基于自動色階和多尺度Retinex彩色圖像增強算法

馮紅波，李 萍，李 波

(寧夏大學 物理與電子電氣工程學院，寧夏 銀川 750021)

0 引言

圖像是人們進行信息交流的重要媒介之一。隨著相機以及圖像處理技術的發(fā)展，人們已經(jīng)可以獲得質(zhì)量非常高的圖像，但是外部環(huán)境的復雜(如夜間、霧天等)常常導致我們得到的圖像并不是很理想：照射光不均勻、噪聲太大等因素出現(xiàn)對比度不足、細節(jié)模糊，色彩失真的圖像，從而導致很差的視覺體驗[1]。當前對圖像增強比較經(jīng)典的算法有基于直方圖均衡化的增強算法[2-4]、圖像融合的增強算法[5-7]以及基于Retinex的增強算法[8-10]等。其中對于Retinex算法存在很多問題，眾多學者提出了許多改進的方法。文獻[11]把小波變換與Retinex算法結合運用在遙感圖像增強上提高了地表物體細節(jié)信息的可讀性。文獻[12]將邊緣提取與Retinex算法結合使增強后的圖像細節(jié)得到明顯提升。

針對光照不均圖像使用傳統(tǒng)MSR算法增強后出現(xiàn)顏色失真，邊緣銳化不足的問題，本文對MSR算法進行改進得到Auto-colorMSR算法。提出一種添加光照因子的MSR算法增強紋理細節(jié)，并利用自動色階與改進后的MSR結合進行顏色恢復。

1 Retinex基本原理

Retinex 是由Edwin Land根據(jù)人類視覺系統(tǒng)提出一種圖像增強理論，算法名稱是視網(wǎng)膜(Retina)和皮層(Cortex)結合而來，根據(jù)圖像色彩的顏色恒常性，物體的顏色是由物體對于紅、黃、藍3種光波的反射能力決定的，而不受光線因素的影響[13]。依據(jù)這一基本理論，一副圖像可以分為入射圖像L與反射圖像R，其中反射圖像R體現(xiàn)了圖像的本質(zhì)。Retinex原理圖如圖1所示。

圖1 Retinex基本原理

1.1 單尺度Retinex

基于Retinex理論，人類看到的圖像可由式(1) 表示。

S(x，y)=L(x，y)*R(x，y)，

(1)

式中，S(x，y)為原始圖像；L(x，y)為入射圖像，一般是高斯平滑后的圖像估計；R(x，y)為反射圖像，即圖像的內(nèi)在屬性。轉換到對數(shù)域中得到單尺度retinex算法

lbR(x，y)=lbS(x，y)-lb[F(x，y)?S(x，y)]，

(2)

式中，F(xiàn)(x，y)為中心環(huán)繞函數(shù)，

F(x，y)=λexp[-(x2+y2)/c2]，

(3)

式中，c為高斯環(huán)繞尺度，λ為一個尺度，且滿足

?F(x，y)dxdy=1，

(4)

對lbR(x，y)反對數(shù)變換到實數(shù)域得到增強后的圖像。

1.2 多尺度Retinex(MSR)

多尺度Retinex算法(MSR)是對圖像多個尺度上的SSR加權求和所得到的，如式(5)所示。

Si(x，y)=Li(x，y)*Ri(x，y)，

(5)

轉換到對數(shù)域為：

(6)

式中，K為高斯環(huán)繞函數(shù)的個數(shù)，w為權重，當K=1時，MSR算法就等同于SSR算法。一般權重取平均權重，即w1=w2=w3=1/3。高斯處理小尺度能夠很好地完成動態(tài)范圍的壓縮，大尺度能夠保持色感[5]。一般選擇大中小3個尺度，本文算法c參數(shù)分別取15，80，250。

2 Auto-colorMSR算法

2.1 算法流程

算法整體流程：首先對待增強圖像進行雙邊濾波去噪處理，然后將圖像轉換到對數(shù)域進行MSR增強，對得到的結果進行自動色階色彩恢復，最后將結果轉換到實數(shù)域得到最后的增強圖像。算法流程如圖2所示。

