電腦橫機織針的磁驅動設計與建模

張成俊， 游良風， 左小艷， 張 弛， 朱 里

(1. 武漢紡織大學 機械工程與自動化學院， 湖北 武漢 430073; 2. 湖北省數字化紡織裝備重點實驗室， 湖北 武漢 430073)

電腦橫機是重要的紡織生產裝備，由其生產的織物應用十分廣泛。傳統的電腦橫機利用往復運動機頭內的三角(凸輪)作用于針槽內織針的針踵上，使織針按照編織工藝的要求，完成成圈、集圈、浮線等工藝動作，實現面料上各類花型圖案的編織[1]。

注：圖上數字為織針號碼。圖2 織針磁驅動動作示意圖Fig.2 Diagram of magnetic driving action for knitting needles. (a) No.1 needle rises to tuck position; (b) No.1 needle rises to stitch transfer position; (c) No.1 needle returns to float position

由于織針的驅動方式為三角與從動件織針間的受力驅動，其本質利用凸輪與針踵間的摩擦驅動織針運動，故在設備運行的過程中，需要保證其良好潤滑，避免設備運行中的振動、發熱和斷針。為減小運行過程的振動和溫升，提高設備的運行效率，國內外研究人員從不同的角度對設備進行了優化，Zhao等[2]、Chen等[3]、方圓等[4]等從三角曲線形態和成圈機構的角度對三角的曲線進行了數值計算和優化設計，減小了三角與針踵間的摩擦力；德國格羅茨(Groz-Beckert)公司研制一種名為Litespeed的織針[5]，減輕了織針的質量，減小了織針與針槽間的摩擦力，使運行時溫度和能耗均降低了20%；日本福原公司研制了“節能織針”，減小了織針與針槽的接觸面積，使運行時溫度降低了12%，能耗降低了7%[6]。

上述從三角驅動機構曲線優化和減輕織針質量和接觸面積角度的研究，雖然有效地減小了三角與針踵間的摩擦力，但并沒有擺脫三角與織針從動件織針受力驅動的機械式驅動原理限制，設備運行時仍存在溫升和振動的問題。針對此問題，本文提出織針磁驅動的驅動方法，織針的運動由電磁鐵陣列非接觸式驅動，徹底改變傳統三角與針踵作用的機械式織針驅動方法。本文方法不僅可減小設備運行時的發熱和溫升，亦可極大地簡化橫機的結構設計，提高設備的維護性能。

1 橫機織針磁驅動結構設計

織針磁驅動的結構示意圖如圖1所示，采用驅動與執行部件分離的設計方法。由鐵芯和線圈組成電驅動電磁鐵，電磁鐵陣列嵌入在橫機的機頭結構中，運動電動機帶動機頭可在水平方向往復移動。織針與永磁體一起形成永磁織針，永磁織針均勻地安裝在針板針槽內，形成永磁織針陣列。永磁織針陣列底部安裝有隔板，隔板可限制永磁織針陣列在最低位置的位移量。利用電磁控制系統，在機頭往復運動的過程中，控制每個電磁線圈流過的電流大小和方向，使電磁鐵陣列形成合成磁場，非接觸電磁力作用于永磁織針上，使每枚織針可按照其工藝動作，實現升程和回程運動，其動作過程示意圖如圖2所示。織針1可在電磁鐵陣列右側的合成磁場的斥力作用下，從浮線高度逐步升程至移圈工藝高度，而后在電磁鐵陣列合成磁場的合成磁場吸力作用下，從最高位的移圈高度逐步回落至浮線工藝高度。

圖1 織針磁驅動結構示意圖Fig.1 Diagram of magnetic driving structure for knitting needles

2 織針磁驅動等效磁路數學模型

等效磁路法(MEC)常用于磁懸浮軸承[7-8]和電動機[9-10]動態過程分析的一種方法。其利用電阻代替表示氣隙處的磁導以及鐵芯的磁阻，用電場表示電磁線圈產生的磁場和永磁體產生的磁場。由于電磁鐵鐵芯由高導磁材料制成，具有磁飽和及磁滯現象，對其進行精確的分析非常困難，為便于分析，本文提出3種假設：1)忽略電磁鐵鐵芯和永磁體磁飽和、漏磁和渦流；2)不計線圈的反應影響；3)不計溫度對磁鐵材料的影響。

