軸向磁化永磁微電機轉子磁場分析

盧澤宇，陳國貴，廖興展

（揭陽職業技術學院，廣東 揭陽 522000）

近期，國內電子機械逐漸呈現微小型趨勢發展，微機電系統中微電子是重要組成之一且在整個機械中起著重要作用，微電子微小型將會引起多種性能變化，隨微電機尺寸的減少，首先會使電子線圈逐漸成為小型化發展，使線圈制作難度增加安匝數降低，損壞電機的電機功率，轉矩和效率都有一定程度的降低，在永磁轉子制作過程中將較大燒結磁塊切割成若干個小磁體，能夠將其安裝在轉子體軛中，隨微電子逐漸呈現微小形變化，利用這種方式制作過程中起難度提高，主要是由于微電機的微小型將會使永磁體逐漸呈現微小型發展，不僅能夠使提高永磁體充磁難度，同時由于在組裝前磁體是經過磁化的，對其安裝定位來說難度較高，為適用磁體實現微小化，不僅提高了制作難度，同時在永磁體的組裝過程中，為避免這種影響也可以實現多級此話的一體設計，進而使整塊磁鐵可以通過多級脈沖的磁化作用在磁化中實現用磁體的制作，能夠便于后期開展組裝工作，由于這種微電子的磁鐵尺寸小，進而會影響其產生的磁場和氣隙磁密，微電機磁性尺寸逐漸減小，其所產生的氣隙磁密，磁場也會發生相應變化，在電流加載中微電機一輸出轉矩作為性能參考指標，而氣隙磁密長度成正比關系，當磁體的尺寸發生改變且經過加載電流后，其相應的轉矩值會發生變化。因此，在分析轉子磁場中對該結構電機的設計來說是十分重要的，走向永磁轉子的項圈，可以利用MEMS 電鑄設計而成，是一種無槽型的結構設計，能夠直接置于氣隙磁密結構中，與普通的電子電機來說氣隙較大。

1 有限元分析

從轉子的數學和物理結構模型上，這種永磁微電機是由多個平面線圈電子和燒結鐵硼雙轉子傳者共同構成的，轉子一體化充磁交替而形成輻射狀結構，且均勻分布在圓盤表面。在電機在其磁體內部存在不均勻分布的磁密，且不同半徑處長度也存在較大差異，進而導致在計算磁場過程中比較復雜，也可以準確計算磁鐵的磁場分布，利用有限元分析軟件能夠進一步分析電子模塊對于平面電機所存在的電磁場情況，由于目前很多微電子電機屬于靜磁場的空載磁場，可利用標量磁勢完成磁場的計算，根據麥克斯韋方程通過有限元分析的方法，利用該方程能夠獲取穩定磁場的電流為零的方向，這種情況下磁場強度為零，那么存在將標量磁勢作為待求量，則存在下列公式，

其中標量磁勢為欄目Φm，磁場的強度矢量為H。將其代入方程中可以獲得標量磁勢滿足的偏微分方程，也就是拉普拉斯方程，如下所示。

是指該方程與邊界條件進行結合時，實際上是一種邊值問題，其穩定磁場下的數學模型如下所示。

從磁場的計算情況上來看，經過磁場計算，我們發現氣隙磁密是與磁鐵的半徑成一定關系的，在某一半徑位置轉子氣隙磁密分布呈現矩形波狀態，在半徑位置氣隙磁密程度越大，在靠近最內或者最外半徑處時，由于邊緣效應會使氣息磁密有顯著程度的降低。同時，這種變形度越大。如圖1 所示。

圖1

我們分析氣隙磁密值隨著半徑變化的關系，可以發現，在平均變化半徑范圍內，氣隙磁密為平頂波，此時幅值最大，因此我們所指的氣隙磁密值是平均半徑下的氣息磁密輻值。從氣隙長度，充磁極數對氣隙磁密產生的影響上來看，在設計電機轉子時，由于存在不同的充磁極數，磁體產生的氣隙磁密也存在差異，通過固定直徑，極數不同的轉子完成建模計算，可以獲得氣隙磁密幅度會隨極數變化而發生變化，如圖2 所示。

圖2

在該曲線中表示轉子磁極數與氣隙磁密值的相關關系，我們發現在2～10 級時，此時氣隙磁密最大，且隨著級數的增加，氣隙磁密在個磁極中心退磁場的作用下逐漸降低，在選擇極數時還需要考慮漏磁，充磁以及磁密幅值難易等多種因素。我們比較直徑為10mm 的轉子軸，分別充6 級和10級之后氣隙磁密會隨其長度產生的變化影響，結果發現，對于固定直徑的電機來說，隨著轉子的充磁次數增加，其氣隙磁密程度會有顯著降低。相比充磁較小的磁體來說，充磁較多時，氣隙磁密減小程度要大，從其磁體的厚度情況上來看也會對氣隙磁密產生影響。在一定的氣隙磁密條件下為確保級數和半徑尺寸不發生變化，當適當增加其厚度時可增加相應的氣隙磁密，但這種氣息茲密不會無限制增加，如圖3 所示。