圖2 Auto-colorMSR算法流程圖

2.2 去噪處理

雙邊濾波(Bilateral Filter)是一種非線性濾波函數(shù)，它與高斯濾波主要的區(qū)別不僅考慮像素的歐式距離還考慮了像素一定范圍的輻射差異。它可以在去噪的同時很好地保留邊緣信息[14]。雙邊濾波如公式(7)所示。

(7)

式中，f(x) 和h(x)為輸入圖像與輸出圖像的亮度，c和s分別表示空間距離的高斯權重以及像素間相似度的高斯權重。本文選擇的c與s都為50。圖3為選取的圖像及去噪后的圖像。

圖3 圖像去噪

2.3 光照調(diào)節(jié)因子

由式(1)可知入射圖像L(x，y)反映的是圖像的動態(tài)信息，包括光照、環(huán)境等信息。傳統(tǒng)MSR算法是建立在圖像所受光照均勻的基礎上，實際上大多數(shù)需增強的圖片所受到的光照不均勻。從文獻[15]中可以得知如果完全消除光照圖像，得到的增強結果會產(chǎn)生不自然的結果。所以在去除光照圖像的過程中增加一個光照圖像調(diào)節(jié)因子k(k∈(0，1))，即

lbR(x，y)=S(x，y)-k[lb(F(x，y)?S(x，y))]，

(8)

對于MSR算法同樣在每個尺度上進行改進得到：

lbRi(x，y)=Si(x，y)-ki[lb(Fi(x，y)?S(x，y))]，

(9)

式中，i為3，ki∈(0，1)。從式(9)可以看出在每個尺度上，當k趨近于0時，增強后的圖像趨近于原圖像；當k趨近于1時，入射圖像接近于被完全消除，增強圖像會產(chǎn)生對比度不夠的不自然現(xiàn)象。因此本文同時考慮兩方面，令k1=k2=k3=0.5。

2.3 顏色恢復處理

經(jīng)過添加光照調(diào)節(jié)因子改進的MSR算法處理后的圖像，再利用自動色階進行色彩恢復得到增強圖像。傳統(tǒng)算法為了解決SSR與MSR算法普遍存在的色偏問題，引入了顏色恢復因子C，C的定義如下[11]。

(10)

式中，Ci為第i通道的顏色因子，f為顏色空間的映射函數(shù)，

(11)

式中，β為增益函數(shù)，α為受控制的非線性強度因子。添加色彩因子的MSRCR算法彌補了MSR色彩失真的缺陷，但是仍存在局部或大面積色彩失真的情況，并且由于增加了許多參數(shù)使得算法的效率大大降低。

本文采用自適應色階與MSR算法相結合來改善增強后圖像的色彩失真度。自動色階的思想是首先利用圖像的直方圖統(tǒng)計，對于像素值高于高閾值Tmax的像素點設為255，將像素值低于低閾值Tmin的像素點設為0，像素點在Tmin與Tmax之間的保持不變。閾值定義如下。

(12)

(13)

式中，u為log運算后的數(shù)值，u0=0，count為統(tǒng)計直方圖后u所在的位置，β為可控的色階因子。本文選用的β=0.05。

圖像經(jīng)過MSR以及自適應色階后，將結果從對數(shù)域轉換到實數(shù)域得到增強圖像。本文采用線性量化的方式得到最終增強的圖像，量化公式為

R(x，y)=(lbR(x，y)-min)/(max-min)*255，

(14)

式中，max為每個通道得到的最大值，min為每個通道得到的最小值。利用式(14)分別在R，G，B三通道上進行量化后得到最終增強的圖像。增強后的圖像如圖4所示，可以看出原圖像的整體對比度不強，細節(jié)模糊嚴重。經(jīng)過Auto-colorMSR算法圖像對比度提高，沒有出現(xiàn)色偏現(xiàn)象，邊緣細節(jié)保留較好。