由于電磁鐵陣列與永磁織針陣列采用了非接觸式結構方式，在電磁鐵陣列與永磁織針陣列的氣隙處便有2種磁勢源，一種為永磁織針陣列產生的恒定的磁勢，另一種為織針驅動電磁鐵陣列通入控制電流后產生的勵磁磁勢。在編織運動時，通過控制電磁鐵線圈流入電源的大小和方向，使氣隙中的合成磁勢發生變化。當電磁體線圈中通入電流的方向，使電磁鐵鐵芯的磁極與永磁極性相同，其氣隙磁密增強，起增磁作用；反之，通入電流的方向使鐵芯磁極與永磁極性相反，其氣隙磁密減弱，起弱磁作用[11]。

織針磁驅動結構尺寸參數如圖3所示，由于安裝尺寸及各部分的間隙較小，尺寸忽略電磁線圈與機頭安裝座之間的間隙。

注：1，2，3分別是不同位置的永磁織針；4，5分別是不同位置的電磁鐵鐵芯。圖3 織針磁驅動結構尺寸Fig.3 Dimension of magnetic driving structure for knitting needles

永磁織針永磁體部分的極化方向高度hm，電磁鐵鐵芯寬度為Lm，2個電磁鐵間的間隔尺寸為Lb；永磁體底部與電磁鐵鐵芯頂部間隔為g；永磁織針與隔板側壁間隙為δ；永磁織針1與電磁鐵鐵芯4之間的移動距離為x。

設單個電磁線圈的磁通量為ΦL_q,q=1,2,…；單個永磁織針的磁通量為Φn_q,q=1,2,…；永磁織針與織針隔板的側壁間隙磁阻為Rs；2枚永磁織針間的磁阻為Rmm；永磁織針1與電磁鐵鐵芯4相對部分的磁阻為Rm1；永磁織針2與電磁鐵鐵芯4相對部分的磁阻為Rm2；永磁織針1與電磁鐵鐵芯4形成氣隙的磁阻為Rg1；永磁織針2與電磁鐵鐵芯4形成氣隙的磁阻為Rg2；單個線圈繞組的磁動勢為FL；單個永磁織針的磁動勢為Fm；橫機機頭中電磁鐵的個數為n，電磁線圈的匝數為N，流過電磁線圈的電流為iq,q=1,2,…，A。

采用電磁鐵與永磁織針間的位置關系，建立其有限元模型，如圖4所示。

圖4 磁路分析模型Fig.4 Magnetic circuit analysis model. (a) Alignment of permanent magnet knitting needles with electromagnet; (b) Relative displacement between permanent magnet knitting needlesand electromagnet

2.1 電磁鐵小位移時的磁路模型

如圖3所示，當永磁織針與電磁驅動鐵芯移動距離小于永磁體的間隔距離Lb時，永磁織針1與電磁鐵鐵芯4形成相對關系，根據圖4(a)所示的磁路模型，其等效磁路模型如圖5所示。

圖5 小位移等效磁路模型Fig.5 Small displacement magnetic equivalent circuit model

(1)

Rg2=0

(2)

(3)

Rm2=0

(4)

(5)

FL_q=Ni1

(6)

Fm=Hchm

(7)

Fm+FL_1=ΦL_1(Rg1+Rm1+Rs/2)

(8)

Φn_1=ΦL_1

(9)

求解方程(1)～(9)，可得

(10)

式中：μ0為空氣磁導率，H/m；μr為永磁體相對磁導率，H/m；a為永磁體厚度，m；永磁織針與隔板側壁間隙為δ，m；x為永磁織針底面與電磁鐵鐵芯位移距離，m；N為電磁線圈的匝數；i1為流過電磁線圈的電流，A；hm為永磁體的高度，m；Hc為永磁體材料的矯頑力，A/m。

2.2 電磁鐵大位移時的磁路模型

如圖3所示，當永磁織針與電磁驅動鐵芯移動距離大于永磁體的間隔距離Lb時，此時永磁織針1和2作用于同一個電磁鐵鐵芯4上，根據圖4(b)所示的磁路分析模型，其等效磁路模型如圖6所示。

圖6 大位移等效磁路模型Fig.6 Large displacement magnetic equivalent circuit model

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

2Fm+FL_1=Φn_1(Rg1+Rm1)+(Φn_1-Φx)Rs+

Φn_2(Rg2+Rm2)+(Φn_2+Φx)Rs

(16)

(17)

(18)

式中：Lb為永磁織針間的間隔尺寸，m。

聯立方程(6)～(7)、(11)～(18)，可得

(19)

