-橡膠輥運(yùn)用解耦的方法，先進(jìn)行力學(xué)場(chǎng)仿真，找到橡膠輥的應(yīng)力應(yīng)變的變化規(guī)律，并進(jìn)行損耗計(jì)算，將計(jì)算出的生熱率對(duì)橡膠輥進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析，再進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

2 擠壓對(duì)滾的鋼-橡膠輥的力學(xué)場(chǎng)仿真

運(yùn)用仿真軟件ANSYS對(duì)圖3中的一對(duì)擠壓對(duì)滾的鋼-橡膠輥進(jìn)行瞬態(tài)擠壓對(duì)滾的力學(xué)場(chǎng)仿真分析，得出模型的變形情況及應(yīng)力應(yīng)變大小。根據(jù)實(shí)際情況將模型簡(jiǎn)化，取兩輥的一段進(jìn)行建模，建立兩輥初始時(shí)刻相切的模型。模型上部為鋼輥，直徑為65 mm，長(zhǎng)度為30 mm；下部為橡膠輥，中心軸為鋼軸，外面包裹著厚度為10 mm的橡膠層。為縮短ANSYS仿真計(jì)算時(shí)間、提高計(jì)算的準(zhǔn)確性，橡膠輥只建立橡膠層部分的模型，內(nèi)部由一個(gè)有質(zhì)量的節(jié)點(diǎn)代替鋼軸，并在此節(jié)點(diǎn)上加載鋼軸的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。橡膠輥模型為內(nèi)徑45 mm、外徑65 mm、長(zhǎng)度30 mm的空心圓柱體。

圖3 擠壓對(duì)滾的鋼-橡膠結(jié)構(gòu)Fig.3 Squeezing and rolling steel-rubber structure

為簡(jiǎn)便計(jì)算，鋼輥建模選擇SOLID281殼體單元，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，密度為7 800 kg/m3。橡膠輥建模選擇SOLID186實(shí)體單元，密度為1 300 kg/m3，橡膠邵氏硬度為50。力學(xué)場(chǎng)分析關(guān)注橡膠的變形情況及應(yīng)力應(yīng)變大小，故采用能體現(xiàn)大變形的超彈性M-R本構(gòu)關(guān)系來(lái)代替黏彈性本構(gòu)關(guān)系，ANSYS中輸入的待定力學(xué)性能常數(shù)C10=0.436，C01=0.03。鋼輥、橡膠輥的網(wǎng)格劃方法分別為自由網(wǎng)格劃分和掃掠網(wǎng)格劃分。對(duì)兩輥進(jìn)行接觸對(duì)的設(shè)置，并給鋼輥施加0.5 MPa的下壓力和21 rad/s的角速度，鋼輥向下擠壓時(shí)間為1 s，然后帶動(dòng)橡膠輥旋轉(zhuǎn)1 s進(jìn)行瞬態(tài)分析。

圖4 膠輥應(yīng)力云圖Fig.4 Stress nephogram of rubber roller

圖4為邵氏硬度為50的橡膠輥旋轉(zhuǎn)1 s之后的應(yīng)力云圖，可看出，由于鋼輥與橡膠輥擠壓旋轉(zhuǎn)，橡膠輥在接觸區(qū)域產(chǎn)生形變，在沿軸擠壓力的作用下向外膨脹，膠輥軸向兩端的應(yīng)力最大；沿周向方向，越靠近擠壓區(qū)域的應(yīng)力越大，擠壓區(qū)域應(yīng)力最大，應(yīng)變規(guī)律與應(yīng)力一致。以膠輥中心截面徑向方向?yàn)檠芯繉?duì)象，沿徑向由內(nèi)向外依次提取5個(gè)節(jié)點(diǎn)的最大應(yīng)力應(yīng)變，如圖5所示，應(yīng)力應(yīng)變由內(nèi)向外先增大后減小，中間位置應(yīng)力應(yīng)變最大。

圖5 沿徑向由內(nèi)向外節(jié)點(diǎn)應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.5 Stress and strain of nodes along the radial direction from inside to out

3 損耗與生熱率計(jì)算

損耗計(jì)算中，基于超彈性本構(gòu)關(guān)系的變形分析結(jié)果，用黏彈性性質(zhì)來(lái)計(jì)算損耗生熱，采用節(jié)點(diǎn)等效法計(jì)算得到節(jié)點(diǎn)生熱率。