圖4 增強后的圖像

3 實驗分析

選取2幅特例圖片，用python進行仿真實驗。圖5(a)類似于一個橋洞，圖片整體偏暗，且細節(jié)不清晰；圖6(a)是高空俯瞰城市的畫面，因為存在薄霧，圖像整體模糊。圖5和圖6中的其他小圖分別表示MSR，MSRCR，Auto-colorMSR算法增強后的圖像。

圖5 橋洞增強結果

圖6 城市增強結果

3.1 主觀評價

人類視覺感官是評價圖像一個重要標準。從圖5和圖6可以看出：經(jīng)MSR算法增強后圖像均出現(xiàn)局部或整體顏色失真，如圖5(b)的墻面，圖6(b)整體色彩失真；邊緣紋理模糊，如圖5(b)的對聯(lián)，視覺效果不好；經(jīng)過MSRCR算法處理雖然對色彩恢復有了一定的改進，但仍存在圖像過增強，如圖5(c)和圖6(c)顏色整體泛白，以及邊緣細節(jié)信息模糊等問題。Auto-colorMSR算法增強后圖像色彩保真良好且出現(xiàn)過增強，紋理細節(jié)保留完好。因此從視覺方面看，Auto-colorMSR算法優(yōu)于傳統(tǒng)的MSR、MSRCR算法。

3.2 客觀評價

從客觀數(shù)據(jù)上評價算法效果，選用圖像均值、標準差以及熵3個方面對算法效果進行評估。圖像的均值體現(xiàn)了圖像整體的明暗情況，均值越接近中值，圖像越理想，對于人類的視覺體驗越好；圖像標準差體現(xiàn)了圖像的對比度，標準差越大，圖像對比度越高；熵即圖像的信息熵，描述的是圖像想的平均信息量，熵也大，圖像紋理越清晰，色彩越豐富。熵的定義如式(15)所示[16]。

(15)

式中，pi表示每個灰度級i出現(xiàn)的概率。

2張圖像的客觀評價結果如表1和表2所示。表1為測試橋洞圖像所得到的數(shù)據(jù)，可以看出本文算法優(yōu)于其他2種算法；表2除個別數(shù)據(jù)沒有優(yōu)于其他2種算法，其他也都優(yōu)于比較算法。由客觀數(shù)據(jù)可以看出本文算法既能保證人類視覺體驗(接近均值127.5)又能夠保證增強后的圖像的色彩以及細節(jié)紋理的清晰。

表1 橋洞定量評價指標對比

橋洞均值標準差熵原圖41.761 61050.323 6506.377 90MSR153.472 21031.778 7746.566 34MSRCR147.191 92032.282 1306.577 64Auto-colorMSR112.844 98058.458 5007.535 05

表2 城市定量評價指標對比

城市均值標準差熵原圖109.873 1436.215 257.003 82MSR133.909 2130.907 696.811 81MSRCR130.373 1030.933 196.801 91Auto-colorMSR149.864 4660.112 277.664 24

4 結束語

針對傳統(tǒng)MSR算法在處理光照不均圖像時存在的問題，本文提出了基于自動色階和MSR的Auto-colorMSR算法。結論主要包括：① 使用MSR算法的理想條件為圖像所受的光照均勻，對于光照不均圖像不應完全去除光照圖像；② 自動色階與MSR算法結合進行顏色恢復，相較于加入色彩因子的MSRCR不僅參數(shù)減少，而且色彩恢復更好，沒有出現(xiàn)失真現(xiàn)象；③ 實驗數(shù)據(jù)表明，相較于MSR、MSRCR法，本文算法更加有效提升圖像的對比度，使增強圖像具有更好的色彩保度。體現(xiàn)了本文算法的優(yōu)越性。

本文算法的參數(shù)需要人工設定，下一步將對算法進行改進為自適應圖像的Auto-colorMSR算法，并應用于批量圖像增強處理。