自制驗證“向心力”公式和“機械能守恒定律”教具

戎 杰 郭 拯 胡科杰

(1. 浙江省慈溪中學，浙江 寧波 315300； 2. 慈溪市教育局教研室，浙江 寧波 315300)

物理觀念的教學是物理教學最基本的內容,物理實驗是物理教學中最有效的手段．向心力是描述物體圓周運動必不可少的基本物理量,在人教版必修2第5章第6節中,教材采用了“用圓錐擺粗略驗證向心力表達式”的實驗方法.筆者在實際操作中,發現了以下幾點不足:

(1) 不容易控制小球沿紙面做圓周運動,往往容易變成橢圓運動．

(2) 由于空氣阻力的影響,圓周運動的半徑往往會越來越?。?/p>

(3) 擺線的偏角、小球的周期和半徑測量誤差很大．

(4) 作為演示實驗的可視性較差．

如今使用較多的方法是:用電機帶動小球在某一平面內做勻速圓周運動．雖然這種方法提高了小球圓周運動的穩定性,但學生對于圓錐擺模型相對陌生,運動和受力分析往往容易出錯．

機械能守恒定律是動能和勢能轉化規律的總結性陳述,在人教版必修2第7章第9節中,教材用打點計時器裝置驗證重錘的機械能守恒．雖然計時器的工作原理和使用方法,學生都比較熟悉,但在計算重錘重力勢能減少量和動能增加量時,既要測量兩點之間的距離,又要計算兩點的瞬時速度,這個過程相對繁瑣．

鑒于以上實際,筆者自制了驗證“向心力”公式和“機械能守恒定律”教具．借助傳感器等數字化實驗設備,利用豎直面內的圓周運動代替圓錐擺運動,實驗過程更加簡潔,數據處理更加方便．現將該實驗裝置及實驗過程介紹如下.

1 實驗材料

質量、半徑不等的鋼球2個、細線、 80 cm×80 cm的鐵板、坐標紙、朗威力傳感器、光電門傳感器、鋼球固定和彈射裝置、水平儀、數據采集器、朗威DISlab 7.1軟件．

2 實驗裝置

如圖1所示，把力傳感器固定在金屬桿上,用打孔的塑料圓柱代替鉤子固定在傳感器下方,圓柱體底部對準零刻度線,懸掛鋼球的細線可穿過小孔．通過旋動黃色旋鈕,可以任意調節細線的長度,從而改變圓周運動半徑．這個改裝同樣利于提高鋼球在圓周運動過程中圓心的穩定性．

圖1 裝置圖

圖2 改裝后的力傳感器

如圖2所示，在力傳感器正下方的豎直坐標軸上,固定光電傳感器．制作時在光電傳感器側面安裝了強磁鐵,可使光電傳感器被吸附在鐵板上．任意改變光電門固定的位置,只要控制紅外線發射孔與小球球心等高,就可以從豎直坐標軸讀出鋼球圓周運動的半徑大?。?/p>

圖3 光電傳感器和彈射裝置

如圖3所示，在圓周運動的起始點,固定一個鋼球彈射裝置,在彈射裝置上安裝強磁鐵,同樣可使彈射裝置被吸附于鐵板上,從而任意改變小球圓周運動起始位置．為方便起見,可在坐標紙上事先畫好圓弧線,彈射裝置沿圓弧線改變位置,同時改變初末位置的高度差．

圖4 水平儀和調平旋鈕

如圖4所示，在裝置底座的水平面上,放置一個水平儀,觀察水平儀中3個氣泡位置是否居中,從而確定整個裝置是否處于水平狀態．如未水平,可調節裝置底座的4個調平旋鈕,確保裝置的豎直面與水平面完全垂直,從而使圓周運動與豎直板平行．

3 實驗原理

使小球從某一高度靜止釋放作圓周運動,在小球運動到最低點時,

(1) 利用光電傳感器、朗威DISlab 7.1軟件讀取鋼球在最低點的擋光時間t,計算它在最低點的瞬時速度v=d/t,進而計算鋼球在最低點需要向心力的理論值F．

(2) 利用力傳感器、朗威DISlab 7.1軟件中區間測最大力的功能,在靜止懸掛鋼球且重力清零的基礎上,測量鋼球在最低點受到的拉力F′,即最低點向心力的實際值．

(4) 通過比較鋼球在圓周運動過程中從初位置到最低點的過程中,動能增加量ΔEk、重力勢能減小量ΔEp是否相等,驗證鋼球機械能是否守恒．

4 實驗步驟

(1) 用托盤天平測量鋼球質量m=41.1 g,用游標卡尺測量鋼球直徑d=2.2 cm．

(2) 安裝力傳感器,通過調節底座的調平旋鈕來調節水平,用水平儀判斷是否達到水平．

(3) 給定鋼球球心的起始點坐標y1=20 cm,最低點坐標y0=50 cm,因此鋼球圓周運動的半徑r=y0=50 cm,初末位置的高度差Δh=30 cm．在圓周運動最低點吸附光電傳感器,在半徑r=50 cm的圓弧線與豎直坐標y1=20 cm的水平線交點處吸附鋼球彈射裝置．

(4) 力傳感器和光電傳感器連接數據采集器,打開朗威DISlab 7.1軟件,力傳感器靜止懸掛鋼球,示數清零．

(5) 彈射裝置夾住鋼球,而后靜止釋放鋼球．

(6) 鋼球運動至最低點時,利用DISlab 7.1軟件區間測最大值的功能,測出鋼球最低點所受拉力F′，如圖5所示．

圖5 DIS區間測最大力

(7) 利用DIS軟件讀出鋼球的擋光時間t,測出鋼球最低點的瞬時速度v．

(8) 數據填入表格,驗證“向心力”公式是否正確,驗證“機械能守恒定律”是否成立．

(9) 光電傳感器位置不變,改變鋼球起始點位置為y2=30 cm和y3=40 cm,重復實驗,記錄數據．

(10) 鋼球起始點位置不變,改變細線長度(即圓周運動半徑變化),重復實驗,記錄數據．

通過比較表2和表3發現:當圓周運動起始點坐標和圓周運動半徑不變,僅改變鋼球質量和直徑,能夠得到一致的結論．

表1 重力勢能減小量和動能增加量、向心力測量值和理論值的比較

表2 重力勢能減小量和動能增加量、向心力測量值和理論值的比較

表3 重力勢能減小量和動能增加量、向心力測量值和理論值的比較

5 結束語

本實驗裝置用豎直面內圓周運動代替圓錐擺運動以及打點計時器,操作簡便、直觀高效,一舉兩得,在實際的課堂教學中收到了很好的效果．傳感器、計算機信息技術都是物理發展和科學進步的成果,將其應用于課堂教學之中,既能激發學生學習物理的興趣,又能開闊學生的視野．利用數字化軟件強大的數據采集和處理能力,化繁為簡,大大提高了物理實驗效率,有效突破了教學難點．