提取膠輥上任一節(jié)點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程的應(yīng)力應(yīng)變，如圖6所示，由于力學(xué)場(chǎng)仿真中橡膠材料采用超彈模型進(jìn)行變形分析，故其應(yīng)力應(yīng)變同步變化；隨著膠輥進(jìn)出擠壓區(qū)，應(yīng)力先逐漸增大再逐漸減小至趨于零。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭校鹉z應(yīng)力應(yīng)變的變化不符合正弦曲線，而是符合高斯曲線，即在擠壓區(qū)中心為應(yīng)力應(yīng)變峰值，MATLAB擬合出的二次高斯曲線如圖7所示。

圖6 任一節(jié)點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中應(yīng)力應(yīng)變圖Fig.6 Stress-strain graph of arbitrary point in rotating process

力學(xué)場(chǎng)仿真中，橡膠采用的是超彈性模型，故其應(yīng)力應(yīng)變同步變化，不存在黏彈滯后，但實(shí)際實(shí)驗(yàn)中的橡膠具有黏彈特性，故在損耗計(jì)算中，根據(jù)德國(guó)GAOBA EPLECOR 500N DMA動(dòng)態(tài)熱機(jī)械分析儀實(shí)驗(yàn)所得的丁腈橡膠(邵氏硬度為50)黏彈性參數(shù)，計(jì)算出滯后時(shí)間，并代入到應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式，求解出橡膠材料的生熱率。計(jì)算過(guò)程如下：

根據(jù)動(dòng)態(tài)熱機(jī)械分析儀實(shí)驗(yàn)，在室溫為20 ℃的條件下，硬度為50的膠輥所用橡膠材料的損耗因子tanδ=0.126，故損耗角δ=0.125 34 rad。

根據(jù)式(1)，可計(jì)算出滯后時(shí)間

t=δ/ω=0.125 34/21=0.005 969 s

(6)

運(yùn)動(dòng)周期

T=2π/ω=2π/21=0.299 2 s

(7)

將滯后時(shí)間加到應(yīng)力應(yīng)變隨時(shí)間的變化數(shù)據(jù)中，使應(yīng)變滯后于應(yīng)力5.969 ms，可得出應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，如圖8所示。

圖8 應(yīng)力應(yīng)變滯后圖Fig.8 Lag figure of stress-strain

圖9 滯后圈Fig.9 The graph of hysteresis loss

根據(jù)滯后的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)可以得出該節(jié)點(diǎn)的滯后圈，如圖9所示。節(jié)點(diǎn)的生熱量即為滯后圈的面積，采用MATLAB自適應(yīng)Simpson法進(jìn)行數(shù)值積分求解，可以計(jì)算出節(jié)點(diǎn)生熱率。以橡膠輥某節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，提取這些節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)，并代入滯后時(shí)間，得出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的滯后圈，按照上述損耗計(jì)算方法，可計(jì)算出這5個(gè)節(jié)點(diǎn)的高斯生熱率。根據(jù)這5個(gè)節(jié)點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的最大應(yīng)力應(yīng)變，結(jié)合式(5)進(jìn)行計(jì)算，可得轉(zhuǎn)速為21 rad/s，sinδ=0.125 012條件下節(jié)點(diǎn)的三角函數(shù)生熱率與高斯函數(shù)生熱率，如表1所示。

表1 節(jié)點(diǎn)生熱率Tab.1 Heat generation rate of nodes

三角函數(shù)生熱率只需將節(jié)點(diǎn)最大應(yīng)力應(yīng)變與固定常數(shù)相乘即可得出，而高斯生熱率需要提取旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的所有應(yīng)力應(yīng)變，加入滯后時(shí)間再進(jìn)行積分運(yùn)算才能得出結(jié)果。由于橡膠輥與鋼輥對(duì)滾為周期性旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，故在理想狀態(tài)下，不同節(jié)點(diǎn)在相同位置產(chǎn)生的應(yīng)力應(yīng)變應(yīng)相等。橡膠輥共有4 444個(gè)任意分布的節(jié)點(diǎn)，若將所有節(jié)點(diǎn)一一進(jìn)行數(shù)據(jù)提取和積分計(jì)算，則計(jì)算量太大且大部分是重復(fù)數(shù)據(jù)。對(duì)比表1中各節(jié)點(diǎn)的三角函數(shù)生熱率和高斯生熱率可看出，2種方法計(jì)算出來(lái)的生熱率具有相同的變化規(guī)律，所以所有節(jié)點(diǎn)的高斯生熱率不必一一進(jìn)行擬合積分，只需將這5個(gè)節(jié)點(diǎn)的高斯生熱率與三角函數(shù)生熱率的數(shù)值進(jìn)行對(duì)比擬合，得出三角函數(shù)生熱率的修正公式，即提取出橡膠輥上全部節(jié)點(diǎn)的最大應(yīng)力應(yīng)變，計(jì)算出所有節(jié)點(diǎn)的三角函數(shù)生熱率，再利用修正公式即可求出所有節(jié)點(diǎn)適于本實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷墓?jié)點(diǎn)高斯生熱率。這種計(jì)算方法既大大減小了計(jì)算量，又可保證數(shù)值的準(zhǔn)確性，避免重復(fù)計(jì)算產(chǎn)生不必要的誤差。運(yùn)用MATLAB對(duì)這5個(gè)點(diǎn)的兩種生熱率進(jìn)行擬合，得出的修正公式為

q=x2+6.532x-0.042 68

(8)

