“雙翼助推、四步護航”:電磁感應高考試題解決方案

周偉波 顧桂深

(1. 廣東番禺中學,廣東 廣州 511400； 2. 廣州市禺山高級中學，廣東 廣州 511400)

1 “雙翼及四步”的內涵

1.1 雙翼

(1) “感生”翼.

(2) “動生”翼.

1.2 四步

(1) “電路”步.

(2) “動力”步.

利用力與運動規律解決電磁感應的“動力問題”: ① 含安培力在內的受力分析; ② 利用平衡條件或牛頓運動定律做運動學分析; ③ 注意速度變化引起的安培力變化以及最終穩定狀態的確定．

(3) “功能”步.

采用能量守恒、動能定理解決電磁感應的“功能問題”: ① 找出初、末狀態的動能以及過程中合力所做的功應用動能定理; ② 弄清運動過程中各種能量(或功能)的轉化關系應用能量守恒(或功能關系); ③ 特別注意克服安培力做功轉化為電路的總焦耳熱,即W=Q．

(4) “動量”步.

2 結構框架

“感生”翼和“動生”翼是本解決方案的兩大“動力”;“電路”步、“動力”步、“功能”步以及“動量”步則是解決方案實施的4大保障．“雙翼四步”貫穿了整個高中物理的主干知識,綜合了多種的物理思維方法,是一個有機的融合整體,其結構框架如圖1所示．

圖1 “雙翼四步”結構框架

3 試題分析

圖2

例1.(2017年浙江高考題)如圖2所示,匝數N=100、截面積S=1.0×10-2m2、電阻r=0.15Ω的線圈內有方向垂直于線圈平面向上的隨時間均勻增加的勻強磁場B1,其變化率k=0.80 T/s．線圈通過開關S連接兩根相互平行、間距d=0.20 m的豎直導軌,下端連接阻值R=0.50 Ω的電阻．一根阻值也為0.50Ω、質量m=1.0×10-2kg的導體棒ab擱置在等高的擋條上．在豎直導軌間的區域僅有垂直紙面的不隨時間變化的勻強磁場B2．接通開關S后,棒對擋條的壓力恰好為0．假設棒始終與導軌垂直,且與導軌接觸良好,不計摩擦阻力和導軌電阻．

(1) 求磁感應強度B2的大小,并指出磁場方向;

(2) 斷開開關S后撤去擋條,棒開始下滑,經t=0.25 s后下降了h=0.29 m,求此過程棒上產生的熱量．

圖3

③ “動力”步:ab棒對擋條的壓力恰好為0,有B2Iabd=mg;由以上各式解得B2=0.5 T;根據左手定則可知磁場方向垂直紙面向外．

解題思路： 本題先從感生電動勢,后從動生電動勢角度切入,通過電路分析、平衡條件、動量定理以及能量守恒等求得答案,其中動量定理的應用是本題的難點．

圖4

例2.(2014年全國Ⅱ卷)半徑分別為r和2r的同心圓形導軌固定在同一水平面上,一長為r,質量為m且質量分布均勻的直導體棒AB置于圓導軌上面,BA的延長線通過圓導軌的中心O,裝置的俯視圖如圖4所示;整個裝置位于一勻強磁場中,磁感應強度的大小為B,方向豎直向下;在內圓導軌的C點和外圓導軌的D點之間接有一阻值為R的電阻(圖中未畫出)．直導體棒在水平外力作用下以角速度ω繞O逆時針勻速轉動,在轉動過程中始終與導軌保持良好接觸．設導體棒與導軌之間的動摩擦因數為μ,導體棒和導軌的電阻均可忽略,重力加速度大小為g,求:

(1) 通過電阻R的感應電流的方向和大小；

(2) 外力的功率.

圖5

(2) ① “功能”步: 棒A、B兩端受到的滑動摩擦力的功率為

電阻R的功率為

由能量守恒,外力的功率為

思路點撥： 本題從動生電動勢(旋轉切割磁感線)角度切入,以“外力功率等于摩擦力功率和電功率之和”的能量守恒思想開展解題攻關．

4 教學建議

“雙翼助推、四步護航”,是解決電磁感應高考試題的一套宏觀策略．教學過程中,微觀的細節難點也是值得我們注意的,如稍復雜的串并聯電路的分析、連接體的動力學和功能關系分析、微分思想的深層次應用等．這需要我們“把握宏觀、深入微觀“,這才能對電磁感應綜合題實現有效的突破．