2.3 永磁織針磁力計算模型

磁場力的基本計算公式：

(20)

式中：F為磁場力，N；Φ永磁織針的磁通量，Wb；S為永磁織針與電磁體的正對面積，m2。

當電磁鐵的移動距離x≤Lb時，

(21)

當電磁鐵的移動距離x>Lb時，

(22)

假設永磁織針的質量為m，kg；橫機針板與水平面的夾角為θ，(°)；永磁織針受力示意圖如圖7所示。

圖7 永磁織針受力示意圖Fig.7 Force diagram of permanent magnet knitting needle

永磁織針的受力方程：

Fneedle=F-f-mgsinθ

(23)

式中：Fneedle織針受力，N；F為織針所受的電磁力，N；f為織針所受的摩擦力，N。

3 Maxwell仿真分析

電磁陣列驅動結構尺寸參數如圖8所示，利用Maxwell 3D建立電磁陣列的驅動模型如圖9所示。

圖8 磁力模型的尺寸參數Fig.8 Dimension parameter of magnetic driving model

圖9 Maxwell 3D磁陣列模型Fig.9 Maxwell 3D magnetic array model

磁陣列結構的材料設置如下：永磁體材料為NdFe35，永磁極化方向為Z軸正向；電磁線圈材料為銅，匝數為1 000，電流大小為1 A；鐵芯材料為鋼。

在忽略永磁織針重力的情況下，通過改變磁陣列結構永磁織針與下方電磁鐵鐵芯的對正關系x，當x=0時刻，永磁體與下方的電磁鐵鐵芯完全對正。隨著電磁體向左側移動的距離x增大，則永磁體將逐步與2個電磁鐵形成對正關系，隨著移動距離x的進一步加大，永磁體會與下一個電磁鐵鐵芯完全對正。圖9中從左至右第2個永磁體的Maxwell仿真受力數值與本文等效磁路模型計算的曲線對比如圖10所示，其中橫坐標x為電磁陣列的位移量，縱坐標為永磁織針所受的電磁力數值。

圖10 磁路模型數據與Maxwell仿真數據對比Fig.10 Data comparison between magnetic circuit model data and Maxwell simulation

通過圖10等效磁路模型計算的結果與利用Maxwell軟件運動仿真的結果對比，可以看出，二者在永磁織針受力的變化趨勢上具有一定的相似性。但等效磁路模型計算的織針受力較Maxwell仿真的數值大，其主要原因是在等效磁路模型建模過程中忽略電磁鐵鐵芯和永磁體磁飽和、漏磁和渦流，當永磁體與電磁鐵鐵芯完全對正時，電磁鐵鐵芯的漏磁小，故該理論模型與仿真模型數據幾乎一致，而在1個永磁體對應2個電磁鐵鐵芯的時刻，其鐵芯的漏磁最大，其理論計算的數值與仿真的數據的差值亦最大。由此可見，本文針對磁陣列的等效磁路分析具有可行性，為進一步分析永磁織針的實際受力奠定基礎。

4 結束語

本文在分析傳統針織橫機織針驅動方法的基礎上，提出一種驅動部件與執行部件分離的非接觸式織針磁驅動方法。通過控制移動機頭內的電磁鐵的驅動電流大小和方向，改變電磁鐵與永磁織針間的驅動磁力，實現針織橫機永磁織針的高度控制。為了實現針織橫機織針的磁力驅動，本文采用等效磁路方法，將電磁鐵陣列和永磁織針等效為磁勢源，將氣隙處的磁導和鐵芯等效為電阻，利用數學推導的方法，分析了永磁織針在電磁陣列的磁力作用下，機頭位移過程的磁力驅動模型，并計算出機頭移動1個針距過程的磁通，并由此磁通進一步推算出機頭移動過程的驅動磁力表達式。最后，利用經典的電磁仿真軟件建立了電磁陣列結構的軟件模型，并對比了等效磁路模型和軟件仿真模型在單個永磁織針與下方電磁鐵鐵芯對正關系發生變化時的受力數值，通過數值的對比，驗證了磁路分析模型在忽略電磁鐵鐵芯和永磁體磁飽和、漏磁和渦流等情況下的正確性。

本文提出的針織橫機織針的磁驅動結構具有無摩擦、噪聲小的特點。針對陣列式織針磁驅動等效磁路模型的研究結論，可為織針的磁驅動設計提供關鍵的數據參考，也為我國新型針織橫機設計提供一種可行的技術方案。

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