其中，x為三角函數(shù)生熱率；q為對(duì)應(yīng)的高斯函數(shù)生熱率。5個(gè)節(jié)點(diǎn)修正之后的生熱率以及修正誤差如表2所示，修正誤差均沒(méi)有超過(guò)15%，故修正公式可用。將所有節(jié)點(diǎn)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的最大應(yīng)力及應(yīng)變代入到式(5)，再利用式(8)進(jìn)行修正，得出所有節(jié)點(diǎn)的高斯函數(shù)生熱率，4 444個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)在此不一一列出。

表2 不同方法節(jié)點(diǎn)生熱率Tab.2 Heat generation rate of nodes by different methods

4 橡膠輥溫度場(chǎng)仿真

4.1 穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)分析

由于本文主要研究橡膠的黏彈性損耗產(chǎn)生的滯后生熱，故在仿真模型中只對(duì)橡膠輥進(jìn)行溫度場(chǎng)分析,其中，橡膠材料的參數(shù)如表3所示。

表3 材料參數(shù)Tab.3 Material parameters

ANSYS穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)仿真分析中，橡膠輥模型的單元為三維穩(wěn)態(tài)熱分析單元SOLID90，該單元等效于力學(xué)場(chǎng)分析中的橡膠結(jié)構(gòu)單元SOLID186，則可劃分出與力學(xué)場(chǎng)分析中的橡膠輥相同的網(wǎng)格，且可保證熱分析中橡膠輥上所有節(jié)點(diǎn)的編號(hào)與力學(xué)場(chǎng)分析中的節(jié)點(diǎn)編號(hào)對(duì)應(yīng)一致。熱邊界條件設(shè)置為：橡膠外表面與空氣的傳熱系數(shù)設(shè)為280 W/(m2·K)，內(nèi)表面與鋼質(zhì)輥芯的傳熱系數(shù)設(shè)為2 000 W/(m2·K)；環(huán)境溫度設(shè)置為20 ℃。內(nèi)熱源為計(jì)算所得的節(jié)點(diǎn)生熱率，利用ANSYS APDL BF生熱率載荷命令將上一節(jié)中求出的所有節(jié)點(diǎn)的高斯生熱率施加到對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上，得到橡膠輥模型的節(jié)點(diǎn)生熱率，如圖10所示。熱邊界條件設(shè)置全部完成后，對(duì)橡膠輥進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析設(shè)置并求解。

圖10 橡膠輥生熱率圖Fig.10 Heat generation rate figure of rubber roller

圖11 橡膠輥溫度云圖Fig.11 Temperaturenephogram of rubber roller

4.2 溫度場(chǎng)的仿真結(jié)果分析

圖11為橡膠輥在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的溫度場(chǎng)云圖，橡膠輥整體溫度最高的地方為膠輥軸向的兩端、徑向的中間位置，最高溫度為39.882 6 ℃；沿橡膠輥中心截面處徑向方向，內(nèi)部溫度最低，為26.003 1 ℃，溫度由內(nèi)向外先增大后減小；沿橡膠輥外表面軸向方向，兩端溫度最高，為36.798 2 ℃，中間溫度最低，為35.256 1 ℃。沿徑向由內(nèi)向外依次提取橡膠輥中心截面的5個(gè)節(jié)點(diǎn)，其溫度由內(nèi)向外先增大后減小，最高溫度出現(xiàn)在橡膠層中間位置，如圖12所示，與對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變(圖5)規(guī)律一致，說(shuō)明橡膠材料滯后生熱與應(yīng)力應(yīng)變的大小成正相關(guān)，且生熱率越高，產(chǎn)生溫度越高。

圖12 徑向溫度數(shù)據(jù)Fig.12 Temperature data along radial direction

將用三角函數(shù)計(jì)算出的全部節(jié)點(diǎn)的生熱率按照4.1節(jié)的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)分析方法和條件進(jìn)行仿真，得出的溫度規(guī)律與圖12所示的規(guī)律基本一致，但溫度不同，最高溫度僅24.530 5 ℃，最低溫度為21.007 5 ℃。

5 擠壓對(duì)滾的鋼-橡膠輥的溫升試驗(yàn)