對于直徑為10mm 的鉆子來說，當不同的極數氣隙磁密的極數條件下，其氣隙磁密值是與厚度存在曲線關系的，所以厚度的增加，氣隙磁密此時為上升曲線，但當其達到一定程度之后，其斜率逐漸減小，也就是說其氣隙磁密不能無限度增加，最終將會趨于穩定，永磁體的利用在這種條件下無法體現經濟性。通過計算我們發現，磁體的厚度與極數以及磁體的幾何尺寸的關系，具體表現在磁體的厚度為時，此時永磁體的氣隙磁密值為常數，當磁體的厚度小于時，氣隙磁密逐漸減少，通常在理想條件下，永磁體的最佳尺寸是其厚度幾乎等于氣隙長度。

從其直徑上對氣息磁密的影響情況分析，首先需要確保磁體的級數和長度不會發生顯著變化，可通過適當改變其直徑，這樣會使氣隙磁密產生變化如圖4 所示。

對于不同厚度的永磁體來說，在平均半徑處氣隙磁密值會隨著直徑會發生變化。首先，氣隙磁密會隨直徑減小而逐漸減小。此外，隨著永磁鐵厚度的降低，當轉子直徑減小時，其相應的氣隙磁密減小程度不明顯，而當直徑減小到8mm，而內徑為5mm 時，此時轉子徑向長度較小，由于內外徑，外邊緣效應的影響，使得氣隙磁密逐漸減小，同時平均半徑處的氣隙磁密波形發生嚴重的變形，如圖5 所示。

圖3

圖4

不屬于原有的平頂波，當電機負載后其巨型波電子電流與氣隙磁通會與矩形波定子電流受到不是傳統常見的平頂波，當電機處于電流負載狀態后會產生矩形波。此時電流與氣隙磁通以及矩形波的電流形成綜合作用，進而會擴大電磁轉距。一般來說，氣隙磁密的形成波形如圖6。

圖5

圖6

2 實驗結果分析

針對開路磁鐵，比如，圓片狀的磁體來說當其厚度為H，直徑為d 軸向完成充磁后，通過可以利用等效磁荷來分析兩個磁極上產生的磁荷和在磁體中不會形成磁化相反的退磁場H，該對磁場是與磁極化的強度之間存在關系的如下方程所示

其中退磁因子為Nh，只適于磁體幾何因素決定的，且隨幾何因素增加而呈現減少趨勢。通過研究發現，其大小來主要是受到電子自旋磁距的影響，在一定范圍內這種電子自旋磁距會形成自發磁化區，該區域也被稱為磁疇，在這范圍會隨即厚度產生變化。對模單晶體來說，當厚度高于十微米時疇寬與磁鐵厚度存在下列公式。

由于磁疇厚度會受到疇壁和磁退場能影響，而退磁場可將磁體分為磁疇驅動力，進而可以對單個的磁極一定面積的退磁場能如下：

利用該方程可解是仿真結果低于規定直徑的電機來說，當其轉子充磁極數較多時，等效極距小，也就是說，厚度較大則疇寬大，產生的退磁場會隨著氣隙長度的增加，氣隙磁密值減小范圍要比充磁極數少得多。在直徑在保持直徑和級數不發生變化的情況下，適當增加磁鐵厚度會顯著減少退磁因子，進而也會使磁體內部的退磁場能相應降低，當增加氣隙磁密時實際上是無法無限制增加的。主要是由于隨厚度增加疇寬增加，退磁場能增加時，疇結構發生變化，達到平衡狀態后其內部的氣隙磁密將逐漸呈現飽和，當減小直徑增加疇寬時，退磁場能會隨磁鐵厚度降低。而增加氣息磁密會使磁場能趨于飽和的平穩狀態，最終會使氣息磁密減小不明顯。

3 實際測量值與計算值的比較

為了能夠檢測仿真計算結果的準確性，我們分別對直徑為22 和20mm 的電機電勢氣隙磁密進行多點檢測比較，經過仿真計算獲得的氣隙磁密值來說，利用磁強計檢測時發現仿真計算具有一定的可行性。通過比較我們發現，計算值是與實際測量值基本接近的，而誤差主要源于測量和建模誤差。

4 結語

在本次研究中，我們通過通過利用仿真軟件進行分析并獲取最終永磁體轉子氣隙磁密的分布情況，分析了能夠影響磁鐵氣隙磁密變化的因素，為實現微小型設計何磁體的性能分析提供重要的參考以及有效的數據計算。通過仿真分析我們可以對一定尺寸的電機隨氣隙長度增加其氣隙磁密會適當降低，而當長度一定時磁體厚度增加，半徑增加后其相應的氣隙磁密增加程度不明顯。為能夠防止氣隙磁密波形發生嚴重變形，確保電梯加載過程中存在輸出轉矩，需要將永磁轉子徑向長度高于1.5mm。