5.1 試驗(yàn)設(shè)備及材料

主要試驗(yàn)設(shè)備為：鋼-橡膠輥擠壓對(duì)滾試驗(yàn)平臺(tái)、紅外溫度槍以及LX-A邵氏硬度計(jì)。試驗(yàn)所用橡膠輥為鋼質(zhì)輥芯外包覆一層橡膠，橡膠層厚度為10 mm、硬度為50，橡膠層材料為加入炭黑補(bǔ)強(qiáng)劑的硫化丁腈橡膠，膠輥和鋼輥直徑均為65 mm。

5.2 試驗(yàn)方案

將試驗(yàn)平臺(tái)的轉(zhuǎn)速設(shè)定為200 r/min，兩擠壓輥間的壓力為0.5 MPa。對(duì)橡膠輥進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)開(kāi)始前，記錄初始環(huán)境溫度。開(kāi)始試驗(yàn)后，每隔5 min進(jìn)行一次溫度測(cè)量：使用紅外溫度槍測(cè)量?jī)奢佒胁枯侀g擠壓區(qū)域的溫度(圖3)和擠壓區(qū)兩端溫度，當(dāng)擠壓區(qū)域溫度上升至趨于穩(wěn)定時(shí)，終止試驗(yàn)。

5.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

試驗(yàn)過(guò)程中，橡膠輥與鋼輥擠壓對(duì)滾，橡膠材料由于周期性運(yùn)轉(zhuǎn)而產(chǎn)生滯后損失，導(dǎo)致內(nèi)部熱量積累，引起溫度升高。每5 min記錄一個(gè)輥間溫度，隨著橡膠輥與鋼輥的循環(huán)擠壓運(yùn)轉(zhuǎn)，兩輥擠壓區(qū)兩端的溫度最高，中部的溫度最低，且中部輥間溫度先驟然升高，再持續(xù)緩慢升高直至最大值，中心輥間溫度數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 中心輥間溫度數(shù)據(jù)Tab.4 Temperature data of roller center

5.4 仿真與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

溫升試驗(yàn)中，硬度為50的橡膠輥中心輥間最高溫度為41.1 ℃，升高了21.1 ℃；溫度仿真結(jié)果中，相同初始溫度下，橡膠輥外表面中間位置最高溫度為35.256 1 ℃，升高了15.256 1 ℃，可見(jiàn)仿真的結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果相仿，驗(yàn)證了以高斯函數(shù)生熱率作為熱源進(jìn)行生熱分析的正確性。仿真中，橡膠的溫度完全由橡膠滯后生熱產(chǎn)生。試驗(yàn)中，鋼輥與橡膠輥有相對(duì)滾動(dòng)，故存在摩擦生熱，但滾動(dòng)狀態(tài)下摩擦產(chǎn)生的生熱量較少，且摩擦生熱主要導(dǎo)致橡膠輥表面的溫升，所以試驗(yàn)與仿真的溫差部分來(lái)源于鋼輥與橡膠輥對(duì)滾產(chǎn)生的摩擦生熱。與橡膠滯后生熱相比，摩擦生熱影響較小。溫升試驗(yàn)與溫度場(chǎng)仿真中，中心輥間溫度都沒(méi)有兩端溫度高，這是由于膠輥兩端受鋼輥擠壓變形量大、產(chǎn)生的應(yīng)力應(yīng)變大。

6 結(jié)論

(1)兩輥旋轉(zhuǎn)擠壓過(guò)程中，橡膠層的黏彈特性引起形變滯后，損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)變成熱能，導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的鋼輥和橡膠輥的溫度升高；膠輥的應(yīng)力應(yīng)變隨時(shí)間的變化關(guān)系并非傳統(tǒng)的三角函數(shù)關(guān)系，而是符合高斯函數(shù)的變化關(guān)系。

(2)由仿真分析可知，橡膠輥中心截面處的溫度在徑向由內(nèi)向外先增大后減小，中間位置的值最大；在軸向，由于兩端變形大，應(yīng)力應(yīng)變較大，所以溫度最高，試驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)也具有相同的規(guī)律。

(3)由仿真和試驗(yàn)分析可知，膠輥與鋼輥擠壓對(duì)滾產(chǎn)生的熱量大部分源于橡膠材料滯后生熱，摩擦生熱的影響較小。

(4)采用高斯函數(shù)的仿真和試驗(yàn)分析得出了相同的溫度分布規(guī)律，數(shù)值上也非常接近；采用傳統(tǒng)三角函數(shù)進(jìn)行仿真得出的溫度數(shù)據(jù)與實(shí)際情況相差太大，證明了采用高斯函數(shù)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)生熱率的計(jì)算是符合該橡膠結(jié)構(gòu)的，也證明了仿真模型和解耦方法的有效性。